燃气管道的动态泄漏研究

孙禹楠， 王 岳

(辽宁石油化工大学 石油天然气工程学院，辽宁 抚顺 113001)

燃气管道的动态泄漏研究

孙禹楠， 王 岳

(辽宁石油化工大学 石油天然气工程学院，辽宁 抚顺 113001)

城市燃气管道在分段阀门关闭之后的泄漏是一个复杂的动态泄漏过程，在泄漏过程中燃气的流动状态和燃气的参数均随时间发生变化。结合管道泄漏扩散模型，计算了泄漏口处的流量、泄漏中心点压力等参数，并利用Origin数学分析软件分析了参数随时间的变化情况。研究结果表明，亚临界流泄漏阶段所持续的时间是临界流泄漏阶段持续时间的2倍以上，临界流和亚临界流两个阶段的压力下降速率相差较大；管内压力越大，临界流泄漏阶段和亚临界流泄漏阶段泄漏口流量下降速率相差越大；虽然临界流泄漏阶段泄漏时间较短，但在此阶段泄漏率较高，存在较大的危害性；通过拟合得出了泄漏口处的流量、泄漏点中心压力随时间的变化规律。研究结果可为城市燃气管道泄漏事故的预防及应急救援提供数据参考。

燃气管道； 动态泄漏； 流量； 压力

燃气管网是城市必不可少的基础设施之一，城市燃气的使用对居民生活水平的提高、社会的发展、生态环境水平的提升都具有重要意义。我国大部分城市燃气管网的建设时间较早，且由于在管道建设初期缺乏完善的管理体系，城市燃气管道的质量缺陷相对较多，城市燃气管网主要敷设在人口稠密地区，燃气管道周边的环境比较复杂，一旦发生泄漏、火灾、爆炸等安全事故，将会造成严重的人员伤亡和财产损失。城市燃气管道的敷设方式分为架空管道和埋地管道两种[1]，埋地管道泄漏的主要原因之一是第三方对燃气管道的破坏。进入21世纪以来，随着城市建设的飞速发展，由第三方引起的燃气管道破坏事件对燃气管道的安全运行、人民群众的生命和财产安全造成的危害逐年增多[2]。燃气管道的泄漏过程比较复杂，与管道内的压力、外界压力等因素有密切的关系。针对中压和次高压城市燃气管道在第三方破坏下的泄漏，本文分析了城市燃气管道在动态泄漏情况下泄漏口处的流量、泄漏点中心压力随时间的变化规律，分析结果可为城市燃气管道泄漏事故的预防及应急救援提供数据参考。

1 管道泄漏扩散模型

燃气管道的泄漏过程可看作是可压缩气体从孔口流出。一般的气体泄漏模型只考虑稳态情况下的泄漏，即孔口的气体泄漏率不随时间变化。事实上，当泄漏孔口直径较小时[3-6]，气体泄漏对管内气体压力的影响不大，可认为是稳态泄漏，泄漏率保持不变，若管内气体压力处于非稳态泄漏时计算得到的泄漏率则是初始瞬态泄漏率[7-11]。当上、下游分段阀门关闭之后且泄漏口较大时，燃气管道内压力逐渐降低，再加上受燃气管道内摩擦力的影响，会使泄漏率随时间降低。此过程中泄漏率随时间的变化关系为：

式中，Q为泄漏发生t时刻的气体泄漏率，kg/s；m(t)为泄漏发生t时间段内泄漏的气体质量，kg；V为上、下游分段阀门间燃气管道的体积，m3，ρ为密度，kg/m3。泄漏口处的流量是预测、分析和评价燃气泄漏扩散后果的重要参数[12-15]。

在上、下游分段阀关闭之后，燃气管道的泄漏属于动态泄漏，初始阶段为临界流泄漏阶段，经过一段时间之后变为亚临界流泄漏阶段。

1.1 临界流泄漏阶段

(1)气体泄漏率：

(1)

式中，A为泄漏孔面积，m2；p为泄漏中心点压力，Pa；M为燃气摩尔质量，g/mol；R为理想气体常数，J/(mol·K)；T为温度，K。

(2)临界流泄漏阶段内任意时刻的泄漏率：

(2)

