催泪弹非致命效能分析计算

王志刚，郭三学

(武警工程大学 装备工程学院，陕西 西安 710086)

催泪弹非致命效能分析计算

王志刚，郭三学

(武警工程大学 装备工程学院，陕西 西安 710086)

催泪弹是驱散群体性目标最有效的一种非致命防暴弹，特别是爆炸式催泪弹，刺激剂可瞬间释放，能快速作用于有生目标。但在实际战术运用中，催泪弹的非致命效能没有具体的衡量指标，导致其使用没有科学依据。根据爆炸式催泪弹气溶胶烟雾扩散特征，应用重气和非重气扩散数学模型，通过计算虚源点，将两种模型有效结合起来，对气溶胶烟雾扩散过程进行分析研究，得到气溶胶烟雾扩散半径和浓度变化规律，分析计算了单枚催泪弹有效作用区域，以此作为催泪弹非致命效能的衡量指标。研究结果表明，在风速为2 m/s时，39 s后单枚催泪弹的有效扩散面积可达602.1 m2，且烟雾浓度不低于1 mg/m3，计算结果与试验结果基本符合。

兵器科学与技术；催泪弹；非致命效能；分析计算

0 引言

催泪弹是驱散群体性目标最有效的一种非致命防暴弹。它以燃烧或爆炸的方式(本文研究的是爆炸式催泪弹)，将装填在弹体内的刺激剂装药释放出来，并形成气溶胶烟雾，刺激有生目标的眼睛、皮肤及上呼吸道等器官，使其短时间失去抵抗能力。目前，在催泪弹非致命效能研究方面，未查到国外相关文献报道。国内方面，郭三学等[1]对爆炸式催泪弹的安全性和可靠性设计进行了研究，对弹体零件强度、爆炸冲击波、破片及残骸杀伤性进行了理论分析和计算；朱文坤等[2]提出了对爆炸式催泪弹非致命效应评价的方法，将数学模型应用到非致命效应的效能评估中，对爆炸式催泪弹的非致命效应进行了综合评估；张振中[3]以粒子的光散射理论为基础，研究了催泪弹烟幕粒子粒径浓度的测量方法,对催泪弹的非致命效应给出了定量评估。上述文献均未对催泪弹气溶胶烟雾扩散进行分析研究，未能对催泪弹的非致命效能给出一个具体的衡量指标，这导致在实际处置群体性事件时，催泪弹的投掷数量没有科学依据。如果投掷数量较少，刺激剂浓度达不到驱散目标的效果；如果投掷数量过多，刺激剂浓度过大，则可能出现对目标过度作用的现象。

本文根据爆炸式催泪弹气溶胶烟雾扩散特征，应用重气扩散和非重气扩散数学模型，对催泪弹气溶胶烟雾扩散过程进行了分析研究，得到了气溶胶烟雾扩散半径和浓度变化规律，并分析计算了单枚催泪弹有效作用区域，以此作为催泪弹非致命效能的衡量指标，为处置群体性事件中催泪弹的科学使用提供了重要的指导依据。

1 催泪弹非致命效能准则模型

催泪弹爆炸后，弹体内刺激剂装药在瞬时(通常为毫秒级)释放出来并形成气溶胶烟雾，有生目标吸入一定浓度的刺激性烟雾后，在短时间内失去抵抗能力。根据试验情况，以西埃斯(CS)为主要成分的刺激剂浓度为1～5 mg/m3时，有生目标1 min内不可忍耐；浓度为10 mg/m3时，大部分有生目标立即不可忍耐；使有生目标半数以上失能的浓度为20 mg/m3；使有生目标半数死亡的浓度为62 000 mg/m3[4]。通常在对催泪弹非致命效能进行评估时，刺激剂浓度不低于1 mg/m3时，其非致命效能认为是有效的。

假设在爆炸点烟雾初始浓度为C0，烟雾沿风向方向扩散、漂移，一段时间后扩散区域刺激性烟雾浓度分别为Cd、Cs、Ci. 20 mg/m3≤Cd

图1 催泪弹非致命效能准则模型Fig.1 Non-lethal efficiency criterion model of tear bomb

失能区：该区域内烟雾中刺激剂浓度很高，大多数有生目标有严重反应，基本失去抵抗能力，脱离后经清洗数小时内可恢复正常。

反应区：该区域内烟雾中刺激剂浓度较高，有生目标有一定反应，脱离后经清洗半小时内可恢复正常。

无效区：该区域内烟雾中刺激剂浓度较低，对有生目标刺激较轻，反应可忽略不计[5]。

2 催泪弹气溶胶烟雾扩散模型分析

催泪弹爆炸后形成的气溶胶烟雾，密度大于空气，属于重气云。在扩散初始阶段, 由于受重气效应的影响，烟雾半径迅速增大。一段时间后，随着大量空气的卷入，烟雾内部密度降低, 重气效应逐渐减弱直到消失，转变为非重气云，此时大气湍流逐渐控制烟雾的扩散，最终整个烟雾内部呈高斯分布[6]。

