基于区间两阶段的城镇污水处理技术优选模型

王 剑,付正辉,郭怀成(北京大学环境科学与工程学院,北京 100871)

基于区间两阶段的城镇污水处理技术优选模型

王 剑,付正辉,郭怀成*(北京大学环境科学与工程学院,北京 100871)

为解决现有污水处理技术优选方法的片面性、主观性和不确定性,本研究以环境、社会和经济效益最大化为目标,采用区间两阶段随机规划的方法,构建模型测算区域新增废水的最优处理方法和处理量,并应用于滇池盘龙江流域,结果表明在废水排放量较大的区域,多种污水处理技术的组合要优于选择任意一种处理技术.其中,厌氧-缺氧-好氧工艺由于运营和投资成本低,在处理规模较大时,具有明显优势,而间歇式循环延时曝气活性污泥法则适用于废水排放规模较小的城镇,其污染物去除效果要优于厌氧-缺氧-好氧工艺和氧化沟法.

区间两阶段随机规划；不确定性；污水处理技术；优化模型；滇池流域

随着社会经济发展水平的提高,人口规模的持续增大,我国废水排放量也在逐年增长.2014年,全国废水排放量716.2亿t,相比2011年增长57亿t.依托“十一五”、“十二五”期间对环保基础设施的投入,污水处理能力的增速总体快于废水排放的增速,至2014年底全国城市污水处理率已经达到82.12%[1].但是,由于运营成本偏高和管道建设滞后等原因,使得实际处理能力低于预期值,造成大量处理能力闲置,甚至污水处理厂停工.多数城镇污水处理厂在选择处理技术和建造规模时,仅凭经验或污染物去除率进行决策,缺乏对运营和建造成本等多方面的考虑,使得选择的处理技术及建造规模并非最优.

目前我国在线运营的城镇污水处理厂中,二级生化工艺占据了主导地位,其中氧化沟(OD)、传统活性污泥法(CAS)、间歇式活性污泥法(SBR)、厌氧-好氧工艺(A/O)、厌氧-缺氧-好氧工艺(A2/O)和曝气生物滤池(BAF)6种工艺是全国 90%以上污水处理厂的主体工艺类型[2].不同技术在污染物去除效果、运营成本和投资成本等方面都存在较大差异,其中运营成本、投资成本还与建造规模相关,因素之间的复杂联系,使得综合的评价污水处理技术变得更加困难.实际操作过程中,还需要考虑到技术应用中的诸多不确定性,如环境系统的随机性和人为操作的不确定性.因此,为解决在选择污水处理技术时,面临的片面性、复杂性和不确定性,亟待开展对污水处理技术评价和优选方法的研究.

目前,部分学者采用数理统计的方法,通过搜集的污染源普查数据,构建城镇污水处理投资和运营费用函数,最终回归分析得到不同处理规模和排放水平下的污水处理厂费用效益函数[3-5].该方法能求得两类数据之间的客观联系,但是难以对多种数据进行综合分析,使得结论相对片面.另一部分学者,尝试用模糊数学和层次分析的方法来对不同处理技术进行综合评价.他们通过建立涉及投资成本、运营成本、处理效果、管理水平等多层次的指标体系,以费效分析和模糊综合评价方法对指标进行量化,并按照相应权重加和,求得处理技术的最终得分[6-8].虽然,该方法对污水处理技术进行了全面的评价,但由于定性指标的量化方法和指标间权重的测算过程,存有较大的主观性,就使得不同研究的评价结果都存在较大差异.

随着不确定性优化理论研究和计算机技术的发展,污水处理技术的优选被当作随机规划问题来求解.Tsai等[9]基于随机动态规划方法建立了污水处理厂的决策模型,对各工艺环节的不同技术进行最佳的优选组合,以提升整体的处理性能.林玉鹏等[10]引入区间数变量,构建城市污水厂的优化模型,以解决参数和数据获取的不确定性.但是,该方法更多应用于技术参数的优化改良[11-12],对污水处理技术优选方面的研究相对较少.

