航空兵掩护编队对突击编队掩护效能分析建模

巴宏欣，易 扬，许红蕊

（空军指挥学院，北京100097）

航空兵掩护编队对突击编队掩护效能分析建模

巴宏欣，易 扬，许红蕊

（空军指挥学院，北京100097）

研究了掩护编队对突击编队的掩护效能问题，给出了掩护编队的掩护效能定义和模型，修正了无掩护时敌歼击机截击成功概率模型，结合改进后的空战交换比模型，建立了有航空兵掩护编队护航时敌歼击机截击成功概率模型和我突防概率模型，并通过仿真算例验证了模型的有效性和合理性。可为航空兵部队合理进行作战编组、科学制定兵力出动计划提供参考和借鉴。

掩护编队；突击编队；掩护效能；建模

信息化条件下局部战争，敌我双方大都拥有较先进的侦察监视手段进行全方位、全时空侦察监视，使战场透明度空前增大。虽然采用奇袭的方式、以较少的兵力取得较大的战果历来被各国军界所推崇，但是信息化条件下战场的高度透明对隐蔽行动达成奇袭效果将会越来越困难；执行空中打击任务的突击编队，既使是多用途战斗机，因其主要携带对地/海打击的空地武器，空战能力比较有限，面对强敌的歼击机拦截编队，也不易成功突防、完成空面打击任务。因此，组织大规模空中进攻作战，打击敌重要目标，必须使用掩护编队提供强有力的空中掩护，才能保证突击编队顺利突防。而掩护编队掩护效能的高低，直接影响着突击编队对空突防成功率。因此，科学衡量掩护编队的掩护效能，对于合理进行兵力编组、科学制定兵力出动计划，寻找兵力使用中的短板与弱项、科学构建空中作战体系，有着重要意义。

从公开的文献来看，对战斗机突防效能评估、编队对地突击效能评估等方面研究较多[1-9]，而对航空兵掩护编队的掩护效能研究比较少见。本文给出了掩护编队的掩护效能定义和模型，修正了无掩护时敌歼击机截击成功概率模型，结合改进后的空战交换比模型，建立了有航空兵掩护编队护航时敌歼击机截击成功概率模型，并以仿真算例验证了模型的有效性。

1 掩护编队的掩护效能建模分析

掩护编队对突击编队的掩护效能，主要体现在有掩护编队的掩护后，突击编队对空突防概率是否有所提升。因此，本文使用有无掩护编队掩护，突击编队的对空突防概率比值来衡量：

式（1）中，P′t护、Pt分别有、无掩护编队掩护时突击编队的突防概率。

突击编队中任一架飞机通过敌歼击机防区的突防概率（即编队突防百分数），当无掩护编队掩护时，计算模型为[10]：

式（2）中：W′i为无掩护编队掩护时，第i批歼击机的截击成功率；n为无掩护编队掩护时，突击编队遭到敌歼击机的拦截批次。

借鉴上述模型给出有掩护编队掩护时，突击编队中任一架飞机通过敌歼击机防区的突防概率为：

式（3）中：W′h,i为有掩护编队掩护时，第i批歼击机的截击成功率；n′为有掩护编队掩护时，突击编队遭到敌歼击机的拦截批次。

可见，模型的计算重点是有无掩护编队掩护时，敌歼击机对我突击编队任一架飞机的截击成功率W′i和W′h,i。

歼击机遂行截击任务，通常以一批飞机作为一个火力单位。一批歼击机对突击编队的攻击，可以认为是将该批歼击机总的可能射击次数均摊分配给突击编队中的每一架飞机。因此，只要求出一批歼击机对突击编队中任一架飞机截击成功概率和截击时可能参与截击的批数或平均批数，即可计算出突防编队中任一架飞机通过歼击机防区的突防概率。