2.1 重气阶段扩散模型

在重气扩散阶段基于如下假设[7]：

1)烟雾外形呈正圆柱形，初始半径为r0，高度为h0，且h0=2r0；

2)初始时刻烟雾内部的浓度、温度均匀分布；

3)扩散过程不考虑温度的变化，忽略热传递、热对流及热辐射；

4)遵守理想气体状态方程;

5)在水平方向上，大气扩散系数呈各向同性；

6)扩散过程中风速的大小、方向保持不变；

7)烟雾中心移动的速度等于风速。

在重气扩散阶段，烟雾受其自身重力沉降引起径向蔓延，其扩散半径r由(1)式给出：

(1)

式中：r为t时刻烟雾的扩散半径；k为重力沉降系数，通常取1；g为引力常数；h为t时刻烟雾的高度；ρp为t时刻烟雾的密度；ρa为空气的密度。

假设在扩散过程中重气烟雾和环境之间没有热量交换，重气烟雾的浮力将守恒，即

g(ρp-ρa)/ρaV=g(ρ0-ρa)/ρaV0，

(2)

式中：V为扩散任意时刻体积；ρ0为烟雾初始密度；V0为烟雾初始体积。

将(2)式代入(1)式中进行积分得

(3)

根据Thorney岛气体泄漏试验数据分析结果发现[7]，在重气扩散过程中烟雾体积V、烟雾初始体积V0与烟雾下风方向距源点距离有如下关系：

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(4)

式中：x是烟雾下风方向距源点距离(x=ut，u是风速)。

烟雾在t时刻浓度Ct由(5)式确定:

Ct=C0V0/V.

(5)

2.2 非重气阶段扩散模型

判断重气云向非重气云转变的准则有很多，如ε准则、Ri准则、Vf准则等[8]。其中ε准则是采用密度差比较法，即当烟雾密度与周围空气的密度差小于等于0.001 kg/m3时, 认为烟雾已经转变为非重气云，这种方法判据直接，计算也较为简便，因此本文采用ε准则。在非重气扩散阶段，沿风向方向某一时刻任意一点处的烟雾浓度计算式[9]为

(6)

式中：C为任意点(x，y，z)在t时刻的浓度值，x、y、z分别为下风方向、侧风方向、垂直地面方向到烟雾中心距离坐标；Q为源强(刺激剂含量)；σx、σy、σz为扩散参数。

2.3 虚源点确定

2.4 模型计算

图2 某型爆炸式催泪弹Fig.2 A type of explosive tear bomb

图3 某型催泪弹爆炸效果Fig.3 Explosion effect of tear bomb

表1 初始参数值Tab.1 Initial parameter values

将表1中各数值代入(3)式～(5)式，计算重气扩散阶段的烟雾扩散半径、烟雾体积和烟雾平均浓度，计算结果如表2所示。

由表2计算结果可看出，在重气扩散阶段，烟雾扩散半径和体积逐渐增大，烟雾平均浓度逐渐减小。

根据ε准则，将(ρp-ρa)=0.001 kg/m3代入(2)式，计算得烟雾体积为2 013.52 m3，比照表2，这与扩散时间为29 s时烟雾体积十分接近，因此可认为扩散时间在29 s时，烟雾由重气转变为非重气。此转变点距爆炸源点58 m，经计算，虚源点在转变点上游处17.4 m.

表2 重气扩散阶段烟雾参数计算结果(u=2 m/s)Tab.2 Calculated results of smoke parameters at heavy gas diffusion stage(u=2 m/s)

在非重气扩散阶段，利用(6)式计算烟雾中心浓度和浓度不低于1 mg/m3的烟雾半径rc，计算结果如表3所示。

表3 非重气扩散阶段烟雾参数计算结果(u=2 m/s)Tab.3 Calculated results of smoke parameters at non-heavy gas diffusion stage(u=2 m/s)

由表3计算结果可看出，在非重气扩散阶段，烟雾中心浓度逐渐降低，浓度不低于1 mg/m3的烟雾半径rc在逐渐减小。在扩散时间为39 s时，烟雾中心浓度已接近于1 mg/m3，此时，烟雾中心距源点78 m.

3 催泪弹非致命效能分析计算

依据前述刺激剂对有生目标的刺激阈值，本文取1 mg/m3为非致命效能最低浓度。因此单枚催泪弹的非致命效能可视为其刺激剂浓度在不小于1 mg/m3时烟雾扩散漂移所覆盖过的面积，称之为有效作用区域。依据表2、表3烟雾扩散半径，单枚催泪弹有效作用区域如图4所示。

图4 单枚催泪弹有效作用区域Fig.4 Effective action area of a tear bomb

图4中，S1为重气扩散阶段烟雾所覆盖面积(m2)，S2为非重气扩散阶段烟雾所覆盖面积(m2)。因此单枚催泪弹有效作用区域为S=S1+S2.