因此,本研究将构建基于区间两阶段的随机优化模型,在环境、社会和经济效益最大化的目标下,对污水处理技术进行优选,求得在未来不同废水排放水平下,3种常见污水处理技术(A2/O),氧化沟法和 SBR的改进工艺(ICEAS)的最优分配量,并以云南滇池盘龙江流域的污水处理厂为例,开展应用研究.

1 模型方法及原理

不确定性优化模型分为随机优化模型、区间数优化模型和模糊优化模型[13].随机优化模型是将不确定性用概率的形式来表征,以求得不同风险水平下的最优解,但其概率则需要大量的基础数据作支撑,使得模型对基础数据的要求较高.区间数优化模型则是以区间形式来表征模型的参数或数值,一方面有助于消除数据的不确定性,另一方面使得决策者可以通过偏好的优先级来作出更加灵活的决策.模糊优化模型,则是将目标和约束变量的主观不确定性转化为模糊关系,再建立隶属函数,取最大值后求得最优解.考虑到隶属函数的主观性,以及本次研究的目的和现有数据的形式,因此,采用随机和区间数结合的优化方法构建模型.

区间-两阶段随机优化模型(ITSP)是区间规划和随机规划的结合,具有了两种不确定性优化方法的优点.一方面它能以区间数的形式去表征不确定性,且数据获取较为容易;另一方面,它还有两阶段随机规划的惩罚、补偿机制,使得结果在一定时间上最优.

ITSP模型的基本形式如下:

式中:和{R±}代表区间数形式的模型参数或决策变量.Ph为随机变量 wl在 h水平下的概率值,且

针对该模型的求解,Huang等[14]首次提出交互式算法将模型转化为求解上下界目标函数的两个子函数,即 ,进而通过两步算法,先求解下界,再将结果代入上界,最终得到稳定的区间解.

2 案例研究

2.1 模型概述

盘龙江是滇池最主要的入湖河流之一,北起于嵩明县西北梁王山,南至滇池东岸海埂村入湖口,全长105km,多年平均径流量3.57亿m3,流域面积达903km2.盘龙作为一条横穿昆明市区的河流,对昆明市民的生产、生活起着极其重要的作用.同时,盘龙江是“牛栏江-滇池补水工程”的重要输水线路,还承担着改善滇池水环境,并在昆明市发生水危机时,提供城市生活及工业用水的重要责任.因此,保障盘龙江流域的水环境安全显得尤为重要.

考虑到2015～2025年,未来10年流域人口规模的增长和生产经营活动的需求,预计其废水排放量将远超现有的污水处理能力.所以,本研究针对流域现有的3座污水处理(表1)的扩容改造构建了ITSP模型.

表1 研究区域污水处理厂基本概况[15]Table 1 Basic information of sewage treatment plants in research areas

昆明的3座污水处理厂的来水水质差异性小,经过处理后,废水污染物排放可以达到一级B类的排放标准,除 TP外,处理后均可达到一级 A类标准

[16-17].3种处理方法都能使废水达标排放的情况下,不同技术的深度处理效果、投资和运营成本方面之间区别,成为了选择最优技术的主要维度.

模型在假定未来废水水质不变的情况下,针对新增废水的排放量,有选择的对3座处理厂进行扩容,并通过两个阶段的废水分配,使管理者选出最佳的处理技术.在第一阶段废水分配中,流域管理者需要预先判断各个污水处理厂计划处理量,并进行扩容改造.当废水排放量超出预期时,则需要进行第二阶段废水分配,并产生环境经济惩罚.惩罚分为两部分,一部分是由于新增废水对污水处理厂运营造成的压力负荷,另一部分是考虑到扩建所需的时间,因此默认新增废水为不进行处理的直接排放,将对环境造成损伤.

