淳化县水资源承载力系统动力学仿真模型研究

冯 丹，宋孝玉，晁智龙

(1.西安理工大学 西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，西安 710048； 2.陕西省水文水资源勘测局，西安 710068)

水资源已成为影响淳化县社会经济发展的重要因子之一。加强水资源的保护，提高水资源循环利用率以及加快节水防污型的社会建设是实现水资源与社会经济协调可持续发展的重要途径之一[1,2]。水资源承载能力计算的方法主要包括规划方法和系统动力学方法[3,4]。系统动力学操作起来较简单，计算量也相对比较少，又因为水资源承载能力的研究涉及的因素比较多，而且具有多目标、动态性以及极限性的特征，所以，为了更加客观、准确地对水资源承载力进行研究，本文利用系统动力学仿真模型，在不同方案下模拟了淳化县水资源承载力的动态变化。经过比较推荐了可行方案，供有关部门参考。

淳化县处于陕西省中部偏西，咸阳市的北部，渭北黄土高原沟壑区的南缘，全县的土地面积为983.81 km2，常住人口约为19.57万人，2014年淳化县实现国内生产总值53.54亿元，淳化县多年平均降水量5.647 1 亿m3。降雨量多集中在6-9月，约占年降水量的63%。水资源分区中，西部的泾河流域区降水量较东部石川河流域区小，受季风和地形地貌影响，降水的空间分布变化较大，年内分配不均匀，变差较大。七八月常有暴雨，九十月多连阴雨；而其余8个月则雨量较小，不到全年雨量40%。12月至次年1月的降水量极小，约占全年的1.5%。淳化县年均自产径流量为4 740 万m3，其中泾河流域区2 169 万m3，石川河流域区2 571 万m3,淳化县全县地下水资源量为2 418 万m3/a，其中泾河流域区地下水资源量为850 万m3/a，石川河流域区地下水资源量1 568 万m3/a。

1 淳化县水资源承载力模型的构建

1.1 系统动力学简介

系统动力学是20世纪50年代美国麻省理工学院的福雷斯特融控制论、系统论、信息论、计算机模拟技术、管理科学及决策论等学科的知识为一体而开发的系统分析方法[3-7]。这种方法是依靠系统的理论分析系统的结构和层次，借助自动反馈控制原理对系统进行一定的调节，依靠信息论中得信息传递原理对系统进行描述，使用计算机对系统动态行为进行模拟，适当分析和研究其动态复杂系统。

1.2 淳化县水资源承载力SD模型系统流图及主要反馈关系

根据系统内部各因素间的关系设计系统流图。系统流图是系统动力学基本变量和符号的有机组合，主要反映系统各因果关系中未反映出的不同变量的性质和特点，使系统内部作用机制更加清晰，以实现政策仿真的目的[8]。淳化县水资源承载力系统是一个包括人口、经济、环境、生态和资源在内的相互影响的复杂大系统复杂系统，采用SD专用建模软件Vensim建立淳化县水资源承载力SD模型流图，如图1所示。再根据系统分解协调理论(即整体与局部关系原理)，并考虑现有的资料情况，将淳化县水资源承载力大系统划分为社会、经济、生态和水资源4个子系统，各子系统之间的相互联系及每个子系统内部的结构流图见图1。

(1)社会子系统。社会是一个以人为主体的大系统，因此社会子系统主要考虑人口因素。包括农村人口和城镇人口,反馈关系(“+”正反馈,“-”为负反馈)为：总人口→+城镇人口→+城镇生活需水量→+生活需水总量→+总需水量→+供需差额→+缺水程度→-人口增长速度→-总人口；总人口→+农村人口→+农村生活需水量→+生活需水总量→+总需水量→+供需差额→+缺水程度→-人口增长速度→-总人口。

