坑中坑土体加固对悬臂式支护结构的影响分析

江 杰，胡 何，冯 野，马少坤，刘 莹,1b

(1.广西大学 a.土木建筑工程学院；b.工程防灾与结构安全教育部重点实验室，南宁 530004；2.桂林理工大学 广西岩土力学与工程重点实验室，广西 桂林 541004)

坑中坑土体加固对悬臂式支护结构的影响分析

江 杰1a,1b,2，胡 何1a，冯 野1a，马少坤1a,1b,2，刘 莹1a,1b

(1.广西大学 a.土木建筑工程学院；b.工程防灾与结构安全教育部重点实验室，南宁 530004；2.桂林理工大学 广西岩土力学与工程重点实验室，广西 桂林 541004)

基坑工程中常采用土体加固措施来减少围护结构的侧移。为了探讨坑中坑土体加固对悬臂式围护结构的影响规律，利用ABAQUS有限元软件，建立坑中坑土体加固的弹塑性计算模型，讨论加固深宽、宽度、加固刚度、加固体位置、加固体尺寸对内外坑围护结构的影响。计算结果表明：被动区加固宽度、深度、刚度都存在一个最优范围，超过该范围之后，对基坑围护结构加固效果不再明显；在坑中坑类型的基坑中，外坑被动区阶梯型加固能达到全尺寸加固的效果，因此经济上更加合理；当各阶梯加固的深度和宽度相等时，加固效果较好。研究结果可为坑中坑围护结构实际工程的应用提供参考。

坑中坑；悬臂式支护结构；被动区加固；ABAQUS有限元软件；围护结构；阶梯加固

1 研究背景

随着我国城市化进程的加快，越来越多的深基坑工程开始涌现。考虑到建筑电梯井、盾构始发井、船坞水泵房及地铁车站等构筑物的需求，基坑内部经常需要进行二次甚至多次开挖，坑中坑的开挖必然改变外坑施工形成的二次应力场，使应力重新分布，影响基坑的稳定性，对基坑安全造成不利影响。而现有的基坑工程规范及行业标准中都没有提到坑中坑问题，忽略坑中坑问题也导致了一些基坑工程事故[1-2]。

申明亮等[3]对坑中坑式基坑应力场进行了参数分析，定义了坑趾系数、深度比、面积比、插入比，并研究了以上4种参数对坑中坑应力场的影响。丰土根等[4]研究了坑中坑开挖对悬臂式支护结构侧移的影响。霍军帅等[5]通过离心试验，分析了内、外坑开挖的相互影响，并进行了平面尺寸效应的数值计算分析。熊忠华[6]、郑俊星等[7]则对坑中坑抗隆起稳定性做了研究，得出了一些有意义的结论。现有文献对坑中坑的研究大多集中在内、外坑之间的相互影响上，少有对坑中坑土体加固展开研究。实际上，在许多软土基坑中，对坑底土体加固能很好地改善和提高坑底土体的物理力学性质，从而达到控制基坑变形和减小围护结构侧移的作用。对于没有内坑的基坑加固问题，屈若枫等[8]、郑俊杰等[9]，侯新宇等[10]都做了一些研究工作。但是对于坑中坑类型的基坑，对外坑被动区加固相当于对内坑主动区加固，杜金龙等[11]指出，对主动区加固不当，加固体会对邻近桩基产生不利影响。

本文将在前人研究的基础上，采用平面弹塑性有限元模型对坑中坑工程进行整体建模分析，模拟基坑、围护结构和加固体三者间的相互作用，探讨土体加固深度、宽度、加固强度等对坑中坑围护结构的影响，从而为实际工程提供指导。

2 工程概况及模型建立

该工程位于广西南宁市青秀区河堤路91号，工程拟在青秀山西面兴建13栋住宅楼。其中一栋住宅楼基坑总体呈长方形分布，东西向长约72 m，南北向宽约30 m，基坑内开挖电梯井，宽度为6 m，落深为4 m。基坑周边环境复杂，对基坑变形控制要求较高，设计单位要求基坑开挖完毕后，外坑围护结构侧移值要<40 mm，计算模型如图1。

计算采用ABAQUS有限元软件，该软件对岩土工程类问题有很强的适用性。运用常用的Mohr-Coulomb模型进行弹塑性分析。各土层力学参数指标如表1。

图2 外坑围护结构(钻孔灌注桩)侧向位移曲线Fig.2 Lateral displacement of retaining structure of outer pit(bored concrete pile)