文献[11]中给出每批歼击机截击成功概率为：

式（4）中：P发现为雷达发现目标概率；P指挥为指挥成功概率；P引导为引导成功概率；P截获为截获目标概率；P可靠为武器可靠概率；W为空空导弹或航炮进行一次射击的击毁率；K为每批拦截歼击机的架数；C为每架歼击机的攻击次数；N为突击编队内的飞机架数；P生存为武器系统生存概率；P反干扰为武器系统反干扰概率；P反机动为武器系统反机动概率。

从式（4）可以看出，它是由一系列独立事件的概率乘积得到的，即：地面或空中预警雷达发现来袭目标，指挥所对在空巡逻的拦截机进行指挥引导，拦截机机载雷达对目标进行截获，武器系统工作正常，构成发射条件后，才可发射空空导弹；而武器系统的生存概率、反干扰概率和反机动概率，则体现了当突击编队采取干扰、机动、掩护等措施破坏拦截机行动时，对拦截歼击机截击效果的影响。

但该式存在一定的缺陷，主要原因在于其没有将影响空空导弹命中概率的各种因素（如干扰、机动等）直接作用到W（即空空导弹一次射击的击毁率）上，而是作为另外的独立事件予以概率乘积，这样会导致计算结果与实际情况严重不符，例如会出现多架飞机拦截与一架飞机拦截的截击成功概率几乎相等的结果（见文中的仿真算例验证）。

信息化条件下，空战双方都采用电子对抗和机动等手段，使用的雷达末制导、红外（成像）制导空空导弹，能否命中目标，与导弹的抗干扰能力、机动能力等因素有很大关系。因此，本文对式（4）进行修正，将影响导弹命中概率的一系列影响因素直接作用到W（即空空导弹一次射击的击毁率）上，修正模型为：

式（5）中，W为理想情况下（被拦截飞机不采用电子对抗干扰、不做机动规避时），空空导弹一次射击的理论击毁概率。

当突击编队有掩护编队护航时，掩护机会主动与敌拦截机交战，以掩护突击编队顺利通过敌歼击机防区，因此当有掩护编队护航时，敌拦截机可能无法将火力或只能将部分火力用于攻击突击飞机，则突击编队有掩护编队护航时，敌方歼击机截击成功概率为：

式（6）中：K′为每批拦截歼击机中攻击突击编队的飞机架数，0≤K′≤K；K-K′为与掩护编队交战的敌拦截机架数，该架数及敌我双方空战损失可由后续“掩护编队的空战效能分析”求得；C′j为第j架拦截机攻击突击编队时的空空导弹数量，0＜C′j≤C，0≤j≤K′；P′生存为突击编队有掩护编队掩护时拦截歼击机的生存概率；其他参数同式（4）、（5）。

2 掩护编队的空战效能分析

掩护歼击机的空战效能，主要用敌我双方的空战交换比来衡量，本文采用综合交换比计算模型：

式（7）中：C总为空战综合交换比；C超为超视距空战交换比；C视为视距空战交换比；ξ1、ξ2分别为超视距空战和视距空战的权重系数，有ξ1+ξ2=1，通常情况下根据经验，ξ1取0.7，ξ2取0.3。

视距空战交换比C视的经验模型为[10]：

式（8）中：CA1为A型飞机的单机空战效能指数；CB1为B型飞机的单机空战效能指数；n1、n2分别为A、B两型飞机的参战架数；n为双方平均参战架数，有n=(n1+n2)/2；x1、x2分别为参战飞机架数的修正系数，一般，参战飞机数量为1、2、3、4时，修正系数分别取2、1、0.9、0.8。

超视距空战交换比C超的计算模型为：

具体计算及方法见文献[11]。设置歼击机退出战斗的条件为：空空导弹全部发射出去或被击伤/击毁。

3 仿真算例验证

3.1 仿真参数设置

我突击编队为1批2架，掩护编队1批4架歼击机为其护航，每架携带2中2近空空导弹；敌拦截歼击机编队分别设置为一批4架、二批8架2种情况，每架携带2中2近空空导弹。敌我歼击机的飞行性能参数和中近距空空导弹参数设置见文献[11]。其他参数设置如表1所示。

