应用于红外光学系统的铝合金反射镜面型变形研究

项建胜，潘国庆,2，孟卫华,2



应用于红外光学系统的铝合金反射镜面型变形研究

项建胜1，潘国庆1,2，孟卫华1,2

（1.中国空空导弹研究院，河南 洛阳 471009；2.航空制导武器航空科技重点实验室，河南 洛阳 471009）

铝合金反射镜应用于红外光学系统中，其表面变形会对光学系统成像质量造成较大影响。通过光学系统传递函数测试仪器进行大量的实际传递函数测试可以得出变形铝合金反射镜对整机传递函数主要的影响情况。通过分析影响，并在光学系统设计软件中进行仿真，得出铝合金反射镜的主要变形特点，即铝合金反射镜整体和局部的曲率误差。建立了整体和局部曲率误差的表面面型模型，定量化分析了变形对成像质量的影响。针对典型的变形特点，改进了安装方式，使反射镜受力均匀，其变形情况得到缓解，从而保证光学系统的成像质量达到要求。

铝合金反射镜；红外光学系统；光学系统传递函数

0 引言

铝合金反射镜由于材料特性具有易于加工的特点，特别是目前单点金刚石数控车削技术的成熟[1]，使其表面可加工成高精度非球面或衍射面面型，有利于光学系统的像差矫正，可以有效地减少光学元件数量降低成本，因此在光学系统中的应用极为广泛。而红外反射式光学系统具有相对口径大、结构紧凑轻量化等特点，而且反射式光学系统具有无色差、工作波段宽的优点，因此铝合金反射镜在红外光学系统中应用更为频繁。

相比于非金属材质的反射镜，如K9、碳化硅、石英材料、微晶玻璃材料等，虽然铝合金反射镜有上述优点，但在实际使用中也存在一定的缺点。铝合金反射镜相对非金属材料的反射镜更易受外界条件（高低温环境、振动环境、装配环境等）的影响，出现其表面面型变形的情况。当其产生变形时，其表面面型质量出现急剧下降导致光学系统出现诸多问题，如常温成像质量下降问题、高低温环境下严重离焦成像模糊问题等[2-3]。

因此需要研究铝合金反射镜应用在红外光学系统中的典型变形情况以及应对措施。通过设计验证试验与软件仿真，初步得出了铝合金反射镜的典型变形情况及应对方法。

1 铝合金反射镜变形对成像质量的影响

铝合金反射镜在装配、整机使用中会不可避免的受到外界条件的影响（如装配过程中对其产生的应力作用、不同环境温度使用时产生的温度应力等），产生一定的形变造成整机成像质量出现异常下降。

通过光学系统传递函数测试仪对光学系统的传递函数及点扩展函数进行测量，依此来考核成像质量。光学系统传递函数可以准确、全面地反映系统的成像质量。以下试验与测试均是依托一个具体的中波光学系统进行的，因此有必要先对该中波光学系统进行简要介绍。该红外光学系统工作在中波段，采用制冷型探测器，其视场角为±1.5°相对口径0.5，焦距为110mm。根据其视场角与相对口径大小，采用折反式光路结构比较合适。光学系统的主要组成如图1所示。光学系统由前置保护性球罩、主、次反射镜及4片红外透镜组成。其中主次反射镜组成卡塞格林系统形成一次像面，后续透镜组形成二次像面[4]。

图1 中波光学系统光路图

通过Code V软件公差分析得出，主次反射镜的相对位置、安装精度以及其与二次系统的光轴一致性，对成像质量影响较大。因此在装配中重点对这几个因素进行测试调整，保证装配精度。在装配中首先采用可见光透射式中心偏检测仪，将主次反射镜的组合光轴调整到与安装机械基准的偏差在10²以内；在此基础上以主次反射镜组合光轴为基准，采用红外透射式中心偏检测仪，将反射系统与二次成像系统组合调试，通过调整二次成像透镜元件使光学系统光轴偏差在10²以内。通过上述装配调整可以保证光学元件的安装精度。本文讨论的光学系统在经过上述装配后，经测试仍然出现了成像质量的下降，在排除了装配因素后，对光学零件的加工质量进行了检测，发现二次成像光学元件的加工精度均满足要求。因此认为铝合金反射镜的自身面型误差会对成像质量造成比较大的影响。

