独立成分分析在脑功能网络中的应用

徐东紫

（北京交通大学计算机与信息技术学院，北京 100044）

・综 述・

独立成分分析在脑功能网络中的应用

徐东紫

（北京交通大学计算机与信息技术学院，北京 100044）

脑功能网络的研究不仅能揭示大脑的结构和功能，还对脑神经等相关疾病等的治疗以及开发大脑型计算机都有重要价值。独立成分分析作为一种数据驱动方法已被广泛应用于脑功能网络的研究中，并被证明是处理生物医学信号的非常有效的工具。本文对独立成分分析在脑功能网络中的应用进行综述，先简介独立成分分析的数学原理，接着详细介绍了独立成分分析在几种常用的脑功能数据（fMRI、EEG、MEG、fNIRS）分析中的应用，最后概括独立成分分析的优势与缺陷，并对未来的算法改进方向进行展望。

独立成分分析；脑功能网络；功能磁共振成像；脑电图；脑磁图；功能近红外成像

大脑是人体最复杂、最高效的信息处理系统，神经影像学中的脑功能成像技术能够直接、可靠、实时地获取大脑的工作信息，极大地推动了人们对大脑的正常功能和脑疾病机制的研究[1]。大脑执行功能时依赖多个脑区之间的广泛交互，形成了复杂的脑功能网络，脑功能网络的研究已经成为神经信息科学中的热门领域[2]。

独立成分分析（Independent Component Analysis，ICA）是解决盲源分离（Blind Source Separation，BSS）问题的一种有效的方法，在生物医学信号处理中主要用于去除噪声以提取所需的生物医学信号，为神经精神疾病的临床诊断提供科学依据，比如对阿尔茨海默病[4]、自闭症[5]、遗忘型轻度认知损伤[6]、早产儿[7]等疾病的研究就证明了ICA对脑功能网络研究的有效性。

1 独立成分分析简介

ICA的基本思路是从一组混合的观测信号中分离出独立信号。其数学原理如下。

设有m个未知的源信号Si(t)，i=1～m，由源信号构成列向量s(t)=[s1(t),s2(t),……,sm(t)]T，设A是一个n×m维矩阵，一般称为混合矩阵。设有n个观测信号Xi(t)，i=1～n，由观测信号构成列向量X

(t)=[X1(t),X2(t),……,Xn(t)]T，n(t)为n维附加噪声，其瞬时线性模型表示为：X(t)=As+n(t) （1）

一般情况下，噪声可以忽略不计，则ICA模型可以简化为：x(t)=As(t) （2）

对任何t，根据已知的x(t)在A未知的条件下求解未知的s(t)，这就变成了一个无噪声的盲信号分离问题，ICA就是设置一个解混矩阵W使得X经过W变换后得到n维输出列向量y(t)，即：y(t)=WX(t)=WAs(t) （3）

各分量yi之间尽可能的独立，这时y可以看做是对源信号的恢复，但是存在着分解顺序和幅度大小的不确定性。

2 独立成分分析在脑成像中的应用

2.1 ICA在fMRI分析中的应用

功能磁共振成像（fMRI）技术可以直接观察到行为状态下人脑的变化，已经得到了广泛的应用。由于ICA具有不需要先验知识等优点，因此在fMRI分析中得到了广泛的应用。

ICA应用到fMRI数据中有两种方式：空间独立成分分析（sICA）和时间独立成分分析（tICA）。sICA假设多个脑区是不相关的，因此sICA将每一次扫描得到的整帧图像数据看成一个混合成分，由此进行ICA操作，并最终得到一系列独立的图像及相应的时间序列。tICA假设时间序列不相关，因此tICA将同一个体素在所有时间点得到的数据看成是一个混合成分，通过ICA处理后，最终得到一系列独立的时间序列和与其对应得脑图像[2]。要根据实际情况选择使用sICA还是tICA。

Petersen等[9]比较了sICA和tICA这两种方式，发现sICA侧重于保全空间独立性，而tICA侧重于保全时间独立性，因此最好是同时采用sICA和tICA来分析。Seifritz等[11]提出了时空独立成分分析（stICA）。Tsatsishvili V[12]等人提出了约束时空独立成分分析（restricted-stICA），以便在空间和时间域中找到最大独立的目标源信号，并取得了很好的结果。

2.1.1 用ICA分析单个测试的fMRI数据

Calhoun等[13]提供了一种数据分析模型，该模型有数据产生和数据处理两个步骤。数据产生又分为数据的预处理和数据降维，以去除噪声和提高计算效率。数据处理阶段则使用ICA分析降维后的数据，分离出数据中的独立成分。

信息最大化（InfomaX）以及FastICA是ICA较为常用的算法。目前，McKeown等[14]已实现将上述算法应用于fMRI数据的实际处理中。Correa N等[15]人发现InfomaX和FastICA在多次运行中产生一致的结果。V Zarzoso等[16]提出了RobustICA算法，增加了精确线性搜索优化技术，使其比FastICA算法更有优势。Correa N[15]等人研究了ICA的四大类算法的性能，即InfomaX、FastICA、交叉累积矩阵的联合对角化（JADE）和二阶相关方法，结果表明，使用高阶统计信息的ICA算法在fMRI数据分析中是相当一致的。InfomaX，FastICA和JADE都产生可靠的结果，每个都具有在特定领域的优势。使用二阶统计量的算法的特征值分解（EVD）对于fMRI数据不能可靠地执行。

