基于基尼系数变异诊断的生态流量分析方法

纪 毅，王 旭，雷晓辉，蔡思宇

(1. 北京工业大学建筑工程学院 水质科学与水环境恢复工程北京市重点实验室，北京100124； 2. 中国水利水电科学研究院，北京 100038)

随着人类和社会经济的发展，河流水文过程在人类活动的影响下会发生改变，水文过程的改变在积累到一定程度后就会发生变异，这种变异会对已经适应变异前水文状态的生态环境造成破坏。从狭义上讲，能够维持正常生态环境不遭到破坏所需要的水量即为生态需水量，因此，为了能够保障河流生态系统良性发展，有必要在分析水文过程变异的基础上对河流生态需水量进行研究[1-3]。现阶段，国内外生态流量的计算取得了一定的成果，总结河道内生态需水的计算方法主要包括四种：基于历史径流数据的水文学法[4]、基于水力学基础和河道特征的水力学法[5]、基于河道生物特点的生境法[6]、基于流域整体生态需求的综合法[7]等。郑志宏[8]利用改进的Tennant法对黄河下游水文站的生态流量进行了研究；张强[9]利用改进的7Q10法、NGPRP法、逐月最小生态径流计算法和逐月频率计算法对珠江流域11个主要水文控制站点的实测月径流量做了全面而系统的研究，分析珠江流域生态径流过程。孟钰[10]以淮河干流鱼类长吻鮠为保护目标，建立长吻鮠分时期生态需求与流量之间的概念性模型。陈亚宁等[7]在以塔里木河流域内生态较为脆弱的地区作为研究对象，将水过程作为该地区生态安全分析的核心，计算该地区的生态需水量。本文以大通河流域作为研究区域，近年来由于向外调水工程和水电工程的修建，导致大通河河道水量严重减少，在个别月份尕大滩水文站甚至出现断流现象，这对河道内及沿岸的生态系统产生了很大的影响。为了研究尕大滩水文站的月径流的变异点和生态需水，通过引入基尼系数研究分析该站月径流年内分配均匀程度确定变异点，然后利用变异点以前的径流序列确定逐月河道内生态需水，最后通过生态需水和变异点前后平均流量的对比结果及生态流量破坏频率分析水文变异对生态流量的影响。

1 基于基尼系数的年内分配均匀度评价模型

基尼系数的本质是量化及评价一组数据的分布均匀程度，因此，可以将其引入河流水文要素( 降水、径流等) 年内分配均匀度的变异分析之中[11]。本文以径流的年内分布均匀度作为研究对象，分析径流的年内分配均匀程度发生变异的年份，构建基于基尼系数的月径流年内分布均匀度模型步骤如下：①历史月径流数据分组排序：将历史月径流数据以年为单位进行分组，然后对每一组的月径流数据进行升序排列；②对每组数据进行累计处理：分别对时间和月径流数据进行对应累计处理，其中时间以月为单位；③绘制洛伦兹曲线：每组均以时间累计值于总时间的比值作为横坐标，以月径流累计值与径流总和的比值作为纵坐标，例绘制面积图，以1956年数据为例(见图1)；④求解基尼系数GI：利用公式(1)计算基尼系数。

GI=SB/(SA+SB)

(1)

式中：SA、SB分别代表A、B所在区域的面积。

图1 1956年月径流洛伦兹曲线(GI=0.779)Fig.1 Lorenz curve of annual distribution for monthly runoff in 1956(GI=0.799)

2 基于基尼系数的年内分配均匀度变异分析

水文要素变异主要分为趋势变异和跳跃变异两种，针对这两种变异，水文要素变异诊断分为趋势诊断和变异诊断两种。其中，趋势诊断的方法主要有：相关系数法、Spearman秩次相关检验法；Kendall秩次相关检验法，跳跃诊断的方法有：Lee-Heghinan法、滑动游程检验法、BSYES方法等[12]。由于单一的诊断方法都具有一定的局限性，谢平[12]提出了一种针对水文要素变异的综合诊断系统，提高了变异诊断的精度和可靠性。综合变异诊断系统针对趋势变异和跳跃变异，包括初步诊断、详细诊断和综合诊断，具体方法见表1。利用水文诊断系统分别对大通河流域尕大滩水文站的月径流GI值序列和年际径流均值序列进行变异诊断，取第一信度水平α=0.05，第二信度水平β=0.02，诊断结果及过程如下。