本文着重讨论铝合金主反射镜的变形对成像质量的影响。主反射镜采用铝合金材料并通过单点金刚石车削的方法在其表面加工成高精度的非球面面型，主反射镜起到主要的光路汇聚及像差矫正作用，其表面面型精度对成像质量有决定性的影响。

通过对光学系统轴上视场传递函数测试发现，铝合金反射镜变形对成像质量主要有两个方面的影响：

1）通过测试光学系统传递函数发现，轴上视场在子午、弧矢两个垂直方向上存在较大的分离，具体描述就是光学系统轴上像点在子午、弧矢的最佳汇聚点在光轴方向上存在较大偏差，偏差严重者达到了200mm。根据几何像差理论，光学系统在轴上视场是不存在像散像差的，但实际光学系统轴上视场表现出轴外视场才存在的像散现象。由于上述现象的存在，导致光学系统轴上传递函数急剧下降，不满足成像质量要求。存在此种现象的测试结果如图2所示。从图中可以看出轴上视场子午、弧矢方向的传递函数出现了较大的分离现象，其中一个方向传递函数下降比较严重。

图2 光学传递函数子午弧矢分离

2）通过光学系统传递函数测试仪对光学系统的线扩展函数测试发现，光学系统轴上视场的线扩展函数存在一定次级峰现象，造成光学传递函数出现较大程度的下降，严重影响成像质量。实际测试出的光学系统线扩展函数存在次级峰的情况如图3所示。

光学系统与红外探测器适配后，观察点目标成像像点可以发现，像点弥散较为严重；对场景成像发现图像对比度较低，分辨率较差。为了解决该问题，需要深入分析铝合金反射镜变形情况及其上述问题的联系。

2 铝合金反射镜变形与成像质量的关系

着重分析上述两种成像问题与铝合金给出了反射镜变形情况的具体联系。图4给出了铝合金反射镜的安装方法，铝合金反射镜是通过胶粘的方式固定在镜筒内。从图中看出当铝合金主反射镜完成装配后会受到一定的外部作用力，主要包括粘接胶的固化应力、镜筒（由于热膨胀系数不同）作用力、环境温度应力等。在这些作用力下，铝合金反射镜会不可避免地发生一定形变，造成上述问题。

图3 线扩展函数存在次级峰

图4 铝合金反射镜安装示意图

2.1 轴上像散现象与铝合金反射镜变形的关系

测试中发现的两种成像质量问题中的第一种就是光学系统轴上视场存在轴外视场才存在的像散现象。即在轴上子午、弧矢两个正交方向的最佳汇聚点存在一定的轴向偏差，排除了装配因素、其余光学零件的加工问题后，这个问题对应到反射镜上可以表述为在子午、弧矢2个正交方向上反射镜的曲率半径存在偏差，这样就造成了轴上像散现象。从外部作用力的角度分析，铝合金反射镜在子午弧矢2个正交方向上受到了不对称作用力，导致了其在正交方向上曲率半径不一致。

按照上述分析，建立一个在正交方向上曲率半径不一致的反射面型，引入到光学系统中进行仿真分析，分析光学系统传递函数与实际测试结果有无一致性。这种变形的高次非球面面型的数学方程描述如式(1)所示：

式中：为沿光轴方向的矢高；、分别代表正交的2个方向；C、C分别为、方向的曲率；K、K分别为、方向的二次系数；为四次项非球面系数，为六次项非球面系数。

铝合金反射镜曲率半径为120mm，通过轮廓仪测试正交方向上的曲率半径，差值在0.04～0.06mm范围内。按照0.04mm曲率半径差值计算得出变形非球面的矢高分布图如图5所示。

