利用灰色关联度进行煤层底板突水危险性综合评价的研究与应用

徐爽 ，徐聪聪

(1. 中国冶金地质总局山东局测试中心，山东 济南 250000；2.山东省地矿工程勘察院，山东 济南 250014)

利用灰色关联度进行煤层底板突水危险性综合评价的研究与应用

徐爽1，徐聪聪2

(1. 中国冶金地质总局山东局测试中心，山东 济南 250000；2.山东省地矿工程勘察院，山东 济南 250014)

煤层底板水害一直是困扰煤矿安全生产的重要问题之一，选择合理准确的评价方法对煤层底板突水危险性进行评价，对于指导煤矿安全生产有着重要意义。灰色关联度分析法以数据序列为研究对象，现实求各个方案与由最佳指标组成的理想方案的关联系数，再由关联系数得到关联度的方法。将灰色关联度分析法应用到煤层底板突水危险性评价中，建立评价单元与参考序列之间的灰色关联度矩阵，通过引入权重的方式，改进邓氏灰色关联度的计算方法，以保证得到的最终综合评价结果更为准确。

灰色关联度；灰色关联度矩阵；煤层底板突水；GIS

0 引言

作为危害煤矿安全生产的五大灾害之一，长期以来，因煤矿水害而造成的经济损失极为惨重，并严重威胁人们的生命财产安全。其中煤层底板水害是煤矿水害问题的重要组成部分，并且是煤矿生产中极为突出也极为普遍的问题。国内外对煤矿底板突水问题的研究已经有100多年的历史，常用的方法有突水系数法[1-2]、“下三带”理论、关键层理论、主成分聚类分析[3]、脆弱性指数法[4-6]等。选择一个合理的评价方法是得到准确的综合评价结果的必要前提。

灰色关联度是根据2个因素之间发展趋势的相似或者相异程度来衡量2个因素之间关联性大小的一种度量方法，是灰色系统理论的重要组成部分。自20世纪80年代初，邓聚龙教授提出灰色系统概念，并建立了相应的灰色系统理论以来，其中的灰色关联度分析法被广大学者研究、改进和应用[7-9]。由于具有“对样本要求低、计算量小”的特点，使得灰色关联度分析在自然科学、社会科学、水文学[10]、矿山安全[11-13]等很多领域具有十分广泛的应用，充分地显示出来灰色关联度分析法强大的生命力[14-15]。

灰色关联度分析法的应用除了因素分析之外，还有一个重要的应用就是综合评价[16-17]。该次研究将灰色关联度与煤层底板突水危险性相结合，选用灰色关联度法来评价煤矿底板危险性评价。

1 灰色关联度分析法

1.1灰色关联度简介

关联度是对2个系统之间的因素随时间或者对象的变化而变化的关联性大小的度量。在系统发展过程中，如果2个因素的变化趋势一致性越高，即同步变化程度越高，则两者的关联程度就越高：反之，2个因素的变化趋势一致性越低，即同步变化程度越低，则两者的关联程度也就越低。灰色关联度分析法是对系统变化发展态势的定量描述和比较的方法，主要依据空间理论的数学基础，确定参考序列和若干个比较数列之间的关联系数和关联度。

1.2灰色关联度计算方法

灰色关联度分析实质上是关联系数的分析，而采用灰色关联度分析法进行综合评价，即求各个方案与由最佳指标组成的理想方案的关联系数，再由关联系数得到关联度，再按关联度的大小进行排序、分析，得到结论，具体计算方法如下：

1.2.1选取参考序列及比较序列组

选择一个有最佳指标组成的理想方案组成参考序列x0(k)(k=1,2,∧,m)，并确定待评价的n个比较序列x1(k),x2(k),∧,xn(k)

x0(k)={x0(1),x0(2),∧，x0(m)}

xi(k)={xi(1),xi(2),∧,xi(m)}(i=1,2,∧,n)

1.2.2数据无量纲

为了使得比较序列之间以及参考序列与比较序列之间能够具有可比性，有利于系统分析，要对原始数据进行某种数学方法处理，以消除不同量纲或者数量级不同的影响，也就是无量纲化。主要的无量纲化方法有初值化、均值化、区间值化等方法。数据序列xi(k)经过无量纲化之后，得到一个新的序列yi(k)。

yi(k)={yi(1),yi(2),∧,yi(m)}(i=0,1,∧,n)

1.2.3计算关联系数及关联度

在计算参考序列与各个比较序列关联度的时候，首先要计算的是数据序列中的各个评价因素与参考序列中对应评价因素的关联程度，即关联系数，计算方法如下：

r{y0(k),yi(k)}=

=rik

(1)

rik表示第i个比较序列中第K个评价因素与参考序列中对应的评价因素之间的关联系数。

进而得到一个n×m灰色关联度矩阵R

(2)

在求关联度时，邓氏关联度计算时没有考虑各个比较序列的权重，而综合评价时，对于多个指标的综合评价过程中，每个指标在综合评价中的重要程度是不一样的，所占的比重也就是不一样的，所以按照行向量的平均值来计算关联度是不合理的，因此，该文对此稍加改进，在运用邓氏灰色关联度得到综合评价时对各个因素施加一定的权重，得到的关联度计算公式如下：

(i=0,1,∧,n)(k=1,2,∧,m)

(3)

式中：r(y0,y1)为比较序列yi相对于参考序列y0的关联度；Wk为yi中第k个评价因素在综合评价中的权重。

2 实例应用

根据以上叙述的灰色关联度分析法，该文选取显德汪矿1193工作面为例，对其煤层底板突水危险性进行评价。

2.1评价因素的选取

合理选择评价因素是保障煤层底板突水危险评价准确性重要的一步。结合矿区收集到的数据和工作面实际的水文地质条件，综合考虑含水层、隔水层、地质构造3个方面，选取含水层水压、含水层富水性、有效隔水层等厚度、矿压破坏带下脆性岩厚度、古风化壳隔水性、构造分布、构造交端点与断层规模指数8个评价因素对煤层底板突水危险性进行综合评价[4]。