2.1 初步诊断

变异诊断系统的初步诊断采用过程线法、滑动平均法和Hurst系数法对尕大滩水文站的月径流GI序列和年际径流总量序列进行变异检验。图2为月径流GI序列过程线及其滑动平均过程线，由图2可以看出，尕大滩站的月径流GI序列值在1997年之前基本上全部小于GI序列值的均值，但在1997年以后GI值均大于平均值，因此可以初步诊断GI值在1997年存在变异，变异类型为增加或向上的跳跃。图3为年径流均值序列过程线及其滑动平均过程线，由图3可以看出，年径流均值序列没有明显的变异点。利用Hurst系数法计算两组序列的系数值h分别为0.813、0.572。初步诊断GI序列值存在强变异，年径流均值序列不存在变异。

图2 GI序列及其滑动平均过程线Fig.2 The GI series and its moving average

图3 年径流均值序列及其滑动平均过程线Fig.3 The series of the runoff and its moving average

2.2 详细诊断

根据初步诊断结果显示月径流GI序列存在变异，而年际径流均值序列不存在变异，因此，只需要对GI序列进行详细诊断。利用水文变异诊断系统中的跳跃诊断方法和趋势诊断方法得到以下结论：①跳跃诊断中有5种方法诊断GI序列值在1997年发生显著跳跃，有两种方法诊断GI序列值分别在2002年和1993年发生了显著跳跃；②趋势诊断中，在信度水平α=0.05的条件下，3种诊断方法均显示上升趋势显著。具体诊断结果见表1。

2.3 综合诊断

跳跃综合诊断包括权重综合和显著性综合两部分，其中跳跃诊断方法的权重由向量相似度法确定。经跳跃综合诊断可得：GI序列变异点1997年的综合权重为0.76，综合显著性为5，远远大于变异点2002年和变异点1993年的综合权重，因此，跳跃变异综合诊断变异点为1997年。趋势综合诊断中综合显著性为3，说明GI序列有明显的趋势性。最终利用效率系数法求得，跳跃变异和趋势变异的效率系数分别为48.33%和35.16%，最终判断GI序列符合在1997年发生跳跃变异，具体结果见表1。

表1 月径流GI序列和年径流均值序列变异诊断结果Tab.1 Results of variation in diagnosis of GI series and annual runoff

2.4 变异分析

月径流GI序列产生跳跃变异的可能原因主要分类两类：气候变化影响和人类活动影响。气候变化主要是通过降雨、气温等气象因素对径流产生影响，这种影响必然导致径流总量和年均径流均值产生变异，但是根据综合诊断系统诊断径流均值并未发生变异，因此，可以基本排除气候变化因素对GI序列产生的影响。人类活动主要是通过改变下垫面、修建水利工程等方式影响径流。大通河上游流域下垫面受到人类活动影响的程度很小，因此，对于尕大滩站径流的年内分布均匀度影响主要是通过修建水利工程。由图4可以看出，各月的平均径流流量由“高瘦型”转变为“矮胖型”，这种径流分布形态的变异主要是因为水利工程的调蓄作用引起的。另外，通过统计大通河流域水电站数量及装机容量累积变化发现(见图5)，大通河从1996年开始修建水利工程，尕大滩水文站月径流GI值在1997年发生变异，两者时间相吻合，因此推测月径流GI值的变异主要是因为大通河水利工程的修建。

图4 变异前后月径流平均流量对比Fig.4 Comparison of monthly runoff mean flow

图5 大通河流域水电站数量及装机容量Fig.5 Number and installed capacity of hydropower station in Datonghe basin

