复杂环境下的GPS/BDS/GLONASS结合的单频RTK定位性能研究

马 丹， 徐 莹， 鲁 洋， 吴 昊， 毛艳玲， 王 策

(1.福建农林大学 资源与环境学院 福建省土壤环境健康与调控重点实验室， 福州 350002； 2.山东科技大学 测绘科学与工程学院， 山东 青岛 266590； 3.科联系统集团， 香港 999077)

复杂环境下的GPS/BDS/GLONASS结合的单频RTK定位性能研究

马 丹1， 徐 莹2*， 鲁 洋3， 吴 昊2， 毛艳玲1， 王 策2

(1.福建农林大学 资源与环境学院 福建省土壤环境健康与调控重点实验室， 福州 350002； 2.山东科技大学 测绘科学与工程学院， 山东 青岛 266590； 3.科联系统集团， 香港 999077)

为考察GPS/BDS/GLONASS结合的单频RTK定位模式在复杂城市环境下的定位优势，该文在香港采集一个参考站和7个流动站的GNSS数据，通过LAMBDA模糊度搜索方法和R-ratio检验得到单系统、双系统、多系统GNSS单频RTK的定位精度，分析在复杂观测环境下不同系统单频RTK定位性能.结果表明：1)在良好的观测条件下，多系统定位精度最高，双系统次之，单系统最差，都能达到厘米级的定位精度；2)在复杂环境下，部分单系统单频RTK很难实现双差定位，总体上双系统比单系统定位精度高，GLONAS+BDS的定位精度最差，但都难以实现高精度定位；3)多系统单频RTK可定位精度最高，可用于高精度的城市导航定位；4)观测环境与GNSS单频RTK定位精度具有明显的相关性.

GPS/GLONASS/BDS； 单频； RTK定位； 复杂环境； LAMBDA

全球导航卫星系统(GNSS)是人类获取位置和时间信息的重要手段，并广泛应用于军事、国民经济建设、空间技术等领域.网络RTK技术是常用的基于载波相位的GNSS高精度定位手段之一，而整周模糊度的固定是网络RTK的关键问题，但是，由于大气延期的影响，网络RTK很难做到单历元模糊度固定.模糊度固定包括模糊度搜索与模糊度确认两个部分[1].比较著名的模糊度实时在航解算(简称OTF或AROF)方法有最小二乘模糊度搜索法[2]、快速模糊度确定方法(FARA)[3].针对模糊度搜索空间定义及优化搜索效率等方面出现了多种改进方法，如模糊度搜索滤波器(FASF)[4]，最小二乘模糊度降相关平差方法LAMBDA[5-6]和改进后的LAMBDA算法[7]、整数规划法[8]等.上述方法均以整数最小二乘估计作为理论基础，极大缩短了模糊度解算时间，提高了模糊度解算效率，其中，LAMBDA是目前广泛使用的搜索算法[9].基于统计量区别的R-ratio[10]检验和W-ratio[11]检验模糊度是两种较为常用的模糊度确认方法.

虽然市场上提供许多型号的双频、三频甚至多频的GNSS接收机，但是多数非专业用户在实践中依然选择低廉的单频接收机.然而，由于观测值少，单频GNSS信号的模糊度的固定比多频更加困难.此外，城市密集的高层建筑物会遮挡部分卫星的信号，导致可观测卫星数减少、观测卫星的空间几何结构较差，模糊度难以固定，坐标精度差，甚至观测方程奇异，难以解算成功.以上多种原因大大降低了单系统单频RTK的可用性.

