基于标准化降水指数的近45年吉林省干旱特征分析

岳 元，申双和，王 琪

(1.南京信息工程大学应用气象学院，南京 210044；2.气象灾害预警预报与评估协同创新中心，南京信息工程大学，南京 210044；3.吉林省气象科学研究所，长春 130062)

干旱是某地区因长期无雨或降水较常年平均状态异常偏少的气候背景下，造成空气干燥，土壤水分缺失，和农业灌溉水源不足，无法满足农业生产所需水分而形成的灾害[1]。近年来随着全球气候变化加剧，干旱的发生频率也变得更高，持续时间更长，其影响已经波及社会、经济、农业生产等诸多方面[2]。我国农业生产长期受干旱灾害影响，相关统计数据显示，我国农作物年均受旱面积为2 159.3 万hm2，直接造成的粮食产量损失约为100 亿kg[3]。20世纪80年代以来，全球变暖使极端气候气温事件频发，干旱的频率、强度不断加强，受旱面积和成灾面积均呈增加趋势[4,5]。

由于大气系统本身具有非线性的特点[6]，使得单纯依靠气象观测数据研究干旱问题变得困难。为了使得干旱评估工作能够做到定量化和标准化，科学家们提出了多种干旱指数，主要包括相对湿润指数、标准化降水指数、帕默尔干旱指数以及综合气象干旱指数等[7-12]。其中标准化降水指数(SPI)因其具有计算简便，对干旱反应灵敏，同时还可有效消除降水资料时空分布不均产生的差异等优点，而受到世界气象组织和不同地区的广泛认可[13-15]。一直以来，我国北方地区的干旱问题都是学术界关注的焦点，但研究区域集中在我国的华北平原[16-18]和西北干旱区[19,20]。研究方向则多侧重北方地区干旱灾害的变化趋势[21]、演变特点[22]以及干旱成因[23]。虽然针对我国北方干旱已经进行大量的分析，但是已有的分析多是从整个北方地区的角度来分析的，针对更小空间尺度，如某省的干旱研究不多。吉林省地处我国东北地区中部，作为我国商品粮的主产区，干旱直接威胁本地区农业生产安全。因此，分析近几十年发生在吉林省地区干旱的频率、强度以及空间分布形式，为应对气候变化对本地区影响有重要的实用意义。

本文利用吉林省45个气象站近45年逐月降水资料计算不同年尺度和季节尺度的标准化降水指数，分析吉林省地区干旱发生频率、影响范围和强度的时空变化特征。旨在为气候变化背景下吉林省农业生产、干旱研究以及防灾减灾提供科学参考。

1 资料与方法

1.1 资料来源

本研究采用吉林省气象资料完整的45个气象站1970-2014年45年逐月的降水资料(站点分布见图1)，数据源于吉林省气象局。同时对所选站点的降水数据进行质量检测，对其中存在的明显错误数据进行订正，对存在缺测漏测的数据进行插值处理。经质量控制后各站45年的降水数据连续性较好，可靠性较强，可有效的反应本地区降水的变化形式。同时根据气象学中四季划分方式，将3-5月份定为春季；6-8月为夏季；9-11月为秋季；12月到次年2月为春季。

图1 吉林省站点分布图Fig.1 Meteorological station in Jilin Province

1.2 标准化降水指数(SPI)

由于逐月降水量的时间序列并不符合正态分布，而近似符合一种偏态分布。所以在利用降水资料监测干旱变化情况工作中，常采用Γ分布函数计算出某一时段内降水量概率分布后，对计算得到的概率分布进行正态标准化处理，最后用标准化降水累积频率分布来划分干旱等级。SPI的计算步骤为：

式中：F(x)是根据Γ分布计算得到的降水分布概率；x为某时段的降水量 ；c0、c1、c2和d1、d2、d3分别为Γ分布函数在转化为累计概率简化近似求解公式的计算参数，各参数值分别为：c0=2.515 517，c1=0.802 853，c2=0.010 328，d1=1.432 788，d2=0.189 269，d3=0.001 308。当F(x)>0.5时，S=1；当F(x)≤1时，S= -1。

