试论数形结合方法在高中数学教学中的应用探索

◎王耀娜

(山东省东营市胜利第十中学，山东 东营 257097)

试论数形结合方法在高中数学教学中的应用探索

◎王耀娜

(山东省东营市胜利第十中学，山东 东营 257097)

随着近年来教育体制改革的不断深入，高中数学新课程标准也给高中数学教师提出了新的发展要求.为了能够进一步提高高中学生学习数学的效率，减轻高考的负担和压力，广大界内人士将研究的重点放到了数形结合这种新的数学教学方法上.基于此，笔者将结合自身多年教学经验，通过分析数形结合在现今高中教学中的应用现状来总结一些关于数形结合方法的应用问题，希望此文能给以后从事相关行业的工作者提供一些可以借鉴的经验.

数形结合教学法；高中数学；经验总结

高中数学是学习高等数学的基础环节，教师教学质量直接影响到学生的学习效果，尤其是教师教学方法的使用，会影响到学生的解题思路和思考方式，在新课程标准改革的影响下，教师在授课方法上也有了一定的改进，尤其是数形结合这种教学方法的应用，在一定程度上减轻了教师的授课压力和学生的学习负担，能够提高学生的综合素质.

一、数形结合方法的含义及应用现状

(一)数形结合的含义

我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休.”“数”和“形”反映了事物两个方面的属性，“数”是指数量关系，而“形”指的是空间关系，数形结合就是将抽象的数学语言和数量关系与直观的几何图形联系起来，通过“以形助数”或“以数辅形”来进行解题，简单来说就是将抽象思维和直观思维结合起来，实现优化解题的目的.

(二)数形结合的应用现状

目前数形结合在高中的数学教学中应用比较广泛，像大家都熟悉的集合问题，在高中学习集合的时候就是运用韦恩图与数轴相结合来解决集合问题.还有一种较为常见的就是三角函数问题，利用数轴来绘出三角函数的周期图像来理解三角函数的特点.

但就目前的高中数学教学情况来，学生对数形结合这种解题思路还存在两方面的问题，其一是对数形结合的概念理解困难，其二是难以将数形结合运用到实际的问题中去，这两个主要的问题影响着数形结合这种解题手法作用的发挥，同时，削减了学生学习数学的兴趣.

二、数形结合手法在高中数学教学中应用的意义

(一)培养学生利用图形解题的思路

高中阶段学习的三角函数、集合等问题，都是有着数形结合意义的知识内容，教师在进行教学之前应该对这些内容进行仔细分析，提高学生的思想认识，加强引导，让学生尝试着用图形来解决这样的数学问题.例如，教师在讲到“平面几何的初步”这一课题时，首先，应该先拿书上简单又典型的例题给学生做示范，教学生利用“画坐标”的方法，将“数”和“形”结合起来，让问题变得简单直观.或者是在三角函数的讲解上，教师应先在黑板上利用坐标轴给学生画出三角函数的周期走势图，让学生可以直观地了解三角函数的特点及概念，并形成一定的解题理念，加深学习印象.

(二)探究实际数学问题 提高学生解题能力

高中数学教师在对学生进行教学中，要培养学生的解题思路.教师可以从实际问题出发，给学生设计一些和生活息息相关的教学情境，让学生在考虑实际问题的时候能够利用数形结合的解题手法去解决一些实际问题，提高学生的逻辑思维能力和综合素质.例如，教师在讲解集合问题时，可以列举一些集合在生活中的应用的例子，像计算概率或者是计算小组参赛胜出概率等等.在具体的教学活动中，教师应该尊重学生在课堂上的主体地位，提高学生的学习兴趣，加强引导，让他们合理运用数形结合的解题方式来解决问题.例如，教师在讲解指数函数的时候，对一些简单易懂的问题，可以尝试着让学生进行分析，或者让学生到讲台前来讲解自己的解题思路，这样的方式更能够吸引学生的注意力和学习兴趣，提高学生的学习积极性.

(三)利用多媒体信息技术 进行直观的授课与教学

随着科技的进步和时代的发展，多媒体教学已经成为现今课堂上最为普遍的教学方法，让高中阶段的学生更好地运用数学方法可以利用多媒体技术让学生先明确这种方法的含义及其应用.例如，教师在讲解空间几何问题时，利用课件给学生导入相关视频，学生在观看视频时，首先，对这种解题方式有了一个笼统的概念，接下来教师可以再给学生设计一些简单的问题，让学生尝试着利用刚才的解题手法解决新问题.学生在解决新的问题的同时，也能加深对数形结合这种教学手法的理解，进而举一反三地应用到其他的问题上.高中阶段的数学较为抽象复杂，因此，教师在制作教学课件的时候，要将一些抽象难懂的问题具体化、直观化，这样才能更方便学生学习，提升课堂教学效率.

三、结 语

综上所述，我们可以看到，数形结合的手法对于学生学习数学的重要意义.这种方法让数学问题变得更加简单直观，学生在学习的过程中也会感受到学习数学的乐趣，增强学生解决实际问题的能力，教师可以通过在课堂上给学生讲授一些利用到数形结合的例题，让学生对这个概念加深印象，或者可以利用多媒体教学技术做一些相关的视频让学生理解这种教学方法等等，只有让学生掌握了“数”与“形”相互转化的规律，才能够真正提高高中数学的教学质量，减轻教师的教学压力和学生的学习负担，促进学生的全面发展和综合能力的提高.

[1]孔令伟.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[D].大连：辽宁师范大学，2012.

[2]冀友贤.数形结合方法在高中数学教学中的应用实践[J].科学中国人，2016(05)：238.

[3]孙艳芳.浅析数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].生活教育，2016(10)：56-57.