基于标准化降水指数的云南冬春干旱特征分析

杨 蕊，王 龙，高 瑞，余 航

(云南农业大学水利学院，昆明 650201)

云南地处西南边陲，地理位置特殊，地形地貌复杂，低纬高原季风型气候特征显著，立体气候明显，干湿季节分明，极易出现冬春干旱。冬春干旱因其发生频率高、持续时间长、波及范围广的特点，成为影响云南社会经济发展的主要自然灾害之一，研究云南冬春干旱的变化规律和特征，对云南的减灾防灾具有至关重要的意义。

本文基于云南120个气象站1960-2010年的月降水量资料，选取11月至翌年4月为冬春干旱研究时段，计算各站点1960-2009年共50 a的6个月尺度SPI值，以SPI值为基础识别各站点的冬春干旱等级；分析各站点不同等级冬春干旱频率的空间变化，采用EOF、REOF分解SPI进一步分析不同区域的冬春干旱空间特征，由此得到云南冬春干旱的空间变化特征；分析不同等级冬春干旱站次比的时间变化规律，采用M-K法分析不同干旱区SPI值的变化趋势，由此得到云南冬春干旱的时间变化特征，以期为云南干旱灾害研究和水资源保障提供参考依据。

1 数据与方法

1.1 数据基础

本文以云南120个气象站1960-2010年实测月降水量资料作为研究的基础数据(见图1)。

图1 研究区站点分布Fig.1 Distribution map of meteorological stations in study area

1.2 标准化降水指数SPI

标准化降水指数SPI采用Γ分布概率来描述降水量的变化，将偏态概率分布的降水量进行正态标准化处理后用标准化降水累积频率分布来划分干旱等级。标准化降水指数SPI计算简单、结果稳定，是目前干旱研究[1-5]中采用的干旱指标之一，研究[6-8]表明其在干旱研究中有较好的适应性。SPI计算方法如下[1]：

(2)

式中：G(x)为与Γ函数有关的降水分布概率；x为降水量样本值；S为概率密度正负系数。

当G(x)>0.5时，G(x)=1.0-G(x),S=1；当G(x)<0.5时，S=-1，G(x)由以下Γ分布函数概率积分公式得到：

(3)

式中：r、β为Γ分布函数的形状和尺度参数。

根据计算出的SPI值，按国家气象局的气象干旱等级标准，进行干旱等级划分见表1。

表1 SPI干旱等级划分Tab.1 Categories of SPI to drought

1.3 经验正交函数EOF和旋转经验正交函数REOF

经验正交函数EOF又称主分量分析，可将空间分布结构的信息集中于分离出的典型空间分布结构，旋转经验正交函数REOF则可以得到变量场的移动性分布结构，克服EOF分离出的空间分布结构不够清晰、误差较大的局限性，旋转后的典型空间分布结构更为清晰。EOF和REOF最早被用于大气科学研究，目前广泛应用于地学及相关学科研究，以其为研究手段的研究成果颇丰，使得EOF和REOF成为了气候研究的主要方法之一。EOF和REOF计算方法如下[9]。EOF：有m个相变量，每个变量有n个样本构成矩阵Xm×n，用雅可比方法计算特征向量VN，最后求出时间系数矩阵T。REOF：把矩阵Xm×n表示为公共因子矩阵T*p×n和因子荷载矩阵Vp×p的乘积和特殊因子Um×n之和，即X=VT*+U，用雅可比方法计算特征向量VN，经过极大方差正交旋转计算后最终得到时间系数矩阵T。通过上述方法，将矩阵Xm×n分解为空间特征向量和时间系数两部分。

EOF和REOF中方差贡献大的前几个特征向量模态代表变量场典型的空间分布结构，各分量符号一致表明变化趋势一致，符号相反表明变化趋势相反，以分量绝对值的高值为中心分布；特征向量所对应的时间系数代表了区域特征向量所表征的分布结构的时间变化特征，时间系数绝对值越大，表明这一分布越典型。

1.4 Mann-Kendall法(M-K)

Mann-Kendall(M-K)法是一种非参数统计检验方法，主要用于检测序列变化趋势，M-K法计算方法如下[9]。

(4)

UF1=0

(5)

(6)

(7)

UFk为标准正态分布，其曲线为UF，将上述方法用于逆序列中，得到UBk，其曲线为UB。UF或UB值大于0，表明序列呈上升趋势，小于0则表明呈下降趋势，当UF曲线或UB曲线超过给定显著水平的临界值线表明上升或下降趋势显著。

1.5 干旱频率和干旱站次比

干旱频率用于评价干旱发生的频繁程度，用某气象站发生不同程度干旱的年数占总年数的比例计算，即：

Pi=n/N×100%

(8)

式中：Pi为某站点的干旱频率；n为某站点发生不同程度干旱的年数；N为某站点计算总年数。

干旱站次比用于评价干旱影响范围的大小，用发生不同程度干旱的气象站点数占总气象站点数的比例计算，即：

Ai=a/A

(9)

式中：Ai为干旱站次比；a为发生不同程度干旱的站点数；A为总站点数。

2 云南冬春干旱空间变化特征

2.1 干旱频率空间变化特征

图2为云南冬春干旱频率图，可以看出，轻旱频率较小，主要发生在滇中、滇西北和滇东南；中旱频率高且集中发生在滇东南和滇东北；重旱频率较高，主要发生在滇中、滇东北和滇西南；特旱频率小，主要发生在滇中、滇东北和滇西南(范围较重旱小)。由上分析可知，滇中是云南冬春干旱的主要发生区域，其次为滇东北、滇西南和滇东南，而滇西北的冬春干旱频率相对较小。

