蚌埠市汛期降水多时间尺度分析

陆琴琴 汪翔

蚌埠市汛期降水多时间尺度分析

陆琴琴 汪翔

安徽省蚌埠市地处淮河沿岸，属暖温带向亚热带过度的气候带。蚌埠市汛期为5～9月，1952～2015年，汛期平均降水量为647.0mm，占年均降水的69.6%，最多的年份占全年降水的81.8%（1995年）。蚌埠市汛期降水主要受梅雨锋摆动、低涡、切变线或西北太平洋副热带高压影响，多连阴雨或区域性大—暴雨过程。蚌埠汛期是暴雨洪涝、高温干旱等灾害的高发时段，因此深入研究汛期降水的气候演变规律，对做好汛期的短期气候预测以及防灾减灾有着重要意义。目前，针对蚌埠汛期降水的长期气候演变规律的研究还较少。本文根据蚌埠市地面观测站近64年实测资料，采用气候倾向率、Morlet小波等方法从汛期降水线性变化特征、旱涝分布结构、周期演变规律以及干湿期转折突变等方面着手，探究蚌埠汛期降水多时间尺度的气候演变规律。

一、资料和方法

本文以蚌埠市1952～2015年汛期月平均降水量为研究对象，资料序列长度为64年，共320个月。首先分析蚌埠汛期降水年变化、月变化基本特征。在此基础上，通过Morlet小波变换分析汛期降水的多时间尺度周期性分布，然后利用功率谱检验找出最显著的时频变化周期。

采用最小二乘法求取线性回归趋势方程，其回归方程表达式为：

式中，a为回归系数，b为回归常数。

采用复值Morlet小波作为母小波函数，其表达式为：

式中：c为常数，i表示虚部。其小波变换式为：

式中：Wf（a，b）称为小波变换系数，f（t）为1个分析信号函数，a为分辨尺度（也叫放大因子），b为平移因子为小波函数ψ（t）的复共轭函数。

将时间域上关于a的所有小波变换系数的平方进行积分，即为小波方差。对于离散水文时间序列，小波方差可以采用下式计算：

功率谱分子中使用平滑功率谱，进行汉宁平滑，公式为：

式中：St是功率谱密度估计值，r（τ）为时间序列的自相关系数序列，m是最大时间后延，n是时间序列长度，周期Tl=2m/l，l为波数。根据相关文献，m一般选在n/3～n/10之间，文中取m=8。

二、蚌埠市汛期降水量基本特征1.汛期降水年变化特征

图1给出了蚌埠1952～2015年汛期降水距平图。蚌埠汛期降水分布年代间分布不均。5年滑动平均可以看出明显的年际和年代际变化特征：20世纪90年代中期前，蚌埠汛期降水存在约4～6年的丰（水期）枯（水期）交替特征，即有8～12年左右的旱涝交替周期，分别表现为四个丰水期及四个枯水期（1959年以前、1963～1966年、1970～1975年、1989～1994年四个丰水期及1959～1963年、1966～1970年、1976～1983年、1983～1989年四个枯水期）。1993年后交替周期延长为16～20年左右，表现为1993～2001年的枯水期及2002～2012年的丰水期。一元线性回归分析显示，整个序列呈上升趋势，但上升趋势不显著，降水倾斜率为1.4mm/a，每10年增加14mm。

文中定义降水量距平百分率≤-25%为旱，降水量距平百分率≥25%为涝。从图1可看出，蚌埠干旱年份明显多于洪涝，但洪涝强度明显大于干旱。1968年之前，蚌埠旱涝交替频繁，振幅也较大；20世纪60年代末期起，降水距平偏旱程度明显，这种干旱程度一直持续至80年代末期；90年代起旱涝又再次频繁交替，但幅度略低于60年代较低。近64年，共出现14个偏旱年，降水距平百分率小于-40%的有5年，其中1966年和1978年偏旱程度最显著，降水距平百分率高达-65%和-62%；偏涝年工出现12年，超过40%的有4年，其中1956年、1991年、2007年偏涝程度显著，降水距平百分率分别达89%、69%、69%。统计分析表明，蚌埠旱涝大多由西太平洋副高的位置和强度异常所致，如60年代末～80年代末偏旱程度明显与当年年汛期副高持续偏强有关，西太平洋副高的位置较常年偏西、偏北，受副高控制，蚌埠出现持续的干旱天气。

图1 蚌埠市1952～2015年汛期降水距平图

三、汛期降水月变化特征

蚌埠市64年汛期各月降水量统计情况见表1。可见，蚌埠汛期降水各月分布不均匀，7月最多，8月次之，5月最少，7月降水量约达5月的3倍。月均降水日数也表现为7月、8月最多，9月、5月较少；总体而言，蚌埠汛期降水多集中在7～8月，7、8两个月的降水量占汛期降水总量的55.6%。主要原因可能是因为7、8月份江淮切变线多维持，同时也多受到热带气旋外围影响，雨量及雨日均最多；而5月份雨日多于9月份雨量却较少，则可能是由于前期梅雨期多连阴雨而雨量不大，而后期副高增强多对流及热带气旋影响，雨日少但降水强度大。

