四种桩基埋管换热器的数值模拟研究

江然然，龚红卫,2,，管 超，仇进明

1 前言

地源热泵技术凭其节能、环保和稳定等优点，在国内的应用越来越广泛［1，2］，而随着技术的不断完善，有关学者将地源热泵系统与建筑桩基相结合，提出一种新型的埋管形式——桩基埋管［3，4］。桩基埋管换热器通过桩基与大地进行换热，节省了传统地埋管前期的钻孔和泥浆运输等费用［5］。目前，桩基埋管由于其更高的经济性和换热能力，在我国工程应用也越来越广泛［6］。

由于桩基埋管相对于传统地埋管而言，其深度有限，有关学者提出了各种埋管形式的桩基埋管［7-9］，如单U型、串联双U型、并联双U型、双螺旋型等不同形式的桩基埋管，前3种国内研究相对较多，而双螺旋型虽然与桩接触面积最大，但因为施工和建模难度相对较大，研究相关较少［10］。此外，4种桩基埋管在相同情况下换热量以及进出口压降等参数之间的区别也鲜少有人研究。

本文通过CFD数值模拟软件，分别对4种（单U型、串联双U型、并联双U型、并联双螺旋型）桩基埋管换热器进行模拟研究，通过建立全尺寸三维模型，在控制其他条件不变的前提下，研究不同流速下4种不同埋管形式桩基埋管的单位桩长埋管换热量、进出口水温差、周围土壤温度、桩身温度以及进出口压降等方面的变化规律，进而分析不同埋管形式之间换热性能，为日后工程推广提供一定的参考。

2 数值模拟

本文采用FLUENT软件对4种桩基埋管进行数值模拟，通过控制变量法，控制除了流速外其他参数不变，对比不同流速下，各个参数的变化规律。

2.1 物理模型

4种不同埋管形式的桩基埋管布置见图1。各种埋管形式的桩基埋管模型的形状和尺寸是基于实际工程以及文献［11］得出。选取的桩直径为600 mm，桩长为18 m，模型总尺寸为5 m×5 m×20 m。其中埋设在桩基内部的U型埋管参数：埋管管材为PE管，公称压力1.6 MPa，外径为25 mm，管壁厚2.5 mm，内径为20.4 mm。

图1 4种桩基埋管形式示意

2.2 假设条件

根据相关资料和计算条件，简化计算模型，对计算作如下假设：

（1）忽略地下水渗流产生的影响。

（2）假定各深度土壤的物理性质相同且恒定。

（3）土壤的初始温度定为18.01 ℃。

（4）忽略管内水的热物性随温度变化。

2.3 初始条件及边界条件

为研究4种桩基埋管换热器的性能，定义PE管进口边界定义为Velocity-inlet，进水温度恒为35 ℃；出口边界定义为outfl ow；土壤的顶部和底部边界定为恒温边界。而土壤和混凝土桩等物性参数见表1。

表1 各材料的物性参数

2.4 模拟工况

为研究在不同流速条件下4种桩基埋管换热器的换热性能、进出口压降和热作用半径的区别，本文设定进水流速在0.1~0.5 m/s区间内，以0.05 m/s作为一个间隔，即对每种桩基埋管换热器设置9种模拟工况，共计36种模拟工况。

2.5 网格划分

计算区域三维网格划分采用非结构的四面体网格，按照PE管-混凝土桩基-土壤的顺序由密到疏地进行网格划分，从而保证计算的准确性。网格划分的结果如图2所示（以并联双U型为例）。

图2 以并联双U为例的三维网格划分示意

3 模拟结果及分析

本文通过FLUENT软件分别模拟4种桩基埋管连续运行3天的温度变化情况，以流速为0.5 m/s为例，并联双U桩基埋管的纵向温度如图3所示。

图3 并联双U型桩基埋管温度云图

本文模拟中各阶导数的差分选用一阶迎风格式并采用压力—速度耦合修正算法（SIMPLE）求解离散方程。计算收敛的残差标准设置为：X、Y、Z方向的速度残差和连续性方程残差达到10-4，能量残差达到 10-7。

