折坡扩散型消力池的水跃特性试验研究

梁 砚，周 赤，段文刚

(长江科学院 水力学研究所，武汉 430010)

折坡扩散型消力池的水跃特性试验研究

梁 砚，周 赤，段文刚

(长江科学院 水力学研究所，武汉 430010)

折坡扩散型消力池在中小型水利工程中经常采用，消能效果良好，能较好地适应地形变化。但由于其边界条件的复杂性，对其水跃特性的研究较少。通过水工模型试验，对不同工况下折坡扩散型消力池的水跃流态、跃长、跃后水深等水跃特征进行了研究。分析对比了在相同来流条件下，平底等宽型、折坡等宽型、折坡扩散型消力池的跃后共轭水深。结果表明，相同来流条件下，相较于等宽型消力池，折坡扩散型消力池因其单宽流量较小，可以更好地适应下游水深，且所需消力池深度更小。

消力池；折坡扩散型；平底等宽型；折坡等宽型；水跃；共轭水深

1 研究背景

闸坝工程中常用到上斜下平的底流消力池，1966年Rajaratnam等[1]根据斜坡上水跃跃首和相应于变坡点水滚末端的位置，将斜坡水跃分为4种类型，其中B型水跃的首尾分别位于变坡点的上下游，称为折坡水跃，一般工程设计将折坡水跃作为消能控制条件，所以该水跃出现的机会最多，但由于坡度的突变使其水力条件较其他类型的水跃更为复杂。目前国内外有些研究成果可供参考。在1944年，Kindsvater[2]引入形状系数φ，推导出折坡水跃方程；直到1957年，Bradley等[3]通过94组水槽试验绘制φ=f(i0)经验曲线，使Kindsvater的方法得以广泛使用。到1987年，王瑞彭[4]引用Kindsvater的假定，结合Bradley的经验曲线，提出的折坡水跃水力计算方法，形式简单，为大家所采用。此后，王学功等[5]在此基础上提出将折坡水跃近似为顺坡水跃的想法。陈锦华[6]认为可在水跃区斜坡上水压力按N=1.5次曲线分布的动量计算方法计算折坡水跃的第二共轭水深。

由于地形及经济等条件影响，有不少工程采用了折坡扩散型的消力池，即在消力池的斜坡段为扩散体型，这样可以减小消力池单宽流量，降低尾水位，减少消力池长度，同时水流的两向运动变为三向流动，可增大消能率。对于该体型消力池，目前国内仅有周名德等[7]在王瑞彭的基础上提出的共轭水深的半经验公式和王冰洁等[8]提出的的新计算方法。

某工程是一座以承担灌溉、防洪为主，兼顾水利发电的综合性水利工程，枢纽布置由拦河坝、泄水建筑物、发电引水建筑物组成。大坝为沥青混凝土心墙砂砾石坝，坝顶高程2 500 m，最大坝高80 m。泄水建筑物包括表孔溢洪洞和深孔泄洪洞，全部布置在左岸，均为隧洞。其中表孔溢洪洞布置于左岸坝肩，堰顶高程2 493.50 m，设计泄量91.13 m3/s，校核泄量151.59 m3/s，隧洞长851.2 m，出口采用底流消能。出口底流消能采用折坡扩散消力池(下挖式)，斜坡扩散段长40 m，斜坡坡比为1∶4，底板高程由2 412.44 m下降至2 402.44 m。泄槽宽度由3.8 m增大到8 m，扩散段的扩散角为3°。消力池池长50 m，池宽8 m，池深4.4 m，底板高程2 402.44 m，侧墙高11 m。消力池末端接退水渠(含渐变段)，断面由矩形变为梯形。表孔溢洪洞消力池布置见图1。

