上翻柱帽预应力无梁楼盖设计

焦 俭,胡世强

(浙江省建筑设计研究院, 浙江 杭州 310006)

上翻柱帽预应力无梁楼盖设计

焦 俭,胡世强

(浙江省建筑设计研究院, 浙江 杭州 310006)

地下室无梁楼盖采用上翻柱帽和无粘结预应力技术,解决重荷载下楼盖配筋大及结构变形抗裂等控制难题，具有较好的经济性和感观度。今结合工程实例,介绍预应力无梁楼盖设计的主要内容和技术要点,以供类似工程参考。

无梁楼盖;上翻柱帽;无粘结预应力

新近开发的住宅小区地下车库大多与住宅楼连成整体,框架结构形式,地下室结构超长,且体量大,上部覆土荷载或消防车道等重载荷,有些建多层地下室,内设人防。常规地下室梁板结构的构件尺寸往往较大。采用上翻柱帽无梁楼盖结构作地下室顶板,使得结构设计更合理,有效减少结构构件尺寸,降低模板、脚手架工程费用和施工难度,简化施工工序,提高施工速度,拆模后底板平整,感观效果好,便于布置机电管线。结构面又不影响排水管布置。但受重荷载、跨度、抗震等级等因素制约,钢筋和混凝土用量较大,而预应力技术的运用可有效提高板的抗裂度,控制板的变形,为无梁楼盖的应用创造了有利条件。

1 工程概况

杭州临平理想银泰城一期高层住宅小区为大底盘二层防空地下室,上部为六幢145 m超高层住宅和一幢65 m高层住宅,住宅为剪力墙结构体系。地下室采用框架结构,两层层高均为3.4 m,建筑面积约为6.2万m2,分人防和非人防两部分,柱网约6.6 m×8.1 m,按所受荷载不同,地下1层和顶板厚分别取300 mm和350 mm两种不同板厚。见图1、图2。

图1 地下室无梁楼盖结构布置图

图2 住宅整体效果图

结构设计基准期为50年,建筑结构安全等级为二级,结构重要性系数为1.0。地下室防水等级为二级(局部变配电用房为一级),抗渗等级为P6,抗浮设计水位-1.2 m,地下室混凝土环境类别为二a类。顶板恒载30 kN/m2(不含自重,仅1.5 m厚覆土),活载4.0 kN/m2,人防顶板等效静荷载70 kN/m2,同时组合消防车活载20 kN/m2。地下1层板恒载2.0 kN/m2(不含自重),活载4.0 kN/m2,人防顶板等效静荷载55 kN/m2。地下一层采用普通无梁楼盖体系,地下室顶板非主楼范围则用上翻柱帽无粘结预应力无梁楼盖体系。因住宅主楼刚度远大于车库框架的刚度,地震作用对车库基本无影响[1]。本地下室按六度抗震设防,地下室框架结构抗震等级为四级。

2 结构设计计算特点

无梁楼盖的计算方法常用的有经验系数法、等代框架法和有限元计算法。经验系数法的弯矩系数是考虑板开裂后的转动惯量和弯矩重分布后,通过试验得到的,故不适用不开裂的预应力混凝土板。等代框架法需要进行大量的简化,对于不规则柱网楼板,这些简化往往使计算结果的精准度不足,达不到工程设计要求。而有限元计算法,采用板单元模拟楼板的刚度和变形,提高了分析精度。随计算软件的发展,常用结构设计软件(SLABCAD、YJK、SAFE等)对无梁楼盖的计算已经能较好地满足设计要求。

本工程常规柱网尺寸为6.6 m×8.1 m,考虑到地下室顶板荷载大,且柱网不规则,故楼板厚度取350 mm,跨高比约为1/23。工程用C40混凝土,HRB400E级非预应力钢筋,1860标准强度预应力用钢绞线,张拉控制应力σcon=0.7fptk。

2.1 柱帽方式比较

普通无梁楼盖的柱帽通常设置于板下(图3),规范手册[2-3]都对这种传统形式有计算和构造要求,保证板柱节点的抗冲切能力,避免节点结构出现脆性破坏。而本工程采用上翻柱帽形式(图4),与传统柱帽相比,除同样确保板柱节点抗冲切承载力外,还具有不占室内空间、室内感观好、便于设备管线布置的特点,在保证地下室内部空间净尺寸的前提下,有效降低地下室结构埋深,减少地下室外墙、底板和抗拔桩结构费用,减少施工时的土方及降水措施费用,同时又确保了节点的抗冲切能力。在上翻柱帽中配置预应力筋,还可增加预应力筋的矢高,提高楼板的承载力,有效减小楼板的扰度、裂缝和变形。

