瓦斯隧道施工期风险等级的FDA法评价

熊建明，陈沅江，刘 波，洪 涛

(1.中国矿业大学 力学与建筑工程学院，北京100083；2.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083)

瓦斯隧道施工期风险等级的FDA法评价

熊建明1，陈沅江2，刘 波1，洪 涛2

(1.中国矿业大学 力学与建筑工程学院，北京100083；2.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083)

在综合分析国内外瓦斯隧道施工事故的基础上，确立了地层岩性、地质结构、煤层厚度、隧道埋深及水文地质条件等5类指标为影响瓦斯隧道施工期风险的关键主因素，由此将瓦斯隧道施工期风险划分为5个等级；然后，建立了瓦斯隧道施工期风险等级评价的FDA法评价体系及其正规化评价流程，并采用23个瓦斯隧道先验风险样本对其进行学习和回判，获得了相应的风险判别函数；最后，对我国20个瓦斯隧道施工期风险等级进行了验证性评价，所得结果和实际相符。FDA法具有稳健可靠的泛化评价计算能力，用于安全评价时误判率低、综合判别能力强，可在同类复杂系统工程施工期风险评价中推广应用。

隧道工程；瓦斯隧道；施工期；风险评价；FDA法

0 引 言

当前，我国山区公路工程中常常遇到瓦斯隧道。瓦斯隧道建设除了一般隧道所具有的塌方冒顶、突(涌)水、突泥、大变形、岩爆等危险外，还存在瓦斯中毒窒息、燃烧爆炸、煤和瓦斯突出等特异性危险。因此，有必要加强瓦斯隧道施工期安全风险评价，提高安全生产水平。当前这方面的研究已有一些文献报道。如郭明香等[1]将项目风险分解结构法与层次分析法结合，对瓦斯隧道施工的整体风险进行了评价。邓家亮[2]建立了刘家排瓦斯隧道施工风险的三层模糊综合评价数学模型对其总体施工风险等级进行了评价。姜鸿亮[3]针对模糊综合评价法存在隶属度确定时主观性较强的缺点，对其进行了改进。蒋敏[4]构造了多层可拓综合评价模型对瓦斯隧道施工风险进行了评价。贾明等[5]基于不确定型层次分析法——理想点法对瓦斯隧道灾害危险性进行了评价。邱成虎等[6]基于模糊层次分析法也对瓦斯隧道施工风险进行了评价。但以上分析方法在一定程度上会存在评判指标权重确定的主观性[7-8]以及模型构建时未直接有效利用以往工程经验的问题，且所得结果无法给出评价指标与评判等级之间的直接显式关系。为此，笔者将从瓦斯事故的根源性因素入手，分析瓦斯隧道施工过程中瓦斯事故风险的影响因素及特点，探讨其有效的风险评价方法并进行实用性验证。

1 瓦斯隧道施工期风险影响因素及特点分析

据有关资料[9-10]，自2000年以来，我国已修建的瓦斯隧道达100余座，其中高瓦斯隧道占53%左右，低瓦斯隧道占47%左右，高瓦斯隧道中有煤与瓦斯突出的隧道约占11%左右。可见，我国瓦斯隧道建设主要以高瓦斯为主，瓦斯事故风险率较高。图1给出了我国瓦斯隧道施工期各类事故发生的比例[11]，其中隧道内发生瓦斯事故的比例位列第二，为10%左右。笔者结合本人现场工作经验，调研了国内外有关瓦斯隧道勘探及事故发生情况的文献资料，得出施工期瓦斯隧道事故风险特点及影响因素如下：

图1 我国瓦斯隧道施工期安全事故构成比例Fig.1 Ratio of the security accidents during gas tunnel construction in China

1)隧道所穿越的煤系地层中瓦斯含量和压力大小是隧道施工期瓦斯风险的来源性因素。

2)地层中存在的瓦斯主要以涌出、喷出、煤与瓦斯突出等动力灾害形式释放到施工空间，从而造成隧道施工期瓦斯浓度超限，瓦斯事故风险剧增。

3)隧道施工期瓦斯事故主要有瓦斯窒息、燃烧、爆炸以及煤和瓦斯突出、压出、倾出等类型，其中最危险的事故类型为瓦斯爆炸和煤瓦突出，它们虽为小概率事件，但事故的发生具有多米诺效应，事故

