神经网络算法在自整定PID控制中的运用

谢宁

PID控制在现在的工业生活中依然是占据主导地位的控制方法，对PID控制器的研究一直是工业领域的热门。递归神经网络能更好的实现动态系统的非线性系统辨识。基于此，本论文提出Elman神经网络进行非线性自整定PID控制器的设计，并加入神经网络的非线性系统辨识过程，用辨识过程中的中间值参与参数自整定环节，可以使自整定环节更加精确，从而提高系统的工作性能。

【关键词】PID控制 神经网络 系统辨识 模型构建

1 神经元基础模型分析

单神经元是一种被称为MoCulloch-Pitts（1943年）模型的人工神经元。它是模仿生物神经元的结构和功能、并从数学角度进行描述的一个基本单位，由人脑神经元进行抽象简化后得到。人工神经元是神经网络的最基本的组成部分。

2 基于神经网络的辨识

系统辨识（System Identification）是现代控制理论中一个很重要的组成部分。在现代的控制过程中，由于系统越来越复杂，被控对象的实际数学模型已经无法进行精确的给定与描述，故需要一门控制理论，在掌握被控对象的变化规律下，由另一种方法确定一个近似的、易于描述与控制的数学模型来近似代替这个不可知的复杂模型。

根据L.A.Zadel的系统辨识的定义（1962），辨识就是在分析输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类（Model Set）中，按照一定的规则，确定一个与所测系统等价的模型，如果所测系统模型未知，那么这个等价的模型就可以来近似代替系统模型。从定义中可以得到辨识的三要素：输入输出数据、模型类、等价准则。

神经网络对非线性函数的逼近能力非常好，当神经网络满足一定条件时，可以以任意精度逼近任意非线性连续的函数或者分段连续的函数。因此，用神经网络来完成非线性系统辨识功能是一个很好的选择。

神经网络系统辨识一般有并联型和串-并联型两种辨识结构。并联模型由待辨识系统、神经网络、误差反馈实现。串—并联型模型由待辨识系统、时延网络、误差反馈与神经网络实现，这两种系统都可以实现通过误差对系统进行在线调整，但是后者用待辨识系统的输入输出数据作为辨识信息，并用误差进行校正，能使系统更收敛、稳定，因此，串—并联型模型应用较多。

这两种模型均属于正向模型，是利用多层前馈神经网络（指BP网络类型的神经网络），通过训练与学习，建立一个模型，使其能表达系统的正向动力学特性。另外还有一种逆模型，前提是其拟辨识的非线性系统可逆，因为并不是所有的系统都满足这一点，故其应用没有正向模型广泛。

基本结构的的Elman神经网络是阶层结构，类似于一般的多层前馈神经网络，也有输入层，隐含层和输出层。但除此之外，Elman神经网络还有一层特殊的结构单元—衔接层，衔接层中的节点一一对应于隐含层中的节点，隐含层的输出经过一步延迟后反馈到衔接层，将隐含层过去的状态与神经网络下一时刻的输入一起作为隐含层单元的输入，从而使得Elman神经网络具有了动态记忆能力。

3 基于神经网络的非线性自整定PID控制

PID控制是发展最早的经典控制算法之一，而且PID控制器一直是控制领域的基本控制方式，其算法简单，可靠性高，利用系统的偏差，基于比例（P）、积分（I）、微分（D）来进行控制。

3.1 PID控制基本原理

经典PID控制器系统如图1所示。

经典的PID控制器是一种线性控制器，该系统由PID控制系统与被控对象组成。它将输入值rin（t）与实际输出值yout（t）的偏差e（t）作为控制量输入，将偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行线性组合，作为被控对象的控制量u（t），对其进行控制。其控制器的输入输出关系可用式3来描述。

在计算机技术日益普及的现代工业生产过程中，将PID控制算法等控制方法应用于计算机中，组成计算机控制系统，能够完成更多更复杂的计算与控制。由于计算机处理的是数字量，故需将PID控制算法数字化。

3.2 基于神经网络的非线性PID自整定原理及设计

将神经网络应用于PID参数的自整定方案设计如图2所示。

其中NNC与NNI神经网络均采用递归神经网络，经过上面的研究我们知道Elman神经网络具有很好的跟踪特性，故在这里应用Elman神经网络，并用梯度下降法进行修正。NNI是神经网络系统辨识过程，在上面已经介绍过，所以在下面只介绍神经网络控制器NNC的学习算法。

我们知道，u（k）的求出需要u（k-1），e（k），e（k-1），e（k-2）四个数据，神经网络的作用在于在线调整Kp、KI、KD三个系数，故神经网络的输出为这三个数。给定神经网络的输入为u（k-1），y（k-1），隐含层个数为hc个（可以改变）。其学习算法如下：

3.2.1 前向计算

基于递归神经网络的非线性自整定PID控制器算法过程归纳如下：

（1）设定初始状态与参数初始值，包括NNC系统的连接权值wc、vc，学习速率，和一些中间变量的初始化。

（2）进行离线辨识过程，在训练有限步数后，使得y（k）与充分逼近，取此时的连接权值，用于在线过程。

（3）用上一步得到的连接权值用NNI进行在线辨识，求出系统输出y（k），并进行修正，

记录下修正后的的值。

（4）给定系统的输入yr（k），求出y（k）与yr（k）的误差E（k）。

（5）用u（k）、y（k）作为NNC的输入，求出PID控制器的三个参数，并用式3-9求出下一步的输入u（k+1），前两步时e（k-1）、e（k-2）未知，默认初始值为0。并用梯度下降法进行连接权值的修正，也即NNC网络的输出的修正，完成PID控制器的参数在线自调整。

（6）使k=k+1，返回第三步重新计算，直到完成设定的训练步数上限。

4 结论

通过以上分析可以看出本论文提出Elman神经网络进行非线性自整定PID控制器的设计，并加入神经网络的非线性系统辨识过程，用辨识过程中的中间值参与参数自整定环节，可以使自整定环节更加精确，从而提高系统的工作性能。

参考文献

[1]陶永华.新型PID控制及其应用[M].北京：机械工业出版社，2002，17-49.

[2]朱庆華.BP多层神经网络在控制中的应用[D].广西：广西大学，2004（05）.

作者单位

江苏省科学技术馆 江苏省南京市 210013