基于灰色关联投影模型大豆高产栽培调亏灌溉制度评价

张 超，郑恩楠，张忠学,2

(1. 东北农业大学水利与建筑学院，哈尔滨 150030；2. 农业部农业水资源高效利用重点实验室，哈尔滨 150030)

0 引 言

作为粮食生产的主要地区，黑龙江地区农业种植主要是旱作物为主，降雨量的多少直接影响旱作物的经济产量。由于降雨的不确定性，所以水分因子是限制黑土区作物生长的主要因素[1]。因此对旱作物进行适当的补充灌溉是解决其生长关键期因缺水干旱而导致减产的重要方式。由于我国水资源的匮乏，如果无计划的灌溉势必会造成大量水资源的浪费，用水利用效率的降低，因此要采取因地制宜的灌水模式科学灌溉。调亏灌溉是一种行之有效的节水技术[2]，黑龙江作为产粮大省，水稻、玉米和大豆是主要的农作物，而水稻和玉米在调亏灌溉制度的研究要多于大豆，因此本试验以大豆为研究对象对其灌溉制度进行寻优。灌溉制度的评价方法有很多，此试验基于灰色关联投影模型对大豆净光合速率、产量、水分利用效率和耗水量4个主要指标进行综合评价得出大豆调亏灌溉的最优方案[3]。

1 材料与方法

1.1 试验区概况

本试验于2015年5月至9月在东北农业大学试验站温室内进行，供试土壤为黑土，其基本理化性质如下：有机质质量分数、全氮量、全磷量、全钾量分别为28.56、1.45、0.78、20.76 g/kg，速效氮、速效磷、速效钾量分别为115.82、54.3、182.6 mg/kg，pH值为6.52。供试肥料为尿素(N元素46%)、钾肥(K2O 40%)、磷酸二铵(N元素18%，P2O546%)。

1.2 试验设计

分别对大豆不同生育阶段和全生育期进行水分调亏灌溉，设20个处理，3次重复，共计60盆。所选塑料盆规格为高33 cm，上下直径均为29 cm。将土晾干过筛后，装入盆内，并保证装土质量均为15 kg。每盆播种5粒，待出苗期定苗，保苗3株，直至作物成熟。将大豆的生育期划分为苗期、分枝期、开花结荚期和鼓粒期共4个生育阶段，每个生育阶段设置的水分处理水平(以占田间持水率的百分比计算)，包括轻度调亏水分下限为70%，中度调亏水分下限为60%，重度调亏水分下限为50%，选择苗期和分枝期进行连续轻度、中度、重度调亏，由于开花结荚期和鼓粒期需水强度大，因此不进行调亏处理。全生育期设置5个水分处理水平，分别是轻度调亏、中度调亏、重度调亏、适宜灌溉水分下限为80%为对照(19处理，CK)、充分灌溉水分下限为90%。具体处理情况如表1所示。大豆于5月4号播种，9月19号收割。

表1 大豆不同生育期水分处理 %

注：表中数据的百分数为不同生育期的灌水下限(以占田间持水率的百分比计算)。

1.3 试验观测指标与数据处理

使用美国LI-COR公司生产的LI-6400型便携式光合测定仪测定大豆净光合速率，在大豆生长发育的每一个阶段，选择2～3 d，对大豆的功能叶片进行测定。大豆耗水量测定：每天下午17∶00，使用电子天平测量盆栽大豆质量，并用量杯补水至控制标准，直至作物成熟。大豆产量测定：每个水分处理取3株，齐地面收割，使用烘箱115 ℃烘干，用电子天平(精确度为0.01 g)称取每盆大豆(3株)的籽粒干质量数出每盆大豆的粒数，并计算大豆百粒质量，计算公式为：大豆百粒质量=每盆大豆质量/大豆数×100。水分利用效率(WUE)：即作物每蒸腾消耗1 m3的水所产生的实际鲜重产量(在收割时9月19号测大豆籽粒鲜种)，WUE=大豆产量/耗水量。采用Excel、SPSS17.0和Matlab7.0等相关软件对大豆的生长指标、耗水量、产量等进行数据处理和统计分析。

