借助“概率与统计”，培养学生数学应用能力

姜震羽

摘 要：概率与统计是最能反映数学应用的教学内容，在注重数学应用能力培养的当下，对教学设计提出了更高要求。通过基础概念、数学模型、解题方法、实际应用的逐层深入教学，能帮助学生由浅入深地进入学习角色，从而实现数学能力的提升和数学逻辑的养成。

关键词：高中数学 概率 统计 教学策略

概率与统计作为高中数学的重要教学模块，是数学逻辑、数学能力的重要载体。同时概率与统计知识作为生活实际的数学抽象与科学升华，也是解决实际问题的重要方法。随着教学改革对借助数学思维解决实际问题能力要求的提升，概率与统计问题越发受到师生的重视。通过对苏科版高中数学教材中概率与统计内容的研究，我发现，本部分内容涵盖概念性内容多，介绍的统计方法全，整合的概率模型广，这对于学习与教学而言，难度大、任务重、教学矛盾突显。然而，概率与统计知识的规律性强，方法普适，所以我提倡在教学中注重教学层次的剖析，以促进内容教学的逻辑性和框架感，实现知识的内化。

一、借助生活实践，渗透基本概念

教材中关于概率和统计的内容可划分为两个章节，对于相关知识点的介绍较为全面，其中相关概念较多。概率与统计所涉及的概念具有表述相似性高、概括性强的特点，很容易混淆。基于概率与统计实质源于生活又高于生活的特点，我建议在概念型知识的讲解中，应广泛借助生活经验的规律，以辅助概念理解。因此，在备课阶段，教师要对概念性的内容进行深入剖析，掌握其实质与内涵，简化为数学模型；然后甄选出生活中的常识与现象，结合数学模型进行科学演化，实现概念与尝试的有机结合；最后利用生动的语言及动画演示来辅助教学，实现概念的教学。

例如，所谓简单随机抽样是指从个体数为N的总体中不重复地取出n个个体（n

在课堂教学活动中，对随机抽样概念中涉及的总体、个体、抽样方法和要求进行“对号入座”。通过经历抽样过程，帮助学生更直观地理解概念。在讲解的过程中，教师可通过多媒体向学生列举生活中的抽样过程。如煮饺子时，通过试吃来判断整锅的成熟度；如质检员对产品质量抽检的过程，等等，以此帮助学生加深对概念的掌握和理解。