图1 淳化县水资源承载力SD模型流图

(2)经济子系统。经济子系统包括工业子系统和农业子系统，工业子系统把工业产值作为状态变量，农业子系统包括农田灌溉和牲畜子系统，分别把农田灌溉面积、大小牲畜数量作为状态变量，反馈关系为：工业产值增长速度→+工业产值→+工业需水量→+总需水量→+供需差额→+缺水程度→-工业产值增长速度；工业产值→+工业需水量→+工业用水量→+工业废水排放量→+污水总量→+污水回用量→+可利用水资源量→-缺水程度→+工业产值增长速度→+工业产值；农田灌溉面积增长速度→+农田灌溉面积→+农业需水量→+总需水量→+供需差额→+缺水程度→-农田灌溉面积增长速度。

(3)生态子系统。生态子系统一方面是各个子系统排污的承载体，另一方面生态自身功能也需要消耗一定的水量。生态用水是指为维持生态与环境功能和进行生态与环境建设需要的水量，可分为河道外生态用水量及河道内生态用水量。

(4)水资源子系统。水资源子系统包括地表水资源系统和地下水资源系统两部分。缺水程度会直接影响到工业产值增长速度、人口增长速度、农田灌溉面积的增长速度。反馈关系有：缺水程度→-工业产值增长速度→-工业产值→-工业需水量→-工业用水量→-工业废水排放量→-污水总量→-污水回用量→-可利用水资源量→+缺水程度；供需差额→-缺水程度→+农田灌溉面积增长速度→+农田灌溉面积→+农业需水量→+总需水量→+供需差额。

1.3 模型方程与检验

流图只说明系统中各变量间的逻辑关系与系统构造，不能显示其定量关系，因此建立系统动力学方程，把系统模型结构“翻译”成数学语言[9]。

本模型采用了6个状态变量、6个速率变量、26个辅助变量、12个表函数，通过对反馈关系图和各个子系统进行各变量之间逻辑关系与结构分析，构建了6个状态方程，以及大量的速率方程和辅助方程，用了12个表函数，其主要方程包括:状态方程、速率方程和辅助方程，模型中主要变量的初始值采用淳化县2014年统计数值(见表1)。

表1 淳化县水资源承载力SD模型主要变量初始值

系统动力学模型使用前需进行模型有效性检验，以验证构造模型与现实系统的吻合度，检验模型获得的信息与行为是否反映了实际系统的特征和变化规律，以及通过模型的分析研究能否正确认识与理解所要解决的问题[10]。

系统动力学模型有效性检验可以分为运行检验、直观检验、灵敏度分析、历史检验4种方法。本文采用了历史性检验，将历史参数输入模型，将得到的仿真结果与历史数据进行比较，验证其吻合程度。仅对总人口进行历史验证，检验时间为2010-2014年，结果见表2，可以看出，主要变量模拟值与实际值基本吻合，模拟值误差低于5%，因此认为模型模拟结果与实际数据拟合较好，模型有效性较好。

表2 人口真实性检验

2 仿真方案设计

本文模型选定2014年为基准年，模拟时间步长为1 a，设置初始时间为2014年，结束时间为2030年。结合淳化县水资源系统的详细情况，本文选取地表可供水量和地下可供水量、规模以上工业产值增长速度、规模以上增加值需水量、规模以下工业产值增长速度、规模以下增加值需水量、建筑业选择建筑面积增长速度、单位建筑面积需水量、第三产业产值增长速度、第三产业万元增加值需水量、菜田面积增长速度、菜田净灌定额、水浇地面积增长速度、水浇地灌溉定额、林果面积增长速度、林果灌溉定额、大牲畜数量增长速度和小牲畜增长速度、人口自然增长率、人均生态环境用水定额作为决策变量，通过改变决策变量的值模拟淳化县水资源承载力的动态变化。

研究淳化县水资源承载力的主要目的是为了协调环境、资源和经济三者之间的动态关系，以最大程度来满足各个行业的用水需求量，降低水资源的浪费量，使得水资源可以更好地为社会、经济以及生态环境三者综合有效协调发展服务。本文主要考虑人畜饮水的安全、产业结构、水资源的利用效益以及改进生态环境等。

