通过生活实例巩固数学知识

邓金阳

【摘要】高中数学作为一门重要的学科，对高中生的我们来说非常重要，加之数学知识抽象难懂，因此在学习中大部分的同学对其会感到无聊。本人通过生活实例，借助自己生活所遇到的情境进行了培养自己学习数学的兴趣、学习三角函数、排列组合，以及学习指数函数方法的简述，以此希望能和大家分享自我的学习经验，提高我们学习数学的兴趣。

【关键词】数学；生活；情境；学习

数学作为一门十分抽象化的学科，在高中的学习中是不太容易理解和掌握的，为了能更好地学习数学，我们在平常的学习中要注意把数学知识生活化，把抽象的思维形象化，以此更好地去理解知识，有效地提高数学学习能力。

1通过生活情境，培养自己学习数学的兴趣

数学与实际生活相关，因此我们需要联系实际生活发现数学，在实践中培养学习数学的兴趣。如在学习“任意角”时，我们可以观察起床、上学和睡觉时钟表中时针与分针所形成的角，这一情境与我们的日常生活关系密切，因此会拉近学习活动与现实生活之间的距离，提高我们学习数学的兴趣。同时数学的运用在生活中无处不在，我们要培养自己善于观察生活的习惯，另外数学的学习不是要求死记硬背，拼命做习题，而是要调动自我学习的热情，进行自主探究式的学习，对于实际出现的问题，要积极地引导自己去探索问题，发现其中的原理，单一的思维模式只会抑制我们学习思维的发散，阻碍自己掌握新知识。例如大家都会到银行存取生活费，因此我在学习数列中“有关储蓄的计算”和“分期付款中的有关计算”时，就会将我自己生活的“具体问题”以实际例子引入数学小组的学习中，如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数，用功和位移的关系引入向量数量积的概念等，以此通过生活实例，为顺利解决与理解数学问题作铺垫。

2借助课堂周边事物，学习三角函数

作为高中生的我们，平常除了学习应该很难有多余的课余时间，因此在学习的过程中，我们要学会借助课堂周边事物，对除了要掌握的基础知识之外，还要适当的拓展知识面，加深对数学知识的深度延伸，以此提高我们的数学成绩。例如在学习《三角函数的周期性》时，我为了更为明确地了解周期性的含义，会由浅入深地慢慢学习，并借助身边的生活实例来进行自主学习。在三角函数的学习中，我会想到今天是星期三，再过7天、4天、8天等也是星期三，钟表上秒针、分针、时针在若干时间之后会归为原位，而这些都称作是周期，然后我再引出函数的周期含义，即对于函数f（x），如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f（x），那么函数f（x）就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。最后在学习三角函数的周期性时，我也可以由单位圆中的三角函数线可知，正、余弦函数值的变化呈现出周期现象，每当角增加（或减少）π，所得角的终边与原来角的终边相同，故两角的正、余弦函数值也分别相同，即有sin（π+x）=sinx，cos（π+x）=cosx，正弦函数和余弦函数所具有的这种性质称为周期性。以此，通过借助周边的事物对学习过程重新整合，层层推进，会大大地提升我们的接受能力，进而促进我们学习质量的提高。

3计算回家线路的变化，学习排列组合

数学的学习可以利于我们处理生活的难题，让我们的生活变得更加有规可循。每次周末回家或放月假时，作为学生的我们应该是最高兴的，在我们满心欢喜的回家途中，大家也不妨像我一样，通过排列组合算算我们回家的方法，以此就可以知道日后哪种回家方式最为妥当。例如：我回家时从A地到B地，可以乘公交车，也可以乘汽车，还可以骑自行车，一天中，公交车有2班，汽车有3班，自行車路线有2种，那么我就会问一天中乘坐这些交通工具从A地到B地共有多少种不同的走法？通过排列加法计算，因为一天中乘公交车有2种走法，乘汽车有3种走法，骑自行车有2种走法，每一种走法都可以从A地到达B地，因此一天中，乘坐这些交通工具从A地到B地共有2+3+2=7种不同的走法。因此，我就可以根据这7种不同的走法，算算以哪种方式回家既省钱，花费的时间又少。

同样，这种方法在解决生活中的问题时也是经常碰到的。如我们在逛书店时，图书馆书架上层放有5本不同的哲学书，下层放有7本不同的语文书，从中任取哲学书与语文书各一本，有多少取法？从书架上任取哲学书与语文书各一本，可以分成两步：第一步取一本哲学书，有5种方法；第二步取一本语文书，有7种方法。根据乘法原理，得到结果就是N=5×7=35种。以此通过生活实例，巩固自己对数学排列组合的学习。

4多进行实践活动，学习指数函数

在生活化的学习过程中，我们还可以针对自己的知识水平，进行不同层次的实践活动，培养自己的动手实践能力，让自身在具体的实践中总结经验，得出结论。例如，我在学习指数函数这样抽象的概念时，我的数学老师会让我们提前准备一张纸，然后通过将其持续对折固定的次数，测量对折后纸的厚度是多少的方式，让我们理解一个指数函数概念的形成过程，最后通过此告诉我们，纸张的厚度就是底数，对折的次数就是指数，最后的厚度就是指数函数y的值。通过实践活动，老师会加深我们对指数函数的学习记忆，取得较好的学习效果。

此外，我在数学活动的学习中会遇到一些问题，例如平时洗衣服时，需要洗衣液和自来水，两者以合适的比例相结合才能将衣服洗干净，但是我将衣服脱水之后还是会有部分污渍，而这时我会假设衣服上剩下的污渍是x克，剩余的水的质量是m克，除此之外，还有一盆Y克的自来水，问题是如何运用这些水将衣服洗干净。以此通过这些生活中的实践例子，可以让我们对数学知识进行良好的运用，从而也能为自己的生活带来便利。

5总结

总言之，数学知识与生活息息相关，生活化的学习目的就是将数学知识还原于生活，将我们的学习内容融入生活，从而激发我们自身学习数学的兴趣，拉近数学与现实生活的距离，以促使我们的数学学习更加生动，更加高效。

参考文献：

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[2]王淑贞.高中生数学学习水平提升策略研究[J].学周刊，2014（02）

[3]宋仁旭.浅析高中数学中数列的解题方法[J].学周刊，2016（22）