基于DEA-Malmquist指数的我国政府体育投入效率研究

刘春华

自1949年新中国成立，我国体育事业取得了举世瞩目的伟大成就。从1984年获得第一枚金牌到2008年成功举办奥运会，再到2015年获得第24届冬奥会举办权；从关注竞技体育到关注构建公共体育服务体系，再到为实现中国强国而付出的努力，这些成绩有目共睹。但与此同时，我国的体育发展也出现了一些不良反应，“越位”“缺位”“错位”的状况依然存在，“偏项”“漏项”“缺项”的问题依然发生。服务型政府的职能在于服务，政府作为服务主体其主导作用不可替代。对政府的评价不是要肯定和否定政府的作用，相反是以如何有效提升和改善政府服务效率为出发点，以满足民众的健康体育需求为目标，为实现“全民健身”与“健康中国”两大战略奠定基础。

政府体育投入是指政府通过财政支出支持体育活动而拨付的经费[1]。作为政府发展体育事业所投入的各种资源与最终体育发展效果间的对比，政府体育投入效率是“数量和质量、价值和功效统一”体的反映[2]，也是体育部门处理体育公共事务，履行职能和实现远景规划中所获得的最终成果与所消耗的人财物、资讯以及时空的比值关系[3]，更是政府行为有效与否的最直接反映。由于政府特殊的地位，难免在运行中长期面临低效率难题。一方面，由于政府活动难以直接用市场价格来衡量，无法直接进行成本收益分析，造成资源浪费；另一方面，由于政府的垄断造成竞争缺失，服务质量和效率提升后劲不足。因此，为有效解决政府管理服务中的效率评价问题，国内外学者着眼于两条路径：一条是通过计算既定资源前提下政府最大供给或者是既定供给条件下所消耗的最少资源来测评政府运行效率；另一条是通过比较政府部门间的效率来测评、改进政府服务。在研究方法上，有林达尔均衡和DEA法[4]，其中以DEA为主，如 TANZI和 SCHUKNECHT[5]、李超显[6]、杜传忠等[7]从国家层面探讨了政府提供某种公共品的效率问题；BORGER和KERSTENS[8]、PRIETO 和 ZOFIO[9]、彭 国 甫[10]、AFONSO 和FEMANDES[11]、王德祥等[12]、娄峥嵘[13]从地方层面研究了政府联合或单一供给多种公共品的效率。基于前人研究的基础，本文同样采用DEA法尝试研究政府体育投入效率问题。随着对健康的追求，对体育的热衷，体育正成为社会的焦点和热点，如何发挥政府的体育职能已成为构建服务型政府的重要元素，它不仅是一个不容忽视的社会问题，更是国家“软实力”的重要表现，而从投入角度审视政府体育发展中的效率差异和效率变化将是一个积极的探索和尝试。

1 研究方法及指标选择

1.1 研究方法

自CHARNES、COOPER和RHODES于1978年创立DEACCR基本模型以来，在很长一段时间内DEA法成为企业管理效率评价的法宝。DEA法作为非参数分析法中最为重要、应用最为广泛的方法，与参数分析法具有本质区别，它不仅不要求知道前沿生产函数的具体形式，相反可以灵活处理多种投入与多种产出，而且还能直接通过技术效率判断与最佳决策单元的距离。

Malmquist指数（Malmquist Productive Index，简称MPI）于1953年由MALMQUIST率先提出，1982年CAVES等将其用于生产分析，1994年FARE，GROSSKOPF，NORRIS和ZHANG[14]通过CRS Malmquist和VRS Malmquist得出的不同效率值变化，将FARE等分解中的技术效率变化（EC）进一步分解为纯技术效率变化（PEC）和规模效率变化（SEC），即FGNZ模型。

按照FARE等的观点MPI为两个指数的几何平均值，一个以t时刻的生产技术为参照，一个以t＋1时刻的生产技术为参照。假设规模报酬可变条件下，令（Yt，Xt）在t期的距离函数为，在t+1期的距离函数为在t期的距离函数为dt1（Yt+1，Xt+1），在t+1期的距离函数为，则全要素生产率（TFP）的MPI数学表达式表示为：

MPI的FGNZ模型数学表达形式为：

事实上，借助Malmquist生产率增长函数可以比较直观地观测到影响技术效率内生变量变化的情形。当生产率指数M0＞1，表示从t期到t+1期全要素生产率处于增长状态，即政府体育管理效率得到了改善；当M0＜1，表示从t期到t+1期全要素生产率是减弱状态，即政府体育管理效率逐渐降低；当M0＝1，表示从t期到t+1期全要素生产率是不变的，即政府体育管理效率没有变化。