(1)方案1：现状发展型。此方案是维持现状的发展情况，即淳化县的规划年2014-2030年内经济、社会、生态、生活各个方面根据现状的产业结构和发展情况发展，模型系统中的各个参数保持不变，使用实际值对未来的水资源以及社会经济的发展情况进行模拟。

假定从现在到2030年产业结构依照2014年的三产比值42.7∶ 32.2∶ 25.1保持不变， 三产年增长率、污水处理率、工业的用水重复率按照现在的变化趋势发展，人口增长率按照 0.45% 的速度增长。由于社会经济不断地发展，人们的生活水平也随之提高，人均需水量也不断提高，农村居民生活用水量从60 L/(人·d)提高到70 L/(人·d)，城镇居民生活用水量从90 L/(人·d)提高到100 L/(人·d)，其他决策变量值根据相关资料来确定。

(2)方案2：经济发展型。根据淳化县十三五国民经济发展规划的主要目标，到2020年，农业增速不减，但农业增加值比重逐年下降；新型工业增加值所占比重达到40%以上 ，到2030年淳化县主要强调经济发展。该方案是大量的开发并利用水资源，仅仅是追求经济的快速发展，其设计思路为在方案1的基础上，增大工业、农业和建筑业的发展速度，随着经济发展，污水处理率和污水回用率也相应增大，其余变量取值与现状发展型一致。

该方案是大量的开发并利用水资源，仅仅是追求经济的快速发展，其设计思路为在方案1的基础上，增大工业、农业和建筑业的发展速度，随着经济发展，污水处理率和污水回用率也相应增大，其余变量取值与现状发展型一致，对该方案进行模拟，运行出结果，进行结果分析。

泾河流域区没有工业，该方案中快速发展的主要是建筑业、第三产业和农业。到2030年，在方案1的基础上分别将建筑业面积增长速度、第三产业产值增长的速度提高到0.03和0.11，菜田面积增长速度、林果面积增长速度提高到0.3和0.1，大牲畜数量增长速度和小牲畜数量增长速度提高到0.02和0.03。石川河流域区参数变化趋势和泾河流域区一样，除此之外把规模以上工业产值增长速度和规模以下工业产值增长速度增大到0.18和0.16，同时石川河流域区有工业发展，科技水平提高，污水处理和回用设备也逐渐更新先进，增大污水处理率和污水回用率0.4和0.3。其余参数保持现状发展型不变。

(3)方案3：资源环境保护型。根据淳化县十三五国民经济发展规划的主要目标， 到“十三五”末，单位GDP能耗5 a累计下降17.5%，城镇污水集中处理率达到100%，城镇生活垃圾无害化处理率达到100%。节能减排指标高标准完成，生态环境质量保持良好，全国生态示范县创建成功，生态品牌享誉国内外。

本方案主要是把环境保护作为主要目的，进而加大污染治理和节水的力度，把适当开发水资源作为前提进一步稳步发展其经济。设计思路为在现状发展型方案的基础上降低经济发展速度，提高污水处理率和污水回用率，加大治污力度。优化生态环境建设，增大生态需水。

该方案将单位建筑面积需水量每年减少10%，第三产业增加值需水量每年减少0.000 1 万m3/万元，菜田灌溉需水定额每年减少75 m3/hm2，水浇地灌溉需水定额每年减少15 m3/hm2，鱼塘需水定额不变，林果灌溉需水定额每年减少15 m3/hm2。污水处理率和污水回用率最高分别增加到0.9和0.5。人均生态环境用水定额每年增加1 m3/人，人均绿地面积每年增加1 m2/人。城镇污水排放率和工业污水排放率分别降低到0.3和0.3。这些参数输入模型中，得到运行结果，再进行结果分析。

(4)方案4： 综合发展型。该方案综合考虑前三种方案的发展特征，设计思路是：在水资源合理利用和生态环境协调发展的前提下，使淳化县的生产、生活和生态各个方面均有发展。

