螺杆间隙及入口流量对三螺杆挤出机组合螺杆流场的影响

王天书 ， 王宇航， 苏 海， 朱向哲

(1.辽宁石油化工大学 机械工程学院，辽宁 抚顺 113001； 2.中国石化管道储运有限公司，江苏 徐州 221008；.锦州美联桥汽车部件有限公司，辽宁 锦州 121013)

螺杆间隙及入口流量对三螺杆挤出机组合螺杆流场的影响

王天书1，2， 王宇航1， 苏 海3， 朱向哲1

(1.辽宁石油化工大学 机械工程学院，辽宁 抚顺 113001； 2.中国石化管道储运有限公司，江苏 徐州 221008；.锦州美联桥汽车部件有限公司，辽宁 锦州 121013)

利用Polyflow软件，采用三维拟瞬态有限元模型，分析了螺杆间隙及入口流量对三螺杆挤出机组合螺杆聚合物流体的复杂流动和混合特性的影响。通过可视化云图分析了几何中心截面轴向速度、压力、剪切速率分布；采用粒子示踪技术，通过统计后处理曲线，分析了组合螺杆在不同条件下的轴向压力、轴向面拉伸率、混合指数概率、分离尺度、累积停留时间概率函数、停留时间分布函数。结果表明，适当增大螺杆间隙能够增加停留时间，提高产品混合质量；入口流量较小时混合效果较好。

三螺杆挤出机； 组合螺杆； 流场分析； 螺杆间隙； Polyflow软件

三螺杆挤出机是聚合物工业近年来逐步发展起来的新型设备，能够更好地满足高效节能的制品需求，应用于石油化工产品的后续加工。关于三螺杆挤出机的数值模拟已有较多报导[1-3]。三螺杆挤出机独特的中心区及多个啮合区，使其几何结构更为复杂，而组合螺杆的不同组合形式更加深了这种复杂程度。螺杆是物料混合的核心元件，在混合过程中，几何中心区的面积在螺杆旋转过程中呈现“大—小—大”的动态周期性变化，而螺杆之间的间隙对中心区面积有一定影响，尤其在中心区面积最小时刻。同时，多个啮合区的啮合间隙、机筒壁与螺杆顶径之间的间隙，也是物料混合中剪切作用激烈的区域，因此螺杆间隙是影响三螺杆挤出机混合的重要因素之一[4-6]。

不同的边界条件也会导致三螺杆挤出机组合螺杆熔融混合效果的差异[7-8]。本文边界条件给定入口流量，定量研究其对物料混合的影响。通过对轴截面的速度分布、剪切速率分布等云图以及轴向平均面拉伸率分布、轴向压力分布、面拉伸率概率、分离尺度等混合评价参数进行对比分析，重点研究了三螺杆挤出机组合螺杆间隙及入口流量对流动混合的影响，以期为实际设计生产提供理论参考。

1 有限元模型和模拟条件

本文研究的三螺杆挤出机组合螺杆的主要几何参数见表1。有限元模型的建立，采用Polyflow前处理模块GAMBIT软件包，其本身所具有的强大功能及快速更新，在目前CFD前处理软件中稳居上游。为更精确地观察螺杆与机筒之间的间隙、螺杆之间的间隙及螺杆中心区导致的流场变化，采用两层边界层划分，对流道中心区网格细划，边界层厚度为螺杆间隙厚度。流道有限元模型网格总数为56 160个，节点总数为69 322个；螺杆有限元模型的网格总数为32 125个，节点总数为9 637个。采用网格重叠技术将流道及螺杆组合[9-11]。三螺杆挤出机流道及螺杆有限元模型如图1所示。

表1 三螺杆挤出机组合螺杆的主要几何参数

1 流道入口； 2 流道外壁； 3 流道内壁； 4 流道出口

(b) 螺杆

为了研究螺杆间隙对组合螺杆流体流场的影响，螺杆间隙选取0.3、0.5、0.8 mm三组模型。对不同入口流量进行对比分析时，采用螺杆间隙为0.5 mm的组合螺杆，入口流量分别设定为2.5×10-6、6.0×10-6m3/s及10.0×10-6m3/s。边界条件：机筒内表面设定法向速度vn与切向速度vs为0，螺杆转速为50 r/min，流动出口设定法向力Fn与切向力Fs为0。采用黏度对温度不敏感的聚乙烯材料，其参数如下：密度为740 kg/m3，极限黏度η∞为0 Pa·s，零剪切黏度η0为5 200 Pa·s，幂率指数n为0.5。