2.2数据处理

对实际收集到的矿区原始数据资料进行处理，应用GIS强大的空间处理分析功能将各个评价因素所包含的空间属性进行量化处理，建立各个评价因素的子专题图，然后对所选定的评价因素进行无量纲化。在此选用[0，1]的区间值化进行归一化处理。根据评价因素属性值与评价结果的关系可以分为正相关与负相关2种，正相关的评价因素，即评价因素的属性值越大，对于综合评价的结果越有利。处理方法为：

(4)

负相关的评价因素，即评价因素的属性值越大，对于综合评价的结果越不利，处理方法为：

(5)

无量化之后各个评价因素的最佳指标值均为1，因此选取参考序列y0(k)=(1,1,1,1,1,1,1,1)。

各个评价因素属性值无量纲化之后，运用GIS建立拓扑关系，进行叠加分析，得到的1966个网格小单元，即评价单元(表1)。

表1 评价单元各评价因素关联系数统计

通过计算每个评价单元中的8个评价因素的指标与参考序列中对应8个最佳指标的关联系数，得到灰色关联度矩阵，进而得到各个评价单元与参考序列之间的关联度的方式，来评价每个单元的底板突水危险性。由于数据量较大，在此将运用MATLAB的程序运算来实现，得到的关联系数数据见表1(由于1966个数据量太大，在此仅选取一部分数据)。

2.3加权灰色关联度计算

要由灰色关联度矩阵得到最终的灰色关联度，首先要确定各个评价因素的权重。综合考虑矿区实际情况的前提下，利用专家打分的方法，依据T.L.SAATY创建的1～9标度法来打分，建立层次分析法(AHP)判断矩阵[18-20]，得到各个评价因素的权重，见表2。

表2 八评价因素的权重

然后运用公式，求得1966个评价单元与参考序列之间的关联度，结果见表3(由于1966个数据量太大，在此仅选取一部分数据)。

表3 评价单元关联度统计

2.4评价结果及分析

将计算得到的评价单元与由各评价因素最佳指标组成的参考序列之间的灰色关联度数据作为最终的评价结果重新导入到GIS中，根据自然分级的结果，得到工作面的最终评价结果分布图，见图1。由于是工作面数据自身的归一化处理，所以评价结果的大小也是相对于整个工作面而言。颜色越深，则表示评价单元与参考序列相关度越高，煤层底板突水危险性也就越高；反之，颜色越浅，则表示评价单元与参考序列关联度越低，煤层底板突水危险性也就越低。由此可见工作面中部底板突水危险性小，向两端逐渐增大，在构造发育的地段突水危险性较周围明显增大。

图1 灰色关联度综合评价结果图

3 结论

(1)结合工作面情况，综合考虑了含水层、隔水层、地质构造3个方面的因素，选取了8个评价因素，并利用GIS进行量化处理。

(2)对数据进行无量纲化处理，进而选定由8个评价因素的最佳指标值组成参考序列，并利用GIS将8个评价因素进行叠加分析，得到1966个评价单元，即比较序列。借助MATLAB运算功能得到灰色关联度矩阵。

(3)计算灰色关联度时，对于邓氏关联度中采用平均关联系数而得到灰色关联度的方法进行改进，给每个评价因素赋予各自的权重。通过层次分析法确定了各评价因素的权重后，得到各个评价单元对应的比较序列与参考序列之间的灰色关联度。

(4)在利用灰色关联度分析法评价煤层底板突水危险性时，将得到的灰色关联度数据重新导入到GIS中，得到最终的评价结果图，由分布图可以看出该工作面的底板突水危险性从中部向两端逐渐增大，构造发育的地段较周围危险性明显增大。

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Research and Application of the Comprehensive Evaluation of Coal Floor Water Bursting by the Grey Relational Degree

XU Shuang1，XU Congcong2

(1.Shandong Testing Center of China Metallurgical Geology Bureau, Shandong Jinan 250000,China;2.Shandong Provincial Geo-engineering Exploration Institute, Shadnong Jinan 250014,China)

Coal floor water bursting has been one of important problem in coal mine safety production. Therefore, choosing reasonable and accurate evaluation method to evaluate coal floor risk has great significance to guide the safe production of coal mine. The method of grey correlation analysis takes data sequence as the research object. And the first is to get the correlation coefficient of each scheme and the ideal scheme composed of the best indicators, then to get relational degree again by the correlation coefficient. In this paper, the method of grey relational degree analysis is applied to water bursting hazard evaluation and establishes grey correlation matrix between the evaluation unit and the reference sequence. Which improves the calculation method of Deng grey relational degree by introducing the weight and ensures the final comprehensive evaluation results more accurate.

The grey correlation; grey correlation matrix; coal floor water bursting; GIS

2015-07-27；

2016-09-17；编辑：陶卫卫

徐爽(1990—)，女，山东菏泽人，助理工程师，主要从事水工环工作;E-mail：xushuang901129@163.com

X823

B

徐爽，徐聪聪.利用灰色关联度进行煤层底板突水危险性综合评价的研究与应用[J].山东国土资源，2017,33(2)：51-55.XU Shuang，XU Congcong.Research and Application of the Comprehensive Evaluation of Coal Floor Water Bursting by the Grey Relational Degree[J].Shandong Land and Resources, 2017,33(2)：51-55.