小学数学“助学法”研究的设计与操作

小学数学“助学法”是由特级教师仲广群所创建的一种先进教学法。该教学法有机整合了启发式教学、有意义的接受式教学、探究式教学、尝试教学等多种教学方式的优点，真正凸显了学生在数学学习中的主体地位，各地在实验中都显示出独特且明显的优势。多家媒体进行了报道，多家杂志刊登了相关研究成果。该研究是江苏省教育科学“十二五”规划重点课题，是南京市“金陵新课堂”重点推广项目。目前，该课题在全国二十几个省市已拥有实验学校100多所，五个整体推进的县、区，实验教师逾万名。该课题的研究专著《教学新密码——小学数学“助学法”范式》中文版由南京师范大学出版社出版，英文版由联合国教科文组织下属的“全民教育出版社”出版，课题主持人于2015年7月应邀赴美国，在第七届国际数学课堂研究会上做关于“助学法”的专题报告。

一、问题提出

当前的小学数学课堂呈现出这样的特征：即通过精致设计、精到讲解、精妙变式等教学措施，达到了“扎实”“高效”这一教学目标。这种特征，与我们一直以来强化“双基”教学有关：与我们长期执用凯洛夫的教学模式有关；与我们强化学生的解题能力以保持较高升学率有关；与教师间经常相互观摩、研讨，使得高效的教学经验得以迅速传递有关：也与上千年农业精耕细作的传统在课堂教学层面的折射有关。

高效，解决的是“低效”的问题，倘若放在20世纪、放在新中国成立初期来看这一成就，不能不说是一大贡献。但现在我们已经进入了崭新的21世纪，随着现代化进程的加快，随着我国综合国力的提高，呼唤教育应培养具有现代素养的公民。小学数学教育应放眼国际、着眼未来，不应仅仅停留在“高效”的层面上，而应该追求全人发展、全面发展、可持续发展。因为，高效课堂意味着快节奏、大容量，带有浓厚的功利主义倾向，这样的课堂里，学生习得的是“专深”的数学知识，但学生的主体未能得到解放，学生的数学素养未得到全面提升。特别是，它难以解决当前我国教育面临的两大难题，即创新精神和实践能力的培养。事实上，这也正是当前中国教育的软肋所在。换个角度看，当前的数学教育培养的是一批无“后劲儿”的学生。（孙晓天语）

让我们一起聚焦下面的问题，并努力让它们不再成为数学教学中的“不治之症”：如何让数学不再是枯燥、冰冷、繁难、失败的代名词，让学生真正爱上数学？如何真正做到“授人以渔”，让学生會学数学，并从中获得可持续发展的动力？如何让学生通过数学学习培养起解决真实问题的能力，而不仅仅是应试技巧？如何让学生在数学学习中培养探究精神和创新意识？如何让学生在数学学习中既获得科学素养又获得人文素养？如何让学生在数学学习中培养合作意识和沟通能力……

解决上述问题，是我们实施小学数学“助学法”的初衷。实验最终证明，通过扎实的研究，我们对上述问题都给出了令人满意的答案。

二、课题界定

学习，是学生以已有的知识经验为基础的主动建构过程。这种建构活动不应看作是主体的孤立行为，它同时具有社会性，是在一定的社会环境中完成的，必然包含了一个表达、交流、反思、改进的过程。正是在这样的意义上，我们应该给课堂创造一个合适的“社会环境”，由师生组成一个“学习共同体”，为学生主动建构起新的认知结构，发挥合宜的帮助、促进、催生等作用。因此，课堂应该是一个“助学”的场所。

数学是人类的一种创造性活动，数学活动应当被看作一种包含有猜测、错误与尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。小学数学“助学法”的核心是要进行教学价值本位的转移，从知识的获得为基础的价值取向，转变成以人的发展为基础的价值取向，改变课堂教学中教师主宰、控制的意识，改变学生顺从、依附的地位，通过自助、互助、师助等途径，给学生助动力：让学生乐学、好学；助方法：让学生会学、活学；助行为：让学生善学、勤学，把课堂转变为“学堂”，把讲台转变为学生的“舞台”，给教学以生长的力量，让发展学生成为触手可及的教育境界。