该模型以整个系统的环境、社会和经济效益最大为目标函数,同时考虑到各技术的污染物去除率、运营成本和投资建设成本等问题.通过控制扩容总量约束、废水排放量的总量约束、年运营费用和每年投资建设费用的控制等约束条件,来保证系统的长期有效运作.同时,本模型采用区间数对系统的新增污水排放量、各处理厂的污染物处理率、单位运营成本、单位投资成本等不确定性因素进行表征.

2.2 污水处理厂优化配置ITSP模型

2.2.1 目标函数

模型由收益和成本两部分组成,收益主要以排污收费和废水处理后产生的水资源价值来表征,成本则由计划外直接排放造成的环境污染和资源损耗、运营成本、投资建设成本和闲置处理能力的折旧费用,共6部分组成.其中,运营成本分为计划内和计划外运营成本,且考虑了设备正常运转时的维修和折旧等费用.

式中: Wit±是t时期(a),i污水处理厂的计划处理量,为第一阶段决策变量,万m3/d;Tith±是t时期,i污水处理厂在新增污水排放量为 DEth±时(概率水平为 PI)的计划外废水排放,即直接排放量,也为第二阶段决策变量,万m3/d;Hith±是t时期,i污水处理厂的计划内剩余处理能力,万m3/d;ΔCitk±为t时期,i污水处理厂单位水量对k污染物的去除量, t/万m3; NTPVit±为t时期,i污水处理厂在计划内运营时的总运营成本,万元;TPVit±为t时期,i污水处理厂的单位水量的运营成本,万元/万 m3; PPt±为t时期,污水处理厂由于计划外废水的排入,导致运营负荷过载的处罚成本,万元/万 m3; TCim±为i污水处理厂,在扩容方案m时的单位投资成本;为t时期,i污水处理厂在h废水排放水平和扩容方案m时的二元变量,选择扩容时值取1,否则取0;TEm为扩容方案m的扩容量,万m3/d; Bk为k污染物(分别是BOD5、NH3-N和TP)的污染当量值,依据排污收费标准,此处数值分别为: 0.5kg、0.8kg和 0.25kg;PR1、PR2为污染物在正常排放和超标排放两种情况下的污染物当量收费标准;PW为单位水资源的影子价格,此处为2.41元/m3[18];TN为研究时期 t的总时长,此处为 10a;f为闲置的污水处理容量的设备折旧率, 4.53%[19].

2.2.2 约束条件

(1)扩容总量约束

计划分配的污水排放量Wit±会受到i厂在t时刻以前(包含t)总扩容量的限制.污水处理厂有4种扩容选择TEm,分别为5、10、20和30,单位为万m3/d,也可以选择不扩容,此时为0.

(2)废水总排放量约束

3座污水处理厂需要分摊未来新增的全部废水排放量 DEth±(表 2),部分为计划内的实际处理量(Wit±-Hith±),它们将产生环境社会经济效益;另一部分计划外废水排放量,将直接排放到受纳水体中,并产生惩罚.

表2 新增废水排放量(以2013年为基准)/(万m3/d)Table 2 Increased wastewater discharge(based on 2013)

(3)运营成本的总费用约束

污水处理厂单位水量的运营成本会受到其扩容规模的影响,因此NTPVit±存在4种可能的返回值(式 14).另外,为了保证污水处理厂的正常运作,其每年运营总成本应该低于CAP1(昆明市单位废水排放的收费标准及政府财政扶持的和[20])乘以废水排放量的金额,此处CAP1为1.5元/m3.

(4)投资建设成本的总费用约束

政府管理者每年在污水处理厂上投资建设的费用,应该低于政府上一季度制定的财政预算CAP2.本研究的CAP2数据来自于“滇池流域‘十二五’水污染防治规划”中,对盘龙江流域污水处理设施的投资预算,折合成年后数值为1384.5亿元/a,并假设之后10a的投资与近5a基本持平.同时,结合其他研究成果[23-24]和污水处理厂的实际投资数据,得到各污水处理技术在不同扩容水平下的投资建设成本(表4).