图2 云南冬春干旱频率Fig.2 Distribution of winter and spring drought frequency in Yunnan province

2.2 SPI的EOF和REOF空间变化特征

为更详细的研究云南各区域冬春干旱的空间特征，对冬春SPI值进行经验正交EOF和旋转经验正交REOF分析，前5个EOF总方差贡献率达78.01%，因此选择前5个模态进行REOF旋转，旋转后结果见表2。除EOF1外的EOF方差贡献率均有不同程度的增加，旋转后更能反映各区域的干旱特征。

由于前2个EOF模态的方差贡献率达64.68%，占总方差的一半以上，因此本文仅分析前2个模态所反映的冬春干旱结构。

表2 前5个EOF和REOF方差贡献 %

图3(a)为EOF分解的第一模态，解释总方差的50.71%，表达了云南冬春干旱的主要特征，EFO1中的时间系数都为正值，在0.08～0.90之间，云南冬春干旱具有一致的特征，冬春干旱受共同的气候因素影响，滇中是主要的高值区域，中心为楚雄，时间系数达到0.90。

图3(b)为EOF分解的第二模态，解释总方差的13.97%，时间系数在-0.57～0.59之间，滇东南和滇西北的冬春干旱互为反向结构，滇东南的旱(涝)对应滇西北的涝(旱)，滇西北是主要的正值区，中心为芒市，时间系数为0.59，滇东南为主要的负值区，中心为砚山，时间系数为-0.57。

图3 云南冬春SPI前2个模态Fig.3 The first 2 load vectors of winter and spring SPI in Yunnan province

根据REOF模态所表达的干旱特征，前3个REOF模态的方差贡献率相差不大，可根据东北—西南斜向把云南冬春干旱分为3个干旱区，以时间系数绝对值最大的站点作为代表站(见表3和图4)。

3 云南冬春干旱时间变化特征

3.1 干旱站次比时间变化特征

图5为云南冬春干旱逐年站次比图，可以看出，冬春干旱的发生范围在年际间变化大小依次为特旱>轻旱>中旱>重旱。

表3 云南冬春干旱分区Tab.3 Drought anomaly subareas of winter and spring SPI in Yunnan province

图4 云南冬春SPI前3个旋转模态Fig.4 The first 3 rotational load of winter and spring SPI in Yunnan province

特旱和轻旱影响范围总体呈现减少的趋势，站次比在20世纪80年代前较大，20世纪80年中后期降低，90年代中后期缓慢增加，21世纪后减小。50年间有8 a不发生特旱，1968年站次比最高达88%；轻旱无灾年有4 a， 1982年站次比最高为49%。中旱和重旱的影响范围在50年间呈现缓慢增加的趋势， 1991年中旱受旱站次比最高达73%，1974年重旱受旱站次比最高为67%。

由上分析可知，云南大部分区域发生的冬春干旱为中旱和重旱，其影响范围呈现缓慢增加的趋势，轻旱和特旱发生的区域较小，其影响范围总体呈现减少的趋势。

图5 云南冬春干旱逐年站次比Fig.5 Yearly stations proportion of winter and spring drought in Yunnan province

3.2 SPI值时间变化特征

图6为以云南冬春干旱各分区代表站的SPI值为基础，采用M-K方法对其进行分析的结果(虚直线为通过α=0.05水平显著性检验的范围)。可以看出，滇东南区冬春SPI值在20世纪80年代早中期增大，其余年份均减少，50年来滇东南区的冬春降雨量呈现减少的趋势，冬春干旱易发。滇中区冬春SPI值在1962-1963年减少，其余48年间均呈现增加的趋势，50年间滇中的冬春季降雨量总体呈现增加的趋势，20世纪90年代中期以后降雨量增加趋势较为显著。滇西北区冬春SPI值在1962-1964年和1978年减小，其余47年间均增大，滇东北50年来的冬春降雨量总体呈现增加的趋势。

图6 各干旱分区冬春SPI M-K检验Fig.6 M-K test of winter and spring SPI to drought anomaly subareas

由上分析可知，滇中和滇西北在冬春季均有向多雨转变的趋势，尤以滇中趋势较为显著，这对改善冬春干旱具有一定有利作用，滇东南冬在冬春季则有向少雨转变的趋势，冬春干旱易发。

4 结 语

本文利用云南120个气象站1960-2010年的月降水量计算11月至翌年4月6个月尺度的SPI值，分析各站点50年间不同程度干旱的频率和站次比，采用EOF、REOF、M-K方法分析云南冬春干旱变化特征，得到结论如下：

(1)滇中是云南冬春干旱的主要发生区域，其次为滇东北、滇西南和滇东南，而滇西北的冬春干旱频率相对较小。

(2)云南大部分区域发生的冬春干旱为中旱和重旱，其发生范围呈缓慢增加的趋势；轻旱和特旱发生的区域则较小，其发生范围呈缓慢减小的趋势。

(3)云南冬春干旱具有一致的特征，滇中是主要的干旱中心，滇东南和滇西北的冬春干旱互为反向结构，滇东南的旱(涝)对应滇西北的涝(旱)。

(4)云南可分为3个冬春干旱区：滇中区、滇东南区、滇西北区，滇中和滇西北冬春季有向多雨转变的趋势，尤以滇中趋势较为显著，这对改善冬春干旱具有一定有利作用，滇东南冬春季降雨近年来有减少的趋势，冬春干旱易发。

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