体育产业与经济增长多重均衡研究

林志炳 林亚霞

(福州大学经济与管理学院， 福建福州 350116)

体育产业与经济增长多重均衡研究

林志炳 林亚霞

(福州大学经济与管理学院， 福建福州 350116)

基于拉姆齐—卡斯—库普曼斯模型框架，将经济活动部门分为体育部门和实物部门，分析体育产业与经济增长的多重均衡现象，结果表明:在体育产业发展水平较高时，发展体育产业将促进经济增长;在体育产业发展水平较低时，体育产业的投资与经济增长存在负相关关系，即存在低水平陷阱。建立面板数据门限回归模型进行实证分析得到与理论模型相符的结论。当体育产业发展水平超过临界值后，增加体育投入对经济增长的促进作用逐渐减弱。

体育产业； 经济增长； 多重均衡

一、引言

由于体育产业是一个低能耗、绿色健康的朝阳产业，因此在提高国民经济，促进社会消费，调整产业结构等方面具有一定优势。[1]一些西方发达国家已经将体育产业列为国民经济的支柱型产业，北美、欧洲等主要发达地区的体育产业产值占GDP比重更是达到了1.5%至3%。改革开放以后我国体育产业不断发展，产业领域不断拓展，发展规模不断扩大，产业质量有所改善，效益明显提升。但目前我国体育产业产值仅占GDP的0.6%，尚有很大的发展空间。大力发展体育产业对于我国经济发展与社会进步具有积极意义。继2010年加快发展体育产业指导意见发布之后，国务院办公厅于2014年10月又发布了加快体育产业促进体育消费的若干意见，国家对于体育产业的重视度不断提高，这对于体育产业的发展有极大的促进作用。若干意见中指出我国体育产业快速发展，但总体规模依然不大、活力不强，同时，还存在一些体制问题。

体育产业是市场经济客观发展的产物，随着第三产业在国民经济的占比不断提高，体育产业的发展获得了良好的契机。首先，改革开放以来，国民经济的持续增长为体育产业的发展提供了良好的物质保证和宏观背景。陈颇通过VAR模型说明经济增长与体育事业投入存在互相促进的作用，即体育产业投入影响经济增长，同时经济发展对体育产业投入产生正向冲击。[2]其次，技术的不断进步释放更多劳动时间，闲暇时间的增多和消费水平的提高都使得体育产品的需求增多，从而推动体育产业的发展。但是目前关于体育产业与经济增长关系的研究还比较少，尤其对体育产业与经济增长的关系缺乏理论分析。李明等利用支出法和收入法分析了美国国内体育产品总值(GDSP)，指出体育产业已成为美国经济的重要组成结构，并强调了体育产业为国家所创造的就业机会。[3]许月云等基于投入产出法分析了福建省体育产业与三大产业的关联性、波及效果等,指出福建省体育产业对经济增长具有明显的推动作用，但是感应系数较低是一种内生式发展模式，同时福建省体育产业属于出口主导产业，体育产品价格的改变对其他产业的影响有限。[4]龚秋玲和刘飞平利用产业关联分析说明，体育产业对我国经济发展的影响主要体现在吸引企业投资，促进消费，扩大需求及增加就业机会等方面。[5]张羽等采用向量自回归模型(VAR)分析了体育财政投入、体育事业发展和经济增长三者关系，表明体育财政投入能够带动经济增长,而体育事业发展和经济增长具有相互促进的关系。[6]此外，不少学者对我国体育财政支出问题进行了研究，如：樊道明等通过对中外体育财政的比较研究，指出我国体育事业的财政拨款相对单一，居民体育消费有待提升。[7]李丽等分析了体育事业公共财政支出的规模和结构，指出我国体育事业经费结构不合理,中央和地方政府的体育事权和财权不相统一。[8]邵伟钰运用DEA模型对2011年体育财政投入效率进行分析，结果表明我国各地区体育财政投入存在较大的差异，而且普遍效率较低。[9]而对体育与经济的关系进行研究的外文文献也不少。在微观层面上，Power等指出，目前决定北欧体育产品发展方向的消费者，主要是创新用户、专业用户、业余爱好者、内部用户四种，但是体育发展更应该关注没有热情的消费者。[10]Young Hoon等利用随机前沿模型分析了体育产业的市场竞争效率，指出四个欧洲足球联盟面临不同的市场竞争。[11]也有学者从宏观的角度进行研究，如Bing在低碳经济视角下，结合山东的地理环境、人力资源、人文环境、体育成绩和基础设施进行分析，提出山东省应该在低碳经济条件下发展体育产业的见解。[12]Andreas指出发展体育产业可以增加对外贸易，政府应积极推动体育产业发展。[13]