3 生态需水计算

3.1 数据选择

根据变异诊断系统和变异分析的结果显示尕大滩站的月径流GI值在人类活动的影响下发生了变异，变异点年份前后各种水文要素的总体分布会出现了变化，变异后的水文要素分布对于已经稳定的当地生态系统是不利的，而且变异后的水文序列对于生态需水计算会产生影响，因此，变异点年份以后的水文序列在计算生态需水时应该被排除。因此，本文选择1956-1996年尕大滩的月径流资料为基础数据计算河流的生态流量。

3.2 生态流量计算方法

在计算生态流量时采用“逐月径流频率计算法”，即将逐月径流分布中频率最大处的径流量作为河道生态流量，再由每个月的生态流量组成全年的生态流量过程。在确定径流频率最大处之前，首先要选择合适的概率分布函数，常用的概率分布有PⅢ型分布、GEV分布等。李剑锋等[13]利用检验概率平均值对比分析PⅢ型分布和GEV分布对于月径流的拟合效果，发现GEC分布更加符合月径流的分布特点。因此，本文选择GEV分布作为月径流的分布函数。

GEV概率密度分布函数如下所示：

(3)

利用线形矩法对GEV概率分布函数进行参数估计，公式如下。

(4)

(5)

(7)

ζ≈

(10)

式中：n代表月径流序列的长度；xj代表第j年某月的径流量；ζ、σ、μ分别为GEV分布的形状参数、尺度参数、位置参数，其中ζ<0、ζ=0、ζ>0分别对应着Frechet分布、Gumbel分布和Weibull分布。

生态流量x即GEV分布中出现频率最高的流量为：

(11)

3.3 生态流量分析

以1956-1996年尕大滩的月径流作为基础数据，利用上述生态流量计算方法计算分析大通河尕大滩处的1-12月的生态流量，并与月均值进行对比，结果如表2所示。

由表2可以看出，变异前的月平均流量均大于生态流量，变异后非汛期(10月至次年5月)的平均流量增加，汛期(6-9月)的平均流量减小，在五六月出现了平均流量小于生态流量的现象。

表2 尕大滩水文站各月河道内生态流量和平均流量 m3/s

如果月径流大于生态流量则认为该流量满足生态需水，否则认为生态需水遭到破坏。各月生态需水遭到破坏的个数与月份的序列长度之比为生态需水破坏频率，计算结果见表3。由表3可以看出，在突变点1997年前后，生态流量破坏频率在汛期(6-9月)和非汛期(10月至次年5月)发生相反的变化。变异前各月生态流量的破坏频率除了5月份均全部保持在42%以下，说明变异前不同月份均有58%以上的时间能够满足生态需水。变异后汛期的生态流量破坏频率增加，特别是6月和7月破坏频率增幅很大，增加幅度分别为88.26%和75.70%，而非汛期的生态流量破坏频率降低，特别是1-3月，在变异后没有出现过生态流量破坏的现象。这是由于水利工程在汛期拦截了部分上游来水，并在非汛期下泄部分蓄水量，由于在非汛期河道生态需水量较小，所以水利工程的调蓄作用对于该时段生态流量的调节作用明显。但对于汛期，水利工程对河道生态流量的破坏需要通过优化水利工程的调度规则，尽量避免对河道生态流量的破坏。

表3 尕大滩水文站各月生态流量破坏频率 %

4 结 语

(1)本文利用基尼系数GI研究月径流年内分配均匀度变化，通过综合诊断系统分析月径流GI值，发 现大通河流域尕大滩水文站的月径流年内分配均匀程度在1997年发生了向上跳跃变异，通过对比尕大滩水文站年径流均值变异分析结果及对大通河流域水电工程的调查推断该变异主要是因为人类活动影响。

(2)在变异点分析的基础上确定了生态需水的计算序列为1956-1996年，在此基础上利用现行矩法计算GEV的分布函数，分别求出该分布下各月概率密度最大处的流量，将其作为生态流量。

(3)对比变异点前后的各月平均流量与生态流量发现，变异点以前各月平均流量均大于生态流量，变异后五六月出现了平均流量小于生态流量的现象。分析生态需水破坏频率发现变异后汛期的生态流量破坏频率增加，特别是6月和7月破坏频率增幅很大，增加幅度分别为88.26%和75.70%，而非汛期的生态流量破坏频率降低。

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