图1 表孔溢洪洞消力池布置Fig.1 Layout of stilling basin of spillway with surface outlet

由于折坡扩散型水跃的边界条件十分复杂，在斜坡段的水体处于变化的状态，同时因扩散的体型使二元流动变为三元流动，从理论来进行分析研究变得十分困难。而通过模型试验，可以比较直接并且直观地对该型水跃的特性进行观察分析。本文结合上述具体工程的模型试验研究成果，对扩散型消力池水力特性进行了探讨。

2 模 型

2.1 模型设计

模型按照重力相似准则设计，模型比尺为1∶40，模拟建筑物包括表孔溢洪洞整个流道(包含进水渠、控制段、泄槽段和消力池段等)、深孔泄洪洞整个流道和电站进水口等，模型全长36 m，其中上游水库高2.9 m，长5 m，宽4.5 m；下游河道长24 m，宽4.2 m，高0.9 m。消力池扩散段扩散角为3°，扩散角过大时可能会导致水流脱离侧壁，进而形成折冲水流，影响整体消能效果。模型整体见图2。

图2 整体模型布置Fig.2 Arrangement of the entire model

2.2 测量方法

试验参数采用常规方法测量，流量采用电磁流量计施测，流速采用旋浆流速仪施测，水位采用测针测量，水深以钢板尺测读。

2.3 试验工况

表孔过流试验工况见表1。其中上游水位指上游库水位，下游水位指坝下1 000 m处河槽水位。试验工况1至工况5，分别对应于2 000 a一遇、100 a一遇、30 a一遇、10 a一遇和5 a一遇设计洪水。

表1 各工况流量设置Table 1 Discharges in different working conditions

3 试验成果

3.1 消力池流态

试验观测发现，各级流量下，消力池内均能形成稳定的淹没折坡水跃，跃首在扩散斜坡段，跃尾在消力池平坡段；折坡扩散段水流均未发生脱离侧壁的现象。消力池流态与跃首水流弗劳德数Fr、入池单宽流量q等因素相关。随着表孔下泄流量增大，跃首逐渐向下游移动，跃首流速加大，弗劳德数增大，入池单宽流量增大，底部主流区与表面旋滚区的紊动掺混愈剧烈，水体前后振荡摆动愈明显，池末水面波动幅度也愈大。

图3 消力池水流流态及水跃示意图Fig.3 Patterns of flow in stilling basin and schematic diagrams of hydraulic jump

在工况1时，如图3(a)所示，消力池内形成稳定的淹没折坡水跃，跃首单宽流量为20.9 m2/s，水跃跃长达43 m，斜坡扩散段水流剧烈翻滚，未发生水体脱离侧壁的现象。跃后旋滚区前后摆动幅度较大。消力池内水流翻滚振荡剧烈，水面波动很大，池末水面波幅约1.2～1.5 m，偶有水流从池中翻越侧墙发生漫溢。尾坎动水压力接近静压分布，池尾水流富含气泡，几乎无清水区，说明消力池长度无富余。水流出消力池后，与退水渠水面呈急流跌水衔接。

工况3时，如图3(b)所示，消力池内同样为稳定的淹没折坡水跃，跃首单宽流量为12.9 m2/s，水跃跃长减小为40 m，斜坡扩散段水体翻滚较剧烈但未脱离侧壁，消力池内水流翻滚振荡减弱，水面波动约0.8 m，尾坎动水压力接近静压分布，池尾清水区水流长度较上一工况增大，说明在此流量下消力池长度有富余。水流出消力池后，水面明显跌落。

工况5时，流量减至35.3 m3/s，如图3(c)所示,水跃跃首进一步上溯，水跃跃首和跃尾仍然分别位于斜坡段和平底段，形成淹没折坡水跃，跃首单宽流量仅为5.7 m2/s，水跃跃长进一步减小至26 m，消能旋滚区主要集中在斜坡段和消力池首部。消力池中后部基本为清水区，水面平稳，波动很小，说明小流量运行消力池长度富余较多。出池水流与退水渠水面衔接趋于平顺。