由于MPI不需设定参数，生产函数不固定，而且适合于对面板数据进行分析，故被学术界广泛运用。

1.2 研究变量

为更好的对政府体育投入效率进行评价，指标选择至关重要，而这也是量化政府体育投入产出效率的前提。由于以DEA法对体育的评价才刚刚起步，相关论文较少，现有的文献（见表1）投入指标基本上以资金和人员为主，产出指标根据研究侧重点各有不同，大众体育突出了场地设施面积、社会指导员和社团等元素，竞技体育突出了奖牌数。事实上，选择哪些指标能有效反映政府体育投入产出效率的全局性难度较大，指标选取的差异直接对政府服务与管理效率评估产生重大影响，而且由于指标不同导致最终的评价结果出现差异也是很常见的现象。即使如此，只要选取的指标具有合理性，至少在特定视域对测评政府体育投入效率还是具有参考价值的。鉴于竞技体育和大众体育作为当前政府关注的两个重点，因此指标选择以这两个方面为主。竞技体育主要从世界冠军数和运动员人数两个方面入手；大众体育主要从锻炼达标或体质达标、场地设施面积、社会指导员等方面入手。同时考虑到指标的代表性、独立性和可获得性，鉴于目前国家并不能完整、有效的公布每一年度体育发展的各项指标，即使是可寻的国家统计年鉴中也仅仅只有几个数据与体育相关。加之2008年国家体育统计指标发生重大变化，2010年、2013年又分别进行了微调，这在很大程度上增加了体育统计指标获取的难度以及数据的连贯性问题，对此将研究时间以2008年为界划分为两部分：一部分为1978—2008年，产出指标为获得世界冠军数、新发展运动员数、国家体育锻炼标准发展人数、县以上体委举办运动会次数；一部分为2009—2014年，产出指标为获得世界冠军数、等级运动员发展人数、政府命名全民健身中心场地面积、青少年体育俱乐部数、国民体质测试达标率、公益性社会指导员当年认定数。投入指标均为体育事业费、体育系统从业人数。所有数据均来源于《中国统计年鉴》（1983—2014）、《中国财政五十年》、《中国财政年鉴》（1992—2014）、《体育事业统计年鉴》（2009—2015）。

2 研究结果分析

2.1 政府体育投入综合效率分析

从整个政府体育发展历程来看，政府投入TE均值为0.892 108，PTE均值为0.920 270，SE均值为0.968 132，这意味着如果保持现有技术和投入水平，政府体育投入综合效率提升还有一定空间，为10.79%；而其中的无效率主要源于纯技术无效和规模无效，以技术无效为主，即减少7.97%投入可实现纯技术效率最优，减少3.19%的投入可实现规模效率最优化（见表2）。应该说，近些年随着国家对体育，尤其是全民健身运动的重视，体育已逐渐成为民众生活的一部分。虽然国家层面政府投入效率相对较高，但各地区之间差异明显，比如云南、江苏两省政府在体育投入效率上差异就比较大（见表3）。推进基本公共服务均等化，全面提高人民生活水平，是实现全面建成小康社会目标的一项重要内容。当前我国基本体育公共服务的非均等化问题比较突出，地区间、城乡间、不同群体间有扩大的趋势，虽然地处不同，但是需要健康，需要运动，需要提升生活品质是每一个人的期盼。这就要求政府要充分发挥主导作用，补齐短板，向老少边穷地区重点倾斜，同时积极推进政府体育体制改革向纵深发展，摆正政府、市场以及社会组织间的关系。

表1 部分文献投入产出指标选择一览表

表2 1989—2014年我国政府体育投入规模效率表

表3 云南、江苏政府体育投入效率比较

通过对1978—2014各年效率来看，政府体育投入综合效率具有下降的波动趋势。有20年的政府体育投入综合效率高于均值，其中有15个年份处于技术效率前沿面，三项效率均为1，占整个研究时间段的54.05%，2013年综合效率最低。之所以出现这种直观上的偏差，主要在于DEA是一种相对性的评价，并不是一种绝对性的数值；其次是现实与理想的冲突，需求与供给的矛盾在某种程度上直接扩大了这种印象。事实上，就2013年数据而言，其综合效率最低的主要原因在于纯技术效率低下，投入产出不匹配。

从规模报酬角度而言，规模报酬递增的年份为18个，递减的为4个，不变的为15个，这说明单纯从规模角度而言，扩大体育发展规模，是有利于我国政府体育投入效率的提升和体育事业的发展。政府主导的调控模式仍是当前及未来我国体育事业发展的主体模式，这种模式不仅有利于动员社会体育组织，合理分配社会资源，也有利于充分调动地方政府、社会力量乃至市场的积极性和主动性，是推进公共体育服务体系均衡化的必由之路。当前，政府在体育职能上缺的不是管理，而是统筹与协调，如何协调体育部门以及各利益群体将是完善和深化服务型政府的关键所在，也是影响体育投入效率有效发挥的关键所在。

