以旧引新沟通联系

王乐清

乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律進行一些简便计算的基础上继续学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，学好乘法分配律是学生发现规律并灵活运用进行简便计算的前提和依据，能有效提高学生的计算能力。同时，也因其难理解、难概括、难运用，成为教学的一大难点。学生学习后，有的不理解，有的不会灵活运用，无法做到得心应手、举一反三，导致计算出现很多错误。总的说来，乘法分配律的掌握效果不佳。如果学生在已经掌握基本知识的基础上去学习，沟通新旧知识间的内在联系，会更容易掌握其内涵。

一、运用口算的方法去沟通

三年级的学生已经学过两位数乘一位数，如口算28×3。口算时，先算20×3=60，再算8×3=24，最后60+24=84，计算出了结果，就可以写成（20+8）×3=20×3+8×3，这就暗含了乘法分配律。

二、运用笔算的方法去沟通

四年级学生已经学过三位数乘两位数的笔算乘法，如234×12，可以用竖式来计算，第一步计算234×2=468，第二步计算234×10=2340，最后用468+2340=2808，就可以写成234×12=234×（10+2）=234×10+234×2，符合乘法分配律。

三、运用乘法的意义去沟通

乘法表示的是求几个相同加数的和的简便运算。如计算45×19+55×19时，引导学生观察，把算式看成45个19加55个19，也就是（45+55）个19，一共是1900。

四、运用数的拆分区沟通

学习两位数乘两位数之后，如计算36×12，可以把12拆分成10和2，36×12就是求2个36和10个36的和。学生有了把一个数拆分成两个数相加的和的经验积累，学习乘法分配律时就不感到困难了。

五、从求两个数的和与差沟通

教师先引导学生复习乘法的意义，即求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

师：9+9+9+9+9+9=（ ）

列成乘法算式：6×9

师：9+9+9+9=（ ）

列成乘法算式：4×9

师：6×9表示什么？

生：6个9相加。

师：4×9表示什么？

生：4个9相加。

师：6个9加4个9是几个9呢？

生：10个9，10个9等于90。

师：10=（ ）+（ ）

生：10=6+4，10×9=90。

师：6×9+4×9=（ ）

生：6×9+4×9=90。

学生计算验证：6×9=54，4×9=36，54+36=90。总结得出：6×9+4×9=（6+4）×9=10×9。

师：假设求6个9比4个9多多少，应该如何列式呢？

生：6×9-4×9。

师：那么6×9-4×9表示什么呢？

生：表示6个9比4个9多2个9，等于18。

师：2=（ ）-（ ）

生：2=6-2，2×9=18

师：6×9-4×9=（ ）

生：6×9-4×9=18

学生计算验证：6×9=54，4×9=36，54-36=18。

总结得出：6×9-4×9=（6-4）×9=2×9。

六、从长方形的周长去沟通

例如，学校有一个长方形花坛，长18米，宽12米，它的周长是多少？

生1：18+18+12+12=60（米）。

生2：18×2+12×2=60（米）。

生3：（18+12）×2=60（米）。

师：第一种方法是将四条边相加，非常容易理解。第二种和第三种能理解吗？如何用综合算式表示出来？

生：18×2+12×2=（18+12）×2。

师：仔细看，你发现了什么？

生：符合乘法分配律，而且用右边的算式更简便。

七、从长方形的面积去沟通

例如：计算下面图形的面积。

生1：可以先分别计算两个长方形的面积：15×6=90，10×6=60，再用90+60=150。列综合算式是15×6+10×6=150。

生2：可以先计算大长方形的长，再用长乘宽计算出面积。列综合算式是（15+10）×6=150。

师：那么这两个算式是不是相等？能不能用综合算式表示出来？

生：15×6+10×6=（15+10）×6。

八、用画图的方式去沟通

39 39 39 39 39……

61 61 61 61 61……

师：说一说这幅图表示的意思。

生：有18个39和18个61，一共是多少？

师：怎么列式计算呢？

生1：横着计算，列式39×18+61×18。

生2：竖着计算，列式（39+61）×18。

师：同桌每人选一道算式计算，比较一下结果，有什么发现？

生：两个算式的结果相等，所以39×18+61×18=（39+61）×18，但用后面的算式要简便。

沟通新旧知识之间的联系，用已有的知识引导学生去学习新知识，学生更容易迁移理解和掌握应用。教师要为新授知识找到一个突破口，把新知识纳入已有的认知结构中，让学生学起来更加融会贯通。