三、理论依据

“助学法”思想源远流长，在我国古代便已萌芽。孔子说：“不愤不启，不悱不发。”孟子有名言：“我虽不敏，请尝试之。”他们都主张不应将“教”作为教学的开端，而应是“先研后教”。宋代教育家朱熹也认为：“读书是自家读书，为学是自家为学，不干别人一线事，别人助自己不得。”近代以来的教育家们更是重视学生自学，倡导学习要从问题开始。蔡元培说过：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”

国外，从柏拉图、夸美纽斯到杜威、布鲁纳，也无不强调以学生为本，让学生先学，从做中学，自己去尝试、探究、发现。可见，从古到今，从西方到东方，助学法都有不少思想和理论的支撑。从科学理论来分，主要有以下几个方面：

1.哲学基础

“助学法”是以科学的辩证唯物主义的认识论为哲学基础的。助学过程是一个鼓励学生独立探究、合作学习的过程，而独立探究、合作学习既是实践活动，又是认识活动，这样就把实践和认识巧妙地结合了起来、统一了起来。在教学过程中，让学生先行探究，对学生而言，具有实践意义，体现了实践第一的思想。

2.教学论基础

现代教学论思想是助学法的教学论基础，具体表现为一个核心、两个视角、三个为主。

（1）一个核心，即突出“以学生的学习为本”这一核心。教育必须建立在尊重学生、相信学生的基础上，充分相信学生的潜能是巨大的，思维发展的空间是广阔的，即相信学生爱学习、相信学生乐探究、相信学生会合作、相信学生善反思、相信学生能创造。

（2）两个视角，即学科视角和儿童视角。有了学科视角，我们才能确定教什么：有了儿童视角，我们才能确定怎么教：两者结合起来，我们才能进一步确定怎么评。关注课标，关注教材，我们才能挖掘数学的特有资源，发展学生的数学素养：关注儿童是怎么学数学的、关注儿童学数学的困难在哪儿、关注儿童需要我们怎样的帮助……这样，数学教学才是真正从儿童出发的。

（3）三个为主。①学生为主：发挥学生的主体作用，让学生多观察、多思考、多猜想、多实验、多讲解、多求证，充分调动学生学习的主动性和积极性；②自学为主：用“助学单”引路，鼓励学生自觉地、多样地、深度地探索新知，能否高质量地完成“助学题”是检验学生自学成果的标志；③合作为主：重视同伴间的展示、交流与沟通，倡导学生进行生成性合作学习。所谓生成性合作学习，是指生生间的合作是彼此催生的，要将质疑、反驳、争辩嵌入学生的合作之中，让他们的观点彼此碰撞、相互激荡，不断激起创新的浪花，课堂从预设走向生成。

3.心理学基础

（1）“最近发展区”理论。

维果茨基的“最近发展区”理论为“助学法”提供了心理学依据。学生的探究活动不仅是必要的，也是可能的。正由于学生存在两种发展水平（现有发展水平和潜在的发展水平），且这两种水平可以相互转化，学生的先行探索活动才能成功。

（2）建构主义“学与教”的理论。

建构主义“学与教”理论强调以学生为中心，要求学生由外部刺激的被动接受者转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者；要求教师由知识的传授者、灌输者，变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。这就要求我们要冲出传统课堂设计的桎梏，重新设计我们的课堂，营造包括情境、协作、交流和意义建构在内的课堂学习环境，让学习者借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等，通过意义建构而获得新的认知。

四、实践过程

本课题研究，侧重于理论观照下的教学实践研究，旨在改变当前小学数学课堂以知识为逻辑顺序的课堂结构，向以学生的学习为逻辑结构的转变。实行学路优先，让教学建立在学生先行探究的基础上，把培养学生的自主学习能力真正落到实处。设计与学生学情相匹配的教学内容和方式，突显学生的主体地位，舒展学生的灵性，绽放学生的精彩，切实引导学生会自学、会思考、会探索；爱提问、爱沟通、爱合作；善交流、善辩论、善反思，从而实现小学数学课堂向“秀”学生的美丽转身，构建起一套吻合新课标理念、兼具理论与实践的小学数学教学新方法。