幸运的是，随着中国北斗卫星导航系统(BDS)实现亚太地区导航定位服务，美国GPS现代化，俄罗斯GLONASS系统完成在轨卫星的补网以及欧盟Galileo系统的推进，多系统组合已成为GNSS导航定位发展的重要趋势之一[12-13].多系统组合给单频网络RTK的模糊度快速、准确地解算带来了挑战和机遇.文献[14]基于模拟数据研究了BDS系统的定位性能.文献[15]基于多路径组合探索了BDSM-1信号的特征，结果表明，观测值中存在一种未知的系统误差.文献[16-17]出现基于真实数据探究BDS的单点定位和相对定位的性能.文献[18]探索了GPS和BDS结合的单频RTK的性能，文献[19]探索了GPS和BDS结合的双频和三频RTK的定位性能，文献[20]给出了GPS和BDS结合的PPP定位结果.文献[12]对BDS、GPS、GLONASS组合的双频单历元相对定位的性能进行了对比分析.文献[21]对GPS、GLONASS、GALILEO、BDS和QZSS相结合的多频定位信号的质量进行了评价.文献[22]分析了GPS/GLONASS/GALILEO结合的三频网络RTK在香港地区定位的潜在优势.文献[23]探究了BDS、GALILEO、QZSS和GPS相结合的单频RTK的性能，结果表明四系统结合的RTK定位模式比单系统、双系统和三系统的定位模式更有利于模糊度的固定和定位精度的提高.虽然上述研究都讨论了BDS、GPS等系统相结合的定位性能，但并没有考察GPS/BDS/GLONASS结合的单频RTK定位模式在高楼密集的复杂城市环境下的定位性能.

本文旨在研究GPS/BDS/GLONASS结合的单频RTK在高楼密集的城市环境下相对单、双系统的定位优势.首先给出GNSS双差观测值方程，然后分析香港地区不同环境下的参考站和流动站的观测数据质量，接着利用自主开发的RTK软件对观测的七组不同的单频RTK进行数据处理，对流层采用SAASTAMOINEN[24]改正模型，电离层采用KLOBUCHAR[25]改正模型，模糊度估算采用广为使用的LAMBDA[7]搜索法，模糊度确认采用常用的R-ratio[26]检验，分别从城市观测条件良好和较差的角度对单、双系统和多系统等7种不同组合的GNSS单频RTK定位性能进行对比分析，最后分析复杂的城市观测环境对不同系统组合的定位性能的影响.

1理论基础

1.1基本观测模型

GNSS导航卫星的观测值主要包括伪距、载波相位观测值，本文采用双差形式进行短基线解算，实验中暂不考虑多路径效应，同时卫星位置采用精密星历计算，双差观测值中可忽略轨道误差影响，因此，对于GPS、BDS等的CDMA信号系统，伪距P和载波φ基本双差观测方程为：

(1)

(2)

需要注意的是GNSS接收机的测量原理是采用同步跟踪环路的捕获原理，其射频设计会产生一个与频率相关的延迟[27]，该延迟项定义为内部通道偏差.对于CDMA信号而言，由于各卫星频率相同，该部分通道偏差的效应可以认为与接收机钟差一样，在星际差分过程中完全消除.对于FDMA模式的GLONASS卫星信号频率与卫星信号的通道相关，因此使用星际差分也无法完全消除不同GLONASS信号的接收机内部通道延迟.另一方面，由于不同GLONASS卫星频率不同，为了便于模糊度解算，载波观测方程中模糊度需分解为一个双差模糊度及一个参考卫星站间单差模糊度的组合，假设卫星j与参考卫星r进行星际差分，GLONASS卫星双差伪距及载波观测方程为：

(3)

(4)

对于接收机内部通道延迟，研究表明，同种类型的接收机的内部通道延迟基本一致，可以认为在星际差分过程中完全消除[28].对于不同接收机的GLONASS相对定位处理则需要首先进行内部通道偏差的标定，才能实现GLONASS双差整周模糊度的解算[29].