对64年来汛期各月的降水量做一元线性回归分析，得到5～9月各月降水量的倾斜率（表1）。由表1可知，5～9月降水倾斜率均为正，其中6月降水增加最明显，7月份次之，但均未通过0.05显著性检验，表明各月的增长趋势并不显著。从增幅来看，64年来，蚌埠市6月份和7月份降水量分别上升39.7mm和28.2mm，平均增幅22.3%，整个汛期上升87.7mm，上升幅度为13.6%。

四、汛期降水多时间尺度小波分析

多时间尺度小波分析的关键在于绘制小波系数图和小波方差图。小波系数图可以得到关于时间序列变化的小波变化特征。在尺度一定的情况下，小波系数随时间的变化过程反映了系统在该尺度下的变化特征：正的小波变换系数对应于偏多期，负的小波变换系数对应于偏少期，小波变换系数为零对应着突变点。图2为蚌埠市1952～2015年汛期月降水距平序列Morlet小波变换系数图，从图上可以看出不同时间尺度波动情况。

对于1～10年年际尺度的周期变化来看，信号的主要变化特征体现在2年、5年及6～8年的周期上。首先，2年左右的周期贯穿始终，在80年代及近10年有所减弱。其次，5年左右的周期在70年代中期至2005年左右表现得比较明显；第三，6～8年左右的周期在全时域都有明显的响应，正负中心有规律地交替出现。1970年前，振荡强度较强，闭合中心值最大为1.5，等值线密集，70年代后，强度有所减弱。

对于10年以上的年代际尺度周期变化，首先存在16～18年周期，整个时域经历了四个完整周期，即1952～1960年、1968～1978年、1985～1993年、2002～2010年的降水较多期和1960～1968年、1978～1985年、1993～2002年的降水较少期，旱涝分界的转折点出现在1960年、1968年、1978年、1985年、1993年和2002年。且振荡强度逐渐增强，1998年及2005年达到最强。汛期降水最多的时段出现在2002～2010年，对应正的小波系数达1.5的闭合曲线，中心点在2005年，表明这一时段的汛期降水是近64年来最多的。对于32年尺度来说，蚌埠市汛期降水并没有表现出明显的周期性。

由小波系数的变化趋势可以预测未来几年气候旱涝变化趋势。根据年际尺度上强16年的周期振荡规律，2015年后蚌埠市汛期降水演变趋势仍处于负值中心附近，表明蚌埠市汛期降水仍呈减少的趋势。

小波方差随尺度变化的过程称为小波方差变化图，该图能反映时间序列中所包含的各种尺度（周期）的波动及其强弱（能量大小）随尺度变化的特性。在一定尺度下，小波方差表示时间序列中该尺度周期波动的强弱（能量大小）。因此，通过小波方差图，可以确定序列存在的主要时间尺度，即主周期。

图3为蚌埠市1952～2015年汛期月降水距平序列小波方差图。从图上可以看出8年尺度的变化周期较为突出，即蚌埠市汛期降水存在8年左右的主周期；峰值为18年，说明蚌埠市汛期降水还存在18年左右的次周期；还存在着2年尺度周期。

五、汛期降水变化的功率谱分析

通过对蚌埠市汛期降水量时间序列进行功率谱分析，可以从谱曲线中的谱值最大来确认主要振动及其对应的周期，进而揭示和验证其变化规律。图4为蚌埠市1952～2015年汛期降水量功率谱估计图，对Morlet小波分析的结果进行检验。图中实线为功率谱值，虚线为95%置信水平的红色噪音谱。由图4可见，在周期长度为18年处，功率谱估计值为一峰值且大大超过标准谱，因此18年是第一显著周期，并可确定12～18年的周期振荡；另外在2.4～2.25年及5.14年处也超过了标准谱，所以还存在2年、5年的显著周期。所以蚌埠市汛期降水序列，在年际尺度上2年、5年左右的周期通过了检验，在年代际尺度上存在明显的18年周期振荡。

图2 蚌埠市1952～2015年汛期降水距平序列Morlet小波变换系数图

表1 蚌埠市1952～2015年汛期各月降水量统计表

图3 蚌埠市1952～2015年汛期降水距平序列小波方差图

图4 蚌埠市1953～2015年汛期降水量功率谱曲线图

六、结论

利用蚌埠市1952～2015年的月降水量资料，采用线性倾向估计和Morlet连续小波变换、功率谱分析等方法对近64年蚌埠市汛期（5～9月）降水多时间尺度演变特征进行了分析。得出以下结论：

（1）近64年来蚌埠市市汛期降水主要呈波动性变化；20世纪80年代前，汛期旱涝交替周期为8～12年，90年代后交替周期延长为16～20年。

（2）汛期降水多集中在7～9月，7月降水量及降水日均最多。

（3）近64年来，蚌埠汛期各月降水量及总降水量呈上升趋势，但上升趋势并不显著，均未通过0.05显著性检验。

（4）Morlet连续小波变换表明蚌埠市汛期降水存在6～8年左右的主周期，18年左右的次周期以及2年、5年周期，其中2年、5年、18年周期振荡通过功率谱检验

（作者单位：安徽省蚌埠市气象局233040）