表3 不同处理厂在不同时期和容量水平下的单位运营成本[21-22][(万元⋅d)/万m3]Table 3 Operating cost of sewage treatment plants in different periods and capacities [(×104RMB⋅d)/104m3]

表4 不同污水厂在不同扩容水平下的单位建设成本[(万元⋅d)/万m3]Table 4 Construction cost of sewage treatment plants in different periods and capacities [(×104RMB⋅d)/104m3]

根据2007～2009年昆明市污水处理二、四、五厂的实测数据,结合相关研究[25-30],得到不同污水厂在不同时期单位水量污染物的去除率,并假定进水的污染物浓度与 3座污水厂的历史进水平均浓度保持一致,最终求得污水处理厂在不同时期单位水量的污染物去除量(表5).

表5 不同污水厂单位水量污染物的去除量(t/万m3)Table 5 Amount of removed pollutants of sewage treatment plants (t/104m3)

3 结果分析

经过模型计算,系统的最优期望收益是[470.43,1165.73]×106元/a,此时污水处理厂扩容建设的潜在期待值在和 fopt+之间变动,分别对应极端保守和乐观的污水处理策略.

从模型运算的结果,可以得到污水处理技术在3个时期的最优计划污水处理量(图1).结果表明在盘龙江流域,A2/O、氧化沟法和ICEAS法均有一定可取之处,3种污水处理技术的组合要优于选择其中任意一种技术.

图1 3座污水处理厂在不同时期的最优计划处理量WitFig.1 Optimizedpre-regulated allocation of three sewage treatment plants in different periods

相较而言,A2/O法在新增废水排放量较大的情况下具有比较明显的优势,在t=2和t=3时期,采用A2/O法计划处理的废水达到总量的84.8%和 75.38%,因为随着污水处理厂规模的增大,A2/O法的处理成本,相比另外 2种技术会低10%左右,同时,其单位建设成本也远低于另外 2种技术.

在 3个时期,二厂(氧化沟法)将分别计划处理6,4.6和12万m3/d,各年份计划处理量的差异较小.在不同废水排放水平下,氧化沟法都具有一定的竞争力,工艺具有较强的稳定性,比较适用于中等规模的污水处理厂.

此外,就目前的技术水平而言,ICEAS法并不适用于昆明这类废水排放量增长较快的大城市,仅在 t=2,t=3时刻,有 1和 4万 m3/d的处理量.ICEAS法对污染物的去除效果总体都要优于A2/O法和氧化沟法,但它的处理成本和投资成本在污水处理规模较大时,要远超另外2种方法,而在处理规模较小时,运营和投资成本均在可接受范围内,因此它在排放量水平较低的城镇具有更高的应用价值.

模型可供选择的扩容量为4类,再结合3种排放水平下的扩容选择,最终得到多种扩容组合,按照,计算得到污水处理厂在不同时期的最优扩容方案(表6).

表6 污水处理厂各时期的扩容量及平均运营负荷Table 6 Capacity expansion and operation load of sewage treatment plants in different periods

模型计算结果显示,第2阶段的控制变量计划外直接排放( )的数值基本为0,仅在t=3,高流量水平的情况下才存在0.489万m3/d的直接排放污水.在模型计算过程中,将污水处理厂的投资建设成本,分摊至每年,使得每年的总收益中投资建设成本的占比要低于运营成本和环境收益的占比.所以,模型采取了较为积极的扩容策略,即在面临新增废水排放时,优先选择扩容,而非计划外的直接排放.积极的扩容策略也使得污水处理厂总体的平均运营负荷仅为75.48%,其中3种处理技术的差异明显,四厂(ICEAS法)和五厂(A2/O法)的运营负荷较高,平均负荷可达到88%以上,在废水排放水平较高的时期,甚至能达到92%以上.

