工业用水量测算方法及应用

周申蓓,刘亚灵,郑士鹏,2,3,孙淑云

(1.河海大学商学院,江苏 南京 211100; 2.浙江省水利河口研究院,浙江 杭州 310020;3.台州市水利水电勘测设计院,浙江 台州 318000;4.水利部综合事业局,北京 100053)

工业用水量测算方法及应用

周申蓓1,刘亚灵1,郑士鹏1,2,3,孙淑云4

(1.河海大学商学院,江苏 南京 211100; 2.浙江省水利河口研究院,浙江 杭州 310020;3.台州市水利水电勘测设计院,浙江 台州 318000;4.水利部综合事业局,北京 100053)

工业用水总量测算是我国实行最严格水资源管理制度的一项重要工作。为了利用现有水利统计成果对工业用水总量进行测算,文章选取了基于历史数据的预测方法和计量结合抽样的统计方法测算工业用水量,提出了“以计量结合抽样法为主,趋势外推法进行对比校核”的工业用水量测算方法。结果表明:对10万m3以上规模的工业采用全样本计量,对规模以下的工业按一定比例进行抽样计量,测算值的相对误差可控制在10%左右。对于技术和统计投入受限的省份,可利用2011年水利普查数据和其他历史数据,适当采用趋势外推法对原有数据进行修正。

工业用水量;统计;测算方法;水资源管理

长期以来,水资源利用方式粗放、利用效率不高和水资源供需矛盾突出是制约我国可持续发展的主要瓶颈之一[1]。为解决我国日趋复杂的水资源问题,使水资源得以高效利用和有效保护,我国在2013年提出了最严格水资源管理制度,其中用水总量是考核该制度落实情况的重要标准之一。随着经济的迅速发展,工业规模的逐渐扩大,工业用水占据总用水量比重逐步提升。在水资源消耗中,工业用水仅次于农业用水,用水量居第二位[2]。工业用水量核算在水资源管理考核工作中起着举足轻重的作用,因此掌握工业行业的用水状况,加强对工业行业用水量测算和统计的研究非常必要。

为了应对日益严重的水资源危机,人类在重视用水量统计的同时还开展了一系列用水量预测工作。美国在1956年首次进行用水量预测,日本、英国、法国等国家也逐渐开展用水量预测工作。在预测方法上,可以分为两大类：一类是基于工业用水历史数据进行预测,如徐洪福等[3]、黄胜[4]和郭法强[5]对灰色预测模型做了大量的研究,澳大利亚的Zhou等[6-7]利用时间序列预测模型分别预测了日用水量和时用水量,Levi等[8]建立了逐步回归模型,向平等[9]建立了BP神经网络模型;另一类是基于影响因子进行预测,其前提是具备一些详细真实的经济和用水统计等相关资料,包括从业人员数量、产值、资产余额、取用水量、重复利用率等,预测的结果精度相对较高,如徐得潜[10]和翟春健[11]将生产函数引入城市用水预测,Leonid等[12]于1993建立了模式识别模型。

在用水统计方面,相较于美国、加拿大以及欧盟等发达国家,我国水资源统计体系较为复杂,除了专门负责统计水利数据的统计部门外,还有在职责范围内进行水利信息统计的其他部门,导致不同部门之间的信息不能进行及时准确地共享。当前我国工业企业用水信息的获取主要通过水利部水利综合统计报表制度、工业统计报表制度以及水利普查3种途径,统计口径上往往存在不统一现象。目前,各省市及各行业一般依据典型企业用水平衡的数据进行用水测算,但各省级行业的工作基础和投入不同,导致行业用水统计数据存疑,需进一步对相应数据进行梳理、校核和评估。

笔者在不考虑利用其他经济统计资料的前提下,综合考虑现有用水统计的工作基础和数据,讨论了工业用水趋势外推法与当前计量及统计方法,提出了利用预测方法和计量结合抽样的统计方法对工业用水进行测算和校核的思路,以提高评估工业用水变化趋势准确率。以浙江省湖州市为例,利用一些常用的基于历史数据法对用水量进行预测并分析其适用性，为工业用水量测算提供依据;然后利用计量结合抽样的统计方法利用湖州市2011年水利普查数据对2011年工业用水总量进行测算,并与利用2003—2010年数据预测的结果进行比较分析。

