考虑资金时间价值的风险厌恶供应链定价策略研究

陈卫华，苑红涛，李 凯

（1.沈阳华晨宝马汽车有限公司，辽宁 沈阳 111403；2.东北大学 工商管理学院，辽宁 沈阳 110004）

考虑资金时间价值的风险厌恶供应链定价策略研究

陈卫华1,2，苑红涛1，李 凯2

（1.沈阳华晨宝马汽车有限公司，辽宁 沈阳 111403；2.东北大学 工商管理学院，辽宁 沈阳 110004）

在零售商资金约束下，考虑销售初期和末期资金的价值不同，研究风险厌恶制造商与风险厌恶零售商组成的双渠道供应链定价模型。给出了资金充足和资金不足情况下的风险厌恶制造商与零售商的最优价格策略。探讨了资金时间价值、制造商与零售商风险厌恶程度以及筹集资金方式对决策者最优价格与运作绩效的影响。研究结果显示无论是制造商还是零售商，决策者的风险规避程度越大，其供应链参与者的最优定价越低。另外，用资金折现率衡量资金的时间价值，研究表明资金折现率越大，相应的最优定价越低。最后，通过数值算例分析不仅验证上述结论的正确性，还得出资金时间价值和风险规避程度与制造商和零售商运作绩效的关系。

资金约束；资金时间价值；风险厌恶；定价策略

1 引言

近几年，随着我国网络技术的飞速发展以及物流行业的快速壮大，我国电子商务市场蓬勃发展，越来越多的消费者喜欢通过网络直销渠道进行购物，导致许多企业建立与传统零售渠道相对立的网络直销渠道[1-3]。Yan和Pei(2009)研究网络直销和传统零售渠道存在市场竞争的双渠道供应链模型，指出零售服务可以有效地缓解渠道竞争和冲突[4]。Chen等(2012)研究制造商主导的双渠道供应链模型，发现制造商提供的批发价格和直销渠道价格合同可以协调双渠道的供应链[5]。然而，伴随着市场竞争的日益激烈，企业想通过扩宽市场或增加销售渠道来增加企业竞争力，但这些运作需要企业投入大量的资金，使得许多企业出现资金问题[6-7]。Lai等(2009)研究不同销售模式下，制造商在面对资金约束零售商时的绩效问题，并通过比较分析确定最优销售模式[8]。Srinivasa和Mishra(2011)研究制造商和零售商都存在资金约束的供应链决策问题，发现制造商和零售商联合贷款时，集中决策可以带给双方更多收益[9]。张小娟和王勇(2014)在零售商资金约束下，利用Stackelberg博弈理论研究推迟支付和银行借贷两种双渠道的供应链定价模型[10]。李凯和陈卫华(2015)研究多渠道的资金约束供应链定价问题，发现零售商采用推迟支付策略可以提高供应链的渠道运作绩效[11]。

然而以上研究都是假定制造商和零售商是风险中性的，但在现实生活中，由于市场环境以及供应链系统本身的复杂性，使得决策者具有不同的风险态度，因此研究存在资金约束的双渠道供应链时就有必要考虑风险态度这一因素[12-14]。王虹和周晶(2010)研究具有风险规避态度制造商与零售商组成的双渠道供应链模型中的最优定价问题[15]。Xu等(2014)研究风险规避型的双渠道供应链模型中最优定价和渠道协调问题[13]。Li等(2015)在信息不对称下研究存在风险规避型零售商的双渠道供应链决策问题，探讨零售商风险规避行为和制造商单位销售成本对最优决策的影响[16]。陈卫华等(2015)在零售商资金约束下研究风险中性制造商和风险规避零售商组成的双渠道供应链模型，确定最优定价和筹集资金方式[17]。

上述研究成果为存在资金约束的双渠道供应链决策者提供良好的解决方案，但以上关于供应链最优定价的研究成果很少有学者考虑资金时间价值这一因素。随着时间的推移，在销售初期和末期，同一笔资金的价值是不同的[18]。因此将资金时间价值引入到供应链定价模型中，分析资金时间价值对制造商和零售商最优价格和运作绩效的影响具有重要意义。基于此，本文利用均值-方差方法衡量决策者的风险规避态度，在资金约束的供应链中引入资金时间价值因素，探讨风险规避程度、筹集资金方式和资金时间价值对不同供应链渠道下的最优价格和运作绩效的影响。