图5 正交方向曲率半径不一致的全表面矢高图

从图中可以看出当正交曲率半径不一致时，反射镜矢高的等高线已经出现了椭圆，而且随着口径增大椭圆度也在增加。铝合金反射镜在正交方向上发生了形变，其在正交方向上受到了不同大小作用力的影响才出现了上述现象。

为了验证这种变形对光学系统传递函数的影响，将上述变形面型输入到光学系统仿真计算软件中，仿真得出其传递函数如图6所示。从图中可以明显看出，轴上视场子午弧矢两个方向出现了较大程度的分离现象，其中弧矢方向曲率半径为正常值，而子午方向曲率半径减小了0.04mm。对比之前的实际测试结果，认为仿真分析结果与实测结果一致。

通过分析实际测试结果与仿真计算结果，认为出现轴上像散现象的主要原因就是铝合金反射镜在正交方向上出现了形变，而导致铝合金反射镜正交方向形变的因素是其受到了不对称作用力。

图6 正交方向变形时的传递函数仿真结果

2.2 线扩展函数次级峰现象与铝合金反射镜变形的关系

在测试中发现部分光学系统线扩展函数存在次级峰响应的现象，这种现象严重影响光学系统的成像质量。次级峰响应即光学系统像点存在一个次级汇聚点，而且与主汇聚点在沿光轴方向上存在一定的偏差。通过分析试验现象并结合线扩展函数的含义及其测试方法，认为引起这种现象的主要原因是铝合金反射镜发生了局部形变，即铝合金反射镜的反射面局部曲率半径出现了偏差。对这种变形的铝合金反射镜面型的数学描述如下：

按照局部曲率半径变化0.04mm，根据式(2)、(3)计算得出变形反射面的矢高分布图如图7所示。

从图中可以看出环形变形处的等高线明显异于其他部位。从实际效果来看，对于光学系统来说，以子午方向为例通光口径内的除了一个主汇聚点外还存在一个次级响应点，表现为线扩展函数存在次级峰响应。

将此局部变形面型输入到光学仿真计算软件中，仿真得出其线扩展函数如图8所示。可以看出线扩展函数中存在次级峰响应，与实际测试结果一致。由于次级峰响应的存在，造成光学系统传递函数相比于衍射极限严重下降，如图9所示。

图7 局部变形矢高图

图8 局部变形线扩展函数仿真结果

图9 局部变形传递函数仿真结果

从铝合金主反射镜装配方法分析，采用胶粘的装配方法，而不是采用柔性装配导致铝合金反射镜受到了较大外部作用力。该外部作用力主要来自于粘接胶的应力，铝合金反射镜受到了过度挤压，导致出现上述局部变形，造成成像质量下降。

至此，对两种变形情况对成像质量的影响均进行了分析与仿真，仿真分析结果与实际试验结果一致，因此可以说采用上述装配方法的铝合金反射镜变形情况主要为上述两种情况。针对这两种主要的变形情况，采取针对性解决措施缓解变形，使光学系统成像质量恢复正常。

3 铝合金反射镜变形的主要解决措施

根据上述分析，找出了铝合金反射镜的主要变形形式及其对成像质量的影响。在实际系统中这两种变形大部分情况下是同时存在的，对成像质量的影响更为严重。

第一种变形即正交方向曲率半径不一致的变形，这种变形应是铝合金反射镜在正交方向上受到了不对称作用力。根据其装配方法可知，铝合金反射镜通过在周边涂胶的方式固定在镜筒上，粘接胶在装配间隙中的分布肯定是不均匀的，因此粘接胶的粘接应力也是不均匀的，很容易对反射镜造成不对称作用力而造成形变。

第二种变形情况即铝合金反射镜存在局部曲率半径不一致的变形。通过分析反射镜的装配图，可以看出粘接面为反射镜的整个侧圆柱面，因此反射面对应的侧圆柱面部分也涂抹了粘接胶，如图10中上边缘虚线部分。而这部分粘胶应力是直接作用在反射面部分，会造成反射面受到较大的作用力，从而造成其面型变化形成形变[5]。