2 螺杆间隙对流场的影响

2.1 截面轴向速度分布

不同螺杆间隙下组合螺杆中心截面轴向速度分布云图如图2所示。

(a) 0.3 mm

(b) 0.5 mm

(c) 0.8 mm

由图2可知，在反向啮合块位置，均产生蓝色回流区域；螺纹元件啮合位置有一定的正向输送能力；螺杆间隙不同时轴向速度分布云图变化并不明显，但是随着螺杆间隙逐渐增大，轴向速度略有降低。以上现象说明，随着螺杆间隙的增加，轴向速度仍然保持原有的分布趋势，但能够在一定程度上降低轴向速度，这对于物料混合是有利的。

2.2 截面压力分布

不同螺杆间隙下组合螺杆中心轴截面的压力分布云图如图3所示。

(a) 0.3 mm

(b) 0.5 mm

(c) 0.8 mm

由图3可知，螺杆间隙不同时，组合螺杆中心轴截面的压力分布趋势基本相同，聚合物粒子从右端入口到左端出口，经历压力逐渐降低的过程。在啮合块位置，压力降低的趋势表现更为明显。这是因为：啮合块元件属于混合元件，有降压的作用，而螺纹元件属于输送元件，有建压作用；随着每组螺杆间隙的减小，压差变化幅度也依次递减，但压力分布仍保持原有趋势。一般情况下，负压差越大，越有利于聚合物粒子的充分混合，从图3可以看出，螺杆间隙为0.3 mm的组合螺杆压差最大。

2.3 截面剪切速率分布

不同螺杆间隙下组合螺杆中心轴截面的剪切速率分布云图如图4所示。

(a) 0.3 mm

(b) 0.5 mm

(c) 0.8 mm

从图4可以看出，高剪切区域集中在啮合块啮合的位置，啮合块的啮合面积相对螺纹元件更大，对物料的剪切作用更强，不同螺杆间隙的每组速度分布趋势基本相同，随着螺杆间隙的增大，啮合位置高剪切速率区域云图色彩逐渐变淡，剪切速率呈现减弱态势。这是由于流道狭窄使螺棱间剪切作用更为强烈。因此，小螺杆间隙使聚合物粒子在啮合区受到的剪切作用更为激烈。

2.4 轴向压力分布

为进一步深入研究，分析了组合螺杆轴向压力，压力分布曲线如图5所示。从图5可以看出，从入口到出口各组压力整体呈现下降趋势，与图3(截面压力分布云图)相吻合。在通常情况下，负压差越大，一定程度上越能够降低轴向速度，增加停留时间，对聚合物粒子充分混合起积极作用。螺杆间隙越大，轴向平均压力越小，也就是说压力随着螺杆间隙的减小而增大，适当减小螺杆间隙有利于提高分散混合效果。

图5 不同螺杆间隙下组合螺杆轴向压力分布曲线

2.5 混合指数概率

组合螺杆在不同螺杆间隙下的混合指数概率分布曲线如图6所示。如果混合指数为0～0.5，则流动形式为剪切流动；如果混合指数大于0.5，则流动形式为拉伸流动，而拉伸流动在混合中的贡献大于剪切流动。从图6可以看出，随着螺杆间隙的增大，混合指数大的概率也变大，表明随着螺杆间隙增大，分散混合效果越来越好。

图6 组合螺杆在不同螺杆间隙下的混合指数概率分布曲线

2.6 停留时间分布

采用粒子示踪技术[12]，研究粒子在轨迹上的流动规律，计算结束后在Polystat中进行后处理设置并得到相应的处理结果。组合螺杆累积停留时间和停留时间分布(RTD)曲线如图7所示，为便于观察将曲线的局部放大图置于图7中。从图7可以看出，每组曲线较为接近。为了进行定量分析，通常用ΔT表示T75-T0。式中，T0表示首个粒子流出的时间，s，T0越大对混合越有利；T75表示75%的粒子流出流场的时间，s，T75越小对混合越有利；ΔT越小表明混合效果越好。不同螺杆间隙各组RTD分布参数见表2。统计发现，T0随着螺杆间隙的增加而增大，T75随着螺杆间隙的增加而减小，因此ΔT也随着螺杆间隙的增加而减小，这对物料的均匀混合产生积极的作用。因此，适当增大螺杆间隙能够增加停留时间，提高产品混合质量。

