浅谈“相反数”教学过程中的易错点

云南省景谷傣族彝族自治县景谷镇中学 赵帅杰

“相反数”是中学七年级数学上册中的一个知识点，其在整个有理数运算中占据着相当重要的位置，其被定义为：“只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。”

一、 相反数的意义

1.代数意义

在代数角度上，符号不同的两个数，叫做互为相反数。（注：互为相反数是成对出现的，不能单独存在，例如，+a的相反数是-a，其中零的相反数是零）

2.几何意义

在数轴上，到原点的距离相等的两个点。

3.隐含意义

“互为相反数的两个数的和为0 。”

从“相反数”的三条性质可以得出以下的结论，互为相反数的两个数一定满足三个条件：第一，符号相反；第二，分别到原点的距离相等；第三，两数的和为零。

二、教学过程中的易错点

在课堂教学中，学生容易出错的点在于对“相反数”概念产生误解，学生对概念“只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。”的理解，只按字面意思去理解这一概念，也就是相反数只需满“符号相反的两个数”这一个条件便是互为相反数。在课堂教学过程中经常出现这样的错误，例如，5和+3互为相反数；-6和7互为相反数等。以上例子虽然满足“符号相反”这一代数意义，但是以上的两对数都不能满足“相反数”的几何意义：“在数轴上，到原点的距离相等的两个点。”且更是忽略了相反数相加得0这一性质。

三、正确引导学生的方法

根据“相反数”的几何意义来解释概念。在授课过程中，不直接以“相反数”的代数意义来解释概念，而是直接用“在数轴上，到原点的距离相等的两个点。”这一几何意义来解释相反数的定义，加上数轴图形的形象配合，学生更容易理解“相反数”的概念。这一授课方式的优点在于数轴图形可以形象的体现出互为相反数的两个数的符号相反和这对数在数轴上所处位置的方向相反，以及这两个数在数轴上所代表的位置关于原点对称。

“相反数”本身便是一个抽象的概念，对于七年级新生而言也是一个向抽象思维转变的特殊时期；根据相反数的几何意义，应用数轴来解释相反数的概念，可以使抽象概念简单化和图像化，达到直观易解得效果。