图10 反射镜示意图

根据以上分析得出了造成铝合金反射镜两种变形的主要原因，针对分析的原因可以采取针对性措施来缓解其变形情况。第一种变形情况，可以采用改进粘接胶涂抹方式，在实际操作中可采用在反射镜侧圆柱配合面上三点均布式的涂抹方法，使反射镜受力趋向均匀，缓解之前涂抹方式带来的受力不均匀现象。第二种变形情况，针对引起的原因在实际操作中使粘接胶尽量涂抹在图10中实线部分，而反射面对应的虚线部分尽量少涂抹或不涂抹胶，改进后反射面受到作用力大大减小，其面型接近于自由状态。

通过以上针对性改进措施，光学系统成像质量得到了极大程度的提高，上述两种变形情况得到缓解。从实际传递函数测试结果可以看出轴上子午、弧矢两个方向重合度好，测试值已经接近设计指标，实际传递函数测试结果如图11所示。

图11 改进后的光学传递函数测试结果

4 结论

对应用于红外光学系统的小口径铝合金反射镜的变形情况进行了研究，研究中利用光学系统传递函数测试仪器对多个光学系统进行实际光学传递函数测试，并建立面型变形方程进行仿真计算，得出了两种影响成像质量的变形情况。针对变形情况在实际光学系统中采取针对性解决措施，缓解了由于装配应力铝合金反射镜的变形量，使光学系统成像质量得到了较大的提高。

[1] 谢启明, 杨静, 徐放, 等. 金属非球面反射镜的加工和检测技术[J]. 红外技术, 2015, 37(2): 119-123.

XIE Qiming, YANG Jing, XU Fang. Manufacturing and test technology for metal aspherical reflector[J]., 2015, 37(2): 119-123.

[2] 张东阁, 傅雨田. 铝合金反射镜的发展与应用[J]. 红外技术, 2015, 37(10): 814-823.

ZHANG Dongge, FU Yutian. Development and application of aluminum mirrors in optical sstem[J]., 2015, 37(10): 814-823.

[3] 张剑寒, 张宇民, 韩杰才, 等. 空间用碳化硅反射镜的设计制造与测试[J]. 光学精密工程, 2006, 14(2): 179-182.

ZHANG Jianhan, ZHANG Yumin, HAN Jiecai. Design, fabrication and testing of space-borne SiC mirror[J]., 2006, 14(2): 179-182.

[4] 项建胜, 潘国庆, 张运强, 等. 应用于空空导弹的二次成像折反式红外光学系统的设计[J]. 红外技术, 2011, 33(8): 457-458.

XIANG Jiansheng, PAN Guoqing. The design and application of catadioptric and reimaged optical system for infrared air-to-air missile[J]., 2011, 33(8): 457-458.

[5] 关英俊. 空间反射镜胶粘结固紧结构优化设计[J]. 机械设计, 2011, 28(3): 72-76.

GUAN Yingjun. Optimum design of adhesive bonds in the space mirror[J]., 2011, 28(3): 72-76.

Research on Anamorphosis of Aluminum Mirror Used in Infrared System

XIANG Jiansheng1，PAN Guoqing1,2，MENG Weihua1,2

(1.,471009,; 2.,471009,)

If the surface of aluminum mirror is anamorphic, it will reduce the image quality in the infrared optical system. The influence to OTF of optical system of the mirror anamorphosis can be measured by the OTF equipment. By analysis of the influence and simulation with the optical design software, the specificity of the mirroranamorphosis is got，which are the difference of curvature in the total or local area . The models of surface in total or local curvature error are founded, and the influence to the image quality is analyzed quantitatively. For the classic specificity, the assembly of the mirror is improved, so the mirror is suffered in uniform, and the mirror anamorphosis is corrected. So the image quality is in coincidence with the target.

aluminum mirror，infrared system，OTF

TB133，TN216

A

1001-8891(2017)02-0147-05

2016-04-14；

2016-05-14.

项建胜（1982-），男，高级工程师，主要从事红外光学系统设计、杂散光、装配等方面的研究。Email：gogoman2000@126.com。