2 基本问题描述

假设二级供应链中的风险厌恶零售商存在资金不足情况，并考虑资金在销售初期和末期的价值不同，研究双渠道供应链模型中的风险厌恶制造商与风险厌恶零售商的价格决策问题。零售商主要有两种方式解决资金不足问题：（1）制造商为零售商提供推迟支付策略，（2）零售商向银行贷款。在双渠道的供应链模型中，风险厌恶制造商和风险厌恶零售商销售同一款产品A，制造商通过直销渠道销售产品A，零售商通过传统销售渠道销售产品A。假设制造商和零售商信息是完全对称的。

产品A在直销渠道和传统销售渠道的市场需求分别为[19]：

本文研究的重点是考虑零售商存在资金约束的情况，风险厌恶零售商采取两种借款方式解决资金不足状况，而资金在销售初和销售末的价值又不尽相同，因此本文将会分析借款方式、制造商与零售商风险厌恶程度以及现金折现率对双渠道价格决策行为的影响，因此不考虑库存和缺货损失的影响，假设零售商观测到市场需求后下订单，制造商按零售商的订单进行生产，且零售商不能从直销渠道购买产品进行销售。

3 资金充足下的风险厌恶型供应链的渠道定价决策模型

根据已有文献研究，均值-方差准则可以很好地衡量决策者的风险厌恶程度，并且计算简单[20]。因此本文采用其度量制造商与零售商的风险厌恶程度，即采用均值-方差准则衡量制造商和零售商的期望效用。决策者的目标函数由决策者的期望收益与均方差构成，即其中k表示决策者的风险厌恶程度，k越大表明决策者越厌恶风险；k=0表示决策者是风险中性的。假设kr,ks分别表示零售商和制造商的风险规避程度，且满足kr＞ks（零售商面对市场需求的不确定性更大）。

在资金充足情况下，零售商与制造商的利润函数分别为：

根据均值-方差原则，制造商与零售商的决策目标函数分别为：

根据决策者的收益最大化原则，确定其渠道销售价格，因此有如下定理。

定理1：在零售商资金充足情况下，直销渠道的风险厌恶制造商和传统销售渠道的风险厌恶零售商的最优价格决策为：

推论1：在零售商资金充足情况下，直销渠道和传统销售渠道的零售价格是零售商和制造商风险规避程度的减函数。

推论1说明，零售商与制造商的风险厌恶程度不仅影响本身渠道的销售价格决策，同时也直接影响其他渠道的销售价格决策。零售商与制造商越规避风险即越害怕风险，直销渠道和传统销售渠道的零售价格越低。

4 资金不足下的风险厌恶型供应链的渠道定价决策模型

零售商资金不足是指在订货阶段，零售商的自有资金小于订货成本，即B＜wdr，B为零售商的自有资金。零售商为了不因为缺货损失消费者，现有两种方式可以为零售商提供资金：（1）零售商可以通过银行贷款，弥补订货费用的缺少，即零售商以银行利率rb向银行贷款，销售结束后，归还本金和利息，但随销售时间的推移，零售商在销售初期和末期支付的资金价值不同，因此假设现金折现率为I。（2）制造商为零售商提供推迟支付策略，制造商知道零售商缺少订货资金，先让零售商以批发价格w支付部分产品资金，余下订货数量的产品待销售结束后，制造商按照单位价格w+δw收取未支付订货数量产品的资金，δ为推迟支付利率，同样也会存在销售初期和末期资金价值问题。假设银行愿意为零售商提供贷款，且零售商的信用风险为零。

4.1 银行借款模型

销售初期，风险厌恶的零售商通过银行借款解决资金不足问题，零售商向银行借贷wdr-B，销售结束后，零售商偿还银行(wdr-B)(1+rb)，但存在资金时间价值问题，销售结束的资金价值为因此零售商和制造商的利润函数分别为：