F(x)是由Γ分布概率密度函数积分求得的，公式为：

(2)

式中：β、γ为Γ分布函数的形状和尺度参数。

依照上述步骤即得到吉林省45个气象站季节尺度和年尺度的标准化降水指数。具体SPI值对应的干旱等级见表1。

表1 干旱等级Tab.1 The classification of drought levels

1.3 干旱评价指标

本文分别从干旱发生频率、干旱发生站次比和干旱作用强度3个方面分析吉林省地区近45 a的干旱时空演变特征，上述3个指标具体计算公式如下：

(1)干旱频率(Pi)。Pi表示某气象站有降水资料的年份中干旱发生的频率，计算公式为：

(3)

式中：N为某气象站有资料的总年份数；n为某气象站发生干旱年份数量；其中下角标i代表不同的气象站。按照表1中的各个干旱等级计算出45个气象站中4个等级干旱的概率发生情况。

(2) 干旱站次比(Pj)。表示某一区域内存在不同等级干旱站数占该区域全部气象站数量的比例，该指标是来评价不同年份之间干旱影响范围的大小，计算公式为：

(4)

式中：M为研究区内的气象站的数量；m为存在干旱的气象站数量；其中下角标j代表不同年份。Pj表示某一年份中干旱在某地区影响的范围和某区域内干旱的严重程度。其中认为：Pj≥50%时，为全域性干旱；50%>Pj≥33%时，为区域性干旱；33%>Pj≥25%时，为部分区域干旱；25%>Pj≥10%时，为局域性干旱；当Pj<10%时，全区域内无明显干旱发生。

(3)干旱强度(Sij)。表示干旱年平均严重程度，单站干旱强度可由SPI的绝对值反映，计算公式为：

(5)

式中：SPIi为发生干旱时SPI的绝对值。当Sij<0.5时干旱强度不明显；1>Sij≥0.5 为轻旱；当1.5>Sij≥1 时为中旱；当2>Sij≥1.5时为重旱;Sij≥2.0时为特旱。其中i表示不同气象站。j代表不同年份，m存在干旱的气象站数量。

(4) 气候倾向率。将气象要素随时间的变化用一次线性方程拟合，即：

(6)

2 结果与分析

2.1 年尺度干旱演变特征

基于吉林省45个气象站逐月降水量计算得到的近45年来年尺度的SPI值，统计各站不同等级干旱出现频率。分析统计结果发现，吉林省地区干旱(包括轻旱及以上)发生频率在13.33%～42.22%之间，全省平均值为30.52%。进一步分析干旱发生频率的空间分布发现，吉林省西部和中部地区干旱发生频率要高于东部地区，西部地区干旱发生频率为38.89%；中部地区干旱发生频率为32.30%；东部地区干旱发生频率为27.72%。不同地区之间不同等级干旱的发生频率为西部>中部>东部。轻旱发生频率6.67%～31.08%[图2(a)]。轻旱频率高值区主要出现在西部的白城和松原地区，中、东部地区轻旱发生频率仍相对较低。中旱的发生频率0～17.77%[图2(b)]。中旱频率高值区出现在中部的农安站和东部的吉林地区，西部地区为次高值区，低值区主要存在于东部地区大部和西、中部地区个别站点。中旱[图2(c)]和特旱[图2(d)]的发生频率相近，均在10%以下。中旱的发生频率在0～8.89%之间，高值区在全省范围内呈点状分布，出现在乾安站、榆树站、桦甸站。低值、次低值影响区和次高值区自西向东间隔出现。特旱的发生频率0～4.44%，高值、次高区主要作用在西部的白城地区和东部的延边地区。特旱低值和次低值区则主要作用于中部全部地区、西部和东部的部分地区。由此可见，吉林西部地区轻旱、重旱、特旱发生频率均高于全省其他地区，中旱发生频率为次高。

