考虑电网约束的梯级水电站短期优化调度研究

李传刚，纪昌明，张 培，郑 钰，周 婷

(1.华北电力大学可再生能源学院，北京 102206 2.雅砻江流域水电开发有限公司，成都 610051；3. 安徽农业大学工学院，合肥 230036)

0 引 言

近年来，全球变暖、海平面上升、雾霾等环境问题日益成为国家和人民共同关注的焦点，国家出台了一系列节能减排和减少碳排放的措施来减少化石燃料的燃烧。在电力系统中，非煤能源，如水能、风能、太阳能，成为电网优先消纳的能源，其中水电具有开发技术成熟、开发规模大、运行灵活等特点，在电力系统中发挥着极其重要的作用，世界各国都将水电放在能源发展建设的优先位置。水电站水库的短期优化调度可以充分发挥水库防洪、发电、航运、灌溉等综合利用效益，是水电站水库实际运行中非常重要的一环。

梯级水电站短期优化调度是根据短期径流预报数据，电网、电力系统的要求以及各水库中长期调度任务，在保证电力系统稳定和水库安全运行的前提下，运用现代计算机技术和最优化方法有计划地调节入库径流，寻求满足各种约束条件的梯级水电站群最优运行策略，制定并实现较短时间内(通常为1 d)逐时段梯级水库的最优运行方案，以获得尽可能大的效益[1]。

根据已知信息的不同，水电站水库短期优化调度可以分为2种模式[2]：“以水定电”和“以电定水”。“以水定电”模式主要从梯级水电站立场出发，根据水库实际来水情况，制定水电站水库最优运行策略。主要的优化准则有梯级水电站发电量最大、梯级水电站总蓄能最大等。该模式往往为追求水电站效益最大而忽略了电网稳定性的要求，在实际发电计划执行时，因电网不能完全消纳其发电量而出现水库弃水的情况时有发生。“以电定水”模型是从电力系统立场出发，根据计划期内电站负荷图和电力系统给定的计划，制定水电站水库的最优运行方式。主要的优化准则为梯级水电站耗水量最小等。该模式指定水电站所承担负荷大小，限制了水电站发电等综合效益的发挥，也具有一定局限性。目前，国内外学者对短期优化调度模型的研究多集中在水库约束和模型求解算法上，对将电网约束考虑在内的优化调度模型研究较少。本文为克服“以水定电”和“以电定水”2种模式在实际生产中所存在的局限性，将电网稳定性约束引入梯级水库短期优化调度中，建立梯级水电站发电量最大模型，在满足电力系统安全稳定的前提下，寻求梯级水库最优运行方式。

1 梯级水库短期优化调度模型

1.1 目标函数

本文选用发电量最大准则建立梯级水库短期优化调度模型，该目标可以描述为：在满足水电站、水库约束条件下，给定水库入库流量和区间入流，使计划期内梯级水电站总发电量最大[3]。目标函数如下：

(1)

式中：Ni,t为t时段电站编号为i的出力值；N为电站总数，T为调度期的总时段数；Δt为时段长度；Ni(qi,t,Hi,t)为电站i的机组动力曲线；qi,t为t时段电站编号为i的发电流量；Hi,t为第t时段电站编号i的平均发电水头。

1.2 约束条件

梯级水库短期优化调度模型的约束条件主要有水量平衡约束、上下游水库流量关系、各水库库容及下泄流量等约束[4]。

(1)水量平衡约束。即：

Vi,t+1=Vi,t+(Qi,t-qi,t-qdi,t-qlossi,t) Δt

(2)

(t=1,2,…,T;i=1,2,…,m)

式中：Vi,t、Vi,t+1分别为第t时段编号i电站水库初期、末期的蓄水量；Qi,t、qi,t分别为第t时段编号i电站的入库流量、发电流量；qdi,t、qlossi,t则为第t时段编号i电站的弃水流量、扣损流量；m为电站个数。

(2)上下游水库流量关系。在梯级水库短期优化调度中，上游水库i在t时刻的出库流量Si,t需要经过一定时间才能流达下游水库，作为下游水库入库流量Qi+1,t+τ的部分流量，即短期优化调度中的水流滞时问题，其中τ为流达时间。由于短期优化调度的计划期较短，往往为1 d，因此梯级水库间的水流滞时问题成为影响水电日优化调度的重要因素。