根据均值-方差原则，制造商与零售商的决策目标函数分别为：

相应的零售商和制造商目标函数的一阶导数为：

当零售商采取银行借款方式解决资金不足问题时，制造商和零售商的最优价格决策有如下定理。

定理2：风险厌恶零售商采用银行借款方式解决资金不足问题下的直销渠道和传统销售渠道的最优价格分别为：

证明过程同定理1。

推论2：在零售商资金不足的情况下，零售商采用银行借贷方式下的直销渠道和传统渠道销售价格是零售商、制造商风险厌恶程度、现金折现率的减函数，是银行借款利率的增函数。

从定理2和推论2可以看出，银行借款利率rb直接影响直销和传统零售渠道的价格，随着银行利率rb的增加，直销和传统销售渠道的零售价格随之增加，可以理解为银行利率的增加会给零售商带来资金的压力，零售商会通过提高销售价格来弥补由于银行利率过高给零售商带来的资金损失；而现金折现率越大，销售末期的资金价值越低，则对零售商越有利，因此可以降低价格吸引消费者，但银行却承担资金贬值的风险。同时由于制造商、零售商和银行之间的信息是对称的，制造商也会提高（降低）直销渠道价格来吸引消费者。

4.2 推迟支付模型

制造商同意为零售商提供推迟支付以解决零售商资金不足问题，则销售末期剩余商品的资金价值为因此在零售商接受推迟支付方式下，制造商与零售商的利润函数分别为：

则制造商与零售商的决策目标函数分别为：

相应零售商和制造商的目标函数一阶导数为：

当零售商采取银行借款方式解决资金不足问题时，制造商和零售商的最优价格决策有如下定理。

定理3：风险厌恶零售商采用推迟支付方式解决资金不足问题下的直销渠道和传统销售渠道的最优价格分别为：

令一阶导数式(21)和(22)等于零，联立方程求得。证明过程同定理1。

推论3：在零售商资金不足的情况下，零售商采用推迟支付方式下的直销渠道和传统渠道销售价格是零售商、制造商风险厌恶程度、现金折现率的减函数，是推迟支付利率的增函数。

证明过程同推论2。由于两种方式下的决策者效用函数的复杂性，本文将在数值算例中分析其与系统参数的关系。

5 数值算例分析

为了验证零售商和制造商的风险厌恶程度、零售商不同的筹集资金方式以及现金折现率对渠道价格和决策者运作绩效的影响，现进行数值分析和验证。假设

（1）在零售商资金充足情况下，分析双方风险厌恶程度对直销渠道与传统销售渠道的价格决策和收益的影响。取则产品在两种渠道下的最优价格和运作绩效如图1所示。

由图1可知，在零售商资金充足下，零售商与制造商的风险厌恶程度严重影响整个供应链渠道的销售价格，决策者越厌恶风险，其渠道价格越低，与推论1一致。零售商越厌恶风险，其期望效用越低，零售商会通过降低价格和减少订货量来规避风险，减少风险带来的损害，而制造商的风险厌恶程度对其绩效影响不大，但零售商的风险厌恶程度会导致制造商绩效降低，因为零售商会减少订货量来规避风险（零售渠道为主要利润渠道）。制造商越厌恶风险，会通过减少直销渠道的销售量来规避风险，进而增加传统销售渠道的销售量，导致运作绩效增加。

（2）在零售商资金不足的情况下，零售商为了解决资金问题，可以通过选择银行借款或制造商提供的推迟支付方式来解决资金问题，同时销售结束后，零售商归还的借贷又存在资金价值问题。假设银行利率取值rb=[0.1,…,0.2]，推迟支付利率δ=[0.1,…,0.2]，现金折现率I=[0,…,0.1]。分析风险厌恶程度、决策者筹集资金方式以及现金折现率对渠道价格、制造商和零售商运作绩效的影响。则在银行借款方式下，产品A在两种渠道下的最优价格和运作绩效如图2所示。

图1 资金充足情况不同ks,kr下的渠道价格、制造商和零售商运作绩效

图2 采用银行借款方式不同I,rb下的渠道价格、制造商和零售商运作绩效

从图2可以看出，银行借款利率越高，零售商渠道价格越高，零售商通过提高销售价格减少由于利率过高给自己带来的损失，因而绩效降低，制造商与零售商是竞争与合作的关系，零售商渠道价格的增长，必然导致直销渠道价格的增长，在批发价格与制造成本不变的情况下，制造商运作绩效增加。现金折现率越大，表明在销售结束后资金价值越小，在归还银行同样数额借款的情况下，零售商归还资金的价值相对于销售初期越小，因此零售商可以降低销售价格，吸引更多的消费者，从而提高自己的收益，此情况下，银行承担了资金的价值损失，制造商不会受其影响。