1.在不断摸索中，构建起“助学法”的操作模式

“助学法”强调“三助”，即自助：倡导先研后教。在“一探二学三生疑”的研究指导策略中，不断提高学生的自主学习能力：互助：让学生充分展示自己的学习成果，并通过提问、补充、质疑、辩论等形式，实现同伴间的合作学习；师助：教师“以学定教”，把力用在关键处、重心处，引领学生去“织网”“爬高”，在培养学生的高级思维能力上下功夫。

根據不同的课型，我研制出探学式、做学式、练学式、学思式、评析式、综合活动式等六种基本形态的助学单。由于不受时间、空间、资源和学习方式的制约，学生自主学习得到了保障，为学生积累数学活动经验留出了余地，学生的数学交流能力、数学理解能力得到了发展，创造性得到了发挥。

我们研制出展示、释疑、整理、提升的课堂教学基本步骤，让学生的展示在先，经由小组交流、全班交流，鼓励同伴间补充、提问、辩论，让相异性构想在课堂中得到交流、激荡，教师再在此基础上研判学情，以学定教，发挥必要的主导作用。

2.在持续买验中，明晰了“助学法”的内在机理

尽管目前助学也能散见相关小学数学教学法的相关文章，但都存在着下列倾向：一是理论研究多于实践研究，这些理论还多停留于对国外著作的理解和阐释，本土化不够、个性化不够；二是大而化之的理论多于对小学数学学科的专门研究，本课题研究着重解决的问题是，“助学法”的理论如何与小学数学课堂紧密结合，而不是仅仅停留于“助学法”的理论到底是什么：三是现有的少量实践研究大都未能上升到理论的高度，更未能做到全面梳理和系统研究。我们通过努力，出版了《教学新密码——小学数学“助学法”范式》，这一专著不仅较为详尽地阐述了小学数学助学法的理论架构，阐述了“助学法”的理论基础、实践模式，明晰了它的教师观、学生观、教学观，而且在实践层面，通过鲜活的案例进行了研究和探讨，对课例的评析，更是从可迁移的角度出发，对广大教师解读和践行助学法有着很好的帮助作用。

3.在潜心实践中，积累了大量小学数学“助学法”的典型课例

我们在引导实验教师进行实践研究的基础上，形成了大量的小学数学“助学法”研究案例，案例中倾注了大量的思考，是个人智慧与集体力量的结晶。我们通过对案例的分析来提炼理论，并对现有的“数学助学法”理论进行丰富、完善、矫正和提升，使得理论和实践紧密结合，也使得我们提出的理论更加现实化、本土化、数学化。中国教师教育视频网、南京市小培中心等均录制了我们的经典课例，更有许多教师的课题在各类刊物上得以发表。这些课例，一反以前课堂所追求的精致美、细腻美、流畅美等，而是凸显出主体美、力量美、震撼美、创造美、解放美，因为这才是一种真正的课堂美、教学美、儿童美。

4.在成果推广中，研制了一整套切实可行的实验教师培训方式

进行“助学法”实验，需要对实验教师进行培训，而且这种培训，会贯穿于教师实验的全过程。我们认真研制培训内容，把助学法课题分解成若干个研究专题，采用“参与式”的培训方式，把每一个实验教师卷入进来，让他们全程参与、深度参与、积极参与。我们努力创新培训形式：教学观摩、理论讲座、沙龙研讨、课例分析、专题辩论、教学实践、教学指导、专家点评……丰富多样的培训形式，满足了实验教师的个性化需求，也让实验教师得以深刻认识到助学法的理念精髓和操作模式，而不至于“邯郸学步”“依葫芦画瓢”。