Qi+1,t=Si,t-τ+Qini+1,t(i=1,2,…,T;i=1,2,…,m-1)

(3)

式中：Qi+1,t为t时段下级水电站的入库流量；Si,t-τ为第t时段上级电站的相应下泄流量；Qini+1,t为第t时段下级水电站的区间入流值；τ为水流滞时。

(3)水电站水位及下泄流量约束。即：

Zmini≤Zi,t≤Zmaxi(t=1,2,…,T;i=1,2,…,m)

Zi,T=Zi,end

(4)

(5)

式中：Zmini一般为编号i水库的死水位；Zmaxi为在非汛期时为编号i水库的正常蓄水位，在汛期时为其所对应的汛限水位；Zi,end为水库i的调度期末水位；Si,t为t时段电站i的下泄流量；Smini,t、Smaxi,t分别为第t时段编号为i的电站的最小下泄流量和下游允许的最大下泄流量。

(4)其他约束。水电站预想出力约束：

Nmini≤Ni,t≤Ni,预(t=1,2,…,T;i=1,2,…,m)

(6)

式中：Nmini、Ni,t和Ni,预分别为第t时段编号i电站的最小出力限制、当前时段实际出力以及电站预想出力。

水电站机组振动区约束：

Ni,j∉∪[Nmini,j,Nmaxi,j] (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(7)

式中：Ni,j为第i个水电站第j台机组的出力；Nmini,j、Nmaxi,j为第i个水电站第j台机组振动区上下限；n为机组台数。

振动区约束反映水轮机或发电机组在某些水头或出力下出现的气蚀与振动现象，应使电站机组尽量避开该区域运行。

2 考虑电网约束的短期优化调度模型

为在满足电网稳定性要求的基础上，尽可能的发挥水电站的综合效益减少水库无益弃水，本文在一般梯级水库短期优化调度模型的基础上加入电网稳定性约束，建立考虑电网约束的梯级水库短期优化调度模型。

电网是一个错综复杂的网络，电网的安全稳定运行需要满足各节点的电压、电流、频率等在其允许范围内[5]，在本文水库短期优化调度中，电网稳定性约束主要考虑与水电站出力有关的约束条件，主要有：

(1)水电站出力限制(节点电压、电流约束)。水电站所在节点的电压、电流限制是保证该区域电网安全稳定运行的必要条件，对水电站而言，可将节点的电压、电流约束转换为水电站出力约束从而直接作为短期优化调度模型的约束条件，即：

Pmini≤Ni≤Pmaxi(Pmini=VminiImini,Pmaxi=VmaxiImaxi)

(8)

式中：Pmini，Pmaxi为电站i所在节点的最小、最大功率限制；Vmini，Vmaxi为最小和最大电压值；Imini，Imaxi为允许最小和最大电流值。

(2)功率变动约束。即：

|Pi,t-Pi,t+1|≤P*i(t=1,2,…,T-1;i=1,2,…,m)

(9)

式中：Pi,t为第i个水电站第t个时段的出力值；P*i为第i个水电站满足电网稳定性条件下的最大出力变动。

(3)潮流约束。潮流计算是在已知电网接线方式、参数以及运行条件的基础上，计算电网各母线电压、支路电流等，从而预知系统中所有母线的电压是否在允许的范围以内，各种负荷变化是否造成系统非稳定，系统中各种元件是否会出现过负荷等[6]。潮流计算所要考虑的参数繁多，并且计算过程复杂，难以将其直接当作短期优化调度的约束条件，因此本文采用潮流计算经验公式来表示电网潮流约束。

3 模型求解

梯级水库短期优化调度模型为一个多维的、多约束的非线性问题，求解过程中不仅要考虑各水电站、水库的调度约束，而且要考虑各水电站水库之间的电力、水力联系，求解过程复杂。动态规划算法作为求解水库优化调度模型最常用、最有效的方法，随着水电站梯级数的增加，其计算规模和计算时间都呈指数型增长，特别是对于短期优化调度模型而言，其调度周期相对较短，模型的求解速度对调度计划的编制实施具有很大影响，因此，对3库及以上梯级水库短期优化调度模型而言，动态规划算法的适用性将有所降低，国内外学者提出了许多动态规划的改进算法，以提高其解决多维问题的效率，如逐次逼近算法、逐步优化算法，离散微分法等。

