单齿型矩形迷宫灌水器水力性能的数值分析

马炎超，李治勤，金 龙，王 超

(太原理工大学水利科学与工程学院，太原 030024)

0 引 言

滴灌灌水器是滴灌系统的最重要的组成部件之一。现有的滴灌带流道多数为迷宫式，主要依靠其流道结构使流道内的水流产生水头损失来消耗输水管道内的压力水头，并实现对滴头出水流量的调节与控制功能[1-5]。灌水器的水力性能是评价其产品灌水质量优劣的关键[6]，水力性能优越的灌水器因其消能效率高、抗堵塞性能好的特点而被众多学者和技术人员从不同的方面进行探索和研究。Yigal Gilaad等[7]综合分析了灌水器的结构与水力性能的关系，认为流道的形式、尺寸、材料均是影响滴头水力性能的重要因素。KarmeliD等[8]通过利用 Darcy-Weisbach 公式对不同结构形式的灌水器内压力与流量关系进行了分析研究，由于灌水器内水流流态各异，首次建立了对三种流态的均适用的流量～压力关系模型。喻黎明[9]对齿形流道内的流态进行了初步的研究，在齿形流道内，认为齿高是影响流态指数的关键因素之一，水头损失系数随着流道内齿高的增加而增大、随着流道深度增加而减小。郭霖等[10]分析了滴头内速度流场的流动机理，认为流道内的漩涡极大地改善滴头的水力特性。国外众多学者借助PIV 观测和样品测试相结合的方法对不同参数组合的灌水器内部水流流态、消能机理等进行了大量的理论研究，结果表明减小流道尺寸、单纯增大齿底距或者减小齿高等流道参数均可以有效降低粒子在流道中发生旋转的概率，有利于提高灌水器的水力性能[11-14]。

综上所述，迷宫灌水器流道结构对滴头水力性能影响巨大。目前国内滴灌灌水器迷宫流道结构形式种类繁多且对于单齿型矩形流道内水力性能的研究文献较少。本文利用CFD模拟技术，在矩形迷宫灌水器内加齿，研究加齿后矩形迷宫灌水器的水力性能及流道内速度场的变化规律，旨在为灌水器水力性能优化提供依据。

1 迷宫灌水器模型及网格划分

1.1 流道结构

选取迷宫灌水器模型为矩形基本型式的流道结构，各流道断面尺寸见表1，平面尺寸如图1所示。

表1 矩形迷宫灌水器尺寸参数表Tab.1 Table of the rectangular labyrinth emitter size parameter

以F1型矩形流道迷宫灌水器为研究对象，在其流道内的无涡处加齿得到了5种不同齿高的单齿型矩形流道迷宫灌水器，流道编号用E1～E5表示，同样地以F2、F3型矩形流道迷宫灌水器为研究对象，分别得到了E6～E10及E11～E15单齿型矩形流道迷宫灌水器。以F3型矩形流道及相应的单齿型矩形流道为例，其结构示意图如图1所示。

图1 流道结构示意图Fig.1 Diagram of flow channel structure diagram

在单齿型矩形流道内，根据加齿处流道过流断面面积与相应矩形流道过流断面面积之比来确定3种矩形迷宫流道内的齿高。常莹华等[15]通过研究齿形滴灌灌水器的结构参数对其水力性能的影响发现在齿宽为1 mm时滴头具有良好的水力性能。王建东[16]认为在锯齿滴头流道内流道深对水力和抗堵性能影响均不大。因此，本文在对矩形流道加齿后的水力性能进行研究时，对流道深和齿宽均不做研究，齿宽均设为1.0 mm,齿深等于所对应的灌水器的流道深。迷宫灌水器流道尺寸参数见表2。