图2 吉林省地区干旱频率分布Fig.2 Spatial distribution of drought frequency in JiLin province

分析吉林省范围内干旱的影响范围(图3)发现，吉林省近45 a干旱站次比变化范围为0～75.56%。按照干旱影响范围的定义，近45 a中共有13 a无明显干旱发生；发生局域性干旱和部分区域性干旱年份数量较少分别为5 a和2 a；站次比大于50%，发生全域性干旱的年份有14 a。综合站次比分析发现，干旱影响范围的演变特征以1989年为界可以分为两个阶段。20世纪70年代和80年代吉林省地区发生的干旱以局域性和区域性干旱为主，而进入90年代以后全域性干旱开始增加。尤其是21世纪以后，由于全球气候变化的不断加剧，全域性干旱成为影响吉林省的主要干旱类型。尤其是2010年以后发生的干旱。站次比的变化趋势显示，干旱的作用范围呈逐步扩大的趋势，未来吉林省地区发生全域性干旱的风险较大。

图3 近45年吉林省干旱发生站次比及强度演变特征Fig.3 Evolution characteristics of drought stations proportions and drought intensity in JiLin province during the last 45 years

分析干旱强度发现(图3)，45年来吉林省年平均干旱强度波动范围为0～1.55，干旱强度的平均值为0.95。进一步分析逐年干旱强度值发现，有25 a的年平均干旱强度值在1.0以上，达到中旱水平，且多发生在90年代以后。其中23 a干旱强度值为1～1.5，且多数中旱强度值接近1.0。这说明从年平均干旱强度上来看，吉林省地区发生的干旱强度呈增加趋势，进入90年代以后发生的干旱多发中旱，但强度偏轻。2000年以后干旱强度进一步增强，2001年干旱强度是45 a中最高，为1.55达到重旱级别。整体上看干旱强度的变化趋势呈增加趋势，且在21世纪以后干旱强度增强的趋势进一步加快。

根据不同年代之间吉林省地区站次比[图4(a)]和干旱强度[图4(b)]，不同年代之间干旱站次比为先降后增的变化形式，70年代站次比为次高值，70-80年代站次比出现下降并达到最低值。80年代至今站次比出现三连增，干旱面积不断扩大，2000-2014年的干旱站次比是4个年代中最高的，达到38.53%。分析不同年代之间轻旱、中旱站次比发现，轻旱站次比呈震荡下降的趋势，中旱站次比变化形式和干旱站次比变化趋势一致为先降后增，并在2000年以后达到最高值。结合不同年代间干旱强度统计结果发现，随着中旱影响面积的不断增加，吉林省地区2000年以来近15 a干旱强度达到最强，其后依次为70年代、90年代、80年代。

图4 不同年代间干旱站次比和干旱强度的变化Fig.4 Variations of drought stations proportions and drought intensity in different decades

依据SPI指数计算分析造成吉林各地区之间干旱发生频率、作用强度不同的主要影响原因是气候变化导致的异常降水事件频发，不同地区之间降水量分布不均造成的。吉林西部为半干旱区，中部为半湿润区，东部为湿润区，随着全球气候变化，西部地区面临干旱的风险可能进一步加大。吉林西部地区作为吉林省的粮食主产区，有关部门应采取有力措施，以应对未来随着气候变化不断加剧且更加频繁发生的干旱灾害对该地区农业生产的影响。依据本文之前的分析发现，吉林中部也存在暖干化的趋势。更应引起关注的是，本为湿润区的吉林东部地区特旱的发生频率高于全省平均水平。

2.2 季节尺度干旱时空演变特征

2.2.1 春 旱

分析吉林省春季SPI值发现，春季干旱发生频率变化范围为19.90%～39.97%，全省平均值为31.31%(图5)。不同地区之间春旱发生概率存在明显区别，其中吉林西部和中部为春旱高发地区，东部地区春季干旱发生频率较低。西部春旱发生概率平均值为32.00%，中部平均值为31.37%，均高于全省平均值，只有东部地区春旱频率平均值小于全省平均水平，为25.96%。

