初中数学启发式教学在应用题中的研究

徐晨光

摘 要教师在课堂上加强引导，增加启发式教学环节，使学生在课下也能体会到自发学习的乐趣。初中数学的应用题更能够全面的开发学生的分析思维能力、逻辑推理能力，比其他数学教学内容更具有简捷性和拓展性，因此数学应用题相对较难掌握，也成为很多学生的难题。启发式教学的主要环节是课堂提问，教师采用开放式的问答，引导学生逐步掌握教材涉及的内容，展开联想想象，进而转化为学生能够理解掌握的知识点，提升其系统的理解思维能力，提升学生智力水平。

【关键词】数学启发式教学；研究

1 启发式教学的重要意义

当前教育背景下，初中学生学习数学往往习惯于“吞食”，在课堂上就缺乏自主学习的主动性，课下复习巩固知识时更是无从谈起，面对这种情况，教师有必要在课堂上加强引导，增加启发式教学环节，使学生在课下也能体会到自发学习的乐趣。初中数学的应用题更能够全面的开发学生的分析思维能力、逻辑推理能力，比其他数学教学内容更具有简捷性和拓展性，因此数学应用题相对较难掌握，也成为很多学生的难题。启发式教学的主要环节是课堂提问，教师采用开放式的问答，引导学生逐步掌握教材涉及的内容，展开联想想象，进而转化为学生能够理解掌握的知识点，提升其系统的理解思维能力，提升学生智力水平。

2 初中数学应用题教学中启发式教学的策略

2.1 找细节——将汉语文字转换为数学语言

第一个环节，强调读题认真仔细。这一环节表面上增加了学生的解题时间，但事实上训练了学生解题分析能力。很多学生解答应用题心怀抵触草率马虎读题，落掉了很多关键的文字信息，大多数学生解题时模糊读题，或者有的学生看到文字一多，心烦意乱，从而不愿意耐心的分析已知条件，造成解答错误或无法作答。到了考场上遇到这类应用题目，习惯性的放弃作答。认真读题，同时也培养学生踏实学习不骄不躁的品质。

学生拿到应用题时，教师引导学生大致初读，对解答的重点有初步方向，然后详细阅读细节的过程中，边读文字边用笔画出关键的数学概念、数量关系等，尤其是带有数字关系的文字，从中找到已知条件，按题目要解决的问题或计算，做到心中有数。

在读题过程中，引导学生把看到的文字转换成数学关系，用包括列方程（组）、列不等式（组）、列函数解析式等图形、符号的方式，回归到课堂上数学概念，包括数学公式、公理、概念、关系等，进而从中寻找解答问题的思路过程。很多学生无法顺利解答应用题，究其根由是是对初中数学概念、相关原理内涵与外延的把握不够准确、不够透彻。比如，在解答栽树问题时，常常对两头栽、一头栽、两端都不栽、隔空栽等概念的理解模糊，這时候需要画图，找到解决问题的突破口，寻找解题思路。所以，数学在指导实践教学中，从强化找细节入手，提高学生读题的仔细观察能力，阅读能力和初步的转换数学概念能力，同时读懂题目也增强了学生数学学习的信心与热情。

2.2 想联系——联系相关联的概念公式

创新的来源是联想，联想的加工过程创建复杂的智能思维。这一环节引导训练学生，寻找数学抽象思维的相互联系过程，在数学教学中，教师有意识地引导学生联想已学习过的概念与公式之间、函数数量与数量关系之间、图形与数量关系之间、概念与数量之间等的相互关联，还可以带领学生联想问题之间的表述差异办法。经过差异的方向、变换的角度、广泛的层次展开联想，从中寻找解决应用题问题的思路和方法。

在第一环节找细节仔细看的基础上，看到题目中关键数学字词句所反应的数学语言或图形符号，展开联想，利用其中的线索映射到关联到的数学符号语言，进而再联想到相关数学关系，比如函数间的数量或等量关系等等，联想到解决对应的问题所使用的表述手段，用列图表、画图像等直观手段，转换到以前相关知识或类似题目的数学关系上，用旧知识关系解决新问题，多增加新问题的突破口。

开放快捷的联想能力是学生快速解题的杀手锏。当然培养联想的能力是需要时间的，这就要求老师放弃对平时题海战术的钟爱，在做完一类题型后，留出相当的时间余地针对性练习学生进行解题思维能力。只有通过足够多的联想训练作为基础，联想能力的达成才能由量变到质变。

2.3 做决策——列出恰当的数学代数式

这一步着重训练学生抽象的逻辑思维能力，整个过程都在做出选择与判断。比如选择恰当的问题表述手段，选择恰当的数学函数数量关系，选择恰当的图形表达方式等等，让应用题中的已知和未知之间的关系，学过的知识点和需要变化的能力数量关系转化得更加清晰可视。这一选择的步骤实际就是依据数学标准分辨相近知识点差异的细化过程，因此可以说这一步也是数学思维训练学生能否掌握判断标准的关键和分水岭。

这一步分辨出决策，在第二步联想找出思路的基础上就可以付诸行动。解答初中数学应用题，基本的解题思路要求是把数学语言，包括图形语言、文字语言或符号语言展现出来。具体说就是选择恰当的问题表述手段，以同一个量为等量关系，把已知条件分别列出有关的代数式，进而用若干个相关的代数式表示出同一个数量关系来，从而列出方程或不等式或函数解析式，解出结果最后检验作答。

在课堂训练中，数学老师可以采用同一道题，多种思路、解题角度、各种方法、不同用途、变幻形式、分层得分、题图转换等差异分辨手段，引导学生认识解题策略差异，思考数学规律选择标准。通过差异细分的教学手法，训练学生找到问题关键点，解题转折点。课堂训练其实不在于题目数量多，关键在于举一反三，在不同的细节中找出规律分化出思路，练出数学决策能力。

2.4 善总结——推而广之开放思考

这一步教师引导学生训练其数学的核心能力，学生通过主动分析题目里数量关系，举一反三进行同类题型的开放性总结和拓展性思考。在总结中不断的思考找到解决此题的思路方法，还有其他更好的思路路径和方法吗？类似的解题思路或题目在什么关系中出现？相关类似题目之间的细节区别和联系怎样？此题的数学关系还可以应用到其他哪些情境？能否进行其他角度的拓展延伸等等，形成自主自觉探究学习的兴趣。

学生通过以上推而广之知识方法的思考，更好地总结数学思维，重新进行创造性加工，既深刻掌握相关类型，又拓宽思路方法，教师也能够在数学教学中带领学生提升创造力和想象力。

3 结语

总之，在初中数学教学过程中，教师应该采用启发式教学，引导学生的自主学习，提升学生思维能力，促进数学教学水平的提升。

作者单位

包头市第五中学 内蒙古自治区包头市 014000