1.2滤波模型

GNSS动态定位的系统状态方程和观测方程为：

Xi=Φi，i-1Xi-1+Wi，

(5)

Li=AiXi+ei,

(6)

其中，i代表ti时刻，Xi和Xi-1是在ti和ti-1时刻的m×1状态向量，Φi，i-1是m×m的状态转移矩阵，Wi是系统状态模型噪声向量，Li是观测向量观测设计矩阵，ei是测量误差，Pi为观测向量权矩阵，∑i为观测误差向量.

Kalman滤波计算步骤[17]：

2)计算预测状态向量：

(7)

3)计算预测状态协方差阵：

(8)

4)计算信息及其协方差矩阵：

(9)

(10)

5)计算增益矩阵：

(11)

6)求解新的状态估值：

(12)

7)计算状态新的协方差矩阵：

(13)

8)令i=i+1， 返回第一步.

其中，Kalman滤波的R矩阵参数设置如下，根据高度角定权，由于GEO卫星精度较低，因此对GEO卫星进行降权处理，如公式(1).

R=

(14)

对于初始模糊采用伪距和载波联合解算，因此对应的QN设置如下，值得注意的是对于信号中断时，对应卫星需要重新初始化.

(15)

1.3随机模型

通常，高度角低的GNSS卫星观测值含有较大的大气延迟及多路径效应，为了减弱这些误差，可以建立基于卫星仰角的随机模型.基于仰角的随机模型主要包括三角函数模型和指数函数模型.本文选取正弦函数模型的计算公式为：

(16)

由于卫星观测值受到噪声及多路径效应影响主要发生在低高度角卫星，为了不使高仰角卫星的观测值降低权重，采用分段定权，对于载波相位观测值和伪距观测值方差计算公式为：

(17)

(18)

值得注意的是，对于多系统RTK中，不同的导航卫星精度不一样，软件根据精密产品提供的不同卫星轨道精度来设置权比.其中GPS和GLONASS伪距观测值和载波观测值精度分别设为0.3 m和0.003 m，由于BDS卫星的轨道精度比较差，因此伪距和载波观测值精度分别设为0.6 m和0.003 m.

2实验数据及其质量分析

2.1实验数据及相关参数

本文主要研究在城市复杂环境下GPS、BDS和GLONASS的单频网络RTK定位的性能.其中GPS、BDS的信号基于码分多址(CDMA)，其频率和波长见表1、表2，而GLONASS属于FDMA模式，根据载波频率来区分不同卫星，根据调制码来区分卫星.每颗GLONASS卫星发播的两种载波的频率分别为L1=1602+0.5625k(MHz)和L2=1246+0.4375k(MHz)，其中k=1～24,为每颗卫星的频率编号.

为了考察在高楼、树木、天桥、站台、过往车辆等遮挡的复杂城市环境下GPS/BDS/GLONASS相对单、双系统组合的定位优势，本文在香港地区选择了1个参考站和7个流动站进行GPS/BDS/GLONASS数据采集.参考站位于香港理工大学某楼楼顶，无遮挡，观测条件良好(图1).七个流动站与参考站之间的基线从几米到几千米不等，且观测环境各不相同.参考站HK00与流动站的坐标和天线高信息见表3.其中HK02与参考站之间的距离不足3 m，属于超短基线.本次观测所用的接收机型号为华测X91，它可以接收多模GNSS信号，天线型号为CHCX91R.

2.2数据质量分析

在基线解算之前，先考察各流动站的观测数据质量，并统计参考站与流动站之间的距离和有效观测历元个数，见表4.观测时间段内流动站观测卫星的数量统计见表5，观测数据的连续性见图3，所对应的卫星几何结构图见图4.

由于在香港地区接收到的GALILEO卫星数量很少，甚至在很多流动站完全接收不到信号，因此本文中不考虑GALILEO卫星.

