亚式期权定价及其在期股激励上的应用

江慧敏

摘 要：随着市场经济的不断发展，亚式期权定价方式在企业期股激励制度上也得到了更多的应用，本文将针对亚式期权的由来展开分析，探讨亚式期权的定价计算方法，并对亚式期权定价在期股激励上的应用进行讨论，了解期股激励的内在价值，进而完善企业的期股激励发展战略。

关键词：亚式期权；期股激励；应用

前言：目前我国正处于深化国有企业改革的关键阶段，企业所有者和经营者的发展目标不一致，很多企业中的工作人员为了得到企业控制权，无形当中伤害了其他股东的利益，人为恶意调控操作股票价格的行为时有发生，而亚式期权理论的提出，很好地解决了这一问题，使企业股票市场逐渐步入正轨，如何在企业期股激励制度中更好地应用亚式期权的方式进行股票定价，已经成为了企业经营者急需思考并解决的问题。

一、亚式期权的由来

亚式期权又被叫作平均价格期权，它是一种股票期权的衍生品，通过总结真实期权、虚拟期权以及优先认股权的方式来对股票价格加以限制，是当代金融市场当中活跃性最高的奇异期权，它的执行价格是6个月以前二级市场当中股票的平均价格。在亚式期权中又包含着平均利率期权以及平均价值期权的概念，平均价值期权可以用来防范呆滞市场上的操控行为，比如说在石油交易市场当中，石油的价格被掌握在石油大企业的手中，他们可以在标准期权当中得到非常丰厚的利润，不过平均利率期权的交易价格则是由某一时间段内的市场平均价格操控的，不容易进行人为操作。亚式期权在竞争比较激烈的市场当中，能够起到平滑价格的作用效果，利用亚式期权来进行套头交易，购买现金的期权，不会让现金的货币价值下跌，企业只需要对现金流的平均价值进行亚式期权保障即可。理论上讲，亚式期权要比标准期权价格低一些，而且期权的风险较小，因而得到了更为广泛的应用和推广[1]。

二、亚式期权定价的方法

亚式期权定价的方法有很多种，有Monte Carlo模拟法，认为市场是开放的，期权定价公式为C（S（t），A（t），t）=e-r（T-t）ES（t），A（t），tmax{A（T）-K，0}，并进行计算机迭代模拟，不过这种模拟办法操作量较大，不能进行灵敏度分析。在几何平均近似值算法中引入新的变量，期权定价公式为W（T）=e-r（T-t）max{G（T）-K，0}，几何平均近似值算法是在Monte Carlo模拟值基础上得出的，因而会高估看跌期权，使得信号错误，动态套期的保值失效。在二阶矩近似法计算亚士期权定价值时，认为算数平均价格的概率分布均值和方法是可以计算的，并且找到了前两阶距的对数型正态分布，运用布朗运动中的S（t）来代替A（t）。在偏微分方程（PDE）计算亚士期权时，利用了比例缩放的性质，将亚式期权定价的计算公式简化成为了二元抛物线偏微分方程[2]。

三、亚式期权定价在期股激励上的应用

（一）期股激励的意义

关于亚式期权定价在期股激励中的应用研究，我们可以先从期股激励的概念开始讨论，期股激励的表现形式有机地将“股份激励”和“奖金激励”结合在了一起，通过期股激励的方式，可以有效调动生产者的积极性，使得企业的发展和生产者个人命运相关联，在期股激励制度当中，企业的经营者同时占有公司的股份，这是他们自己的公司，企业生产所创造的价值，也可以让个人获得高额的回报，进而有效地解决了过去国有企业的“代理问题”，使企业经营的主动权又重新回到了生产者手中，维护了生产者的合法利益，避免了国有财产流失，提升了企业生产的经济效益，创造出了更多的社会价值，降低了企业经营风险，使国有资源和财产得到了保护。

（二）期股激励的价值分析

而关于期股的内在价值分析，主要指的是股票期权在执行时候的正现值，在企业生产经营中，如果公司的运营状态比较好的话，那么股票的价格就会持续上升，企业中的经营管理者都能夠通过期权激励的方式得到比较可观的资金收益，这个时候期股的价值就是正值，如果公司的运营效果不是很好，那么股票的价格就会一直下跌，企业中很多的生产经营者都会放弃期权，这个时候期股的价值就是0。通过期股激励的方式，可以为企业经营者提供一种获得收益的方式，但是具体收益多少，还是要看公司实际的生产经营状态，看公司股票的期权定价。一般期权的内在价值公式为E[CT]=E[max（ST-K），0]，E[CT]代表股票看涨期权在规定到期之日的预期价格，ST是股票在到期日的价格，K是股票在期权约定时所执行的价格，在期股的内在价值计算时，假定其符合Black-Scholes的定价模型理论，认为企业经营者只有在期权达到规定日期了以后才可以重新进行执行期权，在企业生产经营过程中，不能够进行现金形式的红利分配，交易市场当中的无风险利率r假定在行权期间内不会发生变化[3]。

（三）亚式期权的引入

在现代企业的经营管理中，创造性地引入了亚式期权的理念，并将亚式期权的定价方式同企业的期股激励制度进行有机结合，进而有效地解决股票价格的短期异动问题，避免转让问题的出现造成企业生产经营者的困扰。亚式期权和传统标准期权不一样的地方在于，亚式期权的所有者可以根据之前制定的合同日期[T0，T]和结算时间[T1，T]中的股票平均价格AT来决定是否可以执行期权合同，通常在期权合同当中会对企业经营者行为进行规定，如果经营者在期权到期的时候将执行这一股票期权的话，那么将会以期权合同中所规定的执行价格来购入股票，经营者若是在以后将股票进行出售或者转让的话，股价价格可以定为之前一段时间[T1，T]中股票的平均收市价格。

结论：综上所述，通过亚式期权定价在期股激励上的应用，可以很好地避免企业经营者操控股票价格，减少了由于经营者短期行为所造成的股票价格异动，并且让企业经营者股票的出售转让时间有了更多的灵活性，避免公司员工之间出现内幕交易行为，给企业的经营发展造成利益损失。

参考文献

[1]肖岚.基于神经网络的期权定价研究综述[J].中国证券期货，2011，（11）：6-7.

[2]张艳辉.“亚式——阶梯”期权定价模型[J].数学理论与应用，2010，（01）：51-56.

[3]李波.亚式股票期权的定价及其在期股激励中的应用[J].安阳师范学院学报，2008，（02）：32-35.