高考三角函数有效复习策略初析

摘 要三角函数问题是历年高考中必出的问题，本文从帮助学生有效学习本部分内容入手，对高考中的三角函数的基本题型的有效问题进行了总结式学习，以帮助学生在高考中本部分得到较好的分数。

【关键词】三角函数；高考内容；分类

三角函数在数学中属于初等函数中超越函数的一类函数，它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，笔者认为只要考生、把握良好的学习策略，就能在高考中本部分取得较好的分数，笔者结合自己的教学经验和学生的接受情况，根据全国卷三角函数的三种基本题型，提出自己的一些学习策略。

1 掌握好三角函数公式

三角函数公式是三角函数的核心，而且公式非常多，彼此之间关系错综复杂，变形方式颇多，导致题目计算量剧增，另外三角函数与其半角公式巧妙结合，使得难度增加，因此分类掌握好三角函数公式才是三角函数解题的关键。

2 熟練掌握三角函数图像和性质解决三角函数题型

纵观历年高考全国卷，三角函数解答题部分只有几类题型，而为了更好的解决这类问题，笔者认为只要考生把握命题，掌握好三角函数图像和性质，可以在此部分的到更高的分数，为此，笔者结合自己的教学实际，结合几类具体题型，提出一些探析建议，仅供参考。

2.1 三角函数的求值与化简

例一.（2016全国Ⅱ卷）若

，求sin2α

解：

等式两边同时平方得：

则有：

考点与技巧：本题考三角函数的基本公式基础知识以及基本运算技能，在于学生熟练的掌握三角函数的基本公式之间变换。

2.2 三角函数的图像性质

例二.（2015年全国Ⅰ卷）函数f（x）=cos（wx+φ）的部分函数图像如图所示，求f（x）的单调递减区间。

解：

综上所述：

考点与技巧：此类问题为高考的重点题型，方法与技巧在于熟练掌握三角函数的图像的基础之上灵活运用性质。

2.3 三角函数的定义域、值域

例三.设

，

其中w>0，

求函数y=f（x）的值域。

解：

综上所述：，所以函数y=f（x）值域为

考点与技巧：此类问题为高考的重点题型，方法与技巧在于熟练运用两角和的正弦公式化简三角函数，以及利用三角函数的有界性等。

2.4 三角函数在解三角形中的应用

例四：在△ABC中，内角ABC所对的边分别为abc，已知

，求tanC的值。

解：

方程左边分子分母同时除以cosC得到tanC=2

考点与技巧：此类问题为高考的重点题型，方法与技巧在于考察正弦定理，余弦定理，两角差的正弦公式，同角三角函数间的关系等基本知识之间的相互转换。

3 举一反三，及时纠正。

在数学的学习中，最重要的就是做到举一反三，在三角函数的学习过程中，教师要充分引导学生的积极与主动性，在学生主观心理生降低对三角函数的抵触心理，充分做到举一反三，同时要做到就是纠正，笔者认为错题凸显了学生数学学习中的薄弱环节，学生应整理自己的错题本，从错题中找到自己的软肋，温故知新。

参考文献

[1]李桂平.求解三角函数问题的几大思路[J].科学之友，2010（01）：135-136.

[2]陈玲.浅谈高考三角函数知识的复习[J].学科教育，2012（09）：185-189.

[3]马骏雄.解读高考三角函数[J].考试周刊，2009（16）：56-58.

作者简介

赵炜玮，吉林师范大学硕士在读，研究方向为学科教学（数学）。

作者单位

吉林师范大学 吉林省长春市 130000