在“行思”中积累数学活动经验

秦继东

[摘要]数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要前提，让学生通过“做一做”“说一说”“想一想”等活动来实现经验的积累，可以实现“行”与“思”的有效结合，从而提高课堂教学效率和学生学习质量。

[关键词]初中数学 行与思 数学活动经验

“数学基本活动经验”是新课程提出的“四基”之一，它既是基础知识与基本技能的重要组成部分，又是提高学生数学素养的重要前提。引导学生积累数学活动经验，就是帮助学生实现由感性思维到理性思维、由量变到质变的飞跃。在课堂教学中教师要注重引导学生从“行”“思”等方面着手，通过动手操作、多重体验和化解认知冲突来积累数学活动经验，从而使学生更加乐于参与到数学活动中来。

一、注重动手操作，积累活动经验

对于初中生来说，感性思维的成分在数学思维中仍占据着重要的位置。针对学生的这一特点，在教学时对于部分知识的学习，可以让学生先通过动手操作来形成感性认识，然后再进行推理或证明，抽象出数学的本质。这样的学习过程学生乐于接受，也符合学生的认知发展规律。在动手操作中，学生可以充分发挥自己的想象力，在已有经验的基础上积累丰富的数学经验，从而促进思维的发展和能力的提升。

如，在教学《平行线的性质》时，教师可以让學生利用手中的数学作业本，选择其中两条平行的直线，再随意画出两条直线的截线，这样就可以构成“三线八角”，并用数字来表示每一个角。接着教师让学生根据已学同位角、内错角、同旁内角的概念来指出图中各种角的关系，并用量角器分别量出它们的角度，观察并得出结论。在得出“两直线平行，同位角相等”的结论后，教师还可以让学生对得出的另外两个结论进行证明，由此体现出几何逻辑的严谨，也让学生认识到动手操作基础上的推理、验证是获得定理的最基本方法，也是活动经验积累的必由之路。

动手操作不仅让学生积累了最基本的活动经验，也促进了学生思维能力的发展，动手操作让学生获得了感性的活动经验，而推理、验证实现了感性到理性的提升，让“行”与“思”有效地结合在一起。

二、加强学法指导。积累活动经验

学生是学习的主体，在教学过程中教师要注重学习方法的指导，让学生通过自主探究、合作交流、归纳总结等活动来积累数学活动经验。学法指导要注重让学生由“学会”到“会学”，通过学法指导，能使学生更好地理解和掌握所学习的知识，提升学生的数学活动经验，让学生更加积极、主动地参与到数学活动中来。

如《平行四边形》中对于矩形的学习，教师可以指导学生通过看一看、说一说、证一证等步骤来把握矩形的定义、性质和判定。同时教师要指导学生注意数学语言的严密性，做到既不含糊又不哕嗦，这样的指导可以培养学生良好的语言习惯，同时使学生的思维得到锻炼。如在由定义得出性质时，教师可以指导学生分别从边、角、对角线方面说一说自己得到的结果，然后以表格的形式整理出来。在某学生说的同时，还需要提醒别的学生注意补充，这样才能让所有学生都参与到课堂学习中来。

注重对学生的学法指导，可以让学生在经历知识形成与发展的过程中手、口、脑并用，从而帮助学生更好地积累活动经验，提升学生的数学技能与素养。

三、巧设认知冲突。积累活动经验

数学学习的关键是引起学生的思维冲突，让学生在已有知识建构的基础上重新建构新的知识体系。在教学时，通过学生的认知冲突来优化数学活动经验，让学生把握住新旧知识的衔接，从而在活动中更好地提高认知水平，这样才能突破认知障碍，让学生获得更大地进步。认知冲突激活了学生的思维潜能，让学生在思考问题中理顺了知识，在寻求解决问题的方法中积累了活动经验，从而实现了数学活动经验向更高层次的生长。

如，在教学《相似三角形》时，教师可以由学生已熟知的三角形全等来引发学生的认知冲突，让学生感知“全等”与“相似”的异同点。教师可以三角尺为例，让学生将相同角度的三角尺放在一起感受全等，将学生与教师用的三角尺放到一起感受相似，这样就可以帮助学生在认识“全等”与“相似”异同的同时思考“相似”的性质，从而在认知冲突中更好地实现新旧知识的衔接，激发学生更加主动探究新知的欲望。“相似”的学习比“全等”更加抽象，通过学生对各边的度量可以得出“对应边成比例”这一结论，从而证实“全等”中“对应边相等（即对应边的比值为1）”，这在无形中让学生突破了思维的障碍，明确了“全等”是特殊的“相似”。

学生的认知冲突产生于知识上的一点或认识上的差异，只有让学生在冲突中更加深刻地理解旧知，并感受新知与旧知的联系，才能优化学生的活动经验，让经验助推学生成长。

总之，数学活动经验的积累不是一日之功，需要在不断的学习活动中积累和提炼，并在反复的思考中升华和优化。在教学活动中，只有突出学生的主体地位，让学生通过“做一做”“说一说”“想一想”等活动来实现经验的积累，才能使学生的数学素养得到进一步提高，也才能使数学教学取得更大程度上的跨越式发展，为学生的后续学习奠定良好的基础。

（责任编辑 罗艳）