损失特别重大。

4)我国发生瓦斯事故的隧道主要是以长大隧道为主，由于长大瓦斯隧道施工系统复杂，通风难度大、施工工期长，因而发生瓦斯事故的风险更大。

5)发生隧道瓦斯事故的地层多为煤系地层，但非煤系地层中瓦斯事故也时有发生。煤系地层中隧道掘进施工过程中存在揭煤作业，因而煤瓦突出灾害风险率高，但施工时因煤层位置可以预知，因而有利于采用工程预防控制措施。而非煤系地层中的瓦斯赋存具有随机性和不均匀特点，施工时常被人忽视，造成麻痹大意，更易引发安全事故。

6)施工过程中发生瓦斯事故的地点往往围岩地质构造复杂，其中断层带、背斜或向斜轴部等地应力集中地带最为常见。

7)隧道穿越区煤层的埋深、厚度、倾角、露头位置、煤体结构和坚固性等煤层产状和结构因素也是影响隧道施工期瓦斯风险大小的重要因素。

可见，影响隧道施工期瓦斯风险的因素众多，其作用机理也各不相同，具体见表1，表中也给出了各影响因素的重要性程度分级。

表1 隧道施工期瓦斯事故风险的影响因素分析

(续表1)

序号因素作用机理重要等级6地下水活动条件 地下水与瓦斯共存于含煤岩系及围岩之中，地下水的活动有利于瓦斯的逸散。水吸附在裂隙和孔隙的表面，减弱了煤对瓦斯的吸附能力。重要7煤的结构及煤化程度 煤化作用过程同时也是产生瓦斯的过程，煤化程度越高产生的瓦斯越多。煤的坚固性系数表征煤的坚固性程度，其值越大，突出的可能性越大。煤体结构类型直接影响突出发生的几率，不同煤体结构发生煤与瓦斯突出的可能性完全不同。该因素可通过煤层瓦斯含量来反映。一般8隧道施工区与煤层距离 一般而言，距煤层距离越近，瓦斯含量和瓦斯压力越大。但该影响最终决定于瓦斯含量和压力。一般

2 瓦斯隧道施工期FDA法风险评价体系的构建

2.1 评价指标的选取及评价等级标准的建立

为了应对瓦斯隧道施工过程中的风险，首先应对瓦斯隧道施工期风险进行有效评价，从而为后续的预防和控制决策提供参考。为此，现选择Fisher判别分析(Fisher discrimination analysis，FDA)法来建立相应的风险评价体系，以适用瓦斯隧道施工期风险影响因素众多且难以统一量化的情形。据表1的分析，考虑各因素对风险影响的重要性及实际应用时的可操作性，现选取地层岩性、地质构造、隧道埋深、煤层产状及地下水活动性等5个指标来构成FDA法评价的指标体系。其中地层岩性主要考虑围岩岩性组合和其透气性，地质构造考虑构造带与煤层间的连通封闭程度，煤层产状以煤层厚度及其倾角来反映，地下水活动则以围岩涌水量大小来表征。由此建立瓦斯隧道风险等级评价标准见表2，其中共分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ等4个等级。第Ⅳ级为微风险瓦斯隧道，其瓦斯涌出量极小，瓦斯浓度通常不会超限。该类隧道可按常规隧道施工。第Ⅲ级为低风险瓦斯隧道，其瓦斯涌出量较小，偶见瓦斯浓度超限，一般不会发生瓦斯灾害事故。但需做好施工期隧道重点部位的瓦斯监测，保证施工通风效果。当隧道内瓦斯浓度超限时，应及时采取相关防治措施。第Ⅱ级为高风险瓦斯隧道，其瓦斯涌出量较大，容易发生瓦斯超限。若隧道通风效果不佳，可能有瓦斯灾害事故发生。故在隧道施工时要建立瓦斯监控系统，保证施工期通风满足要求，所用施工、电气设备均应采用防爆型，若发生瓦斯超限时，应及时采取相关防治措施。第Ⅰ级为有瓦斯突出危险隧道，其瓦斯涌出量大，瓦斯浓度易超限，局部有煤与瓦斯突出的潜在危险。若隧道通风不满足要求或防突措施效果不佳，易发生瓦斯事故。施工期隧道内所有施工和电气设备均应采用防爆型，应建立有效的综合防突措施。