基坑开挖分6个步骤： ①开挖外坑至-2m；②开挖至-4m；③开挖至-6m；④开挖至-8m；⑤开挖内坑至-10m；⑥开挖至-12m。

当基坑不作加固处理，不同开挖步完成后，外坑围护结构侧向位移曲线如图2所示。由图2可知，随着开挖深度的增加，围护结构侧向位移也相应增大。外坑开挖完毕时，外坑围护结构最大侧向位移为40.7mm，内坑开挖完毕时，外坑围护结构最大侧向位移为48.3mm，超出设计单位提出的控制要求，需要采取加固措施减小其侧向位移。

图3 搅拌桩地基加固示意图Fig.3 Sketch of foundation reinforced by mixing pile

3 计算结果分析

目前基坑设计中，一般采用水泥土搅拌桩对基坑被动区进行加固，试验结果表明[13]，搅拌法形成的水泥土加固体的黏聚力比天然土大10～20倍，内摩擦角增大1倍左右。搅拌桩地基加固如图3所示。本文水泥土加固体弹性模量取100 MPa，黏聚力和内摩擦角取相应土体的10倍和2倍。对坑中坑加固计算分析包含加固深度、加固宽度、加固强度、加固位置以及加固形状对支护结构的影响。

3.1 加固尺寸的影响

图4为不同加固尺寸的内、外坑围护结构侧向位移曲线。

图4 不同加固尺寸对外坑和内坑围护结构 侧向位移的影响Fig.4 Curves of soil reinforcement size vs. lateral displacement of retaining structures of outer and inner pits

从图4(a)可以看出，加固宽度为1，2 m时，拐点在2 m位置，加固宽度增大,拐点也相应增大;但是加固宽度为7，8 m时，曲线接近，说明此时，加固宽度的增加，对减小外坑围护结构变形效果已不明显。对减小外坑围护结构侧向位移而言，本算例最优的加固宽度为7 m，加固深度为6 m。

在坑中坑工程中，对外坑被动区加固相当于对内坑主动区加固。图4(b)绘出了不同加固宽度和深度条件下，内坑围护结构的侧向位移曲线。从图4(b)中可知，无论加固宽度是多大，加固深度<4 m时，内坑围护结构侧向位移非但没有减小，反而增大了，而当加固深度>4 m后，内坑围护结构侧向位移逐渐减小，加固深度7 m时，内坑围护结构侧向位移值最小。这一结果表明，内坑主动区加固存在一个界限深度，当加固深度小于该界限深度时，加固体会对内坑围护结构产生不利影响，只有当加固体大于界限深度时才会对内坑围护结构起有利作用。同时，加固宽度分别为7 m和8 m时，曲线很接近，说明对本算例的内坑而言，最优加固宽度也为7 m。

界限加固深度可能是因：当加固体深度较小时，加固体类似于一个刚性的悬浮体，其嵌入土体深度不足，它并不足以抵挡外坑开挖后，外坑土体相对内坑的移动，反而加固体产生较大的刚性挤压力，加大对内坑围护结构的作用，导致内坑围护结构变形增大。

3.2 加固体位置的影响

图5为不同加固体位置的内、外坑围护结构的侧向位移曲线。

图5 加固体位置对外坑和内坑围护结构侧向位移的影响Fig.5 Influence of soil reinforcement position on lateral displacement of retaining structures of outer and inner pits

前面分析了加固宽度、深度对坑中坑围护结构的影响。但要充分发挥单位体积加固体的作用，还必须研究基坑不同位置的加固可能会对围护结构变形产生的影响。前面分析中可知，当加固体宽度、深度均≥4 m时，对外坑、内坑围护结构侧向位移的减小都是有利的。因此，取加固体宽度和深度为4 m，而加固体与外坑围护结构距离d分别为0，1，2，3，4，8 m进行比较分析。

从图5(a)可以看出，当加固体靠近桩基时，加固体最能发挥作用，此时，外坑围护结构位移最小，当加固体与围护结构距离增大时，加固体作用开始减小，当加固体与外坑围护结构相距4 m(约1/3内、外坑间距)时，围护结构变形情况几乎与未加固时一样，当加固体与外坑围护结构相距8 m时，外坑围护结构侧向位移比未加固时的侧向位移还要有轻微增大，这是因为加固体离内坑较近时，会对内坑产生不利影响，使内坑围护结构向坑内倾斜，外坑被动区土体也向内坑移动，因而导致外坑围护结构侧向位移增大。

从图5(b)可以看出，加固体位置靠近内坑时，内坑围护结构侧向位移会增大；当加固体与内坑距离较远时，加固体位置对内坑围护结构影响不大。说明在实际工程中，一定要尽量将加固位置靠近围护结构处，此时能最大限度地发挥加固体的作用。