3.2 水跃特征

水跃特征值见表2。其中跃首位置、跃尾位置分别为水跃起始处和跃尾表面旋滚结束处距变坡点的距离。收缩断面水深指斜坡段水深最小值，发生于跃首前。可以看出，随流量的增大，水跃跃首下移，跃长增大，跃后水深增大，同时消能率也呈增大的趋势，但一直保持为跃首和跃尾仍然分别位于斜坡段和平底段的折坡水跃。

表2 水跃特征值Table 2 Eigenvalues of hydraulic jump

4 不同体型下共轭水深分析

在消力池设计中，水跃的共轭水深是一个重要指标，决定了消力池的开挖深度。以下，将以本工程中的5种工况下对应的跃前水力条件为初始条件，假设分别采用平底等宽、折坡等宽及折坡扩散3种体型，分别计算对应共轭水深。

4.1 平底等宽型

在水平矩形明渠水跃方面，目前已经有相对成熟的理论研究，可以按如下公式[9]进行计算，即

(1)

式中：h1为跃前水深；h2为对应的共轭水深；Fr1为跃首断面的弗劳德数。

如图4所示，假设从跃首断面起，消力池为平底，即水跃完全发生在平底等宽的矩形消力池中，来流水力条件按实际工程值计算。跃首水深h1=D1/cosθ，对应的共轭水深为h2。其中，D1为跃首在斜坡时的跃首水深，θ为斜坡坡度。

图4 平底等宽型水跃

4.2 折坡等宽型

折坡等宽型消力池的水跃研究相对较多，但是由于折坡水跃的复杂性，理论研究仍然不够成熟，目前应用较多的是王瑞彭[4]的算法，如图5所示。图5中：Ls为水跃斜坡段长度；Lc为水跃跃长；Tb为假设水跃全部发生在斜坡上时的共轭水深；D2为平底时跃后共轭水深；Tc为折坡型水跃的跃后共轭水深。

图5 折坡等宽型水跃Fig.5 Hydraulic jump in upstream sloping rectangular stilling basin

该算法是按照已知Fr1，D1，i0，Ls，使用普雷德和皮特卡于1957年通过试验提出的经验曲线，如图6所示，查出水跃形状系数φ。本试验中，斜坡段的坡度i0为0.25，φ取1.58。

再由式(2)、式(3)算出Tb，Lb及Ls/Lb，并由图7查K值，然后用式(4)算出Tc值。

(2)

(3)

(4)

式中Tc即为该种体型下的共轭水深，这种算法在许多工程中得到应用，是比较准确的。

图7 Ls/Lb与K，i0关系曲线

4.3 折坡扩散型

目前折坡扩散型水跃的理论研究很少，国内比较成熟的只有周名德等[7]在王瑞彭的研究基础上，引入了扩散率b1/b2因素，即扩散段起始端与末端宽度的比值，提出以下公式，即

(5)

式中：φ，K值仍然由查图6和图7取得；Tc即为在考虑扩散因素后的跃后共轭水深。

4.4 计算结果与分析

以实际工程在各工况下形成水跃的来流水力条件为初始条件，按照上节介绍的算法分别对3种体型进行计算，结果如表3所示。

表3 不同体型下的共轭水深Table 3 Conjugate water depths in different types of stilling basin

对结果进行进一步分析，绘制点线图，如图8所示，可以看出：①在相同的跃首水力条件下，平底等宽型消力池中形成的水跃在流量较大时的共轭水深远大于折坡等宽型和折坡扩散型的共轭水深，且不同流量下变化范围很大，可认为不能很好地适应尾水位的变化，若以最大流量条件下进行设计，又会造成较大的经济浪费；②相比较而言，折坡等宽型的消力池在不同流量下，跃首的位置可以上下调整以适应尾水位变化，所需的共轭水深变化范围要小得多；③折坡扩散体型，由于扩散使得入池单宽流量减小，从而比折坡等宽体型的共轭水深降低。