表1 仿真参数设置Tab.1 Simulation parameters

3.2 计算结果及分析

根据文中的计算模型和设置的仿真数据，分以下2种情况讨论。

情况一：模型修正前后，敌截击成功率对比。

1）使用未修正的模型计算：敌分别采用二批8架、一批4架和一批1架歼击机拦截时，敌截击成功率。计算结果如表2所示。

表2 使用未修正模型的计算结果Tab.2 Result of calculation without modified model

从表2可以看出，敌使用一批4架歼击拦截我2架突击飞机，其火力为4×4枚空空导弹分配给我2架突击飞机，每架突击飞机平均遭受8枚空空导弹的攻击，而几乎无空战能力的突击飞机被摧毁的概率只有0.530 7，这显然与实际作战的情况不太相符；当拦截飞机增至二批8架，火力数量倍增，而截击成功率几乎不再上升，显然也不符合实际。敌使用一批1架的截击成功率为0.489 7，而使用一批4架的截击成功率则为0.530 7。火力提高4倍，而截击成功率却仅提高4%，几乎没有体现出火力叠加的效果，这显然与常识和实战情况不符。可见，式（4）存在明显的缺陷。

2）使用修正后的模型计算：敌分别采用一批4架和一批1架歼击机拦截时，敌截击成功率。计算结果如表3所示。

使用修正后的模型计算结果可看出，敌使用一批4架歼击拦截我2架突击飞机（每架平均可能遭受8枚空空导弹攻击），我突击飞机被击毁的概率为0.875 0；敌使用一批1架歼击拦截我2架突击飞机（每架平均可能遭受2枚空空导弹攻击），我突击飞机被击毁的概率为0.600 3，计算结果体现出了火力叠加的效果。可见，修正后的模型更合理也更符合作战实际。

情况二：有无掩护编队掩护，我突击编队的对空突防概率对比（设敌拦截兵力为一批4架）。

无掩护编队护航的突击编队突防概率为0.125 0；有掩护编队护航的突击编队突防概率为0.712 6；掩护编队的护航效能为470.08%。

从计算结果可以看出，突击编队有了掩护编队护航后，突防概率得到明显提升。

4 结束语

本文对航空兵掩护编队对突击编队掩护效能进行了分析与建模，给出了掩护编队的掩护效能定义和模型，修正了无掩护时敌歼击机截击成功概率模型，建立了有掩护编队护航时敌歼击机截击成功概率模型，并以仿真算例验证了模型的有效性。可为作战、演习和训练中合理进行兵力编组、科学制定兵力出动计划，提供参考和借鉴；也可为评估掩护编队的掩护效能提供量化的科学依据。

值得指出的是，本模型方法主要适用于航空兵编队伴随掩护的情况，而航空兵编队区域掩护的掩护方式、部署空域和战术战法等方面与伴随掩护有较大差别，模型的适用性有待进一步研究。此外，在实际计算过程中还应综合考虑敌歼击机防区的部署阵位和数量、空战双方实际携带的空空导弹类型、数量和能力、可能使用的空战战法、是否具备多目标攻击能力以及是否有随队支援干扰等多方面因素，来修正本文的方法模型，以得出与更加符合实战的计算结果。

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Scelter Effectiveness Analysis Modeling of Aviation Shelter Formation for Assault Formation

BA Hongxin,YI Yang,XU Hongrui
（Air Force Command College,Beijing 100097,China）

Shelter effectiveness of shelter formation for assault formation was studied in this paper.The definition and mod⁃el of shelter effectiveness of shelter formation were put forward,and the foe-fighter interception success probabilistic mod⁃el without shelter was modified.Combined with the improved air combat exchange radio model,the foe-fighter intercep⁃tion success probabilistic model with aviation shelter formation was set up.The results could provide reference and support for designing ask organization and ATO（air task order）scientifically.

shelter formation;assault formation;shelter effectiveness;modeling

E824

：A

1673-1522（2017）01-0167-04

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.01.012

2016-11-18；

：2016-12-27

国家自然科学基金资助项目（60902071）

巴宏欣（1972-），女，副教授，博士。