3.3 加固体刚度的影响

图6为不同加固体弹性模量下内外坑围护结构侧向位移曲线。

图6 加固体弹性模量对外坑和内坑围护结构 侧向位移的影响Fig.6 Influence of elastic modulus of soil reinforcement body on lateral displacement of outer and inner pits

加固刚度是指加固体本身抵抗变形的能力。对于水泥土加固体，加固刚度是一个重要指标。数值分析中，通过设置不同的弹性模量来体现加固刚度的大小。

当外坑被动区加固宽度为5 m，深度为6 m时，图6(a)和图6(b)分别表示加固体弹性模量对外坑和内坑支护结构侧向位移的影响曲线。从图6(a)可以看出，外坑围护结构侧向位移随着加固体弹性模量的增加而减小。但是，当加固体刚度增加到一定程度后，外坑围护结构侧向位移值已经不再有明显的减小。从图6(b)可以看出，不同加固强度下，内坑围护结构侧向位移几乎没有变化，说明弹性模量的改变对内坑围护结构侧向位移影响非常小，可以忽略。

从图7可知，当加固体弹性模量为200 MPa后，外坑围护结构侧向位移趋于稳定，这表明在采用水泥土加固基坑时，也存在一个最优加固体刚度的问题。当加固体达到最优刚度后，再提高水泥土刚度对外坑围护结构位移影响不大。在工程中，应该根据工程实际情况，确定加固体的最优加固刚度，从而在最经济的条件下，充分发挥加固体对控制围护结构的作用。

图7 加固程度对支护结构侧向位移的影响

3.4 加固体形状的影响分析

基坑土体加固竖向形状主要包括坑底板式、多层式、满坑式、阶梯式等多种形式。对加固体形状的研究，是为了保证加固体与围护结构充分咬合，充分发挥单位加固体的加固性能，保证经济效益最大化。因此，本节将分析阶梯式加固技术在坑中坑类型的基坑当中的加固效果。阶梯式加固如图8。

图8 阶梯式加固示意图Fig.8 Sketch of stepped reinforcement

在前面对加固深度、宽度的研究中，加固体深度7 m，宽度7 m时，对减少内外坑围护结构位移均比较有利。因此,在建模时，长方形加固体尺寸选择B为7 m7 m；阶梯型加固体尺寸分别选择如下。C：H1=4 m，B1=7 m，H2=3 m，B2=4 m；D：H1=3 m，B1=7 m，H2=4 m，B2=4 m；E：H1=4 m，B1=7 m，H2=3 m，B2=5 m；F：H1=2 m，B1=7 m，H2=5 m，B2=3 m；A表示未进行坑内加固。在建模时考虑6种不同加固工况，各种工况下的加固尺寸具体见表2。内外坑围护结构侧向位移及弯矩曲线图见图9。

表2 不同加固情况Table 2 Different working conditions of reinforcement

图9 阶梯式加固尺寸对外坑和内坑围护结构侧向位移 及弯矩的影响Fig.9 Influence of stepped reinforcement size on lateral displacement and bending moment of retaining structures of inner and outer pits

从图9中可以看出：B，C，D，E，F的5种加固情况下，内外坑围护结构侧向位移及弯矩均有所减小。值得注意的是，B是全尺寸加固，从图9(b)看出，全尺寸加固时，围护结构中部(深度12～16 m)弯矩有一定减小，但是桩身最大弯矩值，B，C，D，E的4种情况仍近似。说明这几种情况下，产生的加固效果是比较一致的，同时也说明阶梯型加固能在节省材料的基础上，充分发挥加固体效果，更加经济。F情况，即加固尺寸H1=2 m，B1=7 m，H2=5 m，B2=3 m，其曲线相对于B，C，D，E的4种情况，均较大。说明其加固尺寸较小，对土体位移抵抗能力不够。对比以上几种情况，对于阶梯型加固，从节约材料方面考虑，被动区尺寸为H1=H2，B1=2B2时，是比较合适的。

4 结 论

本文采用有限元模型对坑中坑加固进行了研究，通过计算程序分析了不同加固深度、加固宽度、加固刚度、加固位置和加固形状对坑中坑围护结构位移及弯矩的影响，得出了以下结论：

(1) 坑中坑类型的基坑，加固深度和宽度均存在最佳范围，当加固深度、宽度超过该范围后，提高加固深度和宽度对减小内、外坑围护结构侧向位移不再明显。对于本工程以及类似的其他工程而言，最佳加固深度为6 m，宽度为7 m。