表2 瓦斯隧道施工期风险评价指标及等级标准

2.2 隧道施工期风险评价的FDA法及其计算流程

据英国统计学家Fisher于1936年提出的FDA法的基本原理[12-14]，结合瓦斯隧道施工期风险特点，得出采用FDA法实现瓦斯隧道施工期风险等级评价的计算过程如下：

2.2.1 线性判别函数的构建

设有m类瓦斯隧道总体Ws(s=1，2，……，m)，其相应的均值向量和协方差矩阵分别为δ(1),δ(2),…，δ(m)和V(1)，V(2)，…，V(m)；若从某一总体Ws中抽取容量为ni,具P个评价指标元的样本为

(1)

式中：α=1，2，…，ni；s=1，2，…，m。

构建线性判别函数为

y(z)=a1z1+a2z2+…+apzp=αTZ

(2)

式中：p元向量a={a1，a2，…，ap}为样本向量Z各指标元的常系数。式(2)即为向量Z向以a为法向的方向上的投影。当任意Z∈Ws时，y(z)的均值和方差为

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中:B，E为非负阵。为确保式(7)中解的唯一性，不妨设δTEδ=1,构建目标函数:

φ(δ)=δTBδ-γ(δTEδ-1)

(8)

(ETB-γI)δ=0

(9)

式中:δ为最大特征根γ对应的特征向量；I为组内离差平方和与组间离差平方和之比值。解此方程可求得其个数不超过ρ(ρ=min[(m-1)，p])个的判别函数的系数，同时也可利用最大特征根计算衡量每个判别函数判别能力的指标——方差贡献率。实际应用时可按判别函数顺序将各对应的贡献率累加，当累加

贡献率大于85% 时,即可认为采用其对应的判别函数数量进行判断满足要求。FDA法判别准则的确定对任意瓦斯隧道样本Z，求判别函数y(z)=aTZ，计算它与各瓦斯隧道类别的马氏(Mahalanobis)距离如式(10)：

(10)

通过以上分析，可以得出瓦斯隧道施工期风险等级的FDA评价法之评价计算流程如图2。

图2 瓦斯隧道施工期风险等级的FDA评价计算流程Fig. 2 Flow chart of the FDA risk evaluation method for gas-bearing tunnel construction

3 瓦斯隧道施工期风险等级的FDA评价

通过调研，搜集了我国现有瓦斯隧道勘探资料，获得了表3所列的23个瓦斯隧道风险评价样本，将其作为获取评判函数的先验样本。按表2的评价标准对各评价指标进行先验评分，将其相应评价等级计算结果亦列于表3中。由表3，可将先验样本划分为4类瓦斯隧道总体， 按图2中流程利用SPSS统计软件进行计算，获得由式(9)中的ρ=min{(4-1)，5}=3个最大特征根γ对应特征向量构建的判别函数为

判别函数一：γ1=8.432，Z1=-11.787+4.379Y1+4.577Y2+4.412Y3+4.583Y4+5.478Y5；

判别函数二：γ2=0.090，Z2=0.770-0.816Y1+0.942Y2+3.775Y3-0.503Y4-4.001Y5；

判别函数三：γ3=0.063，Z3=-0.159+0.388Y1-5.733Y2+2.935Y3+1.771Y4+3.360Y5。

3个判别函数的相关系数分别为0.946,0.288和0.243，且其方差贡献率为98.217%,1.048%和0.735%。可见利用判别函数一就可完成大部分样本的瓦斯风险等级判别，联合3个判别函数可完成所有样本的判别。为了验证所得FDA判别函数模型的准确率和有效性，据式(10)计算马氏距离并按风险等级归属的距离最小化判别原则对表3中的先验样本进行回判，其结果见表3最后一列，回判正确率为100%，模型准确有效。为考察3个判别函数的泛化评判能力，现利用表4中20个瓦斯隧道待判样本进行验证。由表4可见，只有17号隧道存在误判，判别正确率为95.0%。由此可知，用FDA法实现瓦斯隧道施工期风险评价时性能良好，稳定可靠。

表3 获得FDA评价法中评判函数的先验样本

表4 FDA法评价瓦斯隧道施工期风险的实用验证结果

(续表4)