(a) 累积停留时间

(b) 停留时间

螺杆间隙/mmT0/sT75/sΔT/s0．31．782811．32179．53890．52．928310．51667．58830．84．191510．50766．3161

3 入口流量对流场的影响

3.1 截面轴向速度分布

不同入口流量下的组合螺杆中心轴截面的速度分布云图如图8所示。由图8可知，每组在不同流量下的速度分布具有相同趋势；速度随着入口流量的增加而增加；各组螺纹元件与啮合块元件相接的啮合块、中心区位置的速度云图颜色也明显地加深。这是因为：螺纹元件是输送元件，有建压能力，而啮合块是混合元件，能降低压力和速度，两者的交界位置有较大的压差变化。从总体来看，速度随着入口流量的增大而增大，停留时间逐渐减小，这对于物料充分混合是不利的。因而，入口流量相对较小的组合，能够有效降低轴向速度，增加停留时间，混合能力更强。

(a) 2.5×10-6 m3/s

(b) 6.0×10-6 m3/s

(c) 10.0×10-6 m3/s

3.2 截面压力分布

不同入口流量下组合螺杆中心轴截面的压力分布云图如图9所示。由图9可知，入口流量为2.5×10-6m3/s时，在入口端啮合块位置和出口端啮合块位置对称分布局部最大压力和最小压力，在螺纹元件与啮合块元件交界位置，对称分布局部低压区和高压区；其余两组压力云图基本呈现递减趋势；随着入口流量的增加，负压差逐渐增大，这对于物料混合是有利的。

(a) 2.5×10-6 m3/s

(b) 6.0×10-6 m3/s

(c) 10.0×10-6 m3/s

3.3 截面剪切速率分布

不同入口流量下组合螺杆中心轴截面剪切速率分布云图如图10所示。

(a) 2.5×10-6 m3/s

(b) 6.0×10-6 m3/s

(c) 10.0×10-6 m3/s

由图10可以看出，入口流量不同时，截面的剪切速率分布趋势基本相同，这说明改变入口流量并没有改变剪切速率原有的分布趋势；随着入口流量的增大，剪切速率略有增大。这对于聚合物粒子的分散混合有一定的增强作用。

3.4 轴向平均压力分布

为了进一步深入研究，分析了组合螺杆轴向平均压力，结果如图11所示。从图11可以看出，当流量为2.5×10-6m3/s时，压力有上下波动趋势，这种波动更直观地反映了啮合块与螺纹元件的不同功能；当流量为6.0×10-6m3/s和10.0×10-6m3/s时，压力随轴向距离的增加而下降，随着入口流量的增加，负压差也随之增大，与图9的分析结果一致。

图11 不同入口流量下组合螺杆轴向压力分布曲线

3.5 面拉伸率

不同入口流量下组合螺杆轴向面拉伸率分布曲线如图12所示。

图12 不同入口流量下组合螺杆轴向面拉伸率分布曲线

从图12可以看出，沿轴向呈现指数增长趋势，这是有效层流混合的必要条件之一，表明三螺杆挤出机组合螺杆的分散混合能力较好。随着入口流量的依次减小，面拉伸率曲线明显升高，并且入口流量为2.5×10-6m3/s的面拉伸率远远高于入口流量为6.0×10-6m3/s和10.0×10-6m3/s时的面拉伸率。入口流量为6.0×10-6m3/s时的面拉伸率比入口流量为10.0×10-6m3/s时高出41.4%，入口流量为2.5×10-6m3/s时的面拉伸率比入口流量为6.0×10-6m3/s时高出118.0%，这种巨大的差距表明，随着入口流量的降低，拉伸作用增强，并且这种差距随着流量的减小而增大，粒子在较小入口流量中混合所受到的拉伸作用更强，而面拉伸率是衡量粒子高效混合的重要参数之一，拉伸作用比剪切作用对挤出机的分散混合更为有利。