图8 不同体型共轭水深分析Fig.8 Analysis of conjugate water depths in different types of stilling basin

5 结 语

通过在本工程中的应用，可以看出折坡扩散型消力池相较于常规消力池有比较明显的适应尾水位变化和减小消力池深度的优势，因此在工程条件需要时，可以考虑使用此体型，但是要注意斜坡段的扩散角不宜过大，避免侧壁处产生回流从而迫使主流折冲侧壁形成折冲水流。

本研究工作是对折坡扩散型消力池的水力特性开展了初步探讨，还有一些水跃的特性尚未完全探明，例如本工程中存在跃后的水流波动较大等问题，未来应结合工程应用实际，开展进一步的深入研究。

[1] RAJARATNAM N, SUBRAMANYA K. Diffusion of Rectangular Wall Jets in Wider Channels[J]. Journal of Hydraulic Research IAHR, 1967, 5(4):281-294.

[2] KINDSVATER C E. The Hydraulic Jump in Sloping Channel[J]. Transactions of the American Society of Civil Engineers, 1944, 109(1): 1107-1120.

[3] BRADLEY J N, PETERKA A J. The Hydraulic Design of Stilling Basins: Stilling Basin with Sloping Apron (Basin V) [J]. Journal of the Hydraulics Division, 1957, 83(5): 1-32.

[4] 王瑞彭. 折坡消力池水跃水力计算[J]. 水利学报,1987,(2):54-60.

[5] 王学功,左敦厚.顺坡折坡水跃方程的评述与改进[J].水利学报, 1999, 30(9): 45-50.

[6] 陈锦华. 折坡消力池水力计算及应用[J].兰州铁道学院学报, 2001, 20(4): 74-77.

[7] 周名德,毛昶熙. 闸坝下游消能冲刷试验研究[J]. 水利水运科学研究,1989,(3):71-81.

[8] 王冰洁,刘韩生. 折坡扩散消力池水跃共轭水深计算方法及水跃长度、消能率分析[J]. 水电能源科学,2014,32(8):108-111.

[9] 吴持恭.水力学(上册)(第3版)[M].北京:高等教育出版社, 2003:292-293.

(编辑：刘运飞)

Characteristics of Hydraulic Jump in Stilling Basin withUpstream Diffusion Slope

LIANG Yan, ZHOU Chi, DUAN Wen-gang

(Hydraulics Department, Yangtze River Scientific Research Institute, Wuhan 430010, China)

Stilling basin with upstream diffusion slope is widely used in middle and small-sized hydraulic engineering as it has good energy dissipation effect and adapts to the topography condition well. But there are few studies on its hydraulic jump characteristics due to the complexity of its boundary condition. In this article, the flow pattern of jump, length of jump, height of jump in different working conditions are researched through hydraulic model test. Moreover, the conjugate water depths in stilling basin of flat rectangular type, upstream sloping rectangular type and upstream diffusion sloping type in the presence of the same incoming flow are compared and analyzed. Results reveal that in the presence of the same incoming flow, still basin with upstream diffusion slope could well adapt to the downstream water level and requires smaller depth than the other two types because of its small discharge per unit width.

stilling basin; upstream diffusion slope; flat rectangular type; sloping rectangular type; hydraulic jump; conjugate water depth

2015-11-16；

2016-01-21

梁 砚(1990-)，男，山西襄汾人，硕士研究生，主要从事水工水力学方面的研究，(电话)13623413797(电子信箱)tigerkyan@139.com。

周 赤(1963-)，男，湖南岳阳人，教授级高级工程师，主要从事水工水力学方面的研究，(电话)027-82927343(电子信箱)zhouchi@mail.crsri.cn。

10.11988/ckyyb.20150971

2017,34(3):53-57

TV653.1

A

1001-5485(2017)03-0053-05