综上所述，体育产业对国民经济有着重要的影响，各国也越来越重视体育产业的发展。众多学者对体育与经济的研究主要还是集中在体育产业某方面变量的测量和经济数据的实证分析，而对二者关系的理论分析相对欠缺。因此，本文借鉴Hansen和彭方平等的门限模型[14][15]，探讨体育与经济二者关系，并在此基础上，实证分析体育产业发展对经济增长的影响。第一部分，通过拉姆齐—卡斯—库普曼斯模型[16]分析体育产业与经济增长的多重均衡现象；第二部分，分别以人均体育事业经费、相对体育产业发展情况作为门限变量，建立面板数据门限回归模型，分析体育事业经费投入对经济增长的影响。

二、理论分析

Barrett指出经济增长出现多重均衡现象的两个主要特征：一是存在某种机制，使得资本存量的积累过程存在高阶非线性运动轨迹；二是存在某种约束机制，导致经济系统难以超越某一门槛值，从而使得处于不同状态水平的经济系统处于不同的均衡水平。[17]本文基于拉姆齐—卡斯—库普曼斯模型，借鉴Wang, 邵全权的研究[18][19][20]，把经济活动分为体育部门和实物部门。在此基础上，研究体育产业投入对经济增长的门限效应。

(一)代表性家庭

假设家庭无限期生存，家庭数量固定不变记为H，每个家庭成员供给单位劳动。t时刻总人口为L(t)，初始值为L(0)，人口增长率为n，即L(t)=(1+n)L(t-1)。代表性家庭在每个时点上分配储蓄与消费以最大化家庭终生效用：

(1)

设终生消费不超过终生收入，则代表性家庭的预算约束为：

(2)

设技术进步率为外生变量记为g，技术因素记为A(t)，初始值为A(0)，则有效劳动为AL。

记单位有效劳动消费为c(t)，则c(t)=C(t)/A(t)；单位有效劳动的工资为w(t)，则w(t)=W(t)/A(t)。

代表性家庭的最优化问题可表述为：

最优化问题的拉格朗日函数，

得到最优化的一阶条件：

(4)

等式(4)两边取对数并对t求导，得到单位有效劳动消费的欧拉方程：

(5)

(二)厂商的行为与资本动态

假设市场为完全竞争市场，技术进步率为外生变量记为g，技术因素记为A(t)，初始值为A(0)，则有效劳动为AL。本文将经济活动部门分为体育部门和实物部门。无论是实物部门还是体育部门的生产都依赖于劳动和资本的投入，而体育部门生产又通过其外部性来影响实物部门，因此设实物部门的产出为资本投入、体育部门产出、技术因素的函数F(K,AL,PE)。设生产函数规模报酬不变，得到生产函数的集约形式：y=f(k,pe)，k=K/AL为单位有效劳动的资本量。

设t时刻单位有效劳动的资本为k，实物部门资本投入kr=θk，体育部门资本投入kp=k-kr=(1-θ)k。体育部门生产函数：PE(Kp,ALp)=(ALp)αpKPβp，αp+βp=1，0<βp<1，

则其集约形式为：

(6)

实物部门生产函数：F(K,ALr,PE)=(ALr)αrKβrPE1-αr-βr，0<αr<1,0<βr<1，

则其集约形式为：

(7)

由于每期实物部门的产出在扣除消费、折旧、体育部门投入、人口增长及技术进步的持平投资后剩余的部分都转化为投资，因此单位有效劳动资本的动态方程：

(8)

(三)稳态

经济在一般均衡状态满足利率等于资本实际

边际产出，即r(t)=f′(k(t))-σ-(1-θ)，将该式代入单位有效劳动消费的欧拉方程(式5)得：

(9)

(10)

(11)

(四)多重均衡分析

从上述分析可知，均衡点对应的单位有效劳动资本、单位有效劳动消费的稳态值是θ的函数。如果θ发生改变，即体育部门和实物部门的相对结构发生变化，则经济系统的均衡点就会发生变化，因此体育产业发展的作用下经济增长可能出现多重均衡。式(10)中k*对θ求导得：