图5 不同季节干旱频率分布Fig.5 Spatial distribution of drought frequency in different

综合分析吉林省春季发生干旱的站次比[图6(a)]发现吉林省春季干旱站次比变化范围为0～84.44%，且近45 a区内站次比呈先增后减变化趋势。发生干旱的年份中，存在全域性春旱的年份有11 a；存在局域性春旱的年份有7 a；存在部分区域性春旱的年份有8 a；存在区域性春旱的年份有7 a。同时春旱多出现在70-90年代，其中1993年发生的春旱是影响范围最广的一年。从不同年代看(表2),70年代站次比值最高，80年代次之，90年代最低，2000年以后为次低，不过最低值和次低值大小相近。春旱站次比时间拟合趋势来看，45 a来站次比呈下降趋势，平均每10a下降速率为3.86%。吉林省内春旱站次比出现下降，影响面积正在减小。

分析干旱强度计算结果表明[图6(a)]，45年来干旱强度波动范围为0～1.57，干旱强度的平均值为0.96。强度曲线变化形式和站次比变化形式相近，即站次比高的干旱年份中其对应的干旱强度也相对较重，如发生全域性春旱的1971、1975和1993年，三年的干旱强度均超过1，并且接近或者达到重旱标准。分析不同年代之间春旱强度的变化形式发现，不同年代之间强度与站次比变化形式一致，70年代最强，80年代次之，90年代和2000年以后的强度分别为最低值和次低值，但是最低值和次低值之间差距不大。证明随着春旱影响面积的减小，吉林省春旱作用强度也出现下降。

图6 不同季节间干旱发生站次比及强度演变特征Fig.6 Evolution characteristics of drought stations proportions and drought intensity in different seasons

根据之前的分析，吉林省春旱的强度和影响面积虽有所减小，但仍不可掉以轻心。春季发生干旱对吉林省农业生产影响极大。春旱会导致作物播种受阻，出苗不齐，出苗偏晚，苗情较差。如果春旱严重的话，还会导致作物不出苗或枯死。特别是吉林西部地区春旱严重，素有“十年九春旱”之称。春季如果持续无有效降水，且气温持续增高，土壤蒸发能力强，将导致严重春旱。应对可能发生的春旱的措施主要有，选择抗旱品种，采取坐水种、地膜覆盖，采取有效抗旱保苗措施，有条件的地区还可采取浇水灌溉，以减轻干旱损失。此外，还应及时除草和铲趟，防止草荒发展，改善土壤水热条件。

表2 不同年代间吉林省地区季节尺度干旱站次比和干旱强度比较Tab.2 Comparison of seasonal drought stations proportions and drought intensity in different decades

2.2.2 夏 旱

夏季干旱发生频率变化范围为20.00%～42.21%，全省平均值为30.07%(图5)。夏旱的空间分布形式与春旱相似，频率分布依次为西部>中部>东部。频率高值区集中出现在吉林省西部和中部地区，但频率高值区面积有所减小。西、中部地区夏旱发生概率平均值分别为32.89%、31.59%，均高于全省平均值。东部地区夏旱发生频率较低，平均值为27.72%，低于全省平均水平。

夏旱的站次比[图6(b)]发现吉林省夏季干旱站次比为0～68.89%变化，70-80年代站次比震荡下降，90年代初至今站次比震荡上升，特别是21世纪以后，夏旱站次比呈上升趋势。发生夏旱的年份中，发生局域性夏旱的年份最多，有13 a；其次是全域性干旱，有11 a；发生部分区域性和区域性夏旱的年份分别有4 a和7 a。其中2014年发生的夏旱是影响范围最广的一年。从不同年代看(表2),2000年至今站次比最高，70年代次之，80年代最低，90年代为次低，呈现出先减后增的变化形式。夏旱站次比时间拟合趋势来看，45 a来站次比呈下升趋势，平均每10 a下降速率为0.71%。

分析干旱强度计算结果表明[图6(b)]，夏旱强度波动范围为0～2.66，干旱强度的平均值为1.07。分析不同年代之间夏旱强度的变化形式发现，夏旱强度和站次比变化形式存在一定差异。70-80年中期，夏旱强度呈震荡上升；85-90年代初快速下降并达到最低值；90年代初至今夏旱强度又开始波动上升，基本维持在中旱水平。不同年代之间，90年代夏旱强度最轻；80年代夏旱强度最强；其后依次为70年代和2000年至今的强度分别为最低值和次低值。强度的年纪变化趋势虽略有下降，但趋势并不明显。值得注意的是，21世纪以后夏旱发生的面积和作用强度均出现增加。