2.2.1不同观测环境的数据质量分析 在观测条件良好的HK01，无遮挡，可观测卫星30颗，见图2，可观测到的卫星信号连续性和卫星几何结构在所有流动站中最好，见图3(a)、图4(a).在HK02，可观测卫星23颗，见图2，部分GPS卫星信号丢失，BDS的MEO卫星只有C03的信号能较完整被接收到，其观测值的稳定性和卫星几何结构都比HK01差，见图3(b)和图4(b).在HK03，可观测卫星25颗，信号失锁非常严重，见图2、图3(c).在HK04，可观测卫星24颗，有4颗GPS卫星和3颗GLONASS卫星以及1颗BDS卫星的信号严重失锁，稳定性差，卫星几何结构强度一般，见图2、图3(d)、图4(d).在HK05，可观测卫星16颗，可观测的卫星最少，连续性较差，卫星的空间分布较集中，几何结构在所有流动站中最差，见图3(e)、图4(e).在HK06，可观测卫星21颗，见图2，大部分BDS卫星信号被遮挡，特别是C01、C03和C04 号GEO卫星的信号完全失锁，见图3(f)，有一侧卫星完全丢失，见图4(f).在HK07，可观测卫星23颗，见图2，部分GNSS卫星的稳定性相对较好，然而G30、R04、R21和C09号卫星信号严重失锁，见图3(g)，但其对应的卫星分布的几何结构良好，见图3(g).

总之，HK01可观测卫星的数量最多，HK05最少；HK01观测数据的连续性最好，HK03和HK06的数据连续性最差；HK01和HK07所对应的卫星几何结构良好，HK05几何结构最差.

2.2.2不同系统的数据质量分析 从不同观测环境看，在观测条件良好的HK01，GPS可见卫星数量最多.在观测条件较差的HK02～HK07流动站，GPS可见卫星的总数量最多，其次是BDS，GLONASS最少.从各个测站看，GPS在每个测站可见卫星数量都是最多的，BDS在大多数流动站的可见卫星数量比GLONASS多，见图2.总的来说，三系统组合可见卫星数量是单系统的2.3～3.7倍，是双系统的1.3～1.7倍.

从可观测卫星的空间分布看，在观测条件良好的HK01流动站，BDS、GLONASS和GPS的空间分布良好.在观测条件较差的HK02～HK07流动站，由于卫星数量上的优势，GPS几何结构最好，在各个方向分布较均匀；BDS比较集中在某一侧，而GLONASS卫星在几何分布上相对较均衡，见图4.

总之，BDS数据的连续性比GLONASS和GPS略有优势，但是在空间分布上比较集中，GLONASS的信号较差，在数量上比BDS略少，而GPS使用上具有一定的限制.BDS、GLONASS和GPS相结合的三系统刚好可以在数量上、空间分布的方向上形成互补，可有效改善观测数据的质量.

3综合算例分析

为了考察在复杂城市环境下GPS/BDS/GLONASS相对单、双系统组合的定位优势，本文利用自行开发的软件对上述七组数据进行了单频数据处理.每组选取30分钟连续观测的数据，数据采样间隔为1 s，截止高度角设置为15°.连续性阈值设置为100 s，即若卫星信号连续性不足100 s，则此卫星在此时段不纳入计算.使用精密星历，不同系统的相位噪声均设为0.003 m.对流层改正模型为SAASTAMOINEN模型，电离层改正模型为KLOBUCHAR模型.气象数据的设置如下：温度27.5℃，气压1013.25 mb，相对湿度85%.模糊度搜索方法为LAMBDA法，模糊度确定方法为常用的R-ratio检验，阈值设为2.0.滤波模型和随机模型如第一节所示.本文的数据处理模式有7种，分别是I：单GPS，II：单GLONASS，III：单BDS，IV∶GPS+GLONASS，V∶GPS+BDS，VI∶GLONASS+BDS，VII∶BDS+GLONASS+GPS.

3.1无高楼遮挡城市环境的定位性能分析

图5为7组数据在HK01～HK07的R-ratio检验图.由图5可见，单、双系统和多系统在观测环境较好的HK01的Ratio值均大于60.

