◎谢伟
变“不规则”为“规则”
◎谢伟
学完了长方体的体积后,同学们掌握了规则的物体求体积的方法,那么不规则物体的体积你会求吗?看下面这道题。
题目:求图①立体图形的体积。(单位:厘米)
图①
图②
解析:图①是一个不规则的立体图形,不能直接运用长方体体积公式计算出它的体积,该怎么办呢?我们可以用如下方法巧妙解答:
解法1:我们可以“借”一个与图①同样的图形,把两个“不规则”的形体变为“规则”的长方体(如图②),这样所拼成的长方体就是这块不规则形体的2倍。先求出拼成的长方体的体积,再除以2就是图①的体积。即16×10×(12+8)÷2=1600(立方厘米)。
解法2:把图①中的形体分成两个部分,下面是一个高8厘米的长方体,上面是一个不规则的立体图形,把上面这个不规则形体平均分成两部分,即将右上角剪下高为(12-8)÷2=2(厘米)的部分,再把剪下的部分拼到原图的左上角,把原来的图形转化成一个长16厘米、宽10厘米、高为8+2=10厘米的新长方体,所以原图的体积是:16×10×10= 1600(立方厘米)。
解法3:把图①前面的梯形看成是底面,原来的宽当作高,那么原图的体积就是底面积乘高。即(8+12)×16÷2×10=1600(立方厘米)。
同学们,学会了吧?以后遇到类似的题目一定难不倒你们了吧!