3.6 分离尺度

组合螺杆在不同入口流量下的分离尺度对比曲线如图 13所示，为便于观察将局部放大图置于图13中。

图13 组合螺杆在不同入口流量下的分离尺度对比曲线

由图13可知，各组分离尺度在开始时刻都有一段急剧下降，说明在此阶段分布混合能力较强，随后分离尺度曲线较为平稳，各自在一个小范围内波动；分离尺度随着入口流量的增加而增加。分离尺度是对挤出机整体分布混合能力进行评价的参数，并不能从分布曲线中得到混合能力较弱的具体位置，分离尺度减小表明粒子分布的浓度差减小，分布混合能力较好。

3.7 停留时间分布

不同流量下累积停留时间及停留时间分布曲线如图14所示。

(a) 累积停留时间

(b) 停留时间

累积停留时间分布曲线是衡量粒子分布混合效率高低的重要参数。由图14(a)可知，入口流量小的曲线位于流量大的曲线的右侧，这表明入口流量小则停留时间长，减小入口流量能够增加物料的停留时间，使分布混合的效果更为理想。

从物料混合的均一性角度考虑，最小停留时间起点越大越好，也就是首个粒子流出的时间越长越好。从图14(b)可以看出，入口流量越小，停留时间分布起点越大；同时，随着入口流量的减小，曲线的横向宽度也依次增大，停留时间分布曲线的横向分布越宽说明纵向混合能力越强，能够获得混合均一性更好的产品。总之，入口流量越小，停留时间分布起点越小，横向宽度越大，停留时间分布更为合理，混合效果更佳。

4 结 论

(1)小螺杆间隙使聚合物粒子在啮合区的剪切作用更为激烈，但适当增大螺杆间隙，能够降低轴向速度，使高剪切作用频率降低，并且螺杆间隙增大能够增强拉伸流动，有利于粒子充分混合；小螺杆间隙能够降低分离尺度，但通过停留时间分布曲线发现，螺杆间隙大的组合螺杆ΔT值较小。因此，从总体来看适当增大螺杆间隙能够增加停留时间，提高产品的混合质量。

(2)增大入口流量，剪切速率略有增大，但入口流量相对较小的组合螺杆，能够有效降低轴向速度，即缩短高剪切作用的时间；随着入口流量的降低，拉伸作用更为频繁，粒子在较小入口流量中混合所受到的拉伸作用更强；尽管入口流量增大能够提高负压差，但随着入口流量的降低，分离尺度降低，分布混合能力增强。同时，入口流量越小，停留时间分布更为合理，混合效果更佳。因此，从总体来看较小的入口流量混合效果更为理想。

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(编辑 宋锦玉)

Effects of Different Clearance and Inlet Flow Rate on the Mixing Characteristics of the Fluid Flow Field of Combined Screws with Tri-Screw Extruder

Wang Tianshu1,2， Wang Yuhang1， Su Hai3, Zhu Xiangzhe1

(1.SchoolofMechanicalEngineering，LiaoningShihuaUniversity，FushunLiaoning113001，China； 2.PipelineTransportationandStorageCompany,Sinopec,XuzhouJiangsu221008，China； 3.JinzhouUBridgeAutoPartsCo.,Ltd.,JinzhouLiaoning121013,China)

The three-dimensional (3D) transient finite element model was established by using Polyflow software. The effects of screw clearance and inlet flow rate of combined screws on the complex flow and mixing characteristics of polymer melt were discussed. The axial velocity, pressure and shear rate distribution of the geometric center region were analyzed through the visual nephograms. Based on the particle tracing method, the post-processing software of statistic analysis was used to analyze the axial pressure, axial area stretching rate, the probability of mixing index, segregation scale, cumulative residence time distribution and residence time distribution in different conditions. The results showed that the increase of the screw clearance could increase the residence time distribution and improve the mixing quality of the product, and the smaller inlet flow mixing effect was more ideal.

Tri-screw extruders； Combined screws； Flow field analysis； Screw clearance； Polyflow

1672-6952(2017)01-0046-07

投稿网址：http://journal.lnpu.edu.cn

2016-05-05

2016-06-30

国家自然科学基金项目(50903042,51473073)。

王天书(1988-)，女，硕士研究生，从事高效节能石化装备方面的研究；E-mail：812357296@qq.com。

朱向哲(1974-)，男，博士，教授，从事高效节能石化装备方面的研究;E-mail：xzzhu@126.com。

TQ320.5+1

A

10.3969/j.issn.1672-6952.2017.01.010