在图3中，推迟支付利率δ越大，零售商销售价格越大，风险厌恶零售商会通过提高销售价格来降低自己的损失，而现金折现率越大，其价格越低，制造商与零售商是竞争合作的关系，因此价格趋势与其一致，这与银行借贷方式下的价格趋势一样。但推迟支付利率越大，制造商运作绩效越大，而零售商运作绩效越小，制造商为零售商提供推迟支付策略，其增加利率可以增大收益，因为推迟支付导致零售商与制造商价格增加，进而提升制造商收益。现金折现率越大，零售商收益越大，销售末期的资金价值小于销售初期的资金价值，进而导致零售商销售末期归还的资金相对于销售初期的资金略小，进而收益增加。

图3 采用推迟支付方式不同I,δ下的渠道价格、制造商和零售商运作绩效

为了比较哪种付款方式更有利于制造商和零售商获得更多收益，假设当银行贷款利率rb等于制造商提供的推迟支付利率δ时（不相等零售商可以直接选择比较小的利率），在两种付款方式下，则制造商和零售商运作绩效如图4所示。

在图4中，对于零售商来说，采用推迟支付策略要比采用银行借款策略获得的收益多，因为推迟支付策略为供应链内部决策，不需要第三方参与，零售商可以提高更大的销售价格（图2和图3可以看出，推迟支付下的零售渠道价格大于银行借款下的渠道价格），使其收益更大。而对于制造商来说，推迟支付策略并不是好的策略，由于资金时间价值的问题，销售末期导致资金贬值，制造商不愿意为零售商提供推迟支付策略，更愿意接受一次性获得全部批发收益，减少时间对资金造成的影响。制造商越厌恶风险，就会选择传统销售渠道进行商品销售，在直销渠道的销售量减少，导致双方利润增加，侧面验证传统销售渠道还是主要的销售渠道。

图4 当δ=rb=0.2,I=0.1时制造商和零售商运作绩效

6 结论

本文在零售商资金约束下，考虑资金时间价值问题，探讨了现金折现率、制造商和零售商风险规避程度以及零售商筹集资金方式对最优渠道价格和决策者运作绩效的影响。研究表明无论是在银行借贷模型还是在推迟支付模型下，制造商和零售商的最优决策价格均与制造商和零售商的风险厌恶程度、现金折现率呈负相关，与银行借款利率和推迟支付利率呈正相关。另外，通过数值算例分析得出零售商在推迟支付模式下可以获得更多的收益，而对于制造商来说，由于资金时间价值问题，销售末期导致资金贬值，制造商不愿意为零售商提供推迟支付策略，更愿意接受一次性获得全部批发收益即倾向于选择银行借贷支付模式，减少时间对资金的影响。但本文并没有考虑需求分布未知的情况，因此考虑需求随机性或多周期的时间价值也是进一步的研究方向。

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Study on Pricing Strategy of Risk-averse Supply Chain with Time Value of Capital Consideration

Chen Weihua1,2,Yuan Hongtao1,Li Kai2
(1.Shenyang BMW-Brilliance Automotive Co.,Ltd.,Shenyang 111403; 2.School of Business Administration,Northeast University,Shenyang 110004,China)

In this paper,considering the capital constraint of the retailer as well as the variation of the capital value between the start and end of a selling period,we studied the pricing model of a duo-channel supply chain composed by a risk-averse manufacturer and retailer, presented the optimal pricing strategy of the two respectively when under and not under capital constraint,and discussed the impact of the time value of the capital,the extent of the risk aversion of the manufacturer and the retailer as well as the fundraising means on the optimal price and operational performance of the supply chain.At the end,through a numerical example,we verified the conclusions reached above and clarified the relationship between the time value of the capital and the extent of the risk aversion of the manufacturer and the retailer.

capital constraint;time value of capital;risk aversion;pricingstrategy

F274

A

1005-152X(2017)02-0126-06

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.02.030

2016-12-12

国家自然科学基金项目（711721150）；国家自然科学基金项目（714720032）

陈卫华（1973-），男，辽宁沈阳人，沈阳华晨宝马汽车有限公司涂装车间总监，东北大学工商管理学院博士，主要研究方向：供应链管理、企业管理；李凯（1957-），男，辽宁沈阳人，东北大学工商管理学院教授，博士生导师，主要研究方向：产业组织理论、公司治理理论。