但是,氧化沟法因为污染物去除效率差于A2/O和 ICEAS法,且在各技术运营成本差距较小的情况下,导致二厂(氧化沟法)容易被其他技术所取代.从污水处理厂的实际处理量(图2)可以看出,在t=2时,氧化沟法的实际处理量显著降低,这也是导致其负荷偏低的最直接原因.

总体而言,模型运算结果与我国目前不同处理规模下,各污水处理技术的市场占有情况保持一致[31-32].采用积极的扩容策略对于像滇池等污染较为严重,却具有极高的社会经济价值的湖泊河流,有较高的现实意义.在监测数据较少,且精度难以确定的区域,本方法有助于解决技术优选中的不确定性,但局限在于污水处理技术方法的运行数据,且对模型构建过程的合理性提出了较高要求.

图2 不同时期和流量水平下污水处理厂的实际处理量Fig.2 Actual capacity of sewage treatment plants in different periods and flow levels

4 结论

4.1 本研究通过构建区间两阶段随机优化模型,对污水处理技术进行优选,综合考虑了处理过程产生的环境经济效益和费用,以及区域的废水排放、污水处理运营建造成本和污水处理规模等约束条件.通过区间数来表征环境系统的随机性和数据获取的不确定性,并以两阶段来设置惩罚、补偿机制,求得在时间上的最优解.同时,决策者还可以根据实际情况和对风险的不同偏好,来制定适宜的技术组合方案.

4.2 模型求解后的结果表明,对废水排放量较大的区域而言,污水处理技术的组合要优于选择某种单一的处理工艺.其中,A2/O技术在废水排放量较大的区域具有明显的优势,因为其处理和建造成本随着处理量的增加显著减低;而ICEAS法则适用于规模较小的污水处理厂.同时,在污水处理规模较小时,污染物的去除效果好的技术更适宜被采用;在污水处理规模较大时,运营和建设成本则成为主导因素.

4.3 模型的惩罚值对计算结果有较大的影响,根据研究区域的实际情况和管理目标,可以对其进行调整.由于本次案例分析的区域为滇池流域,因而采取了较为严格的管控措施,导致计算结果偏向保守,污水处理厂的总运营负荷在70%～80%左右,造成一定的资源浪费.另外,也与模型未考虑污水处理厂的抗冲击负荷能力有关.同时,如何核算污水处理后产生的环境效益,也会对污水处理技术和扩容方案的最优解带来一定的影响.

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An inexact two-stage stochastic programming model for optimization of sewage treatment technology.

WANG Jian, FU Zheng-hui, GUO Huai-cheng*
(College of Environmental Science and Engineering, Peking University, Beijing 100871, China). China Environmental Science, 2017,37(1)：108～115

In order to solve the existing problems about one-sidedness, subjectivity and uncertainty in optimization methods of sewage technology, this study maximized the benefits of the environment and society, and developed an inexact two-stage stochastic programming model to choose the optimized treatment technology and to calculate their capacities for the increased regional sewage. After the model was applied in Dianchi-Panlongjiang watershed, the results indicated that the combination of sewage treatment technology was the best choice comparing with choosing one specific technology. Anaerobic-Anoxic-Oxic(A2/O) had obvious advantages in a large scale due to the low cost of operation and investment. Meanwhile,Intermittent Cycle Extended Aeration(ICEAS) was more suitable to be applied in small emission areas, and it had a deeper removal efficiency of pollutant than A2/O and oxidation ditch(OD).

inexact two-stage stochastic programming；uncertainty；sewage treatment technology；optimization model；Dianchi watershed

X505

A

1000-6923(2017)01-0108-08

王 剑(1992-),男,浙江温州人,北京大学硕士研究生,主要研究方向为水环境学、环境规划与管理.

2016-04-22

国家水体污染控制与治理科技重大专项(2013ZX07102-06)

* 责任作者, 教授, hcguo@ pku.edu.cn