双曲线调频信号的主瓣不展宽旁瓣抑制方法

陈允锋 王 余 王本猛 郭 瑞

(1.海军驻无锡地区军代室 无锡 241061)(2.31001部队 北京 101400)(3.92001部队 青岛 266102)(4.海军工程大学 武汉 430033)

双曲线调频信号的主瓣不展宽旁瓣抑制方法

陈允锋1王 余2王本猛3郭 瑞4

(1.海军驻无锡地区军代室 无锡 241061)(2.31001部队 北京 101400)(3.92001部队 青岛 266102)(4.海军工程大学 武汉 430033)

双曲线调频信号是主动声纳的常用信号,然而,匹配滤波处理后的输出具有较高距离旁瓣。常规加权旁瓣抑制方法造成明显的主瓣展宽,致使距离分辨力下降。为兼顾旁瓣抑制和高距离分辨力需求,文中应用了主瓣不展宽的旁瓣抑制方法。针对双曲线调频信号,分析了该方法的理论性能。结果表明,该方法和双曲线调频信号相结合,可在不展宽-3dB主瓣宽度的同时实现旁瓣抑制,兼顾了近邻亮点分辨和弱亮点探测需求。海试数据试验验证了理论分析结论。在多亮点目标识别及要害部位分辨等应用场合中,该方法具有重要意义。

双曲线调频信号; 旁瓣抑制; 主瓣展宽; 距离分辨力; 匹配滤波

Class Number TB56

1 引言

为兼顾远距离探测和近邻亮点分辨,脉冲压缩技术在主动声呐中获得了广泛的应用[1～3]。在多种脉冲压缩信号中,双曲线调频(hyperbolic frequency modulated signal,HFM)信号在声呐中较为常用[4]。究其原因:HFM具有良好的脉冲压缩性能;HFM是宽带处理下的速度宽容信号,有利于动目标探测;HFM是恒幅度信号,在峰值功率受限系统中有利于提高发射效率;容易通过增加HFM带宽获得较高的距离分辨力。

水下潜艇、沉船、飞机等复杂目标具有声散射强度存在区别的多个散射结构,如潜艇的艇艏、指挥台和艇艉。在复杂目标探测的应用中,目标因其固有散射结构而呈现为强度有别的多个亮点,此即称复杂目标为多亮点目标[5]的由来。目标的多亮点反映了目标的结构信息、尺度信息,是目标的重要特征。检测并辨识目标的多亮点结构是检测、分辨和识别复杂目标的基础。然而,由于目标的多亮点间距较近且强弱有别,使得目标多亮点的分辨问题成为一个困难问题。

解决这一难题,要求主动声呐同时具备较高的距离分辨力(以分辨近邻亮点)和旁瓣抑制性能(以分辨强亮点附近的弱亮点)。高距离分辨力要求采用宽带HFM。受制于换能器及其它条件的约束,HFM带宽不能无限增大。给定带宽的约束下,采用匹配滤波器的声呐系统具有最高的距离分辨力。但是,HFM的匹配滤波器输出具有较高的距离旁瓣[6～7],不利于弱亮点分辨。抑制旁瓣的通常做法是采用加权旁瓣抑制技术,然而,该技术在有效抑制旁瓣的同时,造成显著的主瓣展宽,降低了系统的距离分辨力。在目标的多亮点分辨应用场合中(如目标要害部位分辨,目标精确距离成像),对距离分辨力要求苛刻。为兼顾旁瓣抑制和高距离分辨力需求,本文采用了主瓣不展宽旁瓣抑制方法[8],将该方法应用于HFM信号,并进行了理论分析和试验验证。本文研究对于距离分辨力要求苛刻场合下的多亮点分辨、定位和识别具有重要的应用价值。

2 HFM的常规加权方法性能

HFM可表示为[5]

(1)

式中T为脉冲宽度,f1为起始频率,f2为终止频率。HFM的带宽B可近似表示为|f1-f2|。t=0时刻,HFM的瞬时频率为f1,t=T时刻,瞬时频率为f2。

HFM的频谱记为S(f),则匹配滤波器的传输函数可表示为S*(f),匹配滤波输出sMF(t)为

(2)

式(2)表明sMF(t)是功率谱|S(f)|2的傅里叶逆变换。将|S(f)|2数据代入式(2),通过数值计算可求出sMF(t)。特定形状的功率谱结构,决定了HFM的匹配滤波输出具有较高旁瓣。图1给出了脉宽94ms,频率2.5kHz～3.5kHz,能量为1的HFM的功率谱曲线,图2给出了相同参数HFM的匹配滤波输出曲线。

计算表明HFM匹配滤波输出的峰值旁瓣级约为-13dB,略高于线性调频信号的匹配滤波输出的峰值旁瓣级。在多亮点环境中,强亮点的输出旁瓣很可能混淆或者掩盖弱亮点的主峰,影响对弱亮点的探测甚至引起弱亮点丢失。为抑制旁瓣并保持探测系统的发射效率,通常在匹配滤波器输出之后采用频域加权处理。