1 基于历史数据的工业用水量测算方法回顾和适应性分析

1.1 方法回顾

依据历史观察数据进行用水量预测的方法主要有解释性预测法和时间序列分析法。解释性预测法主要包括回归分析等;时间序列分析方法主要包括灰色预测、趋势外推、指数平滑、自回归(AR)、移动平均(MA)、自回归移动平均(ARMA)及神经网络等方法[13]。时间序列预测指利用按照时间顺序进行观测或记录的过去至现在的用水量数据排列起来,不考虑外部的影响因素,比如天气、价格等,找到记录或观测的数据和时间变化之间的关系,并延展所呈现的变化趋势,以预测未来的用水情况[14]。

趋势外推法是基于历史统计数据,根据过去和现在的发展趋势得到系列变化规律,探索研究对象发展变化相对于时间的函数关系进行拟合并预测长期的变化趋势的一种方法,主要应用在科技、经济和社会发展的预测。Wan等[15]提出了趋势外推模型对居民年需水量进行预测;Pradhan[16]对该法进行定义并预测了生活用水趋势;Grouillet等[17]认为趋势外推法预测结果的准确性很大程度上是由原始数据决定的。

指数平滑法主要是通过对整个时间序列给予不同的权重而进行加权平均的一种方法,在中期和短期预测中应用较多。指数平滑法在商业、采矿业、水文学等方面都有广泛应用,适用于时间序列长期趋势变动和水平变动实物的预测。Mun[18]认为指数平滑法是一种比较简单又比较重要的时间序列预测法,在预测方法中较为常用。在水文学方面,Aly等[19]和Caiado[20]利用季节性指数平滑法预测了城市用水量;姜彦立等[21]对季节性平滑指数法进行了改进处理并预测了北方地区的用水量;杨光灿等[22]在日用水量预测方面采用了改进单指数平滑法;山红翠等[23]采用该法预测了在规划水平年的城镇公共需水量;在采矿业方面,侯晓东等[24]为实现矿井防尘用水量的准确预测,建立了自动调整平滑参数的单指数平滑法预测模型。

灰色系统是指信息不完全的系统。灰色预测就是对含有不确定因素的系统,基于过去和现在已知的及不确定的信息建立一个从过去延伸至未来的GM模型,进而预测系统未来发展情况的一种方法[25]。通过分析各类用水指标的影响因素可知,部分指标的影响机制仍不明确,存在部分信息已知、部分未知的现象,具有“灰色”特征。利用灰色预测模型,在用水量预测方面已有很多研究成果。利用传统的灰色预测模型,徐洪福等[3]和张鑫等[26]对城市中长期用水量进行了预测,预测结果精度较高；向宇等[27]短期预测了全国用水量,呈现了模型的实用价值;梁学玉[28]和王春超等[29]在模型改进方面也进行了研究,提出了组合灰色预测模型以及多变量灰色模型。灰色模型最少仅需4个数据就可以进行预测,可应用在数据收集难度大成本高,数据十分少的情况。

自回归移动平均模型是在1976年由美国统计学家Box和英国统计学家Jenkins提出的,此后该模型在供、用水预测方面有着广泛的应用[30]。黄潇莹等[31]预测了成都市2009年各季度的城市供水量；孙平等[32]以深圳市水厂为例,提出了水厂逐日需水量过程预测方法；张忠国[33]提出了将ARIMA与ANN相结合的需水量预测模型,研究表明,组合模型预测精度更高。研究显示,历史数据越多,此法预测精度越高,但实际供用水量数据收集难度大,所得数据准确率低。

人工神经网络在用水量预测方面的应用始于20世纪90年代,因其非线性逼近能力强、可以进行大规模并行计算等特点受到学者的关注。周天佑等[34]利用反向传播神经网络预测了日用水量；杨艳等[35]利用小波神经网络对城市用水量做了长期预测；孙月峰等[36]利用模糊神经网络预测了城市需水量；钱光兴[37]利用RBP和泛化回归神经网络对城市供水量进行了预测,预测效果较好。

1.2 各预测方法的适用性分析及方法选取

工业用水测算时需考虑测算成本和测算精度两个基本因素。测算成本主要由数据的获得方式及获取难易程度决定。传统的预测方法对于数据获取的要求不高,通常只需综合性的数据,不会更多地考虑工业产值、产业结构和能源消耗等方面,因此测算成本较低。传统预测方法的测算精度主要依赖于这些综合性数据自身的趋势变化,若在预测期间工业用水数据由于产业结构调整或节水技术提升等方面的原因出现了较大波动,预测精度会受到较大的影响。因此,传统预测方法只是按照历史数据的变化规律进行预判,并不能全面真实地测算工业用水情况。但许多学者的研究表明,一般情况下,测算精度不低于85%,或者说测算误差小于等于15%,这样的模型或方法都是可行的[38]。因此,在精度得到保障的前提下,笔者认为传统方法的测算是可行的。