图3 传统无梁楼盖示意图

图4 上翻式无梁楼盖示意图

根据荷载平衡法,预应力筋的等效荷载可以按下式计算[4-5]：

(1)

式中：NP为预应力筋的预加力；L为无梁楼盖的计算跨度；f为预应力筋的矢高。

在预应力筋数量、结构跨度相同的情况下,预应力筋矢高越大等效荷载也越大,平衡掉的荷载也大,无梁楼盖的承载力也越大。显然上翻柱帽时预应力筋的矢高较大,无梁楼盖的承载力也较大,相比常规无梁楼盖具有更好的预应力效应,相同情况下,可减少预应力筋的数量或板厚。

2.2 布筋方式选择

由于无梁楼盖沿截面上的弯矩分布不均匀,故预应力筋在柱上板带和中间板带的分布是不同的,因此预应力筋的布置有多重形式。通常是将60%～75%的预应力筋布置在柱上板带,其余25%～40%布置在跨中板带,本工程将总预应力筋的70%布置于柱上板带,30%布置于跨中板带。

对无梁楼盖中的非预应力筋,在受弯构件的预压受拉区,配置一定数量的非预应力筋,以避免构件在极限状态下发生脆性破坏现象,并改善开裂状态下构件的裂缝性能和延性性能。对于板柱结构实心双向板,非预应力纵向受力钢筋应符合下列规定。

1)在柱边的负弯矩区,每一个方向的非预应力纵向受拉钢筋面积应满足式(2),由此确定的非预应力筋应分布在各离柱边1.5h的板宽范围内,且每一个方向至少设置4根不小于16 mm的钢筋。

As≥0.000 75bh

(2)

2)正弯矩区每一个方向的非预应力受拉钢筋截面面积应满足式(3)。

As≥0.000 25bh

(3)

2.3 极限承载力计算

对于后张法无粘结预应力混凝土超静定结构,在进行正截面受弯承载力计算时,弯矩设计值中次弯矩应参与组合；在进行斜截面受剪承载力计算及抗裂验算时,剪力设计值应参与组合。在对截面进行受弯和受剪承载力计算时,参与组合的次弯矩、次剪力对结构不利时,预应力分项系数应取1.2,有利时取1.0。

2.4 抗冲切计算

无梁楼盖的板柱节点应进行抗冲切承载力计算,对于板厚不能满足冲切承载力时,可以通过增加节点附近局部板厚或者增加柱帽,也可以设置抗冲切箍筋,配置抗冲切锚栓或者型钢剪力架。本工程中,上翻柱帽除有效增大预应力效果外,还增大了节点抗冲切承载力。此外,在部分活荷载偏大处设置抗冲切箍筋以满足抗冲切要求。

2.5 正常使用极限状态计算

正常使用极限状态包括正截面抗裂验算和预应力楼板的挠度计算。

1)根据《无粘结预应力混凝土结构技术规程(JGJ 92—2004)》,对于二类环境下的基础板及其他构件裂缝控制等级为二级,在荷载标准组合下混凝土拉应力受拉边缘应力应满足式(4)；在荷载准永久组合下混凝土拉应力受拉边缘应力应满足式(5)。

σck-σpc≤ftk

(4)

σck-σpc≤0.2ftk

(5)

2)双向板的挠度计算除考虑边界条件和荷载情况等因素外,还要考虑混凝土的开裂,预应力损失及徐变引起的刚度变化。在规范中,对正常使用情况下不出现裂缝的设计的板,受弯构件的短期刚度可取构件截面刚度的0.85倍。

2.6 混凝土及钢筋构造要求

预应力混凝土无梁楼盖的混凝土强度等级一般不宜低于C40。板带上非预应力钢筋配筋率不应小于0.2%和0.45ft/fy的较大值,柱上板带截面受拉钢筋换算的配筋率不宜大于2.5%。混凝土最小平均压应力不宜小于0.7 MPa。

暗梁下部钢筋不宜少于上部钢筋的1/2；支座处暗梁箍筋加密区长度不应小于3h,其箍筋肢距不应大于250 mm,箍筋间距不应大于100 mm,箍筋直径不小于8 mm。支座处暗梁的1/2上部纵筋应连续通长布置。由弯矩传递的部分不平衡弯矩,应由有效宽度为柱帽加两侧1.5h范围内的板截面受弯传递。

3 主要分析计算结果

用荷载平衡法估算无粘结预应力筋时,平衡荷载值可取恒载标准值或恒载标准值再加1/2的活载标准值。本工程选取恒载标准值q=40 kN/m2,无粘预应力筋选用Φs15.24直径1860级高强低松弛钢绞线,考虑预应力损失后的有效预应力系数η=0.8,张拉控制应力按70%计,计算跨度8.1 m,板厚350 mm,柱帽高600 mm,预应力筋矢高0.75 m,按式(1)计算得到预应力筋面积为420 mm2/m。因此得到Y方向的预应力根数n=20,工程设计时配置预应力筋18根,将70%预应力筋配置在柱上板带,配置6束,每束2根；将30%预应力筋配置在跨中板带,配置6束,每束1根。选取地下室顶板的一个典型区域作为分析对象(4×4跨),结构模型见图5,预应力加载情况见图6。