通过对催泪弹气溶胶烟雾扩散特性分析发现，烟雾扩散半径变化与沿风向扩散距离成2次函数关系，重气扩散阶段和非重气扩散阶段函数表达式分别由x1、x2表示：

x1=ar2+w，

(7)

(8)

式中：a、b、w均为常数。

所以，单枚催泪弹有效作用区域为

4 试验与计算结果对比

烟雾浓度的测量采用通量法。这种方法是在沿风向(x轴)距离源点等间距的扇形圆柱面建立采样网点，测量通过取样网上气溶胶烟雾的质量。采样系统包括采样器、采样器固定装置、抽气动力源和传输管道等。采样器由采样头、流量调节器及污染物接收容器组成。在试验中沿风向(x轴)分别在重气扩散阶段20 m、30 m、40 m、50 m处和非重气扩散阶段60 m、68 m、76 m处设置采样网点，通过x轴上的采样点测量烟雾中心浓度，通过与风向(x轴)垂直方向上的采样点测量在何处(即扩散半径)烟雾浓度为1 mg/m3，由此可得到扩散半径，测试采样点距地面高度1.5 m. 测试时仍使用某型爆炸式催泪弹，环境风速测定为2～2.5 m/s，风向恒定，图5、图6为测量结果与理论分析计算结果对比。

图5 扩散过程烟雾浓度随距离变化Fig.5 Smoke concentration vs. distance

图6 扩散过程烟雾半径随距离变化Fig.6 Smoke radius vs. distance

由图5、图6看出，试验测量和理论计算变化趋势一致，符合催泪弹气溶胶烟雾扩散规律，但试验测量值略小于理论计算值，这是因为在烟雾扩散过程中，由于空气吸卷的作用，重气效应在逐渐降低，对烟雾浓度和扩散半径有一定的影响。

对测量结果进行计算，单枚催泪弹气溶胶烟雾实际有效扩散区域面积为573.7 m2，试验结果与理论误差为4.7%. 在实际作战运用中，对于面打击非致命武器来讲，该误差不会影响战术效果。

5 结论

1)催泪弹气溶胶烟雾扩散具有重气扩散和非重气扩散的综合特征，通过建立虚源点，将两种过程有效结合起来，对催泪弹气溶胶烟雾扩散的面积进行了计算，通过试验对比，这种分析计算方法的结果符合催泪弹烟雾扩散的规律，为催泪弹的非致命效应评估提供了有效的技术手段。

2)根据扩散模型，在风速为2 m/s下，扩散时间在39 s时，烟雾可扩散到78 m，且浓度不低于1 mg/m3，有效扩散面积可达到602.1 m2，试验测试有效扩散面积为573.7 m2. 在实际处置大规模群体性事件时，为指挥员正确运用战术、科学控制催泪弹的使用数量提供了有效参考依据。

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Analysis and Calculation of Non-lethal Efficiency of Tear bomb

WANG Zhi-gang，GUO San-xue

(School of Equipment Engineering, Engineering University of CAPF, Xi’an 710086, Shaanxi, China)

The tear bomb is a kind of most effective non-lethal riot bomb for dispersing group targets. Especially for explosive tear bomb, its stimulating agent can be released instantaneously to act on living targets rapidly. But in practical tactical application, no correct measure index is for the non-lethal effectiveness of tear bomb, thus leading to no scientific basis for the use of tear bomb. According to the diffusion characteristics of aerosol smoke, the mathematical models of heavy and non-heavy gas diffusions are used. The two models are combined effectively by calculating the virtual source point. The diffusion process of aerosol smoke is analyzed and studied to get the variation laws of diffusion radius and concentration of aerosol smoke. The effective area of single tear bomb is analyzed and calculated, which is considered as the measure index of non-lethal effectiveness of tear bomb. The results show that, when the wind speed is 2 m per second, the effective diffusion area of a tear bomb can be achieved 602.1 m2after 39 s, and the smoke concentration is no less than 1 mg/m3, the calculated results are consistent with the experimental results.

ordnance science and technology; tear bomb; non-lethal efficiency; analysis and calculation

2016-02-02

国家社会科学基金军事学项目(GBJ003-242)

王志刚(1977—)，男，博士研究生。E-mail:wjwzg7736@eyou.com

郭三学(1962—)，男，教授，博士生导师。E-mail:guosanxue@tom.com

TJ416

A

1000-1093(2017)01-0059-05

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.01.008