表1详细对比了5种传统预测方法,这5种预测方法都可以对中短期用水进行预测,但是各方法的适用条件和特点存在较大差异。首先,ARMA和神经网络可以较好地处理非线性关系,预测精确度较高,但是对历史数据要求较高,需要较长的时间序列数据。而其他3种方法虽然在非线性关系处理和预测精确度上不如上述两者,但可以在数据相对匮乏的状况下实现预测。从实际角度出发,目前我国工业用水统计方面仍然存在着统计不够完善和数据不足的问题,因此趋势外推、指数平滑和灰色预测方法相对更加适用于工业企业用水测算。随着统计的规范化和数据的积累,ARMA、神经网络方法甚至大数据和云计算技术将更多地应用在用水测算领域。对趋势外推、指数平滑和灰色预测方法进一步比较,我们发现趋势外推法可以实现线性和非线性关系的处理,并能保证一定的精确度,实用性和灵活性更强,所以本文选取趋势外推法作为工业用水量测算的传统预测方法。

表1 几种传统预测方法适用性比较

2 计量结合抽样的工业用水量测算方法

工业用水主要包括火(核)电工业用水及一般工业用水。在工业用水统计中,可以选择将工业用水户按规模以上和规模以下用水进行分层计量和抽样,即对规模以上用水户采用完全计量的方法获得用水数据,对规模以下用水户按统计精度要求进行抽样计量,使得工业用水统计结果的精度能够满足工业用水管理和评估所需。这种计量结合抽样的方法的精度和成本取决于抽样计量样本数量和完全计量的用水户规模。

2.1 抽样计量样本量的确定

由于企业工业用水量分布复杂,受行业结构、规模特征和地域经济发展水平等因素的影响,无法预知工业企业用水总体的概率分布特征,因此可利用蒙特卡罗方法按不同样本数量进行随机抽样,从而确定较为经济可靠的计量样本数量。

笔者以浙江省湖州市用水规模10万m3以下工业企业为例,利用Bootstrap方法对不同量级的样本进行重复抽样,并根据重复抽样的平均误差确定抽样比。Bootstrap重复抽样方法如下:

(1)以200为样本量单位,抽取的样本量分别为200,400,600,…,3 800,4 000,共20种不同类型的样本量。

(2)每一种样本量,按照简单不重复随机抽样的方式,每种方案均模拟100次,以减少样本随机性偏差。

(3)每一种抽样方式得到工业用水统计评估量、估计量方差和相对估计误差,取平均值作为评估结果。

由简单随机抽样方案的估计结果可得样本量与误差的关系及样本量与估计量方差的关系,如图1和图2所示。

图1 样本量与误差的关系

图2 样本量与估计量方差的关系

通过对图1的样本量和误差的关系分析,不难发现随着样本量的增加,相对误差逐步减少,但是减少的趋势逐步放缓。具体来讲,若用水量的测算精度要保证15%的精度要求,样本量仅需要在400个左右,抽样比不能低于7%；若测算精度要达到10%的精度要求,则样本量规模要扩大4倍左右,即抽样比不能低于27%。以上说明当样本量达到一定程度之后,样本的规模对相对误差的减少的贡献并不显著,然而样本规模的增加意味着增加调查成本。从估计量方差也可以看出,当样本量达到400个左右的时候,其样本波动性出现了大幅的降低。因此,考虑预测精度和调查成本之间的矛盾,7%的样本抽样比能够满足工业用水量的测算精度要求。

2.2 一般工业用水分层标准的确定

通常,工业用水大户的数量不多,但其用水占比较大,对用水测量精度的影响十分明显,所以为保障工业用水统计的精度,将规模以上用水工业企业全部纳入用水监控计量范围是十分必要的。那么,工业企业用水分层标准的设定也决定着工业用水测算精度的高低。以浙江省湖州市2011年的工业企业用水为例,年取水量50万m3及以上的企业共44家,所计量水量为5 901.14万m3,占到总用水量的18.59%;10万m3以上的企业共有252家,计量水量为1 0744.75万m3,占到总用水量的33.75%。

假设分别以用水量10万m3和50万m3作为工业用水分层标准,根据Bootstrap重复抽样的方法比较两种不同分层标准条件下规模以下样本量与误差的关系,如下图3所示。

图3 规模以下样本量与误差的关系

通过对比发现,年取水量10万m3作为分层标准的计量精度要显著高于年取水量50万m3。所以,对于湖州市而言,将年取水量10万m3及以上的工业企业全部纳入用水监控计量范围,会有效地保障工业用水统计的精度。

