变论域自适应模糊PID控制器设计

杨幸

摘 要：从一类大时滞、时变系统来讲，本文主要提出了在变论域模糊控制的基本理论常识进行研究，并对对自适应模糊PID控制器控制的手段进行了分析，相关研究人员将常规模糊IPD控制器和有关变论域模糊控制器所具有的优势有机的结合起来，利用论域对模糊PID控制器的有关参数加以调整，有着显著的效果，并发挥出自身的作用。经过相关仿真结果很好的说明该方式具有可推广性。

关键词：变论域；模糊PID控制器；设计

1 变论域模糊IPO控制

1.1 变论域模糊控制原理

基于变论域的模糊控制器是一种自适应模糊控制器。这种可变论域的模糊控制器以论域的变化应以误差的变化，设计无需太多的领域专家知识，只要知道规则的大致趋势。论域划分、隶属函数形状，在论域伸缩之下，也并不显得重要。

1.2 变论域模糊PID控制

模糊PID控制相对于传统PID控制，具有一定的抑制超调量、提高响应速度能力。其缺点是模糊控制器一但设计确定，其结构就不能在线修改，因而自适应能力有限。

相关研究人员将变论域中的相关理论和模糊PID控制原理有机的结合起来而形成新型的模糊控制器。而主要是依据变论域所具有调整的能力将模糊PID控制器中所具有的参数精度以及相应的范围进行调节，遮阳就可以有效预防自身的不足之处。依据有关调查发现，相关研究人员通过将模糊控制器中的量化因子Ke、Kec以及相应的Kp、Ki、Kd进行调整以后，其实是将控制器里面所存在的论域划分进行扩张亦或是压缩，和采取变论域模糊控制系统的本质基本是一致的。所调整的原则主要体现在以下几方面：第一，相关研究人员将量化因子进行放大，也就是对输入论域进行收缩，在缩小量化因子的同时实质上是将输入论域进行膨胀；将比例因子缩小实质上是将输出论域进行收缩，在对比例因子进行放大的时候，其实是将比例因子进行放大。

2 基于Matlab的仿真分析

2.1 仿真对象选取

由于大部分工业过程对象具有纯延时并可近似为二阶系统，故考虑如下大时滞、时变过程对象：

其中比例系数K0，延迟系数τ，时间系数T1、T2为时变量。在此选择相应的液位系统当作控制对象，并设置初始参数为k0=1.57，T1=52.5，T2=52.5，τ=14.8s。

2.2 仿真对比分析

相关研究人员通过使用Matlab软件将变论域自适应模糊PID控制体系较好的呈现到仿真框图中。以下是对相关控制进行了一次仿真试验，主要包含诸多控制：第一，PID控制；第二是模糊PID控制（下文都以FPID代替）；第三是变论域自适应模糊（以下都用VFPID代替）IPD控制这三种控制，都是处于变化对象参数的状态下进行相关仿真试验的，并较好的对FPID控制和VFPID两个方面进行比较研究。其中，阶跃信号延时都处于0的状态，终值是1，所产生的运行时间一般为t=1000s的范围内，o%作为超调量，而t是具体的调节时间（其中2%当作误差范围）。

图1主要作为被控对象，并且在参数开始时所产生的阶跃响应而输出的曲线。在这个时候相关人员在对FPID以及VFPID进行控制的过程中都有着显著的效果。而采取VFPID控制可以得到更小的超调量，然而自身具有的优势比较徽弱，这两种控制所产生的区别并不差价很多。然而，该仿真实验所得到的结果已经比其他有关结果更加具有优越性。

而图2主要呈现出来的是当T1、T2处于50%改变的状态下所形成的输出曲线。这个时候的FPID控制σ=13，而t1=345s，但是VFPID的控制大概在σ=9，t1=345s。由此可以看出相关研究人员使用VFPID控制可以较好的体现出超调量小的优势，而且所产生的鲁棒性能要比FPID的控制要好些。

图3中所拥有的主要是参数T1、T2、K0都在50%改变的条件下所形成相应的输出曲线。这个时候的FPID控制σ=19.5、t1=455s的范围，但是VFPID控制主要是在σ=12.8，t1=400s的范围。由此可以看出，相关研究人员通过VFPID进行控制可以有效的防止超调能力所产生的速度，并且所产生的鲁棒性能也要比FPID的控制性要强些。

图4中主要论述的参数为T1、T2、K0、τ在经过50%改变的过程中所形成相应的曲线。这个时候FPID控制所产生的范围是σ=28、t1=470s，而相关研究人员采取VFPID控制所产生的范围是σ=20、t1=455s。通过采取FPID控制形成了相应的超调，但是控制的稳定性却不高。但是利用VFPID控制能够有着显著的效果，可以起到预防超调能力的作用，所产生的鲁棒性能也高于FPID控制的效果。

从相应的仿真结果来看，可以得知VFPID控制手段能够比其他控制方式更具优势。

结束语

依据相关控制理论和仿真进行对比可知：（1）就时不变时滞系统而言，相关研究人员通过采取变论域自适应的方式对模糊PID进行控制，能够在某种程度上比通过常规模式PID进行控制的超调量更小些。（2）对于于时变时滞系统来说，相关研究人员通过采取变论域自适应的方式对模糊PID进行控制，可以比采取常规手段模糊IPD控制有著更显著的效果，所具有更好的鲁棒性能，并且所输出的超调量都会在一定程度上获得了较好的控制。（3）采取变论域自适应的手段对模糊PID进行控制，所产生的相应速度要比以往的效果明显。

参考文献

[1]侯洪庆，刘刚，王明昊，赵鹏涛.基于变论域理论的模糊自适应控制方法研究[J].微计算机信息，2012（01）.

[2]赵国亮，张永立，李洪兴.区间Ⅱ型变论域自适应模糊逻辑控制器[J].大连理工大学学报，2012（06）.