将工业、建筑业、农业和第三产业发展速度增大，介于现状发展型和经济发展型之间，如将建筑面积增长速度、牲畜数量增长速度和第三产业产值增长速度每年增加1%，菜田灌溉面积每年增加5%，林果灌溉面积每年增加0.1%。提高灌溉水利用系数，最高达到0.85。人均绿地面积每年增大0.5m2/人。发展治污和节水，将污水处理率和污水回用率每年分别增加0.3和0.1，降低工业和城镇生活污水排放率。提高人民生活水平，加快城市建设，增大城镇化率和人均用水量，工业、建筑业、农业和第三产业需水定额不变。

3 淳化县水资源承载力模型仿真结果分析

按照方案1～4，进行参数调整，运行淳化县水资源承载力SD模型，仿真结果见图2和图3。

图2 4种方案下的水资源供需发展趋势

图3 4种方案下水资源供需差额趋势

由图2(a)可得，在规划年内淳化县的总需水量和总供水量都随着时间呈递增趋势，到2030年，工业需水为2 401.11 万m3，是2014年工业需水量的5倍，由于淳化县现阶段以农业为主，在主要的行业需水中，农业需水量占主要的地位，水的利用效率和效益较低，造成了水资源的大量浪费。到2030年，总需水量大于总供水量，出现了缺水状态，供需差额是12.89 m3，随着社会经济的发展，各行业用水量回持续上升，供需差额会进一步扩大。在这种趋势条件下，水资源的供水量则不能够达到社会经济的要求。

由图2(b)可以看出，到2023年，总需水量大于总供水量，出现了缺水状态，供需差额是97.93 m3，由于经济的快速发展，到2030年供需差额进一步加大到6 047.76 m3，这必然反作用于经济的发展，由于水资源承载能力有限，工农业处于缺水状态，在一定程度上会影响经济的可持续发展。

由图2(c)可得，供水量和需水量基本持平，供水量始终大于需水量，没有缺水现象，说明了研究区水资源供需平衡得到了较好的缓解。但是与经济发展方案相比较，工业产值减少了110亿元，工业用水减少了2 197.29 万m3，说明经济发展比较缓慢，不满足社会综合协调发展的要求。

由图2(d)和图3可得，综合发展方案的供需差额始终为正值，没有缺水的状况，供需差额得到了缓解，变化幅度小于趋势发展型和经济发展型方案的幅度，使得工业、农业、人民生活用水以及生态环境用水得到保障。工业产值增长较快，2030年达到65.4亿元，高于趋势发展型和环境保护型方案的工业产值。污水处理率和污水回用率较高，实现了水资源、生态环境与经济三者的协调发展。

4 结 论

本文所建立的水资源承载力系统动力学模型可以清楚地给出人口、社会、经济、环境相互之间的关系，通过制定不同的方案,改变模型参数，模拟了淳化县水资源承载力2014-2030年的动态变化。通过4种方案的对比分析，明确地得出，趋势发展型、经济发展型、资源环境保护型3种方案中，仅仅追求经济和人口的发展而不考虑水资源的承载能力，或者减缓经济的发展来保护环境，都不可取。

综合发展型方案则是基于现状发展型，又结合了经济发展型、资源环境保护型这两种方案的特征。主要是采用治污和节水措施，充分合理地利用水资源，以此有效地缓解了研究区的水资源不足的情况。该方案即改善了淳化县的生态环境，同时也促进了淳化县经济水平的提升，所以本文选择综合发展型方案作为淳化县社会经济发展的推荐方案。

根据仿真结果可以得出，淳化县目前可以通过经济手段和行政干预手段的措施大力发展工业带动经济、提高水资源利用率、发展节水农业和节水工业；建立大型的污水处理厂，努力提高污水处理的能力和污水回用的能力，把处理后的污水用于农业灌溉，努力提高工业、建筑业、农业和第三产业发展速度增大，降低人均用水量、提高农业用水重复利用 率、污水处理率、污水回用率等。只有在采取一系列节水和环境保护措施的基础下，切实走新型工业化道路，才有可能实现淳化县经济、社会和环境的可持续发展。

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