2.2 政府体育投入全要素生产率分析

根据Malmquist指数的FGNZ分解公式，经计算可得1978—2014年政府体育投入全要素生产率（见表4），鉴于1978—1979年指标的特殊性，避免对整个研究过程的极值效应，故剔除该年份数据进行总均值计算。1981—1985年是生产率增长最快的时期，增长的主要源泉归功于规模效应，事实上这一时间也正是我国改革开放生产力解放，活力释放的关键期。1991—1995年的生产率也呈现出较大幅度正增长，其增长也得益于规模效应。

表4 1978—2014年我国政府体育Malmquist指数测度表

1979—2014年我国政府体育投入全要素生产率指数年均增长率为3.4955%，而在这一时段体育从业人员年均增长率为3.52%，中央财政体育事业费投入年均增长率为15.57%，这也进一步证实了我国政府体育管理在很长一段时间内仍是传统的粗放型增长，是以高投入换取高增长，这种单纯的依靠资源为主的发展模式与目前社会整体发展趋势并不相适应，因而在体育发展道路选择问题上，必然要有所改变，要从粗放型向集约型、内涵型和知识型转变。

纯技术变化TC指数的年均值为1.024 786，年增长率为2.4786%，这意味着技术有小幅上升的趋势。体育作为公共服务的重要组成部分，是未来社会经济增长的重要引擎，历史经验已经表明经济本身就会随着服务业的表现而有所波动，这就要求我们更应把握当前发展的有利时机，借供给侧改革之际，进一步推进结构性调整的步伐，大胆创新，加大科研在体育中的作用，走科技振兴之路，走人才强国之路。

规模效率SEC年均值为1.023 58，年上升率为2.358%，这表明规模效率正处于上升趋势。长期以来，我国经济社会发展习惯于靠资源，走规模之路是产业发展的必经之路，但如何运用好规模、控制好规模则并不是一个简单的问题，“规模”+“技术”才是强者之手。

由于全要素生产率指数效率采取相邻两个年份求均值的方式，故1979—2014年共有35个坐标，我国MI变化波动性较大，1980—1981年、1994—1995是两个波峰，1993—1994年、2001—2002年是两个波谷（见图1）。这种波动实际上与改革进入瓶颈期相关。改革初期所激发出来的潜力经过一定阶段和时期基本已经释放，而进一步的发展又会因为遇到更深层次体制、机制等因素的影响，放缓了前进的脚步。事实上，这些都需要用时间、用改革来不断完善制度设计，因为政府不可能在改革之初就能预计到或者设计出完美的治理模式，这种变化是社会发展必然经历的过程，是逐步深化的过程，也是管理模式越发有效的过程。国家每一次的体制改革，在体育全要素增长率上都会有所反应，只是在时间上有所滞后，而这种“滞后性”也并不仅仅在体育上有所体现。

从年度变化的趋势上来看，政府全要素生产率增长波动较大，波动范围为[-47.8279%，485.5561%]，其中有20个年份出现负增长，16个年份出现正增长。TFP平均进步率为3.4955%，这明显高于郭庆旺等[24]对1979—2004年中国全要素生产率的年均进步率0.891%和冯涛等[25]对1954—2006年我国政府效率全要素生产率年均进步率1.8%。尽管在时间区位上存在差异，但是我国政府体育投入效率进步速度明显快于政府全要素生产率改进的速度，这也再次说明了在某种程度上体育优先地位得到显现，未来社会我国政府在体育事业发展上应更加发挥其作用，调整好政府、社会、市场三者之间的关系，该由谁负责的就应由谁负责，该共同承担的一个也少不了。不管是出于何种目的，“发展体育，增强民众体质”的宗旨不会改变；不管到什么阶段，体育的历史使命不会改变，显然我们关注政府体育投入效率，完全着眼于如何进一步改进与优化政府服务，如何发挥政府职责与职能，为进一步有效解决人民群众在体育供需上的矛盾，切实保障人民群众基本的体育权益，这既是出发点，也是落脚点。从增长贡献率来看，可以说TFP的上升主要归结于规模效应，其次才是技术问题。这种情形应该说还是比较符合当前我国社会发展的形势。相当多行业的经济增长主要还是靠规模而非技术，技术进步还不是体育发展和生产效率提高的关键因素，这与尹琳琳等[26]、孙倩等[27]“TFP增长主要来源于技术进步的提高”结论不一致。但从中我们也应该清晰的认识到：现在不是并不代表未来不是，技术进步是未来政府体育快速发展，健康发展的有力保障和重要支撑。

