数形结合方法在高中数学教学中的应用

赵颖

数形结合法作为一种数学思想方法，它的应用大致又可分为两种情形：一是借助于数的精确性来阐明形的某些属性，二是借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系.也就是说，数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”.“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等.其实，一个数学问题往往包含多个数学原理，其中的某一个点可能就是阻碍你成功解题的关键点.在高中数学教学中，教师应该加强对数形结合方法的引导，培养学生的逻辑思维能力，从而促使学生全面发展.

一、高中数学教学现状分析

1.依旧采用传统教学模式.如今，有些教师在高中数学教学中依旧采用传统的教学模式，重视学生对数学公式、定理、运算方法等的记忆，学生死记硬背数学内容；教师利用大量时间进行讲说教学，“填鸭式教学”，学生没有更多的时间思考和理解，只是一味地听讲；有些教师在课下给学生布置许多作业、数学试题，采用题海战术.高中数学内容中有很多内容都比较抽象、难懂，使学生在学习过程中容易产生厌学心理，阻碍了教学效率的提高.

2.学生的学习兴趣不高.在传统教学模式的学习氛围下，高中学生普遍反映，数学并不是一门受欢迎的科目.文科生认为数学太难懂，是他们成功路上的绊脚石，理科生也认为数学枯燥无趣，与生活联系不大，甚至有学生反映自己日后不会在数学界发展，对于数学存在严重抵触心理，不愿意主动学习数学，这就严重影响到高中数学课堂教学效率的提高.

二、促进数形结合方法在高中数学教学中的应

用

教師应该改变传统的教学模式，引导学生主动学习数学，有效渗透数形结合方法，提高学生的学习兴趣，从而促进数学教学的发展.高中生应该对数学进行重新认识，了解它的科学性和综合性，加强对数形结合方法的应用，提高学习数学的效果.

1.创新教育观念，有效渗透数形结合思想.教师是学生学习和成长过程中的领路人和引导者.在高中数学教学中，教师应该注重改革创新，积极响应新课标要求，创新教学理念，有效渗透数形结合思想，科学规划教学内容，根据不同学生的学习能力不同，采取相应方法进行教学，促使学生学习数学，培养他们逻辑推导能力.

2.以形助数，帮助学生理解数学知识.在数学教学中以形助数，能够帮助学生理解数学知识，提高课堂教学效率.例如，在讲“函数”时，函数是集合的一种对应关系，在数学问题中，往往只是提供一个简单的函数关系式.这时，可以有效借助图象，合理采用数形结合法，以形助数，将抽象的函数关系通过图象表达出来，帮助学生理解和思考数学问题，从而降低学生的学习难度，提高学习效果.

3.以数解形，让问题变得简单化.有些图形中往往蕴涵着数量关系，即使简单的图形中也可能包含重要的解题信息，特别是复杂的几何形体可以用简单的数量关系来表示.我们可以借助代数的运算，将几何图形化难为易，表示为简单的数量关系，以获得更多的知识.简单地说，就是“以数解形”.它往往借助于数的精确性来阐明形的某些属性，表示形的特征、形的求积计算等.有的教师在出示图形时太过简单，学生直接观察却看不出个所以然，这时就需要给图形赋予一定价值的问题.

4.培养学生数形结合的解题能力.在高中数学教学中，教师要培养学生数形结合的能力.比如，在讲解习题时，教师可以充分利用多样的习题资源，挑选出其中可以利用数形结合方法解题的专项题进行汇总，专门给学生讲解专项习题，重点培养学生数形结合的解题能力，使之成为学生学习数学、解决数学问题的工具，同时使学生养成数学思考的习惯.这样，能够让学生在遇到数学问题时自然采用数形结合解题思想，加快思考问题和解决问题的速度，激励学生学习数学，促使学生全面发展.

总之，生活中处处存在数学，它让人们的生活更加数据化、准确化、方便快捷.现实生活中的数与形是紧密联系的，相辅相成的，抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还能够提高学生的迁移思维能力、分析问题能力及解决问题能力，对学生今后的数学学习和知识应用将有深远的影响.针对当前有关高中数学教学现状中存在的问题，教师应该注重改革创新，有效渗透数形结合思想，鼓励和引导学生学习数学，培养学生数形结合的思考能力，以形助数，帮助学生理解数学知识；以数解形，让问题变得简单化.教师应该充分利用习题资源，培养学生数形结合的解题思路，促进学生学习能力的提高.教师要加强对数形结合方法在数学教学中的应用，能够培养学生解决问题能力，从而提高教学效果.