基于MATLAB的边坡稳定分析可视化软件开发

胡世伟，罗显枫，程 涛

(湖北理工学院 土木建筑工程学院,湖北 黄石 435003)

基于MATLAB的边坡稳定分析可视化软件开发

胡世伟，罗显枫*，程 涛

(湖北理工学院 土木建筑工程学院,湖北 黄石 435003)

针对土力学教科书中手工计算边坡安全系数方法耗时过长这一缺点，提出利用MATLAB来开发可视化边坡稳定分析软件。该软件将原需手工计算的步骤由计算机程序自动完成，具有支持边坡工程的几何外观绘制、边坡关键节点的网格自动捕捉、边坡土层参数的对话框录入及土层设置的鼠标自动选取、边坡滑动面滑移的动画演示等诸多功能，这些功能提高了边坡稳定分析效率。

边坡稳定;可视化软件;MATLAB

在岩土工程研究中常采用极限平衡法[1-3]、有限元强度折减法[4-9]、有限元滑面搜索法[10-11]进行边坡稳定分析。其中，极限平衡法是在岩土工程规范中明确规定可用于实际工程设计的边坡稳定分析方法。但是采用极限平衡法计算实际的工程案例时，需要录入和修改许多设计参数，易错率高，所以有必要开发出关于极限平衡法的边坡稳定分析可视化软件，因此，笔者利用MATLAB软件开发了一款可视化的边坡稳定分析软件。该软件在图形操作功能上吸收了其他商业软件(FLAC/SLOPE和GEOSLOPE)的优点，而且由于整个软件采用了MATLAB代码编写，所以便于相关教学和科研人员对软件功能模块进行学习和扩充。

1 程序算法说明

1.1 程序输入数据

土坡形状和土质分层如图 1所示，主要输入数据有:

1)土坡形状。

HT为坡高/m；N为土层数；M为坡面折线段数；h[n]为各层土的厚度/m，n=1,2,…,N;x[m],y[m]为坡面折线段转折点的坐标，m=1,2,…,M+1。

2)土质参数。

G[n]为各层土的容重/(kN/m3)；c[n],f[n],u[n]分别为各层土的粘聚力/kPa、内摩擦系数和超静孔隙压力/kPa。

3)滑弧几何参数。

x0,y0为滑弧圆心的坐标；R0为滑弧半径/m。

图1 土坡形状和土质分层(N=2且M=1情况)

1.2 确定滑弧与坡面的交点

计算滑弧圆心(x0,y0)与坡面各转折点的距离R[m]:

(1)

1)如果滑弧半径小于或等于上述各个距离中的最小值，即R0

2)如果R[1]≤R0，则滑弧与水平坡顶的交点即上交点xU位置为：

(2)

3)如果R[M+1]

(3)

1.3 土条划分及重量计算

程序规定土条宽度为b=R0/50。土条位置和编号如图2所示，圆心垂线下的土条编号为0,滑动体两侧最外边的土条编号分别为e和a。

图2 土条位置和编号

编号为i的土条中心线位置为：

xi=xU-i*b

(4)

中心线与滑弧的交点定出土条底的深度为：

(5)

土条底面的倾角为：

sinαi=i*b/R0=i/50

(6)

则第i个土条的底面位于第k层土中，然后根据土条所处的不同坡段，确定条底的土质指标，并计算土条重量,计算土条的几种情况如图3所示。

图3 计算土条的几种情况

1)如果xi>x[1]，则土条位于水平的坡顶下，土条底面处于第k层土，有:

(7)

(8)

(9)

此外，上述各种情况下的土条底面的粘聚力ci、内摩擦系数fi和超静孔隙压力ui可分别表示为:

ci=c[k],fi=f[k],ui=u[k]

(10)

1.4 计算安全系数

算出各土条的重量，并确定其条底的土质参数后，即可按照以下公式计算滑弧的安全系数。

(11)

(12)

公式(11)是采用Fellenius法(即瑞典法)计算边坡安全系数，公式(12)是采用Bishop法计算边坡安全系数。

2 界面操作说明

采用一个具体的边坡算例来说明本软件的界面操作。边坡算例如图4所示。

图4 边坡算例

2.1 主界面说明

软件主界面如图 5所示，界面分为作图区和辅助功能区。【作图区】用于绘制所要分析的土坡的几何形状及土层和滑动面；【辅助功能区】可以显示当前鼠标的坐标值，具有提供手动输入坐标、删除指定线段、网格生成及节点捕捉等功能。

图5 软件主界面

2.2 菜单栏说明

【Properties】→【Define Materials】，请用户输入每层土质参数以供计算，土质参数设置如图6所示。

图6 土质参数设置

【Analyze】→【Compute】，是可执行边坡稳定分析的关键计算，将当前所有录入的土质参数以及几何信息导入算法，点击相应算法即可完成计算。算法选择如图7所示。

相应算法有2种可选:【Fellenius】和【Bishop Simplified】。

图7 算法选择

【Analyze】→【Interpret】，将弹窗显示所计算的结果及滑动面，并能够提供动画演示功能。Fellenius Method的输出结果如图8所示。从图 8中可以看出本软件的边坡安全系数计算结果为1.446 9,这和国外Rocsicence岩土软件公司开发的Slide软件的计算结果1.447基本一致(见图 10)，而且本软件还提供了Slide没有的滑动面动画演示功能(见图9)。

图8 Fellenius Method的输出结果

图9 动画演示

图10 Slide软件的计算结果

3 结束语

利用MATLAB软件开发了一款可视化的边坡稳定分析软件。此软件将边坡稳定分析计算步骤由计算机程序自动完成，具有支持用户绘制边坡工程的几何外观、边坡关键节点的网格自动捕捉、边坡土层参数的对话框录入及图形鼠标自动选取土层设置、边坡滑动面滑移的动画演示等诸多功能。由于整个软件采用了MATLAB代码编写，所以便于相关教学和科研人员根据工作需要对软件功能模块进行学习和扩充。

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(责任编辑 吴鸿霞)

Visualization Software for Slope Stability Analysis Based on MATLAB

HuShiwei,LuoXianfeng*,ChengTao

(School of Civil Engineering and Architecture,Hubei Polytechnic University,Huangshi Hubei 435003)

Visualization software for slope stability analysis developed by MATLAB is proposed to overcome the drawback of manual calculation methods provided in soil mechanics textbooks that consume long time to determine the safety factor of a slope.The software replaces manual calculation steps with computer programs,which allows users to draw the geometry of a slope,autosnap the key points of a slope,input soil parameters using dialogue box,select soil layers of a slope using mouse,and demonstrate the animation of a slide surface.These features improve the efficiency of slope stability analysis.

slope stability;visualization software;MATLAB

2016-11-30

湖北理工学院校级创新人才项目 (项目编号：13xjz01C)；湖北理工学院大学生科技创新项目(项目编号：17cx12)。

胡世伟，本科生。

*通讯作者：罗显枫，讲师，博士，研究方向：土木工程可靠度与风险控制。

10.3969/j.issn.2095-4565.2017.01.011

TU413.6

A

2095-4565(2017)01-0046-04