在观测环境较差的流动站，只有在HK02 7种模型全部通过了R-ratio检验.BDS+GLONASS+GPS的Ratio值在所有的流动站均达到2.0以上，而近半数的单、双系统的Ratio值未达到阈值，单、双系统仅在HK02的 Ratio全部达到了2.0，说明多系统组合比单、双系统的模糊度固定率高.说明HK01的最优模糊度组合的残差比次优解的残差小很多，可区分性大.而HK02～HK07的最优模糊度组合的残差较大，与次优解的可区分性不大.因此，观测条件在很大程度上影响了观测值的噪声，从而影响了模糊度的固定率.

在HK01和HK02附近均无高楼大厦遮挡，HK02虽然受到来往车辆和绿化树木的影响，但观测条件相对较好，7种模式的Ratio值在HK01和HK02全部超过2.0，故选择HK01与HK02分析不同系统在不同观测环境下的定位精度.图6为7种模式在HK01和HK02的定位精度.由图6可见，可得到以下结论.

1) 在香港地区无高楼遮挡的观测环境，单、双系统和GPS+GLONASS+BDS在X、Y、Z的定位精度都比较均衡，7种不同模式的单频定位X、Y、Z精度都能达到厘米级.

2) 不同定位模式的定位精度大体分为3档：GPS+GLONASS+BDS这种定位模式的精度最高，其X、Y、Z的最高定位精度分别为1.9 cm、1.6 cm和1 mm；其次是双系统定位模型，其X、Y、Z的最高定位精度分别为2.4 cm、1.6 cm和2 mm；单系统定位模式定位精度最差，其X、Y、Z的最高定位精度分别为2.9 cm、1.8 cm和2 mm.

3) 7种模式在观测条件良好的HK01都比在观测条件略差的HK02的定位精度高.

3.2复杂观测环境的定位性能分析

在复杂环境下的流动站，只有在HK02 7种观测模式全部通过了R-ratio检验.由于本文重点研究在高楼密集的城市环境下多系统的定位性能，HK02～HK07都选择在高楼密集处，导致观测卫星的数量较少，信号不连续，数据质量较差.故HK03～HK07有约一半GNSS RTK的R-ratio值低于2.0，见图5.由于HK03和HK06两个流动站的观测环境复杂，数据质量差，使用单系统或双系统很难在30分钟内实现高精度定位.

1) 多系统的定位性能分析

表5～表6为单、双在流动站的单频定位精度统计.表5、6中的空白处表示无法定位，主要是因为在城市单系统的信号遮挡较严重，高度角不够、连续性不超过100 s的数据被剔除，导致可用卫星少，方程奇异，无解；表中红色的数据代表定位精度差，说明模糊度固定错误，没有完成高精度定位.由表5可见，单系统中只有BDS在所有流动站全部完成定位，单GPS在HK03无法实现定位，单GLONASS在5个流动站无法实现定位，只有在HK05能完成单系统定位；在HK03有两个单系统无法实现单频定位，只有单BDS能实现定位，但定位精度差，说明模糊度固定错误.在HK06和HK07各有一个单系统无法实现RTK定位.单系统单频定位精度差.由表6可见，双系统单频成功定位的概率明显比单系统高，只有GPS+GLONASS在HK06无法完成双系统单频定位，不少双系统单频RTK未能完成高精度定位，定位精度在各流动站差异较大，GLONASS+BDS定位精度最差，但总体上比单系统单频定位有一定的改善.

结果表明，在有高楼、树木、天桥、站台、过往车辆等遮挡的香港地区，单GPS单频RTK定位精度最高，单BDS次之，单GLONASS难以实现定位，且精度最低；总体上，双系统定位精度比单系统高，其中， GPS+BDS与GPS+GLOANSS单频RTK的定位精度相当，GLONAS+BDS的定位精度最差.

图7给出了GPS+GLONASS+BDS在各流动站的定位精度，由图7可见，GPS+GLONASS+BDS在所有的流动站都能完成单频定位，而且定位精度都达到了厘米级.

