改进的FBD谐波检测法在三电平APF中的应用

刘光亚， 朱晓蒙

(湖北工业大学电气工程学院， 湖北 武汉 430068)

改进的FBD谐波检测法在三电平APF中的应用

刘光亚， 朱晓蒙

(湖北工业大学电气工程学院， 湖北 武汉 430068)

引入基于移动窗积分低通算法改进的FBD谐波电流检测方案，将其运用到三电平有源电力滤波器(active power filter,APF)中。用matlab对移动窗积分低通算法与二阶巴特沃斯(butterworth)低通滤波进行仿真对比：移动窗积分算法实现电导分量低通比截止频率为25 Hz的二阶Butterworth的低通精度稍高，且其响应时间可降低到二阶Butterworth低通的一半以内。运用simulink对基于改进FBD谐波检测的三电平有源滤波器系统进行了建模仿真实验，对比分析得出：优越的动态响应性能及3.85%的稳态畸变率充分说明了应用方案的优越性与可行性。

FBD谐波检测； 移动窗积分； 动态响应性能； 三电平有源滤波器

可污染电网的谐波电流主要来源于非线性负荷的使用，在电网谐波污染日益严重的情形下，谐波治理装置得到了广泛的研究与应用[1]。有源电力滤波器(Active Power Filter,APF)是一种可以对谐波进行动态跟踪补偿的电能优化装置，摆脱了无源滤波器工作的局限性[2]。作为实时动态补偿谐波的装置，能否从谐波负载电流中快速准确提取出谐波成分作为补偿参考量将直接影响APF的运行性能[3]。应用较为广泛的基于Fryze功率理论的FBD谐波检测算法需要对有功及无功等效电导分量的直流量进行提取，所以低通滤波器(Lowpass Power Filter,LPF)环节的精度及动态响应速度对FBD谐波检测精度、实时性及APF滤波效果有较大的影响。常用的数字二阶Butterworth低通滤波的延迟较长，在某些要求具备高精度、高实时性的APF工作场合可能无法达到要求[4]。本文基于三电平有源电力滤波器为应用背景，引入改进的FBD谐波检测算法[5]，基于移动窗积分低通算法[6]的FBD谐波电流检测方案运用到三电平有源电力滤波器系统中，用matlab对易于数字实现的移动窗积分算法与二阶Butterworth低通滤波进行了仿真对比，移动窗积分实现低通滤波确有动态性能上的优越性。最后对基于改进FBD检测算法的三电平有源电力滤波器系统进行了建模仿真实验，仿真结果验证了应用方案的优越性和可行性。

1 瞬时Fryze功率理论的FBD谐波检测

FBD谐波检测方案思路是根据等效电导分解电流[5]，相对于基于瞬时无功的ip-iq检测算法省去了复杂的坐标变换过程，有利于实时电流检测。由于引入电压相位锁相，FBD检测不受源压畸变的限制。图1为FBD谐波检测原理图，分为上下两个部分，分别提取负载电流基波有功与基波无功分量。

注意求取基波无功分量的过程要对三相网源电压ua、ub、uc移相90度进行计算，负载侧三相电流iLa、iLb、iLc包含正序、负序、零序分量，省去繁琐的公式推导，可得到如式(1)、(2)所示的有功电导分量Gp与无功电导分量Gq[7]，1，2表示正负序，n表示谐波次数，ω为基波角速度，φ11为A相源压与基波正序电流夹角。

I2ncos[(n+1)ωt+φ2n]}

(1)

图 1 FBD谐波检测原理图

I2nsin[(n+1)ωt+φ2n]}

(2)

(3)

(4)

2 改进的FBD谐波检测低通环节分析

由上节分析可知，从负载电流中提取谐波电流成分的过程中，存在对电导分量Gp与Gq进行直流分量提取的环节。 因此LPF环节对直流量提取的精度、延迟程度与检测谐波的精确性、实时性效果直接相关，进而会影响APF滤波效果。因此运用性能优越的LPF策略改进FBD算法很有必要。本文引入改进FBD谐波检测就是从低通滤波器环节的设计入手，用移动窗积分算法实现低通滤波，改进传统二阶Butterworth低通滤波动态性能的不足。低通滤波器的设计要以低通精度高、减少过渡响应的延迟时间为设计目标。