(2) 对外坑被动区加固，加固体位置越靠近外坑围护结构，对提高支护效果越明显。当远离外坑围护结构一定距离后，不再起到加固效果。加固体位置离内坑较远时，对内坑影响很小，距离较近时，会使内坑围护结构侧向位移增大，同时也会增大外坑围护结构侧向位移。对于本工程以及类似的其他工程而言，加固体处于约1/3内外坑间距以内时，对减小外坑围护结构侧向位移都是有积极影响的。

(3) 加固体刚度存在最优值，当加固体刚度达到最优值后，再提高加固体刚度，对控制外坑围护结构变形无显著效果。加固体刚度对内坑的影响很小，可以忽略。

(4) 相比于长方形加固，阶梯型加固既能节约成本，也能充分发挥加固体效果，对坑中坑类型的基坑有较强适用性。

(5) 坑中坑类型的基坑，对外坑被动区采用阶梯型加固，尺寸为H1=H2，B1=2B2时，加固体作用效果能充分发挥，对内、外坑围护结构均比较有利。

[1] 付文光，杨志银，刘俊岩，等.复合土钉墙的若干理论问题、兼论《复合土钉墙基坑支护技术规范》[J].岩石力学与工程学报,2012,31(11):2291-2304.

[2] 徐为民，屠毓敏.某工程坑中坑塌滑原因分析及加固设计[J].岩土力学,2010,31(5):1555-1558.

[3] 申明亮，廖少明，周小华，等.坑中坑基坑应力场的参数化分析[J].岩土工程学报，2010,33(增2):187-191.

[4] 丰土根，熊中华，余 波.坑中坑开挖对悬臂式支护结构侧移的影响分析[J].岩土工程学报,2013,35(11):2053-2059.

[5] 霍军帅，宫全美，陈 娟.坑中坑基坑围护结构变形特性分析[J].土木建筑与环境工程,2011,33(增1):139-142.

[6] 熊中华.坑中坑开挖影响下的基坑变形特性有限元分析[J].土木工程与管理学报,2013,30(2):57-61.

[7] 郑俊星，贾 坚.地下空间开发与地铁共建中坑中坑的安全稳定性分析[J].上海交通大学学报,2012,46(1):36-41.

[8] 屈若枫，马 郧，徐光黎，等.基坑被动区阶梯式加固尺寸对桩位移影响分析[J].长江科学院院报,2013,30(7):86-90.

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[11]杜金龙，杨 敏.邻近基坑桩基侧向变形加固控制分析[J].结构工程师,2008,24(5):93-99.

[12]谢康和,周 健.岩土工程有限元分析理论与应用[M].北京：科学出版社，2002：293-301.

[13]《地基处理手册》(第二版)编写委员会.地基处理手册[M].北京：中国建筑工业出版社，2000.

(编辑：姜小兰)

Influence of Pit-in-pit Soil Reinforcement onCantilever Retaining Structure

JIANG Jie1,2,3，HU He1， FENG Ye1，MA Shao-kun1,2, 3，LIU Yin1,2

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Guangxi University, Nanning 530004, China;2.Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety, Guangxi University, Nanning 530004, China;3.Guangxi Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China)

Soil reinforcement is often used to reduce the lateral deformation of retaining structure in foundation pitprojects. In order to study the influence of pit-in-pit soil reinforcement on cantilever retaining structure， we established an elasticity-plasticity calculation model for soil reinforcement of pit-in-pit by using ABAQUS and discussed the effects of depth, width, stiffness, location and size of reinforcement body on retaining structures of inner pit and outer pit. Calculated results show that 1) there is an optimum interval for the values of depth, width, and stiffness of passive reinforcement zone respectively, beyond which the reinforcement effect on retaining structure of pit will be not obvious;2)for pit-in-pit, the effect of stepped reinforcement in the passive zone of outer pit could reach that of full-size soil reinforcement, hence is more economic;3)when reinforcement width and reinforcement depth of each step are approximately equal, the reinforcement effect is good. Finally, the research results can be taken as reference for pit-in-pit retaining structure in actual projects.

pit-in-pit; cantilever retaining structure; reinforcement at passive zone; ABAQUS; retaining structure; stepped reinforcement

2015-12-29；

2016-02-04

国家自然科学基金项目 (51568006，41362016)；广西重点实验室系统性研究项目资助(2016ZDX11)；广西岩土力学与工程重点实验室资助课题(14KF03，13KF02)；广西科技厅岩土与地下工程创新团队项目(2016GXNSFGA380008)

江 杰(1979-)，男，湖北麻城人，教授，博士，硕士生导师，主要从事岩土地下工程的教学与科学研究，(电话)18878884176(电子信箱)jie_jiang001@126.com。

10.11988/ckyyb.20151123

2017,34(3):58-62，66

TU43

A

1001-5485(2017)03-0058-05