表7为复杂观测条件HK02-07的GPS+GLONASS+BDS与单、双和多系统单频RTK定位精度比较.由表7可见，GPS+GLONASS+BDS单频RTK定位X、Y、Z的精度比较均衡，全部达到了厘米级，单、双系统单频RTK定位在X、Y、Z的精度差异较大，GPS+GLONASS+BDS单频RTK定位明显比所有的单、双系统定位精度高很多.

总之，在高楼大厦密集的香港地区，单、双系统的定位精度都在米级，双系统的定位优势不明显， GPS+GLONASS+BDS的定位模式在所有的流动站都可达到厘米级的定位精度.因此，多模单频RTK定位模式在复杂的城市环境中占据优势.

2) 观测环境对GPS+GLONASS+BDS定位性能的影响

观测环境对七种模式的定位精度都有一定的影响，在观测条件较差的流动站表现得更为明显.HK01的观测数据的数量、连续性和几何结构最好，其对应的单、双、多系统的定位精度最高，见图6.

在复杂观测条件下，观测数据的数量、连续性比卫星的几何结构对多系统的定位精度的影响更为显著：由于受GLONASS观测数量和信号强度的影响，大多数流动站无法实现单GLONASS单频定位，见表4；个别流动站无法实现GLONASS双系统单频定位，见表5.HK03和HK06的数据连续性最差，其多系统的定位精度在所有的流动站中也是最差的两个，见图7.HK05几何结构最差，其单、双和多系统的定位精度是除HK03和HK06外最差，只有GPS+GLONASS+BDS的定位精度达到厘米级，见表4～5、图7.HK07的几何结构良好，GPS+GLONASS+BDS定位精度也排在前列，见表4～5、图7.由于BDS卫星观测数据在HK05和HK07连续性较其他流动站差(图3(e)，(g))，表现为单BDS在这两个流动站的定位结果误差较大，见表4，相应地，GPS+BDS在HK07的定位误差较大，GLONAS+BDS在HK05的定位误差也大，见表5.

由此可知，在香港地区有高楼大厦、树木等遮挡的地方进行GNSS观测，流动站的观测环境会影响观测数据的质量，相应地，对系统定位的精度有着一定的影响，香港地区7种不同观测模式的单频RTK定位结果表明，可见卫星数量、数据连续性和卫星的几何结构与系统定位的精度明显呈正相关.

4结束语

针对多数非专业用户在城市测量中选择价格低廉的单频接收机的现象，考察香港地区在高楼大厦、树木等遮挡的观测环境下，GPS/BDS/GLONASS结合的单频RTK的定位性能，具有非常重要的现实意义.本文在香港地区采集了一个参考站和7个流动站的GNSS数据，进行7种不同模式RTK解算，得到以下结论.

1) 在观测环境相对较好的流动站，双系统、多系统单频RTK比单系统定位具有明显的优势，在X、Y、Z的定位精度都比较均衡，都能达到厘米级.

2) 在遮挡严重的流动站，部分单系统单频定位难以实现定位，且定位精度低；总体上，双系统单频RTK比单系统高，但难以实现高精度定位，其中，GPS+BDS与GPS+GLOANSS定位精度相当，GLONAS+BDS最差.

3) 在高楼密集的城市环境进行GNSS观测，GPS+GLONASS+BDS单频RTK的定位模式X、Y、Z的定位精度均可达到厘米级，定位精度比单、双系统高，可用于高精度的城市导航定位.

4) 观测环境对7种模式的单频RTK定位都有着明显的影响，可见卫星数量、数据连续性和卫星的几何结构与系统定位的精度明显呈正相关.

