反思

王呈慧

按照建构主义学习观的观点，所有知识得以完成的前提是通过主体自身的建构，其中的一个核心特征就是反思。什么叫反思？反思是指抱着一种批判性的思维周密且主动地对自身思考过程再思考，是通过另一种方式，从另一种角度对现有的方法、知识进行再认识，从而得到更深入的认识。在小学高年级数学学习中，加强培养学生的反思能力，可以有效促进学生学习能力的提升。在教学中，充分相信学生，给学生提供充分自主尝试探索的时间和空间，现在自主尝试、合作探究的学习方式是课堂的主旋律，学生在自主探索的过程中，就如同在迷宫中行走，不可能每条路都通向出口，只有通过反思，才能不断纠错，才能从中选出正确的道路到达终点。因此，小学高年级数学教学中需要注重对学生反思能力的培养。

一、反思——在思考方法的形成处

荷兰著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔（Hans Freudenthal）教授精辟指出：“反思是数学思维活动的核心與动力”，“没有反思，学生的理解就不能从一个水平升华到更高水平”。注重引导学生在尝试探索中感悟反思，在思考方法形成之处引导学生进行反思，不但可以加深学生对知识的理解，还能提升学生的思维能力，将被动接受知识变为主动理解探究知识，最终做到“举一反三”。

举例来说：当在教授“圆柱的体积计算公式”时，首先带领学生回顾“圆面积公式计算方式”的推导过程，先把圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似的长方形来研究圆面积计算公式，也就是运用“化圆为方”的转化方法，在此基础上，引导学生运用迁移思维，尝试推导圆柱的体积计算方法。学生进行自主探索后，发现同样可以把圆柱体切割成若干等份，拼成一个近似的长方体来研究圆柱体的体积计算公式。然后，引导学生反思圆面积计算公式的推导过程与圆柱体积计算公式的推导过程的有什么相同之处和不同之处，通过这种方式，加深学生对“化圆为方”、“化曲为直”这种“转化”方法的认识，让学生在反思中体会数学思维方法，触类旁通，提升自身的思维能力。

二、反思——在算法对比的评价中

在小学数学教学中注重算法多样性，强调让学生经历探索算法多样性的过程，体验算法多样性，引导学生参与算法的交流，对比评价，在交流中分享，在对比中提升，从而促进学生的有效反思。

例如：教师在“分数除以整数”教学中，教师出示尝试题：把4/5米铁丝平均分成2段，每段长多少米？教师放手让学生尝试，通过反思对比之前所学方法，得出画线段图、转化小数等多种方法。

例如：

方法一：把4/5米平均分成2段，就是把4个1/5米平均分成2份，每份是2个1/5米，也就是2/5米，所以4/5÷2=（4÷2）/5=2/5米，

方法二：把4/5米平均分成2段，求每段长度就是求4/5米的1/2是多少，所以4/5÷2=4/5×1/2=2/5米。

方法三：根据分数乘法的计算法则类推出来：4/5÷2=4/5÷2/1=（4÷2）/（5÷1）=2/5米。

方法四：4/5米也就是0.8米，0.8÷2=0.4米。

著名数学教育家波利亚在他的《怎样解题》回顾环节对多种解题方法进行了精彩论述：你能检验这个结果吗？你能检验这个论证吗？你能以不同的方式推导这个结果吗？你能一眼就看出它吗？同样教师对以上这几种解题方法，教师不评价，把问题直接抛给学生：你们对这几种方法都认可吗？你认为哪种方法更好？这就促使学生对自己原有的方法做进一步的思考。在此分享的基础上，引导学生通过对比交流评价，在评价交流的基础上反思尝试举例，通过举例明确哪种方法更具有普遍价值，从中得出了“分数除以整数”的计算方法。

课堂教学中给予机会，让学生能够自主尝试，互动评价，从中反思学习的成效得失，可以形成更深刻的认识。

三、反思——在课后的学习中

课后反思，不仅是对知识本身进行反思，还是对整个学习过程中能力、态度等各个方面的反思。比如：学生写数学课后日记或办反思纠错手抄报，进行自我反思总结：我今天学习了哪些内容？最成功的探究方法是什么？这些知识有什么用途？学习中心情如何？成功或失败之后有什么体验等等。

下面是学生的一则数学日记：

老师今天出了一道题目：张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1：3，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件共有多少个？

读完题目，我发现单位“1”的量是这批零件的总个数。但如何列式，数量之间有什么关系，我一时没有想明白，于是我尝试着在练习本上画线段图，通过用线段图来表示题目中的条件和问题以后，我豁然开朗，原来15个零件的对应分率是1/6，发现这个秘密我心里一阵窃喜，哈哈！难不倒我啦！此题可以用15÷1/6，也可以设这批零件有x个，然后用1/2x-1/3x=15去解。以后我要注意利用线段图帮助理解题意，利用这种方法可以清楚地找到条件和问题之间的关系，从而很轻松地解决问题。

综上所述，通过在思考方法的形成处、在算法对比的评价中以及在课后的学习中不断地让学生进行反思，可以激发学生对问题的探究精神，培养学生的创新精神和思维能力。“学贵自得”“学贵有疑”，学生具备了反思能力后，当再遇到新知识或课本知识与教师讲解不一致时，就会主动质疑问难，进行主动、自觉、积极的探究，增强学生学习的自主性，将学生被动地接受知识转变为主动地探究知识方法，在反思中深化对知识点的认识，熟练对数学方法的使用，提高自己的思维能力，使学生把知识进行梳理提炼升华，形成体系，使学生的思维上升到一定的高度，形成一定的认知能力，从而使学生掌握科学的探究方法，提高了学生的自主尝试探索水平，同时也培养了学生良好的学习态度和学习习惯，所以“反思”——是提高学生学习能力的好途径。

【作者单位：胶州市大同小学 山东】