图1 HFM的功率谱曲线

图2 HFM的匹配滤波输出曲线

加权方法的传输函数通常表示为[9]

(3)

式中B表示待加权信号的带宽。K=0.08,n=2为汉明加权。K=0.33,n=2为3∶1锥比加权。K=0,n=2、3时分别为余弦平方加权。

加权后的输出信号sg(t)为

(4)

将常规加权方法的K、n值代入式(3),通过数值计算可求解出式(4)中的sg(t)。比较加权前后的输出波形sg(t)、sMF(t),采用插入法可求解出常规加权方法的峰值旁瓣级和主瓣展宽系数,如表1所示。表1中的HFM参数与图1一致。

表1 不同加权方法的性能

常规加权方法在抑制旁瓣的同时,均会造成不同程度的主瓣展宽。在目标多亮点分辨应用中,要求主动声呐同时具有较低的输出距离旁瓣和较高的距离分辨力。主瓣展宽造成距离分辨力下降,这在分辨力要求苛刻的场合是难以被接受的。

3 主瓣不展宽的旁瓣抑制方法

给定信号带宽下的匹配滤波处理具有最高的距离分辨力,而加权处理具有良好的旁瓣抑制效果。为了兼顾距离高分辨和旁瓣抑制,本文采用主瓣不展宽旁瓣抑制方法,该方法是匹配滤波处理和常规加权处理的非线性结合,其信号处理框图如图3所示。

图3 主瓣不展宽旁瓣抑制方法的处理框图

图3中rs(t)为接收回波,S*(f)为与发射波形s(t)对应匹配滤波器,sMF(t)为匹配滤波输出,|·|表示包络检波处理,y2(t)为匹配滤波输出包络,H(f)为加权滤波器,sg(t)为加权滤波输出信号,U为归一化系数,y1(t)为归一化后的加权滤波输出包络,min(·)表示逐点取小值处理,y(t)表示最终的输出包络。

设计归一化系数U的目的是使得图3中两个包络y1(t)、y2(t)的峰值相等。U满足方程

(5)

3.1 主瓣宽度分析

常规加权处理使得主瓣展宽。在加权输出主瓣对应的时间范围内,最大幅值归一化之后的匹配滤波输出曲线和加权输出曲线必然存在两个交点P1和P2,对应的时间分别记为t1,t2(t1

图4 加权处理的主瓣展宽

在t∈[t1,t2]时间内,加权输出y1(t)和匹配滤波输出y2(t)之间存在关系y1(t)≥y2(t)。在图3处理机制下的输出y(t)为

y(t)=y2(t)=|sMF(t)|,t1

(6)

由式(6)易知,y(t)的幅度在t∈(t1,t2)范围内与匹配滤波输出幅度一致。数值计算表明对于汉明加权或者其它加权方式,交点P1,P2处的归一化输出信号幅度总是较主瓣峰值低3dB以上。文中方法和匹配滤波的-3dB主瓣展宽比较如图5所示,参数设置与图1相同。

图5 建议方法的主瓣展宽

图5表明,文中方法输出曲线的-3dB主瓣宽度等于匹配滤波输出的-3dB主瓣宽度,主瓣展宽系数仅为1,距离分辨力没有下降。因此,在等强度近邻目标分辨能力上与匹配滤波处理相当,较常规加权方法有优势。

3.2 旁瓣水平分析

在t∉(t1,t2)时段内,图3处理机制下的输出y(t)总是满足:

y(t)=min(|sg(t)|,|sMF(t)|)≤|sg(t)|

(7)

由式(7)可知文中方法的输出信号旁瓣总是不高于对应加权方法的输出旁瓣,保持了加权方法的旁瓣抑制性能。文中方法输出曲线和汉明加权输出曲线的旁瓣水平比较如图6所示,参数设置与图1相同。

图6 建议方法和加权处理的旁瓣水平比较

图6表明,文中方法同汉明加权类似,可以较好地抑制主瓣范围外的旁瓣。

3.3 检测性能分析

图3所示方法是非线性处理,可用贝叶斯准则评估其检测性能。若存在目标,匹配滤波和加权滤波输出的目标在t=0时刻同取峰值,所以,应在t=0时刻评估图3所示处理器的检测性能。

(8)

R=min(|R1|,|R2|)

(9)

图7 两种假设下R的概率密度函数曲线

图8 检测性能比较

以上分析表明,文中方法与对应的常规加权方法相比,在不损失旁瓣抑制效果的同时,检测性能得到了小幅度提高,而且保持了匹配滤波处理的-3dB主瓣宽度。此外,该方法仅对匹配滤波输出和加权处理输出做了归一化和取小值处理,附加的存储空间代价和计算代价均较小,具有较好的工程适用性。