2.1 二阶Butterworth低通滤波分析

(5)

(a)Butterworth提取Gp直流量波形

(b)Butterworth模式提取的A相谐波电流图 2 Butterworth模式提取Gp直流量与A相谐波电流波形

2.2 移动窗积分算法低通滤波分析

二阶Butterworth低通滤波器在Gp、Gq直流量的提取中，压低低通截止频率则会导致加大延迟，则响应速度会被降低。改进的FBD谐波检测算法是用移动窗积分实现直流量提取过程，可以将延迟控制在一个工频周期之内[6]。移动窗积分算法提取电导分量Gp、Gq的直流量，设置积分的数据窗宽度为工频周期采样点的1/2，设一个工频周期采样次数为N，则数据窗宽度为N/2。增加周期采样点可以提高提取精度，增加采样点也就是增加移动数据窗的宽度，增加采样点虽对计算提取直流量的响应时间有一定影响，但本文通过matlab仿真发现，设置采样频率为8 kHz时，移动窗积分相比于截止频率为25 Hz的二阶巴特沃斯滤波器，提取精度稍高，且其响应速度占据明显的优势。移动窗积分算法易于在数字信号处理器(digital signal processing,DSP)上实现，在确保满足计算精度的前提下，可以通过调节数据窗的宽度来提高动态响应。移动窗中每个采样点数据有相应的存储单元，注意每一次采样都要更新一个存储区数据，即用采样值对前一积分周期对应采样点的值进行替换。移动窗积分算式如式(6)，其中：x(k)表示第k个采样点的数据，y(k)为积分平均值。

y(k)=[x(k-(N/2)+1)+…+x(k)]/(N/2)

(6)

(a)移动窗积分算法提取Gp直流量波形

(b)移动窗积分算法模式提取的A相谐波电流图 3 移动窗积分算法提取Gp直流量与A相谐波波形

3 三电平APF系统仿真

三电平有源电力滤波器相对于两电平的优势在于功率开关器件承受的反向电压大幅减小，有利于功率开关正常工作范围，三电平结构输出较少的谐波含量对滤波后的谐波畸变率(totalharmonicdistortion,THD)有利。图4给出三电平滤波器并入电网的结构图。is、iL、ic分别为网侧电流、负载电流、APF补偿电流。

图 4 三电平有源滤波器并入电网结构图

为验证基于移动窗积分低通的FBD检测在三电平有源滤波器中应用的优越性与可行性，运用matlab/simulink对三电平有源滤波器进行建模仿真，将FBD谐波检测环节中分别采用二阶butterworth和移动窗积分实现低通滤波的仿真结果对比分析，为方便阐述，分析中将前者称为传统FBD检测法，后者称改进FBD检测法。空间矢量脉宽控制(space vector pulse width modulation, SVPWM)具备高直流侧电压利用率的优势，应用十分广泛。本系统补偿电流控制方式采用SVPWM的控制方式，具体的控制算法及算式本文不具体阐述[8,9]。

主要仿真参数：网侧相电压150 V/50 Hz；谐波负载带电阻负载的三相不可控整流桥；APF直流侧总电压设置为650 V；APF输出侧电感设置为1.15 mH[10]，SVPWM开关频率定为8 kHz，图5所示为三电平有源滤波器系统仿真模型。

三电平APF仿真实验结果为图6～图8，对A相电流进行讨论。图6a为基于传统FBD检测法的三电平APF系统工作下的A相网侧电流，波形于0.02 s后出现的第一个正向波峰低于下一个周期的正向波峰，说明启动阶段经过1个工频周期并未进入稳态，0.1 s负载电阻突减后约于一个半工频周期后才可进入稳态，用快速傅里叶变换(fast foutier transition,FFT)频谱分析0.11 s到0.13 s的A相电流畸变率(total harmonic distortion,THD)为6.51%。图6b为采用改进的FBD检测法的三电平APF系统工作下的A相网侧电流，可以看到启动阶段于0.02 s后出现的第一个正向波峰基本等高于下一个周期的正向波峰，说明启动阶段经过1个工频周期可进入稳态，0.1 s负载突变后约半个多工频周期就进入稳态，FFT分析出0.11 s到0.13 s的A相电流THD为3.11%，明显小于传统FBD检测的APF在该段工作时间的网侧电流畸变，且3.11%比较接近负载电阻突减后2.82%的稳态谐波畸变率，说明过渡过程速度较快且稳，以上分析充分说明改进的FBD算法用于三电平APF中，系统的启动阶段响应有优势，在负载突变后响应速度较快且稳，证明了改进的FBD谐波检测算法在三电平APF中应用的动态性能优势。

