基于DCS的无线传感器网络数据压缩算法研究

刘晓彤

(重庆邮电大学 重庆市移动通信市级重点实验室，重庆 400065)

基于DCS的无线传感器网络数据压缩算法研究

刘晓彤

(重庆邮电大学 重庆市移动通信市级重点实验室，重庆 400065)

针对无线传感器网络节点能量有限的特点，基于网络节点间感知数据在空间上具有相关性，提出一种适用于无线传感器网络的基于边信息的分布式压缩感知算法。该算法在簇头接收的多个信号中，选择其中一个信号作为边信息，来优化其他信号的压缩以及解压过程，使得其他信号能够得到最大程度的压缩。仿真结果表明，该算法能够有效地压缩信号，并且能减少整个网络的能量消耗。

无线传感器网络；分布式压缩感知；边信息；能耗

0 引言

无线传感器网络(Wireless Sensor Network,WSN)[1-2]是由大量普通节点和一个汇聚节点组成的多跳自组织网络，具有自组织、部署迅捷、高容错性及强隐蔽性等技术优势。WSN最先由美军在越战中部署使用，经过几十年的发展，在科学研究和工程领域得到了广泛应用。由于成本、体积等问题，传感器节点的能量和计算能力都是有限的，为解决这一问题可以采用低复杂度且更有效的方法来对无线传感器网络需要传输的数据进行融合，减少传输数据，降低能耗，提高网络寿命。

压缩感知理论CS(Compressed Sensing)[3-6]是近些年来兴起的信号处理理论，由Candes、Romberg、Tao等人在2004年正式提出，打破了香农采样理论,能够以远低于奈奎斯特采样速率对信号进行采样，在对数据进行压缩上有很好的效果。之后，Slepian和Wolf又提出了分布式压缩感知理论(Distributed Compressed Sensing)[7]，该理论充分利用传感器感知数据的空时相关性，每个传感器都可以将采集到的数据映射到同一组基下，得到测量值。

如何将压缩感知理论应用到无线传感器网的数据融合中，是一个十分具有研究意义的课题。本文提出一种基于边信息的分布式压缩感知算法，利用一路传感信号作为边信息来减少其他路信号的数据量。

1 分布式压缩感知理论

1.1 压缩感知基本理论

压缩感知的基本思想就是：对于输入的一个长度为N基本信号X，首先判断它是否稀疏，如果不稀疏，则首先找到一个稀疏基Ψ∈RN×N对X进行稀疏变换，得到一个稀疏信号，然后再将稀疏信号与测量矩阵Φ∈RM×N运算(测量矩阵与稀疏基不相关)，得到一个长度为M测量值Y。而M是远小于原信号长度N的，这样信号就得到了压缩。最后通过重构算法将原始信号从测量信号Y中重构出来。

想要实现压缩感知过程要解决3个问题：

① 稀疏表述：信号X是否具有稀疏性，如果信号不具有稀疏性，那么如何找到一个稀疏基ψ，使其在稀疏基ψ上可稀疏表示；

② 测量矩阵的设计：如何找到一个和稀疏基不相关的矩阵φ，能够在对数据进行降维的过程中不破坏原信号携带的信息；

③ 信号重构：从M个方程中求解N个未知数。

1.2 分布式压缩感知

在无线传感网中节点是密集分布的，采集到的数据是多信号的、多信源的。通常情况下，压缩感知关注的是独立单个信号内部的关系，分布式压缩感知理论充分利用了传感器节点间采集到的信息，具有空间相关性。

分布式压缩感知充分利用传感器网络感知信息的信号内和信号间的相关性。它的应用场景可以描述为：传感器采集到的信号具有相同的稀疏结构，每一个传感器都独立对观测所得的数值进行编码,把观测所得的数值映射到另一个基下得到测量值,然后各个传感器都把测量值发送到一个共同的收集点处。在适当的条件下,收集点处的译码器能够根据测量值精确地成功重构每一路传感器的观测数值。

