水文序列分析方法研究

路新飞

华北水利水电大学

水文序列分析方法研究

路新飞

华北水利水电大学

分析某水文站的实测序列，主要对序列的变化趋势、突变点以及变化周期这三部分进行全方位的分析，本文主要对这三个方面的较好的分析方法进行介绍，为从事实测资料研究的工作者提供借鉴。

趋势，突变点，周期

分析的水文序列一般有降水、径流等，我们通过分析水文序列的演化过程，可以发现其变化规律，分析这种变化的动因，有助于深入了解水文水资源的特性，为水文水资源的开发利用提供依据，同时也有利于水资源的调配与控制。对于水文序列一般认为是由确定性因素与随机性因素线性迭加而成，认为是由趋向、跳跃、突变和周期是其确定成分，随机成分则属于不可控因素。所以本文主要从趋势、突变点和周期三部分的分析方法进行介绍。

1 趋势分析方法

线性回归分析方法[1]：通过对实测值xi的时间序列进行回归分析得到一元线性回归方程：xi=a+bti，倾向率b的值为正时表明呈增加的趋势，反之呈降低的趋势。分析出来基本的趋势变化之后，还需要进行相关系数检验变化是否显著，在显著水平a水平上，检验相关系数r与ra/2大小关系，当|r|>ra/2时，则表明该序列的变化趋势是显著的。

累计距平的分析方法[2]通过分析实测值与平均值的偏离值，进而将这些差值进行累计点画成曲线，用距平累计曲线上的波动来反映实测值的变化，累计距平曲线的上升或者下降反映了实测值随时间增加或者降低。曲线上的微小的变化反应实测序列的短期变化波动，进行分析时可忽略不计，而曲线上的大的变化趋势则反应了序列的演变趋势。

2 突变点分析方法

时间序列的变化中，由于一些原因(环境变化、人为原因等)使实测序列的变化产生突变，分析序列，则突变点的识别是重要的环节之一。对于实测序列突变点的识别，这里介绍Mann-Kendall检验[3]以及滑动T检验[4]的分析方法。

因为Mann-Kendall检验对样本分布无要求，避免了序列数据中个别异常值对整体的影响，所以通过M-K检验将序列的所有可能的突变点初步识别出来，再应用滑动T检验对所得到的突变点进行准确的辨认，之后得到的才是这组实测序列的突变点。

3 周期分析方法

周期的分析法主要有：简单分波法、傅里叶分析、功率谱分析、最大熵谱分析以及小波分析等方法。

简单分波法[5]：一般应用此方法来判别序列的周期时，不需要知道周期函数的形式，且运算较简单，适用于下层的测站。但当序列的周期时采用F检验，由于应用F检验必须满足一定的条件，即要求每组数据必须服从正态分布，且总体的均方差相等。由于水文要素一般很难满足这些条件，所以得到的分析结果是不准确的。

傅里叶分析法[6]利用FFT(即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特征，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的)，其方法使计算速度加快，使它在实际中得到广泛的应用。该分析可以确定信号在整个时间域上的频谱特征，但不能反映局部时间附近的频谱特征，因此对于时间序列没有任何分辨率。

功率谱分析[7]是频谱分析法的一种，在目前谱分析之中最为常见，尤其是对已确定的序列的周期性问题，应用更广泛。在用功率谱分析分析周期时，往往不能统筹高频和低频段的需要，在分析中，某些较短周期振动在一些周期长度为它们的整数倍的长周期中，或者混在长周期中，使得到的较长周期可信度低；在所取的样本较短时，将不利于潜在周期的判别和获取，使得到的周期与实际偏离。

最大熵谱分析法[8]是以最大熵谱原理为基础的谱分析，它不含人为增添的东西，物理基础较牢固，自然合理，简单快捷，克服了传统谱分析方法低分辨率、自相关函数最大时的主观选择、展延数据的不实等不足，具有频谱短而光滑，分辨率高等独特优势。但在最大熵谱分析中，我们需要确定最优截止阶，而确定准则有FPE准则、AIC准则、CAT准则。通过准则确定的截止阶与真正的阶数并不一致，这将会对最后的分析结果有影响。

小波分析[9]具有时频多分辨的性能，可以聚焦到各种小细节，从而察看到不同时间尺度上的变化情况。它是窗口的大小一定，但形状可以任意改变，那么就可以分析局部。它可以很好的描述一些不稳定的信号，具有自适应的时频窗口；高频段时，频域窗口增大，时间窗口减小；低频时，时间窗口增大，而频域窗口减小。基本原理是通过增长或减小伸缩尺度来得到信号的低频或高频信息，然后分析信号的概貌或细节，实现对信号不同的时间和空间尺度的局部特性分析。

4 结语

本文着重介绍了对于一组实测序列的分析方法，主要介绍了趋势分析、突变点分析以及周期分析的方法。为初入水文行业的人指明方向，也为其他行业需要实测序列分析的学者提供帮助。

[1]张航泊, 宋亚娅, 王克.渭南站年降水序列变化特征分析[J].地下水,2016, 38(5)：133-136.

[2]党跃军.汾河上游径流变化特征分析[J].中国农村水利水电,2015(9)：31-33.

[3]刘春玲, 朱彤.基于M-K法对图们江干流含沙量年际变化的分析[J].吉林地质, 2014(3)：105-109.

[4]王燕娜, 胡国华, 王顺强.金井河流域年径流演变规律研究[J].湖南水利水电, 2010(4)：54-56.

[5]肖志国.几种水文时间序列周期分析方法的比较研究[D].河海大学,2006.

[6]冷建华.傅里叶变换[M].清华大学出版社, 2004.

[7]唐洁.功率谱分析方法在周期分析中的应用[J].陕西理工学院学报(自科版 ), 2013(5)：71-74.

[8]宋亚娅.降水时间序列周期性分析研究[J].地下水, 2014(6)：170-172.

[9]衡彤.小波分析及其应用研究[D].四川大学, 2003.