拓宽来源，构建立体式数学学习资源

江苏省南通师范学校第三附属小学 李亚男

拓宽来源，构建立体式数学学习资源

江苏省南通师范学校第三附属小学 李亚男

为了满足学生数学学习的需要，促进学生的知情意全面发展，我们需要以有研究意义的材料为载体，开展与数学相关的学习活动。这些材料有的是现成的，有的需要在教师和学生的共同努力下去寻找和创造。本文结合教学实际情况谈谈如何有效地拓宽课程资源的来源，构建出丰富的、立体的学习资源来。

一、与时俱进，依托教育科技来构建学习资源

在科学技术日益发展的今天，我们的数学学习不能再墨守成规，而是要与时俱进，用尖端科技来服务于教学，让学生在这样的学习材料作用下有更高的学习效率，有更深入的研究，有更准确的切入点。

比如，“微课”就是一种新鲜的学习形式，根据学生学习的不同需求，教师可以就课堂教学中的某一点来制作视频资料，上传在班级QQ群中，这样学生就可以在适当的时候来进行针对性地学习。这样的学习不仅时间灵活，受众广泛，而且持久性强，学生随时可以将这部分知识再拿出来温习。比如我在教学“24时计时法”时，就用普通计时法和24时计时法两种计时法来表示出一天内的不同时刻的情景，用动画播放的形式让学生来经历两个相同的轮回，这样就让学生能够轻松地找到两者之间的联系，对两种计时法有更直观、更深入的认识。再如在“多边形的面积计算”的教学中，除了教材中介绍的几种转化方法外，我还在视频资料中将三角形从两条边的中点垂直切来，通过旋转拼成一个长方形，并推导出三角形的面积公式为“底×高÷2”，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形或者两个三角形（以梯形的上下底为两个三角形的底），从而推导出梯形的面积公式。学生经过课后的学习能够理解并记住这样的方法，对三角形和梯形的面积计算也有更深层次的认识，一旦忘记面积计算公式,还能想到面积的推导过程,而不是机械地死记硬背公式,从而掌握得也更加牢靠。

当然，如果仅仅靠教师自己来开发这些数学学习资源，其效率毕竟是有限的，在教学中，我们还应当聚集集体的智慧，在更广泛的范围内互通有无，资源共享，让更多的学生能够因为拥有这样的学习资源而受益。

二、群策群力，依托日常积累来构建学习资源

《数学课程标准》提出的一个核心理念就是发展学生的数感，提升学生的数学素养。在日常学习之外，我们还可以引导学生关注课本以外的知识，用主题研究的方式来收集和整理数学学习资源，并构成相对完整的板块。这样师生共同努力，将数学史中那些零散的东西聚拢起来，学生会从这个过程中受益。

比如在教学中接触到七巧板的时候，我就请学生从各个途径去收集与七巧板有关的知识，做成一个展板，学生从各个渠道对七巧板做了很多研究，通过各种形式表现出来。在这个展板上，可以看到七巧板的“前世今生”，看到用七巧板拼成的各种各样不同的图案，看到学生对七巧板中各个部分面积的计算，看到学生自己写的与七巧板相关的小故事等等。我根据学生提供的材料，自己也查阅了多种资料，从中遴选了一些高质量的作品，将之整理成体系，挂在班级的数学角上。再比如在数学史料的收集上，我与学生一起动手，每学期重点认识两位数学家，了解他们在数学上取得的重要成就，了解他们的数学故事等，在数学活动课的时候，我们就将自己收集到的东西汇集起来，互通有无，很多时候学生都能在这样的活动中感受到数学的博大精深，感受到数学的奥妙无穷。经过几年的积累，学生不但能对一些数学家如数家珍，而且在他们的感染和激励下，学生积极的数学学习情感也被调动起来。

又比如《圆的面积》这一课，圆这个几何图形本身比较抽象，是学生从认识直线图形发展到认识曲线图形的一次飞跃。六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力，已经具备初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想，所以在教学这一课时，我注重联系现实生活，组织学生利用教具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索的过程，使学生从中获得数学学习的积极情感。因此，在教学《圆的面积》这一课时，我有意识地去培养学生获取知识的能力，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，放手让学生自己动手操作，归纳整理，通过学生的剪、拼，转化成其他的平面图形（长方形、三角形、梯形），学生自己动手剪、拼，然后研究两者之间的联系，进而归纳、概括出圆面积的计算方法，实现圆的面积公式的推导。这种多角度的思考既打通了新旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。在此过程中，教师只是作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。

三、扎根生活，依托数学视角来构建学习资源

生活是数学的重要起源地，很多数学知识都不能脱离实际生活。因此在实际教学中，我们要引导学生抓住数学与生活的联系，用生活事例来诠释数学，用数学来解决生活问题，这样学生的数学学习会更接地气，更加深入，更加扎实。

比如，写数学日记也是一种数学资源的收集，在学生用数学的眼光去观察世界的时候，他们就容易发现问题，就会有主动提出问题的意识，从而为解决问题打下坚实的基础。如在教学“认识公顷”之后，一位学生将自己的认识这样记录下来：公顷是一个比较大的面积单位，一般用来丈量土地的面积，而我在生活中经常从父母处听到“亩”这个面积单位，为了搞清楚他们之间的关系，我查阅了相关资料，知道了1公顷等于15亩，即“亩”的大小差不多是667平方米，奇怪的是这个单位与平方米之间的进率很特别，在我们已经学过的面积单位中，除了公顷和平方米间的进率为10000外，其余相邻两个面积单位间的进率都是100，为什么亩与其他面积单位间的进率如此特别呢？在看到这样的疑问之后，我特意将这个问题抛给所有学生，让他们想办法找出这个答案来。在第二天集体交流的时候，很多学生表示家长也无能为力，所以他们有的上网查找资料，有的请教了学校一些数学教师，终于找到了答案，原来亩并不是一个国际通用的面积单位，只是中国特有的计量面积的单位。学生在深度挖掘中又引出了“公亩”这个单位，让他们对于面积单位的认识向前跨越了一大步。

总之，数学是无所不在的，我们不能只停留在课本知识的平面上，而是要让数学立体起来、深刻起来、鲜活起来，从多种不同渠道来收集整理数学知识，补充到日常学习中，这样学生的数学体系会更完善，数学学习会更连贯，同时也能凸显出这些个性化数学学习资源的价值。