与传统梯级水库短期优化调度模型相比，本文考虑电网约束的梯级水库短期优化调度模型主要增加了3个电网约束：水电站出力约束，功率变动约束和潮流约束。其中，功率变动约束反映的是同一个电站在相邻时段的出力变动在阈值范围内；潮流约束代表的是同一时刻梯级电站各电站之间的出力关系。因此，3个电网约束主要反映的是各个电站之间、调度期各时段之间的出力关系。大部分优化算法在模型求解时是进行逐时段优化，很难反映时段间的出力变动约束，而逐步优化算法(POA)求解时是同时对2个时段进行优化，因此本文对POA算法进行改进，加入反映电网安全运行的电网约束条件，对本文模型进行求解，求解步骤如下(3库POA算法网格图见图1，流程图见图2)。

图1 POA算法网格Fig.1 Grid chart of POA

图2 POA算法流程Fig.2 Flow chart of POA

(1)根据梯级水库调度期最低、最高水位Zmini、Zmaxi，对调度期内水库各时段水位进行离散并选取梯级水库初始调度线，记为：

(2)t=T-1，固定(Z1,t+1,Z2,t+1,…,ZN,t+1)与(Z1,t-1,Z2,t-1,…,ZN,t-1)，计算t时刻所有离散水位组合下t-1时段和t时段梯级水库出力为(N1,t-1,N2,t-1,…,NN,t-1)、(N1,t,N2,t,…,NN,t)。

(3)对于不满足水电站出力约束的方案进行出力惩罚：

N*=N-(Pi,t-Pi,max)W1

(10)

式中：N*为计算所用出力；N为实际出力;Pi,max为电站i所在电网允许最大出力；W1为惩罚系数。

(4)对不满足功率变动约束的出力进行出力惩罚，即当|Ni,t-Ni,t-1|>N*i时， 有：

Ni,t=Ni,t-(|Ni,t-Ni,t-1|-N*i)W2

(11)

(5)对不满足潮流约束的出力进行惩罚：

(12)

(7)计算2种调度线分别对应的梯级水电站调度期内效益总和Estart、Eend，若Eend-Estart<ε则计算结束，否则以新调度线代替原调度线重复步骤(2)～(6)。

W1、W2、W3分别代表不满足水电站出力约束、功率变动约束、潮流约束时所对应的惩罚系数，调度人员可根据各约束重要程度对惩罚系数进行设定更改，往往对电网稳定影响较大的约束惩罚系数较大。

4 实例应用

4.1 电站概况

雅砻江是金沙江第1大支流，水能资源极为丰富，干流共规划了22级水电站，“锦官电源组”位于雅砻江下游，是由锦西水电站、锦东水电站和官地水电站组成的3级水电站，总装机达1 080 MW，其中锦西水库为年调节[7]，是“锦官电源组”的龙头水库，锦东、官地水库为日调节水库[8]，其主要参数见表1，其中锦东水库和官地水库之间有较大支流九龙河的汇入，因此计算时需考虑九龙河流量的影响。

表1 “锦官电源组”主要特征参数Tab.1 The main parameters of “Jinguan”

“锦官电源组”地区输电网接线见图3。锦屏一级水电站通过西锦Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 3回线接入锦屏换流站；锦屏2级水电站除东天Ⅰ、Ⅱ 2回线送南天外，通过东锦Ⅰ、Ⅱ 2回线路接入锦屏换流站；官地水电站通过官月Ⅰ、Ⅱ线及月锦Ⅰ、Ⅱ 2回线路接入锦屏换流站。锦屏换流站是锦苏特高压直流工程的起点，而锦苏特高压直流工程是我国“西电东送”的主要通道，因此“锦官电源组”也是我国“西电东送”的生力军[9]。

图3 锦官电源组地区输电网地理接线Fig.3 Geographical wiring diagram of “Jinguan” district

4.2 电网约束分析

在考虑电网稳定性的条件下，为提高水能资源利用率，提高“锦官电源组”的发电效益，以梯级水电站发电量为目标，建立考虑电网约束的日优化调度模型，其中T=96，制定梯级水电站1 d 96点的最优运行方式。除去传统模型中水库、水电站的约束条件外，主要的电网约束有：