2 灰色关联投影模型简介

2.1 灰色关联投影模型建模过程

基于灰色关联模型在灌溉制度中的评价，其建模的基本过程包括以下7步：

(1)确定决策矩阵，设被决策的方案的集合为A={方案1，方案2，方案3，…，方案n}={A0，A1，A2，…，An}。各个方案的指标集合为V，V={指标1，指标2，指标3,…，指标m}。记方案Ai对指标评价Vj的属性值为Yij={i=1，2，3，…，n；j=1，2，3，…，m}。设相对最佳决策方案A0的因素指标为Y0j，且满足：当因素为效益型指标时，Y0j=max{Y1j，…，Ynj}，当因素为成本指标时，Y0j=min{Y1j，…，Ynj}，此时含有相对最佳决策方案的增广矩阵Y=[Yij](n+1)m(i=0，1，2，…，n；j=1，2，…，m)为方案集合A对指标集合V的决策矩阵。

(2)初始化决策矩阵，为了消除量纲和量纲单位所带来的不可共度性，决策之前要将评价指标进行无量纲化处理。对一个数列的所有的数均用它的第一个数去除，从而得到一个新数列。记Y′为Y的初始化矩阵切满足下式：

Y′ij=Yij/Y′0j

(1)

i=0，1，2，…，n；j=1，2，…，m

(3)确定灰色关联决策矩阵，以式(1)中Y′0j为母序列，以Y′ij(i=0，1，2，…，n；j=1，2，…，m)为子序列计算灰色关联度rij:通常情况下，λ=0.5。

(2)

(4)根据式(2)，构造出(n+1)m个r组呈的灰色关联度判断矩阵F。

(5)评价指标之间的权向量W=[W1，W2，…，Wm]T>0,并利用下式构造一组新的加权向量：

(3)

(6)根据下式计算决策方案在相对最佳方式上的灰色关联度投影值Di。

(4)

(7)根据各个投影值的大小，对每个决策方案做出科学的评价，投影值越大，说明该决策方案与相对最佳方案越接近，该方案就越优。

2.2 指标权重的确定

指标权重确定方法主要有主观赋值法和客观赋值法，主观赋值法简单灵活但人为因素较大，不能够反映实际情况的变异程度。而使用客观赋值法虽然避免了人为因素影响，但对于各评价指标间的内在联系却有所忽略并且使用一种客观赋值法计算权重过于绝对化，因此本文应用层次分析法和熵权法计算指标的权重，在采用博弈论集结模型进行组合赋权，计算过程参考文献[4]。

(5)

式中：aj是最优化线性组合系数，即使u*与各向量的离差最小化，以得到最满意的权向量。

根据矩阵的微分性质可知，式(6)的最优化一阶导数条件可转化为下面的线性方程组：

(6)

以大豆的净光合速率、产量、WUE和耗水量作为评价植株的重要指标，净光合速率与大豆产量正相关，净光合速率的大小直接影响了大豆的产量。耗水量和WUE的多少是本试验研究的主要目的，WUE是农业生产重要评价指标之一，而WUE对耗水量有直接的响应，耗水量的多少也直接的反映了大豆灌溉水的投入量。经济产量的高低是各项指标的最终体现，农业用水极度匮缺，用水效率的提高有利于缓解农业用水紧张，所以选择这4个具有代表性的生理指标作为该综合评价，试验数据如表2所示。对该试验的综合评价指标建立灰色关联投影模型，采用Matlab7.0进行编程，利用博弈论组合赋权法决定各指标的权重分配W=[0.192 3，0.225 2，0.268 6，0.400 2]。利用公式(3)在计算出=[0.065 3，0.089 6，0.127 5,0.283 1]，再利用公式(4)计算出每个方案的投影值Di=[0.281 5，0.315 2，0.344 1，0.284 2，0.297 4，0.317 1，0.268 8，0.281 7，0.308 5，0.329 1，0.342 6，0.329 8，0.359 9，0.297 9，0.350 8，0.345 4，0.322 7，0.300 7，0.335 8，0.286 9]，根据各方案的投影值大小来评价每个方案的实施可行性。

