斜面省力与路面的坡度

张正太

(江苏省泰州市高港实验学校，江苏 泰州 225323)

斜面省力与路面的坡度

张正太①

(江苏省泰州市高港实验学校，江苏 泰州 225323)

使用斜面一定能省力？斜面越陡越费力？本文应用“功”的知识分析斜面省力问题，理论推导出动力与斜面坡度、动摩擦系数的关系式，得出动力与坡度的变化关系，诠释学生实验及其日常应用.

斜面；省力；坡度

1 问题的提出

斜面是一种简单机械,使用它能省力,但不省功.在一些建筑物的入口处设置的供轮椅通行的斜坡、山区的盘山公路、城市高架桥的引桥等,有关斜面的应用在日常生活中随处可见.近年来有关“斜面”的探究性实验、计算题成了中考的热点，以一道中考题为例.

图1

例：用如图1所示装置探究“斜面机械效率”,实验记录如表1.

表1

(1) 沿斜面拉动物体时,应使其做_________运动.

(2) 根据图1中测力计示数,可知第2次实验的机械效率为_________%.由实验可得初步结论:斜面倾斜程度相同时，_________越小,机械效率越大.

(3) 在第1次实验中,木块所受摩擦力为_________N.

(4) 有一组同学,在光滑程度一样而倾斜程度不同的斜面上,沿斜面匀速向上拉动木块,设计表格记录实验数据如表2.

表2

① 分析表中的数据可得出:斜面越缓越_________力(选填：省/费).

② 对实验数据进行进一步分析,你对斜面机械效率问题可获得的初步结论是:____________________________________．

这道题的优点在于:第(1)问涉及实验装置图,有助于学生重温“苏科版”的利用斜面提升物体所做功的探究活动.第(2)、(3)问蕴含科学研究方法,体现观察分析能力.由有用功相同比额外功,突出斜面上的额外功就是克服斜面对重物的摩擦所做的功.第(4)问可使学生感悟控制变量法,由实验数据直接分析得出结论,尤且是②的结论.

然而这道题美中不足的是第(4)问的第①空，单从表中数据就应该得到“斜面越缓越省力”的结论,换言之:斜面越陡一定就越费力吗？这一点不仅是学生,即使初中物理老师几乎也不会发现并提出质疑的.然而利用斜面拉升重物,若只改变坡度,斜面越陡,拉力F就越大吗？斜面的倾角α、摩擦系数μ及动力F之间存在什么样的定量关系呢？动力F随倾角α的变化规律怎样？盘山公路等路面的坡度是否符合这一变化特点？这些问题涉及教者的学科素养、严谨的科学态度及科学精神,笔者对此进行了分析，结合具体实际问题加以解释.

2 理论推导

图2

图3

图4

(2)F-(α+β)图像如图4所示，动力F值随倾角α的变化关系:① 当α在0到90°-β之间变化时,F随α角的增大而变大;反之则变小.② 当α在90°-β到90°之间变化时,F随α角的增大而变小.

3 现象解释

(1) 学生在按照苏科版教材,利用斜面完成“活动:11.3 测量提升物体所做的功”,因提升的是小车,滚动摩擦很小,动力的最值所对应角倾角几乎为90°,故而学生测出的实验数据FGh.利用斜面提升物体,若不计摩擦阻力,则动力对物体所做功等于直接提升物体所做的功.

①名师简介：张正太，江苏省物理特级教师，泰州市高港实验学校副校长，泰州市高港区物理名师工作室导师，主要研究中学物理教学.