[1] KLEUSBERG A， TEUNISSEN P J G. GPS for Geodesy[M]. Berlin，Heidelberg:Springer， 2012:1-650．

[2] HATCH R. Instantaneous ambiguity resolution[C]//IAG International Symposium No.107，Banff，Alberta，Canada， 1990．

[3] FREI E， BEUTLER G. Rapid static positioning based on the fast ambiguity resolution approach FARA: theory and first results[J]. Manuscripta Geodaetica， 1990， 15(4):325-356．

[4] CHEN D， LACHAPELLE G. A comparison of the FASF and least-squares search algorithms for on-the-fly ambiguity resolution[J]. Navigation， 1995， 42(2):371-390．

[5] TEUNISSEN P J G. Least-squares estimation of the integer GPS ambiguities[C]//Invited lecture， section IV theory and methodology， IAG general meeting， Beijing， China， 1993．

[6] TEUNISSEN P J G. The least-squares ambiguity decorrelation adjustment: a method for fast GPS integer ambiguity estimation[J]. Journal of Geodesy， 1995， 70(1-2):65-82．

[7] CHANG X W， YANG X， ZHOU T. MLAMBDA: a modified LAMBDA method for integer least-squares estimation[J]. Journal of Geodesy， 2005， 79(9):552-565．

[8] XU P L， CANNON E， LACHAPELLE G. Mixed integer programming for the resolution of GPS carrier phase ambiguities[C]. IUGG95 Assembly， Boulder， America， 1995．

[9] 刘经南，邓辰龙，唐卫明.GNSS整周模糊度确认理论方法研究进展[J].武汉大学学报(信息科学版)， 2014， 39(9):1009-1016．

[10] EULER H J ， SCHAFFRIN B. On a Measure for the Discernibility Between Different Ambiguity Solutions in the Static-Kinematic GPS-Mode[C]//Kinematic Systems in Geodesy， Surveying， and Remote Sensing，IAG，Banff，Alberta，Canada， 1991．

[11] WANG J， STEWART M P， TSAKIRI M. A discrimination test procedure for ambiguity resolution on-the-Fly[J]. Journal of Geodesy， 1998， 72(11):644-653．

[12] 汪 亮，李子申，袁 洪，等. BDS/GPS/GLONASS组合的双频单历元相对定位性能对比分析[J].科学通报， 2015， 60(9):857-868．

[13] YANG Y， LI J， XU J， et al. Contribution of the compass satellite navigation system to global PNT users[J]. Chinese Science Bulletin， 2011， 56(26) :2813-2819．

[14] GAO G X， CHEN A， LO S， et al. Compass-M1 broadcast codes in E2， E5b and E6 frequency bands[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing， 2009， 3(4):599-612．

[15] HAUSCHILD A， MONTENBRUCK O， SLEEWAEGEN J M， et al. Characterization of compass M-1 signals[J]. GPS solutions， 2012， 16(1):117-126．

[16] SHI C， ZHAO Q， HU Z， LIU J. Precise relative positioning using real tracking data from COMPASS GEO and IGSO satellites[J]. GPS solutions， 2013， 17(1):103-119．

[17] XU Y， JI S. Data quality assessment and the positioning performance analysis of BeiDou in Hong Kong[J]. Survey Review， 2015， 47(345): 1752270615Y-0000000005．

[18] ZHAO S， CUI X， GUAN F， et al. A kalman filter-based short baseline RTK algorithm for single-frequency combination of GPS and BDS[J]. Journal of Sensors ， 2014， 14(8):15415-15433．

[19] GAO W， GAO C F， PAN S G， et al. Improving ambiguity resolution for medium baselines using combined GPS and BDS Dual/Triple-Frequency observations[J]. Journal of Sensors， 2015， 15(11)：27525-27542．

[20] LI X， GE M， DOUA J， WICKERT J . Real-time precise point positioning regional augmentation for large GPS reference networks[J]. GPS solutions， 2014， 18(1):61-71．

