初中数学发展性作业设计初探

李玲玲

【摘要】本文结合初中生的认知特点和数学学习的特殊性，从精选作业内容，创新作业形式和注意作业指导等方面进行论述，探究设计初中数学发展性作业的具体做法。

【关键词】初中数学 作业内容

作业形式 作业指导

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）12A-0073-01

作业布置作为日常教学活动中必不可少的一环，在学习过程中发挥着不可替代的作用。纵观当前的初中数学作业，作业形式单一，缺乏变化，数量庞大，给学生造成了较大的学习负担。新课标明确提出设计发展性作业，要求作业设计要促进学生的发展。本文结合初中生的认知特点和数学学习的特殊性，在设计初中数学发展性作业时，进行了以下三方面的探索。

一、精选作业内容，体现发展性作业的针对性

当前的课堂教学模式发生了一定程度的改观，但数学作业的布置仍然存在着比较严重的问题，题海战术依然层出不穷，不仅增加了学生的学业负担，还严重打击了学生学习数学的积极性。为了真正实现学生的全面发展，教师在设计发展性作业时，要紧紧围绕初中数学的知识点、易错点，精选典型的作业内容，不断提高数学作业的效果。

在教学人教版数学八年级上册《因式分解》一课后，考虑到这部分内容具有很强的基础性，为了巩固这部分内容，教师针对该内容的学习重点，设计了一些典型的作业题：如①分解因式：x4-1、x4y4-8x2y2+16.这两道题要求学生熟练运用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）进行求解，学生通过将整式变形，化简为平方差的形式即可顺利得出答案。②求值：若a-b=2，3a+2b=3，则3a（a-b）+2b（a-b）的值是多少？本题要求学生熟练运用提取公因式的方法进行解答，首先要把3a（a-b）+2b（a-b）化简，得到（a-b）（3a+2b）的形式，最后直接代入数值，得到答案。通过有针对性地设计这种典型作业，有效地巩固了学生因式分解及其应用的数学知识，提高了数学作业的有效性。

二、创新作业形式，突显发展性作业的新颖性

很多教师认为创新数学作业形式比较困难，导致学生的数学作业形式一成不变，无法充分调动学生完成数学作业的积极性。因此，教师要创新作业形式，设计出富有时代感、形式多样化的数学作业，为学生高效完成数学作业提供一个自由发展的平台，既体现了作业的新颖性、独特性，也为提高学生的综合素质创造了条件。

在教学《相似三角形》的知识后，教师没有简单地布置一些证明、计算题让学生完成，而是设计了实验型的作业，要求学生利用相似三角形的知识解决现实生活中测量两点间距离的问题。教师出示作业要求：请大家以小组合作的方式设计一个方案测量一棵大树的高度。学生首先按照自愿的原则找到了学习伙伴，一起讨论，一起设计实验方案，包括测量工具（卷尺、绳子、木棍等）；接着，学生小组动手操作，先分别用卷尺测量出木棍和大树影子的长度，再测量出木棍的长度，最后应用相似三角形的性质进行计算，得到大树的高度。通过设计贴近学生生活实际的探究性问题，让数学作业的形式更加灵活多样，充分凸显了数学发展性作业的创新性，学生参与学习的积极性更高。

三、注重作业指导，彰显发展性作业的过程性

一直以来，教师布置的大部分作业都是让学生课后独立完成，缺少了教师对学生完成作业过程的指导，影响了数学作业的辅助学习效果。因此，教师在设计发展性作业时，要关注学生的作业过程，加强作业指导，彰显数学发展性作业的过程性。

在教学《平方差公式》后，教师布置了一道练习题：老师用4张长为a厘米，宽为b厘米的长方形纸片，拼成一个边长为（a+b）厘米的正方形，求这个大正方形中心空白部分的小正方形的面积。学生仔细审读这道题后，依然找不到问题的突破口，一筹莫展。此时，教师提示学生能不能通过画图来解决？学生在教师的引导下画出了四个长方形拼接在一起的图形，看到这个图形之后，学生马上就得到了中间空白的小正方形的邊长是（a-b），所以直接得到小正方形的面积是（a-b）2。此时，教师再提醒学生认真思考，是否还有其他解法。有学生想到了用大正方形面积减去四个长方形的面积得到小正方形的面积，即（a+b）2-4ab，最后化简得到同样的答案。通过对学生的作业过程进行指导，引导学生在做作业的过程中纠正出错的问题，强化数学作业的发展性功能，拓展了学生的数学思维，提高了学生的解题能力。

总之，教师在设计发展性作业时，要遵循以生为本的原则，做到精选典型题目，以富于变化的作业形式，为学生提供内容多元、针对性强的数学作业，增强学生完成作业的主动性和实效性，注重学生完成作业的愉快体验，让数学作业真正成为学生全面发展的助推器。

（责编 林 剑）