图5 结构模型简图

图6 预应力加载简图

经过计算得到弯矩的包络值,见图7和图8。通过两个方向的弯矩图可以看出,柱端负弯矩按环状分布,呈现一个较大范围的岛状受力区域,在受力岛的中心区域受力最大,且柱端负弯矩与跨中正弯矩的比值较大,跨中板带端部负弯矩相对较小。由此确定无梁楼盖的配筋方式：通过柱上板带跨中区域的弯矩确定楼板的拉通底筋和面筋,在负弯矩较大处增设附加钢筋；通过跨中板带跨中区域的弯矩确定楼板的拉通底筋和钢筋。这样,根据结构的受力特点,合理地配置钢筋,达到较好的经济效益。

图7 预应力楼板弯矩包络图(X向)

图8 预应力楼板弯矩包络图(Y向)

图9 标准组合下楼板应力分布图(X向)

图10 标准组合下楼板应力分布图(Y向)

图11 准永久值组合下楼板应力分布图(X向)

楼板的抗裂及挠度计算:图9和图10显示的是标准组合下楼板的应力分布情况,图中显示数值的单位为kN/m2(1 kN/m2=10-3N/mm2),从图中可以看出,标准组合下楼板主要为压应力,满足设计抗裂要求。图11和图12显示的是准永久值组合下楼板的应力分布情况(活荷载准永久值系数取0.5),从图中可以看出,准永久值组合下楼板主要为压应力,满足设计抗裂要求。

板柱节点的抗冲切验算：根据规范公式,在不配置箍筋和弯起钢筋时,节点冲切应满足

Fl≤0.7ftηumh0

式中,η取η1和η2的较小值。

节点的非人防工况和人防工况下的冲切承载力计算见表1。

施工阶段验算：施工阶段验算包括预应力反拱验算和锚头局压验算,图13为预应力作用下楼板的反拱位移,从图中可以看出,中间板跨的跨中挠度约为1.5mm,根据规范要求,考虑预压力长期作用的影响,将计算得到的预加力反拱值乘以扰度增大影响系数2.0,得到长期作用的反拱值约为3mm,即约1/2 700,能够满足设计要求。

表1 节点冲切承载力计算表

图12 准永久值组合下楼板应力分布图(Y向)

图13 预应力作用下楼板的反拱位移

锚具的局部受压计算,压力设计值取1.2倍的张拉控制应力和fptk中的较大值计算,fptk为无粘结预应力筋的抗拉强度标准值,预应力锚具构造见图14。根据混凝土规范局部受压承载力计算要求(局部受压验算相关参数见图15)：

孔道直径取40 mm,由此得到

图14 预应力锚具构造图

图15 局部受压计算面积

1.35βcβlfcAln=1.35×1.0×2.49×19.1× (80×150-2×3.14×402/4) =609.1kN>2×1 860×140=520.8kN

4 结 语

本工程采用了上翻柱帽无粘结预应力无梁楼盖的结构形式,相比传统的梁板结构,该结构形式有效降低了结构的构件尺寸,降低了模板、脚手架工程施工难度,可简化施工工序,提高施工速度；同常规无梁楼盖形式相比,它增加了预应力筋矢高,提高了预应力效应,有效地减少了混凝土、钢筋的用量,提高了结构刚度和抗裂能力,可避免设置永久伸缩缝,从而改善了建筑的使用功能。地下室顶板结构采用上翻柱帽无粘结预应力无梁楼盖技术,具有广阔的发展前景,特别对现今大力提倡绿色环保建筑更有推广价值。

[1] 中国建筑科学研究院.GB50011—2010 建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社,2010.

[2] 中国建筑科学研究院.GB50010—2010 混凝土结构设计规范[S] .北京：中国建筑工业出版社,2010.

[3] 中国有色工程设计研究总院. 混凝土结构构造手册[M].3版.北京：中国建筑工业出版社,2003.

[4] 林同炎.预应力混凝土结构设计[M].北京：中国铁道出版社,1983.

[5] 薛伟辰.现代预应力结构设计[M].北京：中国建筑工业出版社,2003.

Structure Design of Prestressed Slab with Upturning Cap

JIAOJian,HUShiqiang

2016-12-09

焦 俭(1962—)，男，浙江湖州人，教授级高级工程师，从事建筑结构设计咨询工作。

TU378

B

1008-3707(2017)01-0004-06