模拟的边界条件及初始温度按上所述。监测参数为桩基埋管进出口温度、进出口压力、桩身平均温度以及土壤平均温度。

3.1 稳定状态下的进出口温差以及换热能力

由监测相关参数可知各流速下埋管进出口温差以及单位桩长埋管换热量随着时间的延长呈递减趋势，随着时间的推移，递减趋势越来越平缓。

为了定量的分析4种桩基埋管换热器的换热性能以及进出口温差，本文通过监测桩基埋管换热器出口温度，并将其在1 h内变化幅度低于0.01 ℃定为稳定状态，进而得到4种桩基埋管换热器在稳定状态下单位桩长埋管换热量和进出口温差，如图4，5所示。

图4 4种桩基埋管单位桩长埋管换热量

图5 4种桩基埋管进出口温差

从图4可以看出：4种埋管形式的换热量从大到小依次排列为：并联双螺旋型>并联双U型>串联双U型>单U型。将各个流速的不同埋管单位桩长埋管换热量平均比较可知，并联双螺旋型比单U型桩基埋管高78.94%，比串联双U桩基埋管高46.11%，比并联双U桩基埋管高28.26%。

从图5可以得出，4种桩基埋管换热器的进出口温差从大到小依次排列为：串联双U型桩基埋管>单U型桩基埋管>并联双螺旋型桩基埋管>并联双U型桩基埋管。将各个流速下不同埋管形式的进出口温差平均比较可知，串联双U型桩基埋管比并联双U型桩基埋管高74.81%，比并联双螺旋型桩基埋管高36.29%；比单U型桩基埋管高22.47%。

结合图4和图5可知并联形式的桩基埋管可以带来更大的换热量，这是因为并联双U和并联双螺旋的在流速一样的前提下，二者的流量是串联双U和单U的双倍，并且双螺旋与桩接触面积要大于其余3种埋管形式，因而其单位桩长埋管换热量要高于其余3种。但是并联形式桩基埋管的进出口温差要低于串联型和单U型，而地源热泵系统地缘侧进出口温差过低会降低系统能效比和水泵输送能效系数。

此外并联型桩基埋管在带来更高埋管换热量的同时，也带来了更高的水泵能耗。

3.2 不同流速下管内进出口压降分析

影响水泵能耗的主要参数是其进出口压差，因而本文运用CFD软件，对桩基埋管换热器进出口压力变化进行监控，得出了4种不同形式桩基埋管在不同流速下的进出口压降值，如图6所示。

图6 4种桩基埋管进出口压降

由图6可以得出不同形式桩基埋管换热器的进出口压降从大到小依次排列：并联双螺旋型>串联双U型>并联双U型>单U型，将各个流速的进出口压降平均比较可知，并联双螺旋型桩基埋管比单U型桩基埋管高379.54%，比串联双U桩基埋管高144.45%，比并联双U桩基埋管高141.91%。

出现上述现象的主要原因是因为螺旋管的总管长要大于其余3种埋管形式，而且存在各种局部阻力，换而言之，虽然并联双螺旋型埋管换热器的换热量最大，但与之对应的其需要消耗着更多的水泵能耗。而为了可以更好的分析桩基埋管换热量与水泵能耗之间的关系，对4种桩基埋管换热器进行对比分析，本文引用“换热压降比”公式对二者进行比较［12~16］。

换热压降比计算式：

式中 Q2，Q1—— 流速在 0.1~0.05 m/s 区间，下限和上限的埋管换热量

ΔP1，ΔP2—— 流 速 在 0.1~0.05 m/s 区 间，下限和上限的进出口压降

HPR的物理意义表明了在流速区间为0.05 m/s时，每增长1 Pa的压降，桩基埋管换热量的增加值。其值越大，也就是说换热量增长幅度越大

而根据换热压降比公式，得出了4种桩基埋管换热器的换热量与压降的关系，如图7所示

图7 4种桩基埋管换热量换热压降比

由图7分析可知，换热压降比随流速的增大，而不断下降。并得出4种桩基埋管换热器在相同流速区间内的换热压降比值：单U型桩基埋管最大，并联双螺旋型桩基埋管最小，并联双U和串联双U则处于中间位置。