[21] QUAN Y M， LAU L， ROBERTS G W， et al. measurement signal quality assessment on all available and new signals of multi-GNSS (GPS, GLONASS, Galileo, BDS and QZSS) with real data[J]. The Journal of Navigation， 2016， 69(2):313-334．

[22] JI S， CHEN W， DING X， et al. Potential benefits of GPS/GLONASS/GALILEO integration in an urban canyon-Hong Kong[J]. Journal of Navigation， 2010， 63(4):681-693．

[23] ODOLINSKI R， TEUNISSEN P J， ODIJK D. Combined BDS， Galileo， QZSS and GPS single-frequency RTK[J]. GPS Solutions， 2015， 19(1):151-163．

[24] SAASTAMOINEN J. Contributions to the theory of atmospheric refraction[J]. Bulletin Géodésique (1946-1975)， 1972， 105(1):279-298．

[25] KLOBUCHAR J A. Ionospheric time-delay algorithm for single-frequency GPS users[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 1987:325-331．

[26] EULER H J， SCHAFFRIN B. On a Measure for the Discernibility between Different Ambiguity Solutions in the Static-kinematic GPS-mode[M]. Berlin， Heidelberg: Springer, 1991: 285-295．

[27] ROSSBACH U， HEIN G W. Treatment of integer ambiguities in DGPS/DGLONASS double difference carrier phase solutions[C]//Proceedings of the 9th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GPS 1996)，Pleasanton， CA， US，1996．

[28] ZINOVIEV A E. Using GLONASS in Combined GNSS Receivers: Current Status[C]//Proceedings of ION GNSS， Long Beach， California， USA，2005．

[29] WANNINGER L， WALLSTABF S. Combined processing of GPS， GLONASS， and SBAS code phase and carrier phase measurements[C]// Proceedings of ION GNSS， Fort Worth， TX， USA，2007．

Performance study of GPS/BDS/GLONASS integrated single frequency RTK in complex urban environments

MA Dan1， XU Ying2， LU Yang3， WU Hao2， MAO Yanling1， WANG Ce2

(1.Fujian Provincial Key Laboratory of Soil Environmental Health and Regulation， College of Resources and Environment， Fujian Agriculture and Forestry University， Fuzhou 350002; 2.College of Geometics， Shandong University of Science and Technology， Qingdao， Shandong 266590; 3.Computer and Technologies Holdings Limited， Hongkong 999077)

Focusing on performance of GPS+BDS+GLONASS single-frequency RTK in complex urban areas， GNSS were observed at one reference station and seven rover stations in HongKong. The LAMBDA method and R-ratio test were used for ambiguity resolution. The positioning performances of seven single-frequency RTK choices (GPS alone， GLONASS alone， BDS alone， GPS+GLONASS， GPS+BDS， BDS+GLONASS， and GPS+BDS+GLONASS) were evaluated in complex urban environments. The results show that:1) Positioning precisions for single frequency RTK are able to reach centimeters level under good observation conditions. The best performance is obtained from the single-frequency RTK by using GPS+GLONASS+BDS compared withthe other choices， followed by dual-systems， and worst for single-system. 2) Under relatively inferior observation conditions， some single-system single-frequency RTK can hardly implement positioning successfully. Generally， the positioning accuracy of dual-system is higher than single-systems. The positioning accuracy of GLONAS+BDS is the worst among all dual-systems. But single-system and dual-system are not capable of positioning at high precision level. 3) Positioning accuracy of multiple system single-frequency RTK reaches centimeter level and would be widely used in urban navigation of high accuracy. 4) Positioning accuracy of seven GNSS mode is obviously correlated positively with observation conditions.

GPS/GLONASS/BDS； single-frequency； real-time kinematic(RTK) positioning； complex urban environments； LAMBDA

2016-11-28.

福建省教育厅项目(JAS160179)；国家留学基金委资助项目(201607870010).

1000-1190(2017)02-0253-11

P228

A

*通讯联系人. E-mail: xrzhmm@163.com.