2.1.2 用ICA分析多个测试的fMRI数据

为了能让结果具有统计上的意义，还需要把ICA应用到多个测试的fMRI数据中。Calhoun等[17]提供了一个group-ICA模型来分析多个测试的fMRI数据。该模型仍然分为数据产生和数据处理两个步骤，与单个测试的处理的不同在于：在对每个测试分别进行预处理和数据降维后，还要把所有测试的数据整合再进行数据降维，对得到的新的混合数据使用ICA，最后得到独立成分[10]。

为了找到多个测试组之间的差别，ICA也可以用于处理多组数据。Calhoun等[17]提供了用于两个组的数据分析方法，先对每个组单独进行ICA，得到各自的独立成分，分别对所需要的独立成分进行比较，进而找到两组数据的差别。Y Du等[19]人提出了组信息指导ICA（GIG-ICA）框架，首先使用标准组ICA工具获得组独立成分（GIC），然后在新的具有空间参考的单元ICA（ICA-R）的多目标优化求解器中使用GIC作为参考。结果证明，GIG-ICA能够获得具有更强的独立性和更好的空间对应性的受试者特异性成分。

2.2 ICA在EEG信号分析中的应用

脑电图（EEG）是目前应用最为广泛的脑图谱映射技术之一，是反映大脑皮层高级功能活动的敏感的指标[1]。但是在采集过程中，EEG信号会掺杂各种生理噪声和仪器等噪声。ICA给出了一个去除伪迹信号的方法，该方法不需要知道伪迹信号产生过程的准确模型。因此，ICA非常适用于伪迹信号鉴别和去除。Mekeig等[8]给出了ICA应用到EEG信号的模型；Jung等[20]采用ICA对EEG信号进行了分析，结果表明ICA要比回归的方法能够得到更好的结果；Vigário R等[21]用FastICA进行多通道EEG数据的特征提取，并结合支持向量机构造分类器，结果表明这种方法适合于多任务条件下的大脑信号分析。

2.3 ICA在MEG信号分析中的应用

脑磁图（MEG）是一种无创的探测大脑电磁生理信号的脑功能检测技术，而且比EEG有更高的空间分辨率。但是MEG信号通常混杂了很多非自然信号，比如头动噪音、仪器噪音等。在进行ICA分析之前，要先对MEG原始数据进行预处理，如减小噪声、消除趋势等，另外可以对MEG进行降维处理来降低计算量。在预处理后再进行ICA分析，从而分离MEG信号中的干扰源。Ikeda等[22]使用ICA分析了含有噪音的MEG数据，首先用因子分析处理得到的独立成分，再使用最小描述长度（MDL）来估计出源信号的数目，最后用特征矩阵近似联合对角化（JADE）技术估计算出旋转矩阵，结果表明ICA能够较好地分离出脑活动信号和非自然信号。另外Iversen JR等[23]详细介绍了基于ICA的MEG/EEG数据的数据处理模型EEGLAB。

2.4 ICA在fNIRS信号分析中的应用

功能近红外光谱成像技术（Functional Near Infrared Spectroscopy，fNIRS）是一种无创的大脑皮层功能活动检测手段。由于它的便携性、低成本、高时间分辨率以及实时性，fNIRS被应用于越来越多的场合，特别是对于不适合MRI的婴儿和患者。它正在成为脑功能成像研究的重要重要手段之一。

ICA不仅可用于检测来自fNIRS测量的静止状态大脑功能连通性，而且胜过具有更高灵敏度和特异性的传统种子相关方法[24]。此外，ICA可以有效地将各种噪声和伪像与fNIRS数据分离，产生更可靠和更鲁棒的功能连通性结果。Y Zhang[25]等人用ICA来分离脑信号和干扰，使用最小绝对偏差（LAD）估计器来恢复脑活动信号，结果表明ICA算法能很好地分离fNIRS数据中的生理干扰，LAD估计器可能是恢复大脑活动信号的有用标准。Z Yuan[26]提出了一种ICA和Granger因果映射相结合的方法，结果表明该方法能够有效地识别基于fNIRS的时频域中的定向大脑网络动力学。

3 总结展望

ICA方法有很多优点：1、噪声可以看做是独立成分，避免了去噪的问题；2、ICA不需要假设源信号的数学模型，避免了模型假设过程中的误差，更能揭示脑功能数据所反映的人脑活动的本质，是分析脑成像数据非常有效的工具。

但是，ICA在脑功能网络中的应用仍然存在着很多问题：1、脑成像数据的数据量庞大，目前主流的降维方法主成分分析（PCA）、局部线性嵌入（LLE）等对脑网络数据的降维效果并不理想，因此如何在保证尽量在不丢失源信号信息的基础上进行数据降维是一个很重要的问题；2、源信号数目问题。如果能确定源信号数目，就能提高运算速度。Calhound等[18]比较了Akaike信息准则（AIC）和最小描述长度（MDL）这两种确定源信号的数目的方法，发现使用MDL能逐渐地逼近正确的结果，但是AIC在低信噪比的情况下能够得到比MDL更好的结果，因此要根据实际情况合理地选择方法[17]。目前也有许多信息理论准则方法已经广泛运用于源信号数目估计中，但通常容易出现过估计现象。最近基于有效检测准则（EDC）的fMRI源信号数目的估计方法也是一个比较有前景的改进方向[27]。

总之，ICA的应用提高了脑功能网络分析的准确性和可靠性，还需要在现有基础上继续努力。

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本文编辑：吴玲丽

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ISSN.2095-8242.2017.034.6724.03