与单传感器压缩感知技术不同，分布式压缩感知，适用于多传感器的情形，此时信号具有联合稀疏特性。信号的相关性主要表现为信号之间在空间上的互相关和信号内部时间上的内相关。目前压缩感知中关于信号稀疏表示的研究多集中在单信号情形下的信号稀疏表示，如何将信号的互相关和内相关信息与稀疏表示相结合，进一步提高压缩率，是DCS中信号稀疏表示的关键。

Baron提出了3种联合稀疏模型(Joint Sparse Model):JSM1、JSM2和JSM3，当前大多数对分布式压缩感知的研究都是基于这3种模型。

在JSM1模型中，所有信号可以看作两个部分的和，一个是所有信号共有的公共稀疏部分，还有一个是本信号独有的个体稀疏部分。设信号X=Zc+Zj，其中Zc为信号公共稀疏部分，Zj为信号特有稀疏部分。且符合JSM1模型的信号可以在同一个稀疏基下稀疏表示。即：

Zc=Ψ·Θc,‖Θc‖0=Kc；

(1)

Zj=Ψ·Θj,‖Θj‖0=Kj。

(2)

JSM1模型适应于大规模场景，某个因数影响所有传感器节点，又有某些因数影响局部传感器节点，例如在森林中部署节点测量温度预防火灾，此时太阳照射就是一个全局影响因子，对应于公共稀疏部分；树荫则是一个局部影响因子，对应于个体稀疏部分。

JSM2模型表征的则是所有信号不存在公共稀疏部分，只存在个体稀疏部分，即X=Zj。

Zj=Ψ·Θj,‖Θj‖0=Kj。

(3)

JSM2模型中每个信号依旧都是稀疏信号，且其稀疏度都为K。JSM2模型适用于信号阵列系统，以及多输入输出(MIMO)场景中。

JSM3也有公共部分和个体部分，但是与JSM1不同的是JSM3的公共部分不是稀疏的，只有个体部分是稀疏的。当前对于JSM3模型的研究并不是很多。

2 WSN数据传输能耗分析

本文采用文献[11]给出的WSN能耗模型。假设n个传感器节点均匀分布在单个簇内，传送一次数据包的总能耗为：

Etotal=Ex(kx,dspec)+Ey(ky,a),

(4)

式中，Ex(kx,dspec)和Ey(ky,a)分别为传感器节点到簇头的传输能量损耗和簇头到sink节点的传输能量损耗，kx和ky分别为两段路的数据包长度，dspec为传感器节点到簇头的特征距离，a为簇头到sink节点的距离。

传统机制下，簇头接收各个普通节点发送的数据，不对数据进行处理，直接转发给sink节点。此时能耗为：

CostT=αdspec4ns+αa4ns。

(5)

DCS算法：在簇头对信号进行压缩后再传输，传输能耗为：

CostDCS=αdspec4ns+αa4nb,

(6)

式中，s是传感器采集数据包大小，b是在簇头用DCS算法对原数据包压缩后的大小，α是能量消耗系数。

通过以上分析，发现对信号进行压缩可以有效地减少传感器网络的能耗。

3 基于边信息的DCS算法

由上节中对信号的联合分布模型讨论已知，满足JSM1的信号，具有公共稀疏部分和个体稀疏部分。于是可以思考，把所有信号的公共部分先重构出来，以此来简化信号的重构。

为了实现这一想法，提出了一种基于边信息的分布式压缩感知算法(SI-DCS)。首先,在编码端将一路传感信号按照传统的压缩感知方法进行编码；然后，在译码端进行完全译码。这样译码出来的结果包含了公共稀疏部分和个体稀疏部分,对于其他信号也是已知的。这一路信号就可以作为边信息，简化对其他路感知信号编码。

为了简化，假设2个信号x1和x2都符合JSM1模型，稀疏度都为K。这2个信号的差为xc。

x1=zc+z1x2=zc+z2，

(7)

xc=x2-x1=z2-z1。

(8)