从图7也可以看出，无论哪种埋管形式，随着流速的增大，其换热压降比都在下降，说明随着流速的增大，其对应的效率在逐渐减小。高流量可以带来更好的埋管换热量，但也付出了更多的能耗。因而，从效率角度考虑，建议优先考虑单U型桩基埋管换热器，若因为场地有限，单纯从换热量角度考虑，可以采用并联双螺旋型埋管换热器。

而针对单一埋管形式研究可以发现，换热压降比值在流速区间为0.25~0.3 m/s是基本达到极值，在一味的增大流速，并不经济合理，因而建议流速控制在0.25~0.3 m/s范围内。

3.3 4种埋管形式在不同流速下桩身温度和土壤温度分析

日常桩基埋管换热器在运行过程中需关注土壤平均温度和桩身平均温度的变化情况，二者的变化幅度直接影响桩基埋管换热系统日后的运行能效。因而通过CFD软件对4种桩基埋管换热器在不同流速条件下进行连续3天的数值模拟，得出连续运行后桩身平均温度和土壤平均温度变化情况，如图8，9所示。

图8 4种桩基埋管运行3天后桩身平均温度

图9 4种桩基埋管运行3天后土壤平均温度

从图8，9中可以看出,不同埋管形式的桩身平均温度和土壤平均温度都随着流速的增大而增大，而增大的趋势在慢慢变缓，说明桩的吸热能力增长幅度并不随流速的增加而增大。而4种桩型的桩身平均温度和土壤平均温度依次从大到小排列为：并联双螺旋型桩基埋管>并联双U型桩基埋管>串联双U型桩基埋管>单U型桩基埋管。将不同流速下各个桩型桩身温度变化取平均值比较可知，并联双螺旋型桩基埋管比单U型桩基埋管高21.01%，比串联双U型桩基埋管高12.73%，比并联双U型桩基埋管高8.62%。将不同流速下4种桩基埋管换热器的土壤温度变化取平均值比较可知，并联双螺旋型比单U型桩基埋管高1.51%，比串联双U型桩基埋管高1.04%，比并联双U型桩基埋管高0.95%。

简而言之，并联形式的桩基埋管在相同时刻对桩身温度和土壤温度的影响要高于其他两种形式，而桩身温度和土壤温度的升高会在运行后期产生热堆积现象，影响后期运行效果。因而如果考虑桩身平均温度，建议采用单U型桩基埋管，并在低流速下运行。

4 结论

（1）在相同流速条件下，4种桩基埋管换热器的换热量依次排列为：并联双螺旋型桩基埋管>并联双U型桩基埋管>串联双U型桩基埋管>单U型桩基埋管；4种桩基埋管的进出口温差从大到小依次排列为：串联双U型桩基埋管>单U型桩基埋管>并联双螺旋型桩基埋管>并联双U型桩基埋管；4种桩基埋管的进出口压降从大到小排列为：并联双螺旋型桩基埋管>并联双U型桩基埋管>串联双U型桩基埋管>单U型桩基埋管。

（2）根据提出的“换热压降比”，在相同流速条件下，得出单U型桩基埋管在所有埋管形式中效率最好，建议若桩位足够多优先考虑单U型桩基埋管。而4种桩型均体现了随着流速的增大，其效率越来越低，在0.25~0.3 m/s区间附近，该值基本不变，因而建议DN25的PE管，管内流速控制在0.3 m/s左右。

（3）在相同流速条件下，4种桩基埋管换热器的桩身平均温度和土壤平均温度依次从大到小为：并联双螺旋型桩基埋管>并联双U型桩基埋管>串联双U型桩基埋管>单U型桩基埋管，若从后期运行效果考虑，建议采用单U型桩基埋管换热器，并在低流速下运行。

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