迷宫灌水器内部水流的水力现象在单元上具有重复性，流道模型按实际尺寸进行建模时，2个流道单元的平面尺寸如图2所示。

1.2 边界层的选取及网格划分

在利用GAMBIT建模软件1:1建模时，沿纵向流道宽度方向，对迷宫灌水器各个模型入口断面和出口断面上的边界层进行网格加密。李云开等人发现[17]，流道断面上边界层的复杂流动充分发展时，边界层总厚度占流道宽度的 15%～67%，并在0.12～0.65 mm范围内取值。本文中F1、F2、F3型及其加齿流道内边界层网格的第一层厚度为0.01 mm，边界层数为6，边界层总厚度均为0.416 mm，F4型流道内边界层网格的第一层厚度为0.01 mm，边界层数为4，边界层总厚度为0.163 mm。流道模型计算网格均选用Hex/submap网格划分方法，网格间距均为0.1 mm。网格划分模型以F3型矩形流道及E1型单齿矩形流道网格划分结果为例(图3)，图3中坐标原点设置在入口断面中心处，X轴方向表示水流方向，Y轴方向表示流道宽，Z轴方向表示流道深。

2 控制方程及边界条件的设置

2.1 控制方程

对于解决迷宫灌水器内的不可压的流动，流道内水流的运动满足质量守恒定律和能量守恒定律，基本控制方程选为连续性方程及Navier-Stokes方程[18]。张俊等[19]以弧型流道为研究对象，采用层流模型、紊流模型模拟出的流量与试验测试流量进行对比发现，使用紊流模型得到的流量更加接近测试结果。故本文的灌水器流道在进行数值模拟时均采用标准的k-ε紊流模型。

表2 单齿型矩形迷宫灌水器尺寸参数表Tab.2 Table of single tooth rectangular labyrinth emitter size parameter

注：L为灌水器的流道宽，mm；h为齿高，mm；b为齿宽，mm；n为一个单元的流道长，mm。图2 矩形流道与单齿型矩形流道平面尺寸Fig.2 Rectangular channel with a single tooth rectangular channel planar dimension

图3 灌水器结构与网格划分Fig.3 Structure of unit and mesh for emitter

2.2 边界条件

本文灌水器流道选择的入口边界条件设定为速度入口，出口边界条件设定为自由出流，流道出口处断面的几何中心为压强零点，选用相对压强，对应的起始压强参考值为101.325 kPa。管壁边界采用系统默认的固壁边界。模型计算方法为离散化中的有限体积法，计算通量采用一阶迎风格式，使精度保持一阶精度，采用SIMPLE 算法耦合速度与压力，收敛精度为10-5。

3 模拟结果及分析

3.1 齿高与压力、流量关系及流量系数和流态指数的分析

张琴等[20]利用FLUENT软件对迷宫灌水器矩形流道内流体的有关水力性能参数进行了模拟计算，发现模拟计算所得出的结果与实测值偏差不明显，故采用CFD软件进行数值模拟的方法是可行的。

依据上述控制方程及边界条件的设置，在给定进口压力5、7、9、10、12、14、15 m的情况下对表1中3种基本型式的矩形流道及表2中15种型式的加齿矩形流道的水力性能进行模拟计算，给定流量q与入口的压力水头h的关系式为：

q=khx

(1)

式中：x为流态指数，是评价滴头的水力性能的重要指标[21]；k表示灌水器的流量系数；q为流量，L/h；h为压力水头，m。

其回归分析结果表3所示，矩形流道与单齿型矩形流道的压力流量变化曲线见图4。

由表3及图4 可知，①在F1、F2、F3型矩形流道内加齿后，流道内的流量系数和流态指数与加齿前矩形流道相比均减小，流量随压力的变化趋于平稳，这说明单齿型矩形流道迷宫灌水器的水力性能优于矩形流道迷宫灌水器。 ②在相同尺寸的矩形流道内加齿后，随着齿高的增加，流量系数和流态指数均减小，压力流量变化曲线均趋于稳定，这说明随着齿高的增加，单齿矩形迷宫灌水器的水力性能越来越好。③若流道内加齿处的过流断面比保持一致，流道的尺寸与齿高呈正相关关系，流道尺寸越大，流量系数越大，灌水器的流量变动就越大。④对单齿型矩形流道与同尺寸的矩形流道的流量系数与流态指数进行定量对比分析发现，E15型流道的流量指数与流态指数减小程度最大，其中流态指数降低0.076，减少了13.3%，这说明流道尺寸越大，加齿后流态指数降低程度越大，越有利于提高灌水器的灌水质量。