(1)输电线路有功功率约束。电网正常运行下，锦官电源组地区输电线路各断面有功功率约束见表2。

表2 正常运行方式下输电线路各断面有功功率限制 万kW

(2)功率变动约束。防止电源组出力变动过大而造成电网不稳定运行，“锦官电源组”每15 min上网功率变化值小于70 万kW，即式(9)中P*i为700 MW。

(3)潮流约束。要满足潮流约束的要求，需要进行“锦官电源组”地区电网潮流计算，由于潮流计算的计算因子繁多，计算步骤十分复杂，因此本文采用潮流约束的经验公式进行衡量[见式(13)，该式为电网调度人员经验公式，可为电网调度人员判断是否发生潮流越限提供参考]，满足经验公式则认为满足电网潮流约束，否则则认为不满足。

P总0.515-P1-P2+1 700>0

(13)

式中：P总为“锦官电源组”的总出力，MW；P1、P2分别为锦西、锦东水电站出力，MW。

4.3 结果分析

本文选择2014年6月1日为代表日进行“锦官电源组”短期优化调度，其流量资料见表3。由于锦西水库和锦东水库通过人工隧道直接相通，锦西水库的出库流量直接可以作为锦东水库的入库流量，因此水流滞时可以忽略，只考虑锦东到官地水库的水流滞时，约为2.5 h，考虑到锦东水库前一日和后一日的放水过程大致相同，本文将锦东水库日调度末2.5 h的放水过程当作该日初2.5 h官地水库的入库过程进行求解。

本文实例采用POA算法并在戴尔 OptiPlex 9020 Mini Tower(CPU：酷睿 i7-4790 @3.60 GHz)平台上进行模型求解，当离散点为100时，模型求解时间为69.28 s，与动态规划算法(用时>2 h)相比，计算效率大幅提高，能够满足水电站短期优化调度要求。模型计算结果见表4、图4、图5。

表3 6月1日流量资料 m3/s

表4 “锦官电源组”日发电量 万kWh

图4 “锦官电源组”水库库容过程线Fig.4 Volume changing process of “Jinguan”

图5 本文模型与传统模型出力对比Fig.5 Output contrast of model in this paper and traditional model

图4为水库调度1 d 96点的库容过程线，从图4中可以看出，对于锦西水库，由于锦西水库的库容较大，2种模型的过程线基本相同，而锦东和官地水库的库容过程线差别相对较大：锦东水库传统模型的库容变化较为剧烈，且有较长时间的运行水位在本文模型以上，由表4可得，锦东水电站传统模型的发电量大于本文模型发电量；官地水库传统模型的库容变化相对剧烈，本文模型有较长时间的运行水位在传统模型以上，官地水电站传统模型的发电量小于本文模型。锦西、锦东作为日调节水库，水库在1 d之内先蓄水，抬高水库水位以提高发电效率，调度期末库容恢复到初始库容。

库容过程的平缓代表着梯级水电站各电站出力过程更加平稳，锦东水电站发电量的减小以及官地水电站发电量的增大使水电站的出力过程满足潮流约束条件，从而防止潮流越限情况的发生。如在12∶45时刻，传统模型锦西、锦东和官地的出力分别为1 594.31、3 229.49、931.78 MW，并不能满足水电站潮流约束，而本文模型的计算结果分别为1 594.31、3 039.39、1 067.25 MW，满足潮流约束条件。传统模型锦东水电站出力每15 min的最大变幅为1 097 MW，大于700 MW，对电网安全稳定会造成一定威胁，而本文模型最大变幅为545 MW，满足了电网功率最大变幅的要求。

从“锦官电源组”总发电量上来看，本文模型的发电量比传统模型小24.36 万kWh，只占总发电量的0.2%。综上所述，本文模型在牺牲了很小部分发电量的情况下，满足了电网的稳定性约束，有利于电网的安全稳定运行。

5 结 语

本文分析了短期优化调度“以水定电” 和“以电定水”2种模式在实际生产中的局限性，在传统短期优化调度模型的基础上，加入影响电网稳定的约束条件，建立了考虑电网约束的水库短期优化调度模型，并采用改进的POA算法进行模型求解。以雅砻江流域的“锦官电源组”为例进行了实例研究，并与传统模型的调度结果进行了对比分析，与传统模型相比，本文模型的调度结果使锦东、官地水电站的出力更加平稳，并且满足电网潮流约束，所制定的发电计划在牺牲了极小一部分发电量的前提下，更有利于电网的安全稳定，在实际生产中具有重要意义。

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