在编码端分别对x1和x2进行编码，即：

y1=ΦM1×Nx1，

(9)

y2=ΦM2×Nx2，

(10)

式中，Φ是x1和x2的测量矩阵，M1>M2,即对x2编码的测量值更少，且假设M1为Y能够恢复出稀疏信号X的最小值。

完整的x2重构算法如下：

② 若‖r‖2≤ε1，则停止迭代，利用得到的原子进行最终的信号重建；否则进入步骤③。

③ 计算相关系数u,并从u中寻找size个最大值对应的索引值存入J中；

(11)

④ 更新支撑集ΦΛ，其中Λ=Λ∪J0。

⑥ 通过J=φ中原子对余量进行更新；

(12)

⑦ 若‖rnew-r‖2≤ε2，则令stage=stage+1，size=size*stage，转步骤③；否则，令r=rnew,n=n+1,转步骤②。

4 仿真实验与结果分析

本文以MATLAB为工具对SI-DCS算法进行仿真。

4.1 信号的恢复

随机生成2个长度为256、稀疏度为12(其中公共稀疏度为10，个体稀疏度为2)的稀疏信号，再生成2个随机高斯矩阵作测量矩阵，分别对2个信号进行测量，得到2个测量信号，然后先重构出一个信号X1，再以X1信号为边信息重构另一个信号X2。X2重构效果如图1所示。由图可知重构出的信号与原信号基本契合，说明SI-DCS算法能够很好地恢复原信号。

图1 SI-DCS算法重构效果

4.2 测量值数目

图2则在给定信号稀疏度的前提下，分别使用DCS算法与SI-DCS算法重构信号，反映出了测量数与重构误差的关系。

从图中可以看出在误差很小的前提下，DCS算法需要测量值数目为55，而SI-DCS算法只需要30，说明SI-DCS能够更好地对信号进行压缩。

4.3 能耗分析

通过实验对几种算法在WSN数据传输过程中的能耗进行对比，表1给出了具体实验参数。

表1 实验参数

对比算法为：未进行数据压缩、DCS算法以及SI-DCS算法。

几种算法的能耗对比如图3所示，随着簇内节点数的增多，3种算法所消耗的能量都会增多，但相对而言，SI-DCS算法能够最有效地减少传感器网络的传输能耗。

图3 能耗对比

5 结束语

提出了基于边信息的DCS算法，利用WSN中数据的空间相关性，先重构出一路信号作为边信息，来简化其他信号的编码，这在WSN的数据压缩中是十分具有意义的，验证了该算法能很好地减少无线传感器网络的能量消耗。下一步研究方向将着重考虑数据融合与路由的结合，进一步减少无线传感器网络的能量消耗。

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Research on Data Compression Algorithm for Wireless Sensor Networks Based on DCS

LIU Xiao-tong

(Chongqing Municipal Key Laboratory of mobile communication,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China)

In view of limited energy of wireless sensor network nodes and spatial correlation of sensing data between network nodes,this paper puts forward a distributed compressed sensing algorithm based on edge information,which suitable for wireless sensor network.In this algorithm,one of multiple signals received at cluster heads is selected as edge information to optimize the compression and decompression process of other signals,which enables the other signals to get the maximum compression.The simulation results show that the proposed algorithm can compress the signal effectively,and can reduce energy consumption in whole network.

wireless sensor network (WSN);distributed compressed sensing (DCS);edge information;energy consumption

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.01.06

刘晓彤.基于DCS的无线传感器网络数据压缩算法研究[J].无线电通信技术,2017,43(1):23-26.

2016-09-27

长江学者和创新团队发展计划(IRT1299);重庆市科委项目(CSTC2012jj A40044,cstc2013yykf A40010);重庆市科委重点实验室专项经费资助课题

刘晓彤(1991—)，男，硕士研究生，主要研究方向：无线传感器网络。

TP393

A

1003-3114(2017)01-23-4