通过对工业用水量分层标准的确定,分别对规模以上的和规模以下的工业企业采用直接计量和以一定抽样比进行随机抽样的方法测算工业用水量。这种分层计量和随机抽样调查相结合的方法可以综合考虑工业用水统计的精度要求及统计成本;且较传统预测方法可以更加全面地掌握工业企业用水动态,特别是对用水大户;同时,相较于全面普查,该方法的应用成本更低,且简单易操作。

2.3 对比分析两类测算方法

为了更加准确地判断分层计量和随机抽样相结合测算方法的精确度,笔者将其与传统预测方法相比较。在传统方法中,选取上文中工业用水预测效果最好的趋势外推法;以浙江湖州市工业用水为研究对象,以湖州市2005—2010年工业用水量数据及湖州市2011年水利普查信息作为湖州市2011年工业用水量测算的基础数据。根据湖州市2012年水资源公报的内容,全市规模以上工业和规模以下工业用水量分别为2.21亿m3和0.96亿m3,即一般工业用水量为3.17亿m3,火(核)电年取水量为0.217亿m3,则工业用水总量为3.387亿m3。本文规定测算的精确度以相对误差为标准,标准误差计算如下:

相对误差

利用趋势外推法对湖州市2005—2010年工业用水量数据进行计算,得到了一般工业用水量线性变化趋势y=-0.374 2t+5.486 6,t∈[0,7],2011年湖州市一般工业用水量的估计值为2.87亿m3,一般工业用水预测相对误差为9.5%。

同理,利用工业用水总量线性变化趋势y=-0.366 1t+5.650 7,t∈[0,7],测算得到2011年湖州市工业用水总量的估计值为3.09亿m3,那么相对误差为8.8%。用水总量的估计值和其相对误差作为比较分析的基准值。将根据分层计量和随机抽样相结合测算方法对工业用水量再次核算,与基准值相比较。

根据分层计量和随机抽样相结合的测算方法对2011年湖州市5809家工业企业的用水量进行测算,其中规模以上有252家企业,其用水量直接计量的结果为1.07亿m3;采用随机抽样的方法估计得到规模以下工业企业平均用水量为3.31万m3,则规模以下企业的用水量1.84亿m3。因此,湖州市一般工业用水量的估计值为2.91亿m3。一般工业用水相对误差为8.2%。

直接计量2011年火(核)电年用水量为0.222亿m3,则计量结合抽样所得总用水量为3.132亿m3。总用水量相对误差为7.6%。

表2描述和比较了上面两种方法的测算结果。

表2 各测算方法相对误差比较

从表2的结果比较可以看出,计量结合抽样测算结果相对误差更小,精度明显优于传统的趋势外推法。这主要因为简单随机抽样使得一定规模以上水量直接计量,从而不产生统计误差,主要误差来源于数量众多且分散、用水比重相对较小的规模以下用水随机抽样统计部分,此法对有一定计量基础的一般工业用水量的评估较为适宜。所以,为了更加准确地了解一个地区的工业用水量,计量结合抽样测算的方法可以更加积极地得到推广。同时,由于当前阶段我国的工业用水计量规章制度仍不完善,全面的工业用水计量还无法实现,因此重点监控,适量抽样调查的工业用水量测算方法不仅成本相对便宜,而且也更加简化、合理、实用。

但是,应该注意到,由于简单随机抽样具有很大的随机性,在实际操作过程中,通过反复地重复抽样以消除偏差是很难操作的,因此还是需要采用传统的预测方法校核计量结合抽样测算的结果。如果这两种方法计算的结果出现较大的差异,我们还需要进一步考察和确定工业用水量的变化。

3 结 语

本文针对工业用水量测算问题进行了初步的研究和探讨,选取了基于历史数据和计量结合抽样的方法用于湖州市2011年的用水量测算。通过对比分析基于历史数据的3种测算结果,指出3种预测方法的特点和适用性;并对比简单随机抽样及分层抽样的相对误差和估计量方差,结果表明按取水量(10万m3)分层抽样方案能满足测算要求。通过对工业用水量两种测算方法的详细研究,提出“以计量结合抽样的工业用水量测算方法为主,趋势外推法进行对比校核”的工业用水量测算方法。测算结果表明两种测算方法得到的一般工业用水量和工业用水总量非常相近,测算相对误差均在10%以内,可达到精度要求。

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10.3880/j.issn.1003-9511.2017.01.010

周申蓓(1974—)，男，副教授，博士研究生，主要从事水资源管理研究。E-mail：shenbei@hhu.edu.cn

郑士鹏(1991—),男,硕士研究生,主要从事水资源管理研究。E-mail：13777682662@163.com

TU991.31

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1003-9511(2017)01-0040-05

2016-04-16 编辑：陈玉国)