式中，m0为临界流泄漏初始时刻剩余气体质量，kg。

(3)临界流泄漏阶段的泄漏时间：

(3)

(4)临界流泄漏阶段内任意时刻的温度和压力：

(4)

式中，T0代表初始时刻，s；p0为泄漏点中心压力，Pa。

1.2 亚临界流泄漏阶段

(1)气体泄漏率：

(5)

(2)亚临界泄漏阶段内任意时刻的压力和温度：

(6)

式中，Qs为亚临界流泄漏的初始泄漏率，kg/s；ms为亚临界流泄漏初始时刻管内剩余气体质量，kg。

(7)

式中，pa为外部环境压力(大气压)，Pa；Q0为初始阶段泄漏率，kg/s；pv1为临界流泄漏阶段任意时刻的压力，Pa；pv2为亚临界流泄漏阶段任意时刻的压力，Pa；Tv1为临界流泄漏阶段任意时刻的温度，K；Tv2为亚临界流泄漏阶段任意时刻的温度，K；ps为临界流泄漏结束时刻或亚临界流泄漏的初始时刻的压力，Pa；Ts为临界流泄漏结束时刻或亚临界流泄漏的初始时刻的温度，K。

其中，亚临界流泄漏阶段任意时刻的压力和密度可通过四阶龙格-库塔方法[16]或者欧拉方法对式(6)求解；亚临界流泄漏阶段的时间可以通过pv2=pa求出，将式(6)中的pv2和Tv2求出之后代入到式(5)中，即可以得到亚临界流泄漏阶段任意时刻泄漏口的流量。

2 计算实例与分析

2.1 计算实例

管内压力分别为0.3 MPa(中压)和0.7 MPa(次高压)的燃气管道被第三方破坏而发生泄漏，分段阀门间管道长度为2 km[17]，管内燃气温度为300 K，管道内径为210 mm，泄漏口直径为63 mm，泄漏口近似圆形；天然气的摩尔质量为17 g/mol，绝热膨胀系数取1.3。

2.2 结果分析

管内压力为0.3 MPa时，泄漏中心点压力随时间的变化情况如图1所示，泄漏口流量随时间的变化情况如图2所示。

图1 管内压力为0.3 MPa时，泄漏中心点压力随时间的变化情况

图2 管内压力为0.3 MPa时，泄漏口流量随时间的变化情况

由图1可知，管内压力为0.3 MPa时，分段阀关闭后泄漏点处压力随时间逐渐变小；当t为0～40 s时，天然气的泄漏处于临界流泄漏阶段；当t为>40～125 s时，天然气的泄漏处于亚临界流泄漏阶段；在临界流泄漏阶段，压力下降速率较快；在亚临界流泄漏阶段，压力的下降速率开始变缓，最后压力与外界环境压力(101 325 Pa)达到一致，且临界流和亚临界流两个阶段的压力下降速率相差较大；亚临界流泄漏阶段的持续时间是临界流泄漏阶段持续时间的2.125倍。

由图2可知，管内压力为0.3 MPa时，在临界流泄漏阶段(t为0～40 s)，泄漏口处流量的下降速率较快；在亚临界流泄漏阶段(t为>40～125 s)，泄漏口处流量的下降速率变缓，但是临界流和亚临界流两个阶段泄漏口的流量下降速率相差不大。

管内压力为0.7 MPa时，泄漏中心点压力随时间的变化情况如图3所示，泄漏口流量随时间的变化情况如图4所示。

由图3可知，管内压力为0.7 MPa时，在分段阀关闭之后，泄漏点处压力随时间的增加逐渐变小；当t为0～96 s时，天然气的泄漏处于临界流泄漏阶段；当t为>96～320 s时，天然气的泄漏处于亚临界流泄漏阶段；在临界流泄漏阶段，压力下降速率较快，在亚临界流泄漏阶段，压力的下降速率开始变缓，最后压力与外界环境压力(101 325 Pa)达到一致，且临界流和亚临界流两个阶段的压力下降速率相差较大；亚临界流泄漏阶段的持续时间是临界流泄漏阶段持续时间的2.333倍。