2.3 各省市MPI差异比较

为便于比较各省市在全要素生产率的差异，以2009—2014年时间段为例，经DEA-Malmquist指数计算，没有一个省市5年MPI均大于年均值，2个省市（重庆、新疆）有4年MPI大于年均值，9个省市有3年MPI大于年均值（见表5）。

表5 31个省市政府体育投入Malmquist指数测度表

为进一步比较各省市政府体育投入全要素生产率，以2009—2014年技术变化TC和效率变化EC（PEC*SEC）均值为临界值，即EC为横坐标，TC为纵坐标，将31个省市划分至相应空间（见图2）。

图2 我国31个省市政府体育投入全要素分布图

第一类为“双高型”，即EC和TC均在临界值以上的省市，主要有广东、上海、江西、河北和甘肃5省市。整体来看，这类政府体育投入效率所能改进的空间已经较小，今后主攻的方向只能在优化服务质量上下功夫、做文章，以丰富活动的内涵，细化服务标准为目标。

第二类为“高—低型”，即TC大于临界值但EC在临界值以下，主要有宁夏、河北、山西、浙江、西藏、河南、重庆、云南、安徽、青海、福建11个省市。从图2分布点来看，整体上来看这些省市跨入“双高型”难度并不太大，具有一定的可操作性，而且从这些省的技术和效率来看，侧重点各略有不同，需分门别类，分清各自的薄弱点，通过提升服务质量，强化科研技术创新，形成技术效率优势；通过做大做强体育产业，优化和扩大社会组织以及市场的能动作用，形成规模优势，从而提高公共服务质量，提升政府绩效，优化政府形象。

第三类为“低—高型”，即TC在临界值以下而EC在临界值以上，落于这个区域的省市共有5个，它们分别是山东、黑龙江、陕西、内蒙古、天津。从图2可知，这些省份今后主攻的方向在于技术效率，因为就其规模效应来说，进一步提升的空间和余地所剩无几，而技术效率层面可提升、可优化的方面还很多，对此未来政府应立足于对管理水平的掌控，通过优化体育队伍素质、强化服务理念，规范管理程序，创新改革方式，推动成果转化，从而实现对技术效率的改进。

第四类为“双低型”，即TC和EC均在临界值以下，主要有贵州、新疆、湖南、广西、江苏、北京、吉林、辽宁、海南、四川10个省市。纵看这些省市绝大多数都是经济文化相对落后的区域，既要担负经济发展的重任，又要兼顾体育等基本公共服务的推进，难度之大、困难之多，因此迫切需要加强顶层设计，在未来的体育事业发展中既要注重管理水平、技术手段的提升，又要扩大规模，优化资源配置，形成规模优势，只有这样才能真正实现公共体育服务均等化的目标。

3 结论与建议

本文通过DEA-Malmquist指数，对1978—2014年我国政府体育投入效率进行了动态实证研究，结果发现：政府在体育事业管理方面发挥了积极作用，政府体育投入综合效率TE均值为0.892 108，纯技术效率PET均值为0.920 270，规模效率SE均值为0.968 132，但区域差异分化明显。从全要素角度而言，TFP年均进步率为3.4955%，明显高于政府整体全要素生产率改进的速度，但年度变化波动较大，波动范围为[-47.8279%，485.5561%]。纯技术变化指数TC年均值为1.024 786，规模效率SEC年均值为1.023 58。此外，各省市在全要素生产率上表现也不尽相同，形成4类空间布局。

公共服务和公共产品作为服务型政府提供的主要产品，是服务型政府的立足之本，政府体育管理实际上就是为所有社会群体和阶层提供普遍、公平、高质量的公共体育服务，这不仅体现了服务型政府的重要特征，而且也是提升人民群众生活水准的有效路径[28-31]。政府要有所为，有所不为，突出政府在公共体育服务中的主体责任。不管是构建小康社会，还是构建服务型政府，“人”是一切发展的根本，当前区域差异、区域发展不均较为突出，这就要求通盘考虑，上下一盘棋，既要有自下而上的反馈机制，又要有自上而下的执行机制，打破各群体间的利益锁链，完善政策法规体系，发挥社会网络等社会媒体的监督作用，建立“互联网+”的创新平台，解放体育社会组织，激发其活力，真正发挥市场对资源的配置作用，为建立具有中国特色的公共体育体系奠定基础，为公共体育均等化扫平障碍。

本研究从政府层面对体育投入效率进行了探索，但是由于效率的测评是一个涉及方方面面多元主体参与的综合体，指标选择、内外因素都有可能影响政府体育投入效率的真实反映，下一步研究的重点将是进一步挖掘影响政府体育服务与管理效率的传导机制。

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