夏季干旱会导致玉米等作物供水不足，影响作物生殖生长，进而导致植株矮小，枯黄、抽穗、开花、授粉受阻。如果夏旱持续出现的话，会导致作物整株死亡，进而造成绝产绝收。针对夏旱，在加强旱情监测的同时，还要积极采取抗旱措施：一是抓住有利天气条件，积极开展人工增雨作业；二是有条件的地方采取灌溉补充农田土壤水，重旱区农民可以用田间机井抽水沟灌方式抗旱；三是叶面喷施抗旱制剂； 四是加强水库调度，保障农业用水供应；五是加强气象监测，密切监视夏旱发展；六是做好农业保险等风险转移与灾害救助的各项准备工作。

2.2.3 秋 旱

秋季干旱发生频率变化范围为24.45.00%～40.00%，全省平均值为31.85%(图5)。秋旱发生频率高值区主要集中出现在吉林省中部，西部白城和东部吉林的部分地区也为秋旱高发地区。吉林中部秋旱发生频率最高，为34.29%；西部和东部地区秋旱发生频率相近，依次为30.22%和31.01%，均低于全省平均水平。

秋旱的站次比为0%～ 84.44%[图6(c)]。秋旱站次比变化形式可以细分为两个阶段，70年代初至2004年站次比先增后减，2005年至今秋旱站次比则为震荡上升。

秋旱发生的年份中，主要为全域性和区域性秋旱，发生年份数量分别为11 a和10 a。局域性和部分区域性干旱较少只有8 a和3 a。其中2001年发生的秋旱是影响范围最广的一年。从不同年代看(表2)，2000年至今站次比最高，其后依次为80年，90年代，70年代为次低。从秋旱站次比时间拟合趋势来看，45 a来秋旱站次比呈上升趋势，速率为平均每10 a上升4.94%，21世纪以后，吉林省范围内秋旱影响面积有所增加。

分析干旱强度计算结果表明[图6(c)]，秋旱强度波动范围为0～1.52，干旱强度的平均值为0.91。不同年代之间，秋旱强度和站次比变化形式相似，呈震荡上升的变化趋势。秋旱强度序列时间拟合趋势来看，45 a来干旱强度呈增加趋势，平均每10 a增加0.097。21世纪以后随着秋旱站次比增加，秋旱作用强度也明显增加。

秋季是吉林省粮食作物产量形成的关键时期。秋旱的发生会导致灌溉受阻，作物灌浆速度慢，干物质积累少，籽粒不饱满，千粒重低，粮食产量下降。应对秋旱的措施主要是扩大灌溉面积，有条件的地区还可以喷施抗旱剂，同时还要加强田间管理。

2.2.4 冬 旱

冬季干旱发生频率变化范围为17.78%～42.21%，全省平均值为32.44%(图5)。冬旱的空间分布形式与之前三个季节中出现的干旱完全不同，冬旱高值区影响范围包括全省大部分地区。高值区集中出现在吉林西部和中部，东部地区只有个别气象站冬旱发生概率达到36%以上。西、中部地区冬旱发生概率平均值分别为33.33%、32.86%，均高于全省平均值。东部地区冬旱发生频率较低，平均值为31.75%，低于全省平均水平。

吉林省冬季干旱站次比[图6(d)]为0%～77.78%，整体呈震荡下降的趋势。发生冬旱的年份中，全域性冬旱发生数量最多，有14 a；其次为局域性干旱，有10 a；发生部分区域性和区域性冬旱年份数量较少，分别只有5 a和1 a。不同年代中(表2), 90年代冬旱站次比最高，70年代次之，2000年至今最低，80年代次低，呈现出阶段性减少的变化形式。冬旱站次比时间序列整体变化形势为随时间变化下降的趋势，平均每10 a下降0.71%。