(12)

其中:D=(1+ρ+σ+δg-θ)βp(1-αr-βr)θ+βr(1-θ)(1+ρ+σ+δg-θ)+θ(1-θ)。

由式(12)可知k*对θ并非单调函数关系，二者之间存在非线性关系。其中，θ对稳态单位有效劳动的资本k*影响的临界值为ψ(0<ψ<1)：

其中：Δ=(βp(1-αr-βr)(1+ρ+σ+δg)-βr-βr(1+ρ+σ+δg)+1)2+4(1-βr+βp(1-αr-βr))βr(1+ρ+σ+δg)

θ根据门限值ψ，将体育产业发展划分为两个区制，当体育产业发展水平较高，体育部门的投资提高对经济增长的影响为正向。当体育产业发展水平较低，体育部门的投资提高对经济增长的影响为负向，经济增长存在低水平陷阱。由于体育产业发展水平较低、经济也不发达，居民需求主要是对物质的需求，对体育的需求不足，政府公共财政支出也更偏向于医疗卫生等事业；同时，需求不足，使投资者对处于“低水平陷阱”中的地区缺乏实现规模经济的预期, 即市场认为未来的体育收入规模无法超越实现盈亏平衡的体育收入门槛, 因此, 投资者不愿意对这些地区的基础体育设施、体育竞技事业和人力资本进行投资，由此造成可进入性差，体育设施落后，竞技水平低等各种问题, 并进一步制约有效需求的扩大。在体育产业发展水平较低的情况下决策者应该采取适当的措施有效扩大体育需求，增加体育产业投入从而使体育产业水平突破门限达到良性循环状态。同时，从门限值ψ的表达式发现，提高实物资本生产率可使得更多的资本投资于体育事业或用于提高体育部门资本生产率，以使其生产率超过平均水平，从而达到体育部门投资促进经济增长的良性循环状态。

三、实证分析

一般的线性面板回归模型，系数表示自变量对因变量的作用是恒定不变的。如果直接把经济增长作为因变量，而体育产业发展作为自变量，暗示着体育产业发展对经济增长的作用恒定不变，即平衡增长路径唯一，这明显与实际不符。根据前文理论推导的结果，本文建立面板数据门限回归模型分析认为，体育产业与经济增长存在多重均衡的非线性关系。

(一)模型建立与检验

(13)其中:1≤i≤n,1≤t≤T，i表示地区，t表示时间，μi代表地区异质性为不可观测效应；qit为门限变量，γ为门限值，体育事业经费水平pe为受门限变量影响的自变量，β1、β2分别表示不同区制下体育事业经费水平对经济增长的系数；由于经济增长还受到很多其他因素的影响，引入控制变量X；εit代表扰动项，服从独立同分布。体育产业发展对经济增长的作用是否存在门限效应，可以检验以下假设：H0:β1=β2。如果此原假设成立，则不存在门限效应。

(15) 可以根据统计量(LR)的累积分布函数(1-e-x/2)2计算出临界值。

根据门限检验和参数β估计结果，即可对以上的理论模型作出检验。如果存在门限效应，则说明发展体育产业作用下，我国经济增长存在多重均衡。若参数不显著，说明在对应区制，当其他控制变量都不变的情况下，增加体育事业投入对经济增长的作用是不明显的；若参数都是显著的，且低水平区制的系数为负数，说明可能由于需求不足、投资过少等原因存在低水平陷阱。

(二)变量测度及数据来源

因变量lngdpit为i省t年人均GDP对数，peit为i省t年体育事业经费与GDP的比值。triit表示第三产业发展水平，用第三产业产出与GDP的比值衡量。控制变量X，包括物质资本变量用固定资本形成总额占GDP比例(k)测度；就业率l的代理变量为从业人数占总人口比例；教育水平edu由从业人员平均受教育年限衡量；fdi、trade分别表示外商直接投资和本地进出口贸易总额占GDP比例。

人均体育事业经费(lpe)反映了一个省份体育产业发展的情况。变量rlpe和lpe都能刻画体育产业发展的情况，因此，本文采用这两个变量构建面板门限回归模型。

由于体育事业统计年鉴为体育总局内部资料，体育事业数据比较难获得，本文从李丽关于体育事业公共财政支出的研究[25]中获得2002-2008年我国东部(北京、天津、上海、江苏、浙江、广东)、中部(山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南)和西部(贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏)18个省份的人均体育事业经费情况，从业人员平均受教育年限来源于历年中国人口和就业统计年鉴，其他数据整理自历年中国统计年鉴和国家统计局网站。