表2 不同处理观测指标

2.3 灰色关联投影模型评价结果分析

由4个指标的权重分配可知其重要程度排序为(见表3)耗水量>WUE>产量>净光合速率。本试验目的是为了寻求大豆高产栽培的灌溉制度，耗水量是最主要的检测指标，因此权重最大。由于净光合速率、产量、WUE和耗水量综合评价寻求最优方案的效果，其可信度较好，与试验宗旨相符，旨在降低耗水量的同时提高WUE。现基于灰色关联投影模型的综合评价原理将Di从大到小按处理方案编号进行排序为(如表4所示)：13>15>16>3>11>19>12>10>17>6>2>9>18>14>5>20>4>8>1>7。由排序可知处理13效果最好，在鼓粒期进行调亏灌溉的处理10、11、12投影值较接近排序处于中间位置，表明后期控水对大豆的影响不显著。在开花结荚期进行调亏灌溉的处理7、8、9投影值综合排序较差，这说明此时期为大豆需水的关键时期，需水强度较大。而苗期进行调亏灌溉的处理1、2、3综合排序为3(轻度调亏)>2(中度调亏)>1(重度调亏)且3个处理的投影差值显著，表明对水分的敏感程度最大。分枝期进行调亏灌溉的处理4、5、6投影值综合排序大于7、8、9处理而小于10、11、12处理，表明此时期的对水分敏感程度大于开花结荚期而低于鼓粒期。全生育期进行调亏灌溉的处理16的综合排序虽然理想，但此处理的产量仅为4.2，比适宜灌溉的处理19下降52.7% 而17、18全生育期处理的综合投影值处于中后位置，表明全生育期进行调亏灌溉不利于大豆的生长。连续两个生育期进行调亏灌溉的处理13、15的综合排序大于适宜灌溉的处理19，WUE分别提高8.6%和20%。但产量分别下降20% 和9%。但综合排序优于其他单生育期处理和连续生育期处理。而充分灌溉的处理20投影值综合排序并不理想，虽然产量为8.76但水分利用效率仅为0.346。因此，综合分析得出处理15为最有的调亏灌溉模式。

表3 各指标权重

表4 不同处理方案的投影值

3 结 语

(1)本试验结果表明：苗期和分枝期水分调亏为田间持水量70%，开花结荚期水分调亏为田间持水量的80%，鼓粒期水分调亏为田间持水量的80%为最佳大豆调亏灌溉方案。水分利用效率较对照处理提高8.6%。

(2)基于灰色关联投影模型在大豆不同调亏灌溉评价中的应用所得结果较好，符合客观实际，表明该模型用于调亏灌溉评价的问题是可行的，为改领域方案的决策提供了较为可靠的科学依据，为评价方法提供了一种新的思路。

[1]MartínezE，FuentesJP，SilvaP，etal．Soilphysicalpropertiesandwheatrootgrowthasaffectedbyno-tillageandconventionaltillagesystemsinaMediterraneanenvironmentofChile[J]．SoilandTillageResearch，2008，99(6):232-244．

[2] 邹兵兵，魏永霞，王 敏. 基于RAGA的PPC模型在黑土区玉米调亏灌溉评价中的应用[J]. 节水灌溉，2015，(3):81-84.

[3] 付强著.数据处理方法及其农业应用[M]北京：科学出版社，2006．

[4] 迟道才，马 涛，李 松. 基于博弈论的可拓评价方法在灌区运行状况评价中的应用[J]. 农业工程学报，2008， 24(8):36-39.