表3 加齿矩形迷宫流道灌水器的压力流量关系式Tab.3 Plus tooth rectangular labyrinth flow path emitter pressure flow relationship

图4 矩形流道与单齿型流道灌水器流量压力关系曲线Fig.4 Rectangular channel with a single toothed runner emitter flow pressure curve

由表3可知E5型流道内流态指数最小，水力性能最优。为进一步说明单齿型矩形流道迷宫灌水器具有较优的水力性能，现以流道内最小过流断面为控制因素，选择F4型矩形流道与E5型流道进行压力流量关系对比分析。对比分析结果见表4。

表4 两种型式流道灌水器压力流量关系式Tab.4 Two types of flow path emitter pressure flow relationship

由表4可以看出，保持流道内最小过流断面面积一致，加齿矩形流道E5与矩形流道F4相比，流量系数较大，流道内的流量随压力的波动性大，但流态指数依然较小，这说明加齿矩形流道的水力性能较优。

3.2 F4型流道单元与E5型流道单元的速度流场的对比分析

在给定流道入口压力水头5 m的条件下，本文通过Tecplot后处理软件对F4型流道单元与E5型流道单元内的水流流场特性进行对比分析，其流道内Z=0 截面上速度矢量和流线分布图见图5。

图5 E5型流道与F4型流道流场特性对比分析图Fig.5 E5 type runner and F4 type flow field characteristics analysis

流道内的水流流动可分为沿着流速较大的主流区、分布在流道转弯处和拐角处的漩涡区以及迷宫流道边角处流速较低的小涡区[22]。

由图5可知，在给定5 m压力水头的条件下，F4型流道内流线分布稀疏且较均匀，流速较小，F4型流道内主流区流线呈圆弧形，漩涡区最小流速接近0 m/s而易造成流道的堵塞；E5型流道内流线分布密集，流速较大，流道入口流速小，但在加齿处由于流道变窄而使流速变大，沿流道水平方向上，加齿处主流区的流速逐步增大且流线几乎平行，未有明显的紊动，漩涡区内的漩涡充分发展且远离流道主流区，与F4型流道相比，漩涡区内流速增大，漩涡个数增多、面积增大，线紊动效果增强，漩涡区内部水流不断冲刷流道壁面，使流道内的水流充分消能。通过对流道内流体流场的对比分析说明，流态指数较小的E5型单齿矩形流道内水流流速较大，局部水头损失较多、更有利于提高流道内的消能效率，进一步表明单齿型矩形流道迷宫灌水器水力性能优越。

4 结 语

(1)矩形迷宫灌水器加齿后改变了流道内主流区与旋涡区的分布，流量系数及流态指数均有减小且流态指数接近于0.5，单齿型矩形流道的水力性能优越。

(2)在同一种尺寸的矩形流道内加齿，随着齿高的增加，流量系数和流态指数均减小，灌水器内流量波动减弱，流量对压力的敏感程度变小，有利于灌水质量地提高。

(3)若流道内加齿处的过流断面比保持一致，流道的尺寸与齿高呈正相关关系，流道尺寸越大，流量系数越大，灌水器的流量变动就越大。

(4)对单齿型矩形流道与同尺寸的矩形流道的流量系数与流态指数进行定量对比分析发现， E15型流道的流量指数与流态指数减小程度最大，其中流态指数降低0.076，减少了13.3%，这说明流道尺寸越大，加齿后流态指数降低程度越大，越有利于提高灌水器的灌水质量。

(5)保持流道内最小过流断面面积一致，单齿型矩形迷宫流道与矩形迷宫流道相比，加齿流道内流线分布密集，流速较大，漩涡区内流线紊动强烈，流道内漩涡区个数增多，面积增大，局部水头损失增大，加齿后的灌水器的消能效率显著提高。

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