随着“助学法”的影响在全国范围内不断扩大，参与实验的教师越来越多，前来学习观摩的学校也越来越多，我们就考虑到实验成果的推广问题。方式一：成立全国小学数学“助学法”实验联盟。目前，签约学校已有]00多所。方式二：展示。来自全国各地的教师前往我们的实验基地进行观摩、学习，基地学校也便有了更多展示、研讨的机会，两者相互促进，共同进步。方式三：走出去。我们定期前往实验学校进行指导。目前，如安徽省阜阳市实验小学、山东省临淄市管仲小学、广东省东莞市建设小学、辽宁省沈阳市湖东镇湖东小学等几十所实验学校，我们都应邀前去进行过实地指导。方式四：迁移。多数实验学校都希望进行“助学法”的全学科实验，我们的实验基地学校率先垂范，对语文、英语、科学、思品等多门学科都进行了“助学法”的研究探索，并取得了喜人的成效。目前，已有不少语文教师、思品教师，运用“助学法”开设了展示课，也带动了不少实验学校将“助学法”理念运用到了更多的学科教学中去。

五、成效分析

1.成功转换师生角色：从教师中心走向儿童中心

课堂中，教师的角色改变了，由原来的“进”而“退”，由讲授者、控制者到引导者、促进者、合作者。教学的指向改变了，由“授人以鱼”到“授人以鱼+渔”：教学理念改变了，由“以教定学”到“以学定教”：教学的量和质改变了，从满堂灌、满堂问、满堂练到“三个不教”（学生自己能学会的不教、经由同伴互助能学会的不教、教了也不会的不教）：教学的着力点改变了，从背冗长的教案到点穴式的讲解，教学轻松了，质量提高了。更为重要的是，教师教学的幸福指数提高了，由欣赏学生而生教育幸福之感。

2.成功转变了学生角色：从“被学习者”到“四小”角色

“助学法”是建立在相信学生的基础上的，相信学生爱学习、相信学生能探究、相信学生愿合作、相信学生会创造。在这样的课堂里，学生改变了“被学习”的状态，会自学、会倾听、会思考、会提问、会合作、会表达，变得生龙活虎、朝气蓬勃。所以，“助学法”对学生的角色进行了重新设定：小侦探（像侦探那样去探索新知）、小记者（像记者那样去刨根问底）、小老师（像老师那样把自己知道的教给别人）、小辩手（像辩论手那样学会和他人辩论）。在这样的课堂里，由于學生解决问题是块状的，这就让学生完整经历了一个从发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，便于培养学生的整体意识，创新精神和解决实际问题的能力得到了提升。在这样的课堂里，学生学习方式得到了改善，因为学生直接与知识发生联系，减少了中间教师这一环节，更容易找到适合于自己的学习方式，从而也更利于学生提高学业成绩。

3.成功改写了课堂审美：从精致、细腻、流畅到主体美、力量美、震撼美

“助学法”改变了课堂生态：掌声、笑声、辩论声；小手儿直举、小脸儿通红、小眼儿放光；是一种充盈着童真、童趣、童乐的课堂生态。改变了教师对课堂的认知：从课堂到学堂；从预设到生成；从单向问答到立体互动交流；从知识传授到素质的全面发展；改变了课堂的信息流：让相异的想法在课堂上得到了交流与碰撞，解构与重建。从而，“助学法”也改变了课堂的审美：由精致美、细腻美、流畅美到主体美、力量美、震撼美、创造美，因为，这是一种基于儿童、依靠儿童、发展儿童的课堂，是一种“目中有人”的课堂。

4.成功提升了教育价值：生命成长。成为自己

“助学法”关注知识，更关注知识以外的东西，主张让学生习得“带得走的知识”，而这种能带走的东西，便是学生的“核心素养”！由于“助学法”突出了“一个核心”（以学生的发展为本），强化了“两个视角”（学科视角、儿童视角），做到了“三个为主”（学生为主、研究为主、合作为主），这便为学生的主动发展找到了支撑。教学中，数学的“冷峻之美”与学生的“火热思考”结合起来，课堂不仅有自信的展示与交流、好奇的提问与补充，更有激烈的争辩与质疑……我们能听到学生成长“拔节”的声音。会自学、会倾听、会思考、会提问、会合作、会辩论，再也不是数学课堂中遥不可及的奢想了。这样，我们就可以自信地说，在数学课堂中培养学生的学习力和创新意识是“有解”的！让生命成长，让学生成为最好的自己是可以成为现实的！