序号隧道名称评价指标分值马氏距离值 Y1/Y2/Y3/Y4/Y5 距等级I/II/III/IV的值 判别结果实际等级12梅子关隧道0．20/0．25/0．25/0．25/0．2011．901/7．967/4．779/0．249IVIV13阿山隧道0．55/0．70/0．25/0．50/0．356．820/2．886/0．302/5．330IIIIII14八盘岭隧道0．60/0．50/0．25/0．75/0．504．950/1．016/2．172/7．200IIII15康牛隧道0．25/0．50/0．25/0．45/0．405．781/1．847/1．341/6．369IIIIII16青山公路隧道1．00/0．75/0．55/1．00/0．751．664/5．598/8．786/13．814II17∗新石垭口隧道0．80/0．80/0．60/0．60/0．501．965/1．969/5．157/10．185III18齐岳山隧道0．75/0．50/0．30/0．85/0．204．509/0．575/2．613/7．641IIII19通瑜隧道0．85/0．80/0．60/1．00/0．401．603/2．331/5．519/10．547II20松林堡隧道0．50/0．50/0．50/0．25/0．506．698/2．764/0．424/5．452IIIIII

4 结 论

1)瓦斯隧道施工期危险因素众多，而隧道围岩瓦斯涌出和喷出使掌子面瓦斯超限以及掌子面煤与瓦斯突出等两个方面所引发的瓦斯事故灾害具有多米诺效应，事故损失特别重大，是瓦斯隧道施工期风险的主要来源。

2)瓦斯事故风险等级与隧道所穿越的煤系地层中瓦斯含量及瓦斯压力直接相关。而这两者的形成原因可归结为煤系地层的岩性、地质构造、隧道埋深、煤层产状及地下水活动性等5个主要方面。由此可将其作为瓦斯隧道施工期风险等级评价的5个指标，建立相应量化评分标准，划分4个风险等级。

3)采用建立的FDA评价法及正规化评价计算流程可对瓦斯隧道施工期风险等级进行评价。通过对23个瓦斯隧道先验样本的学习和回判检验以及对20个待判样本风险等级的正确判别表明，该评价方法具有良好的泛化评价能力，评价计算稳健可靠，实用可行。

4)FDA评价法没有确定评价指标权重及建立综合评价模型的主观繁琐过程，而是通过对既有工程先验经验知识的直接学习获得直观的评判函数，更易为工程界接受应用。

5)实际中瓦斯隧道风险评价指标和评价等级之间可能存在非线性关联的情况。此外非煤系地层及围岩具复杂地质构造时瓦斯隧道施工风险的FDA定量化评价研究及其计算过程智能化问题、评价方法对不同地质条件的适应性问题将在后续的研究中进一步探讨。

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(责任编辑 朱汉容)

FDA Method Used in Risk Assessment of Gas-Bearing Tunnel During Construction

XIONG Jianming1, CHEN Yuanjiang2, LIU Bo1, HONG Tao2

(1.School of Mechanics and Civil Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing 100083,P.R.China; 2.School of Resources & Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, Hunan,P.R.China)

Based on a comprehensive analysis of the causes to accidents in gas-bearing tunnel works, five important indicators were determined to be main risks, which are the stratum lithology, the geological structure, the coal seam thickness, the depth of tunnel and the hydrogeological condition and which would have a great effect on the construction risk of the gas-bearing tunnel. According to the five indicators' values, the risks were classified into five different levels during gas-bearing tunnel works; And then a Fisher Discrimination Analysis model and its regularization evaluation procedure were built for risk level assessment during tunneling works. 23 previous gas-bearing tunnel risk samples were studied and reviewed and corresponding risk classification function was gained. Finally the risk level of 20 gas-bearing tunnels were verified with test and the test results coincide with reality. FDA method has the robust and reliable generalized evaluation computing capacity with low error rate of judgment in safety assessment and high general judgment capacity thus it can be extensively applied in risk assessment during construction of complicated engineering system of same type.

tunnel engineering;gas-bearing tunnel; construction period; risk assessment; FDA method

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.02.04

2015-12-29；

2016-02-28

交通部西部交通科技计划项目(200831878518)

熊建明(1969—)，男，江西高安人，高级工程师，博士，主要从事工程施工安全管理方面的研究。E-mail：mingjx@sina.com。

U455

A

1674-0696(2017)02- 017- 07