(三)实证结果与分析

一般情况下，面板门限回归模型要求门限变量为(趋势)平稳序列，根据Harris and Tzavalis提出的面板数据单位根检验方法[26]对两个门限变量进行单位根检验。两个变量的HT检验结果如表1所示，从表中可知两个变量都拒绝面板单位根的原假设，因此两个变量都是平稳序列，可以作为门限变量。

表1 HT检验

接着分别根据两个门限变量建立相应的面板门限模型，从表2门限效应的统计检验结果可以看出两个模型中体育产业发展对经济增长的影响都存在显著的门限效应。其中，以人均体育事业经费投入为门限变量的模型中，门限变量通过显著水平检验，说明这种情况下体育产业发展对经济增长呈现双重门限效应；而以相对体育产业发展情况为门限变量，体育产业发展对经济增长呈现单门限效应。说明体育产业与经济增长存在多重均衡现象。

表2 门限效应检验及门限值

注：***、**、*分别表示在10%、5%、1%显著水平下显著。门限值括号内对应各门限值95%置信区间，LR检验括号内对应Bootstrap仿真获得的10%、5%、1%临界值。

进一步，对门限值进行检验，以模型1为例(即γ1=5.3500和γ2=26.920),根据Hansen的研究[27]可以画出门限估计值γ在95%置信区间图形(如图1所示)，其中，LR表示似然统计值，虚线对应LR为7.35表示95%显著水平LR统计值，因此LR值小于7.35对应门限值95%的置信区间。类似地构造模型2的门限值置信区间图(如图2所示)。

图1 模型1γ1、γ2置信区间

图2 模型2γ1置信区间

接着可以根据表3中不同区制下体育事业投入对GDP的系数关系，对理论模型中不同体育产业发展水平对经济增长作用的差异性作出检验。(1)在以人均体育事业经费为门限变量的模型中，两个门限值把这18个省份划分成了三个区制，按人均体育事业经费的高低分别记为体育产业不发达地区(人均体育事业经费lpe≤5.35)、体育产业中等发达地区(人均体育事业经费5.3526.92)。三个体育发展状态对应的体育产业发展对经济增长的影响系数都是显著的，说明在各种发展水平下，体育事业投入对经济增长都有明显的作用； (2)相对体育产业发展情况作为门限变量，体育产业发展对经济增长呈现单门限效应，不同状态下体育事业投入对经济增长的系数都显著为正，但是第二个状态下的系数小于第一个状态(1.24<5.389)，说明尽管体育产业发展对经济增长起到促进作用，但是当相对体育产业发展情况(rlpe)跨越0.7582的门限之后，体育事业投入对经济增长的促进作用将减弱。事实上，当体育产业发展超过临界值后对经济增长的促进作用会随着θ的降低而下降。这说明了体育产业是经济发展中不可忽略的部门，但也不至于导致实物部门消失。

上述分析说明体育产业发展与经济增长存在多重均衡现象。一个经济不发达地区，对体育产品需求偏弱，对于现有体育设施利用较低，使得体育事业投入对经济增长无法起到促进作用；而一个体育发展水平较高，经济发达的地区，对体育产品的需求较高，使得体育产业成为新的经济增长点。

表3 体育产业发展对经济增长影响的面板门限回归结果

注：***、**、*分别表示在10%、5%、1%显著水平下显著；括号内为标准差。

四、结论

本文将经济活动部门分为体育部门和实物部门，理论分析指出体育产业投入与实物部门的相对结构发生改变时，经济系统的稳态也将发生变化，即体育产业与经济增长存在多重均衡。在体育产业发展水平较高时，体育产业促进经济增长；在体育产业发展水平较低时，存在低水平陷阱。通过建立面板数据门限回归模型进行实证分析得到与理论模型相符的结论。根据这些研究结果可得如下策略建议：政府不能一味地提高体育事业投入，应当根据各个地区不同经济发展水平和体育产业的发展现状，因地制宜制定差异化的体育事业发展计划。换言之，当体育产业发展处于不同阶段时，政策上应该有所侧重，具体建议如下: (1)体育产业发展水平较低时，政府可以加大基础设施建设和体育人才的培养，使体育发展水平低的地区跳出低水平陷阱达到体育产业发展促进经济增长的良性循环状态。(2)当体育产业处于中等水平时，政府可以通过鼓励体育消费，引导体育消费，提升体育产业需求，从而更好地实现体育产业对经济增长的促进作用。(3)体育产业发展水平较高，但体育事业投入对经济增长的影响减弱时，政府可以鼓励体育相关产品的技术创新，增加体育产业与其他产业融合，实现经济增长与发展体育产业的双赢。

