基于“做中学”理念的数学概念教学

卫林灵

“听会忘记，看能记住，只有做才能理解。”建构主义学者倡导的以“动手做”为核心的“做中学”教学理念，为教育教学注入了活力。数学概念作为数学大厦的基石，其形成是一个从具体到抽象的归纳、概括过程。概念教学不是简单的赠与，而是一个探究的过程。概念的获得必须依靠学生的自主探究，实施有意义的建构。笔者在多年的数学教学中始终秉承“闻之不如见之，见之不如亲历之”的教学原则，组织学生在做中学概念。现以苏教版《数学》六年级上册“体积的意义”一课教学为例，谈谈如何基于“做中学”理念开展数学概念教学。

一、演示实验，引出概念

数学概念包含着概念的外延与内涵，学生对概念的量和质实现准确描述，必须经过观察、感知、探究、感悟、实践、应用一系列的过程。“一切推理都必须从观察与实验中得来。”观察是获得信息的重要途径，也是实验探究的基本功，学生只有经过充分的观察才会获得相关信息，从而逐渐感知概念的外延。

数学概念是对客观事物的空间形式和数量关系方面的本质属性的反映。概念教学离不开具体事物的支撑，借助实物进行实验演示，为学生提供了思维的支持。例如教学“体积的意义”一课时，笔者通过演示实验组织学生观察，在学生初步感知后引出体积概念。首先利用“乌鸦喝水”的寓言故事导入教学。提出“聪明的乌鸦是靠什么办法喝到水的”问题，之后根据学生的回答开展演示实验：在一个装了半瓶水的小口瓶中投入一粒粒的小石子，直到瓶子里的水溢出了瓶口。趁着学生看得入神的时候提问：“瓶中的水面为何会上升？”“是小石子把瓶中的水给挤上来了。”“因为石子在瓶子里占据了空间，所以把水面不断上升。”学生结合观察到的现象说出自己的想法。“你们和乌鸦一样聪明，由于小石子也占有一定空间，所以水面上升。”笔者对学生的回答予以表扬后提问：“你们知道数学上用什么来表示小石子占据空间的大小吗？”“体积！”经过课前预习的学生脱口而出。笔者顺势导入课题：“说得没错！那么什么是体积呢？今天就让我们共同来探究体积。”这个演示实验带领学生在趣味情境中接触体积，自然而然地引出体积概念，为接下来的学习做好铺垫。

二、分組实验，理解概念

概念教学的重点在于对概念内涵的探究与理解，难点在于归纳、概括概念的内涵。“儿童的智慧出在他的手指尖上。”概念教学不能靠机械灌输与死记硬背，它需要手脑联动，在操作探究中建构出概念模型。

为了帮助学生有效建构数学概念，笔者在教学中组织学生分组实验，让学生在操作中亲历感悟，加强对概念的理解与同化。为了促进学生理解体积的意义进而建构体积的概念，笔者给学生提供了丰富的实验材料：水槽一个，大小相同的杯子4只，青枣、荔枝、桃子各一枚，让学生在分组实验中感受“物体所占空间的大小”。设计了以下三个实验：

1.在一只杯子中放入桃子，用另一只同样大的杯子盛满水，倒入装有桃子的杯子，能全部倒入吗？为什么？

2.把一个荔枝和一个桃子分别放入两个同样大的杯子中，再往两个杯中倒水，哪个杯中的水多一些？为什么？

3.青枣、荔枝、桃子哪个占的空间大？如何验证？

学生在分组实验中猜想、操作，在亲自动手中体验、理解“物体占有空间，物体占据空间有大有小”，提炼出“物体所占空间的大小叫做物体的体积”，在深刻感悟中建构了体积概念模型。思维始于动作，概念作为一种思维形式，其教学同样离不开动手操作。分组实验使学生的双手和大脑联动，他们在做中学，加深对概念的认知。

三、应用实践，内化概念

实践出真知，概念反映了现实生活中事物的本质属性。学生在应用中可以更好地认识概念，增进概念与生活实践的融合，充分彰显数学源于生活且服务于生活的真谛。教师应当将数学概念置于生活大舞台之中，在生活实践中应用概念。在数学概念教学中，笔者依托实践活动，让学生在实践历程中品悟概念、内化概念，在解决生活实际问题中应用概念，增强学生的应用意识。

例如，在教学“体积的意义”的最后环节，笔者设计了“找一找、比一比”活动，让学生在生活里找出两种物体，比一比它们的体积大小。学生有的拿出文具盒与橡皮擦比体积，有的找出课桌与椅子比体积，有的拉来胖同学和瘦同学比体积。笔者还设计了“拼一拼、比一比”活动，请学生利用同样大小的正方体拼摆成不同形状的物体，然后比一比它们的大小。最后，让学生拿出橡皮泥捏成不同的形状，再比一比大小。

“认知起源于动作，智慧来源于活动。”丰富的实践活动，让学生在应用中品悟体积的意义，促进了对概念的应用、理解。教师在数学概念教学中，要体现数学概念源于生活的本质属性，组织学生用眼观察、动手操作、亲历实践，在“做”中自主建构概念。

（作者单位：江苏省南通市实验小学）

□责任编辑：张淑光