分析干旱强度计算结果表明[图6(b)]，冬旱强度波动范围为0～1.49，干旱强度的平均值为0.81。分析不同年代之间冬旱强度的变化形式发现，70-90年代成增加趋势，但90年代至今冬旱强度出现轻微下降。虽然近20a强度有所下降，但是冬旱强度整体的变化趋势仍略有增加。

冬季干旱对吉林省的不利影响较小。但如果冬季降雪量较少，土壤无积雪覆盖，进而会导致次年春季桃花水少，影响次年的春耕。特别是如果冬季封冻时，土壤水分含量少，出现干封冻的年头冬旱影响更大。若冬旱之后接连出现春旱，其危害将更为严重。应对冬旱，主要是协调水利、农业、气象等相关部门，根据吉林省不同地区的实际情况，综合制订科学可行的抗旱方案，加强对旱情的监测预警，利用冬季农闲时期兴修水利设施，扩大可浇灌面积。同时指导农民加强冬季田间管理，做好土地保墒工作。

结合上述分析发现吉林省干旱发生的频率、影响面积和作用强度具有明显的区域性和季节性。不同季节之间干旱发生的频率相近，其中吉林西部和中部出现春、夏连旱的频率较高，东部地区冬旱发生频率更高。春、冬两季中受干旱影响面积呈减少趋势，夏、秋两季中受干旱影响面积则出现不同程度的增加。强度上，春、夏两季中干旱的作用强度减弱，而其余季节中干旱强度为增强。

3 结 语

本文利用年、季尺度的标准化降水指数分析了近45 a吉林省范围内干旱的时空演变规律，并基于SPI指数计算得到干旱站次比、干旱强度以及干旱频率对吉林省年、季尺度干旱进行了研究。结果表明：

(1)不同时间尺度干旱频率空间分布差异明显。年尺度上，吉林省西部地区和中部地区干旱频率相近，且明显高于东部地区。四季中干旱频率的空间分布形式和年尺度相似，但冬季干旱的频率高值区面积更大。

(2)吉林省范围内年尺度干旱站次比变化形式呈阶段性先减后增的变化形式，且多发全域性干旱。不同季节中，春、冬两季中的站次比出现下降，干旱影响面积呈减少趋势；夏、秋两季中站次比有所增加，干旱影响面积增加。夏旱多发局域性干旱，其余季节中则多发全域性干旱。

(3) 强度上，年尺度干旱强度变化形式和趋势与站次比一致，呈增加趋势。20世纪90年代后，年尺度干旱强度多为中旱，但强度偏轻。21世纪以后干旱强度进一步增强。季节尺度干旱的强度和站次比变化形式有所不同，春、夏两季中干旱的作用强度减弱，秋、冬季中干旱强度呈增强趋势。

通过以上的分析发现，气候变化不断加剧，极端气候事件频发的情况下，吉林省地区干旱的影响面积和作用强度整体上呈增加的趋势，尤其是21世纪以后干旱有日渐严重的趋势。不同季节中，春旱的影响范围和作用强度较以往出现下降，有利于吉林省农作物的播种和出苗。但是作为作物生长季的夏、秋两季中，干旱的影响范围和作用强度都有加重的趋势，尤其是作为粮食主产区的西部地区。冬季SPI指数显示冬季全省降雪偏少，可能会影响次年春季的土壤水分条件。地区之间来看，西部地区的仍是吉林省干旱高发地区，但是应引起注意的是中部地区出现干旱化的趋势，东部地区受干旱影响相对较小。

本研究通过标准化降水指数(SPI)得出的吉林省干旱变化特征与实际状况较为吻合，基于SPI指数分析得到的吉林省地区干旱发生频率和作用强度情况的研究结果可靠，分析结果有助于了解吉林省干旱变化特征，为今后的干旱监测、预警、防灾减灾以及应对吉林省日趋严重的干旱化提供科学依据。SPI指数作为气象干旱指数，虽然可在一定程度上反映干旱对农业的影响，但由于其仅考虑逐月降水资料，其他对干旱有影响的气象因子并未考虑在内，忽略了如气温、风速、蒸发、连续无雨日数等其他气象要素的影响。所以仍有必要参考其他综合性干旱指数，对本省干旱的情况进行更深入的研究。

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