注释：

[1] 何 锋：《论体育对经济增长的作用》，《武汉体育学院学报》2000年第4期。

[2] 陈 颇：《中国体育事业财政投入与经济增长关系的实证研究——基于1977-2010年的时间序列数据分析》，《武汉体育学院学报》2012年第5期。

[3] 李 明、苏 珊、霍华斯、 丹·马宏尼：《体育经济学》，沈阳：辽宁科学技术出版社，2005年。

[4] 许月云、吴玉珊、陈明霞等：《基于投入产出法的福建省体育产业与区域经济关联性和波及性研究》，《中国体育科技》2012年第3期。

[5] 龚秋玲、刘飞平：《我国体育产业的经济效应分析》，《体育文化导刊》2014年第9期。

[6] 张 羽、杨铁黎、赵 鑫：《体育财政投入、体育事业发展与经济增长——基于我国时间序列数据的实证研究》，《北京体育大学学报》2015年第6期。

[7] 樊道明、 王子朴：《中外体育财政问题比较研究》，《北京体育大学学报》2008年第13期。

[8][25] 李 丽、张 林：《体育事业公共财政支出研究》，《体育科学》2010年第12期。

[9] 邵伟钰：《基于DEA模型的群众体育财政投入绩效分析》，《体育科学》2014年第9期。

[10] Power D.，Kotro T.， Repo P., etc.“ Consumer contribution to product development in the Nordic sports industry : Passionate consumers pose benefits for and challenges to companies ”，VaasanYliopistonJulkaisuja, 2012.

[11] Young Hoon L., Hayley Jang and Sun Ho Hwang，“Market Competition and Threshold Efficiency in the Sports Industry”，JournalofSportsEconomics,vol.16,no.8(2015),pp.853-870.

[12] Bing F. ，“Study on Development Path of Shandong Sports Industry from the Perspective of Low-carbon Economy”，EnergyProcedia, vol.22,no.5(2011),pp.879-883.

[13] Hatzigeorgiou，Andreas, “ Can Sports Promote Exports? The Role of Soccer Matches in International Trade”，GlobalEconomyJournal,vol.16,no.1( 2016),pp.1-32.

[14][21][22][23][27] Hansen B., “Threshold Effects in Non-dynamic Panels: Estimation, Testing, and Inference”，JournalofEconometrics,vol.93,no.2(1999),pp.345-368.

[15] 彭方平、王少平：《我国经济增长的多重均衡现象——基于动态门槛面板数据模型的研究》，《经济学》(季刊) 2007年第6期。

[16] 戴维·罗默：《高级宏观经济学(第三版)》，王根培译，上海：上海财经大学出版社，2009年，第36-51页。

[17] Barrett C.，PovertyTrapandResourceDynamicsinSmallholderAgrarianSystems, Working Paper, 2006,25,pp.17-40.

[18] Wang E.C., “A dynamic two-sector model for analyzing the interrelation between financial development and industrial growth”，InternationalReviewofEconomics&Finance,vol.9,no.3( 2000),pp.223-241.

[19][24] 邵全权：《保险业结构、区域差异与经济增长》，《经济学》(季刊)2012年第11期。

[20] 邵全权：《保险业发展与经济增长的多重均衡》，《数量经济技术经济研究》2013年第2期。

[26] Harris R.D.F., “Tzavalis E,Inference for Unit Roots in Dynamic Panels Where Time Dimension Is Fixed”，Econometrics,vol.91,no.2(1999),pp.201-226.

[责任编辑：黄艳林]

2016-09-23

国家自然科学基金项目“基于参照价格效应的供应链动态定价与协调研究”(71201033)

林志炳， 男， 福建泉州人， 福州大学经济与管理学院副教授、 博士生导师， 博士； 林亚霞， 女， 福建泉州人， 福州大学经济与管理学院硕士研究生。

G804.8

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1002-3321(2017)01-0042-08