图 5 三电平有源电力滤波器仿真模型

(a)传统FBD检测工作下A相网侧电流

(b)改进FBD检测工作下A相网侧电流图 6 APF采用两种FBD检测模式的A相网侧电流波形图

0.1 s不设置负载突变，图7a为基于改进FBD检测算法的三电平APF投入前网侧运行的A相稳态波形，THD为19.43%，畸变严重，图7b为APF投入后A相稳态波形，可看出波形抖动小，基本接近正弦。图8为对应提取的A相谐波信号波形。图9为图7b波形对应的FFT频谱分析图，稳态谐波畸变率为3.85%，低数值的畸变率说明滤波效果良好。

(a)投入三电平APF前A相稳态网侧波形

(b)投入三电平APF后A相稳态网侧波形图 7 改进FBD检测算法的三电平APF投入前后网侧的A相稳态波形

图 8 提取的A相谐波波形

图 9 投入三电平APF后A相电流频谱

综合分析仿真数据，改进的FBD算法应用于三电平APF中，相比于传统FBD算法，系统启动阶段响应速度有优势，负载突变下也显示出较快响应速度且较稳。3.85%的稳态谐波畸变率说明稳态滤波效果良好，说明本文引入的改进FBD算法在三电平有源电力滤波器中应用确有优越性。

4 结论

1) 引入一种改进FBD谐波检测法，改进的FBD谐波检测从Gp、Gq直流量提取环节入手，基于移动窗积分算法实现低通滤波相比于常用截止频率25 Hz的二阶Butterworth低通滤波，滤波精度稍占优势，且其响应时间可为二阶Butterworth滤波的一半以内，动态响应优越。

2) 将改进的FBD检测算法运用到三电平有源电力滤波器中，三电平有源电力滤波器进行的建模仿真实验结果对比分析出，改进的FBD谐波检测使

三电平APF动态响应性能占据优势，滤波效果良好，充分验证了应用方案的优越性与合理性。

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[责任编校： 张岩芳]

Improved FBD Harmonic Detection and Its Application on Three Level Active Power Filter

LIU Guangya, ZHU Xiaomeng

(SchoolofElectronicandElectricalEngin.,HubeiUniv.ofTech.,Wuhan430068,China)

Real-time and accuracy of the harmonic command signal extraction affects the filtering performance of active power filter. The paper introduces an improved FBD harmonic detection scheme based on moving window integration low-pass algorithm, and used it on the three-level active power filter. The comparison simulation between moving window integration lowpass algorithm and second-order butterworth lowpass filter shows that moving window integral extration accuracy is higher than 25Hz cut-off frequency second-order butterworth lowpass filtering accuracy, and the response time of moving window integral is lower than half the second-order butterworth lowpass filter. It then used Simulink to build the simulation model of three-level apf system based on the improved FBD harmonic detection. The comparison analysis indicates that the better dynamic performance and 3.85% total harmonic distortion could verify the advantage and feasibility of application program.

FBD harmonic detection; moving window integral; dynamic response performance; three level active power filter

2015-11-16

国家自然科学基金(61573002)，湖北省科技支撑项目(2014BAA135)

刘光亚(1959-)， 男， 湖北武汉人，工学博士，湖北工业大学教授，研究方向为动力(核)与电气工程，控制科学与控制工程

朱晓蒙(1989-)，男，安徽淮南人，湖北工业大学硕士研究生，研究方向为电力电子与电力传动

1003-4684(2017)01-0041-05

TM761

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