4 试验验证

海上试验中,发射波形为频率2500Hz～3500Hz、脉宽94ms的升调频HFM,采样率为51.2kHz,声速为1470m/s。图9为监听水听器记录的发射波形,图10为采集到的混响及噪声干扰。

为评估文中方法的近邻目标分辨性能,在接收波形的时延804ms、805.6ms(间距1.18m)处,分别人工嵌入两个输出信噪比均为32dB的静止点目标回波,目标位置附近的接收波形如图11所示。

图9 海试中的发射信号

图10 记录的混响及噪声

图11 等强度近邻目标回波

采用匹配滤波、汉明加权、3∶1锥比加权、余弦平方加权以及以上述3种加权处理为基础的文中方法的等强度目标分辨结果如图12所示。理论分析指出常规加权方法因主瓣展宽致使分辨力下降,而文中方法主瓣宽度不展宽,分辨力和匹配滤波处理相当。信号带宽1kHz时,以三种典型加权处理为基础的文中方法的距离分辨力为0.65m,可以清晰分辨间隔1.18m的等强度目标。从输出主瓣宽度的角度,文中方法保留了匹配滤波处理的高分辨力优点,克服了常规加权因主瓣展宽致使分辨力下降的缺点。图12的结果验证了以上理论分析结论。

图12 近邻目标分辨的结果

为评估文中方法的旁瓣抑制性能,在接收波形的时延804ms处嵌入强度为0dB的强目标,在时延812ms处嵌入强度为-22dB的弱目标(输出信噪比为18dB),目标位置附近的接收波形如图13所示。

图13 不等强度近邻目标回波

分别采用匹配滤波、汉明加权、3∶1锥比加权、余弦平方加权以及以上述3种加权处理为基础的文中方法的弱目标探测结果,如图14所示。图14中的结果验证了文中方法的旁瓣抑制效果和对应的加权方法一致,能够克服匹配滤波输出旁瓣较强从而掩盖弱目标的缺陷。从旁瓣抑制的角度,文中方法保留了加权处理输出旁瓣低的优点,克服了匹配滤波输出旁瓣较高的缺点。

图14 弱亮点探测结果

为评估文中方法的检测性能,在接收波形的时延804ms处嵌入输出信噪比为10dB的弱目标,目标位置附近的接收波形如图15所示。匹配滤波和以3种典型加权处理为基础的文中方法的目标探测结果如图16所示。图16中的结果验证了文中方法的检测性能与匹配滤波处理基本相当。

图15 弱目标回波

图16 不同处理方法的输出波形

5 结语

HFM是主动声呐的常用信号,然而,其对应的匹配滤波输出具有较高旁瓣。为了抑制旁瓣,人们采用了多种加权滤波旁瓣抑制方法。这些加权方法在抑制旁瓣的同时造成了不同程度的输出主瓣展宽,从而降低了距离分辨力,不利于近邻目标分辨。

为了在抑制旁瓣的同时,不降低距离分辨力,文中应用了主瓣不展宽的旁瓣抑制方法。该方法将匹配滤波输出和加权滤波输出,在幅度归一化之后,进行非线性取小值处理。理论分析和试验结果表明,该方法兼取了匹配滤波处理的高分辨力和加权方法的旁瓣抑制性能。此外,该方法附加的存储代价和计算代价均较小,便于工程应用。在多亮点目标的要害部位分辨、目标识别等应用场合中,该高距离分辨力的旁瓣抑制方法具有重要价值。

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Sidelobe Suppression Method for Hyperbolic Frequency Modulated Signal without Mainlobe Widening

CHEN Yunfeng1WANG Yu2WANG Benmeng3GUO Rui4

(1. Navy Representative Office in Wuxi Area, Wuxi 214061)(2. No. 31001 Troops of PLA, Beijing 101400) (3. No. 92001 Troops of PLA, Qingdao 266102)(4. Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

Hyperbolic frequency modulated(HFM) signal is usually adopted in active sonar, while, the matching filter output shows larger sidelobes. The ordinary weighting sidelobe suppression methods cause obviously mainlobe widening, which results in distance resolution worsening. Considering needs of both sidelobe suppression and distance resolution, a sidelobe suppression method without mainlobe widening is proposed in this paper. The theoretical performances of the proposed method are analyzed for HFM. The results show that the proposed method combining with HFM could suppress the sidelobes and the -3dB mainlobe width is not widened, which satisfy both the needs of neighbor highlights discrimination and weak highlight detection. The experiment results of sea trial data demonstrate the validity of theoretical conclusion. The proposed method is valuable in the application of target recognition or key parts location for multi-highlights target.

hyperbolic frequency modulated signal, sidelobe suppression, mainlobe widening, distance resolution, matched filter

2016年8月6日,

2016年9月17日

国家自然科学基金项目(编号:41506118)资助。

陈允锋,男,工程师,研究方向:数字信号处理。王余,男,研究方向:水声信号分析。王本猛,男,研究方向:水声信号分析。郭瑞,男,研究方向:主动声纳设计。

TB56

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.02.016