图3 管内压力为0.7 MPa时，泄漏中心点压力随时间的变化情况

图4 管内压力为0.7 MPa时，泄漏口流量随时间的变化情况

由图4可知，由管内压力为0.7 MPa时，在临界流泄漏阶段(t为0～96 s)，泄漏口的流量下降速率较快；在亚临界流泄漏阶段(t为>96～320 s)，泄漏口的流量下降速率变缓，但是临界流和亚临界流两个阶段泄漏口的流量下降速率相差较多。

对比图1和图3可知，在燃气管道的动态泄漏阶段，亚临界流阶段所持续的时间大于临界流泄漏阶段，且亚临界流泄漏阶段持续的时间是临界流泄漏阶段持续时间的2倍以上；临界流和亚临界流两个阶段的压力下降速率相差较多；管内压力越大，临界流泄漏阶段压力下降速率越大，而亚临界流泄漏阶段压力下降速率降低。

对比图2和图4可知，在燃气管道的动态泄漏阶段，管内压力越大，临界流泄漏阶段泄漏口流量的下降速率越大，而亚临界流泄漏阶段泄漏口流量的下降速率降低；管内压力越大，临界流泄漏阶段和亚临界流泄漏阶段泄漏口流量的下降速率相差越大。

通过Origin数学分析软件，拟合了管内压力分别为0.3 MPa和0.7 MPa时泄漏中心点压力、泄漏口流量与时间的关系，结果见表1。

表1 泄漏中心点压力、泄漏口流量与时间之间的关系

3 结 论

(1)在燃气管道的动态泄漏阶段，亚临界流泄漏所持续的时间大于临界流泄漏阶段，且前者为后者的2倍以上；临界流和亚临界流阶段的压力下降速率相差较多；管内压力越大，临界流泄漏阶段压力下降速率越大，而亚临界流泄漏阶段下降速率降低。

(2)在燃气管道的动态泄漏阶段，管内压力越大，临界流泄漏阶段泄漏口流量的下降速率越大，而亚临界泄漏阶段泄漏口流量的下降速率降低；管内压力越大，临界流泄漏阶段和亚临界流泄漏阶段泄漏口流量的下降速率相差越大。

(3)在燃气管道的动态泄漏阶段, 虽然临界流泄漏阶段泄漏时间较短，但其泄漏率较高，此阶段危害性较大。

(4)得出了不同压力下压力和泄漏口的流量随时间的变化规律，可以将此公式编为UDF程序导入到CFD软件中，为燃气管道动态泄漏的数值模拟提供数据支持。

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(编辑 宋锦玉)

Study on Dynamic Leakage of Gas Pipeline

Sun Yunan， Wang Yue

(CollegeofPetroleumEngineering，LiaoningShihuaUniversity，FushunLiaoning113001，China)

The leakage of city gas pipeline was a complicated dynamic leakage after the valve was closed. The gas flow state and gas parameters of the leakage process could change over time. Using the model of pipeline leakage and diffusion, the changes of this process in the place of leak flow and the important parameters of center point pressure leakage were obtained. The important parameters of the leakage process were analyzed by using Origin mathematical analysis software. The results showed that the duration of the subcritical flow stage was 2 times of the critical current duration. The pressure drop rate of the critical flow and subcritical flow two stage were different. The greater was the pressure tubes, decreasing rate of critical flow stage and the greater was subcritical flow stage leakage flow. Although the critical flow stage was shorter, the leakage rate was higher, and the risk of the leakage was relatively higher. The final results could provide reference data for city gas pipeline leakage accident prevention and emergency rescue.

Gas pipeline； Dynamic leakage； Flow； Pressure

1672-6952(2017)01-0030-04

投稿网址：http://journal.lnpu.edu.cn

2016-04-18

2016-05-20

孙禹楠(1990-)，男，硕士研究生，从事油气管道安全方面的研究；E-mail：353377765@qq.com。

王岳(1962-)，男，硕士，教授，从事油气储运工程及相关技术方面的研究；E-mail：wangyuefs@126.com。

TE85

A

10.3969/j.issn.1672-6952.2017.01.006